有理數(shù)的復(fù)習(xí)

1、“數(shù)不夠用數(shù)不夠用” 的實(shí)例的實(shí)例“相反意義相反意義量量”的表示的表示負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)0有有 理理 數(shù)數(shù)產(chǎn)生產(chǎn)生整數(shù)、分整數(shù)、分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱數(shù)的統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0第一章：第一章：回顧回顧與與思考思考系統(tǒng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)“有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算”知識(shí)結(jié)構(gòu)表：知識(shí)結(jié)構(gòu)表： 概念概念大小大小比較比較運(yùn)算運(yùn)算數(shù)軸數(shù)軸、相反數(shù)相反數(shù)、絕對值絕對值、倒數(shù)倒數(shù)利用數(shù)軸、絕對值比較利用數(shù)軸、絕對值比較探索探索： 運(yùn)算法則運(yùn)算法則類比類比： 運(yùn)算律運(yùn)算律 常見運(yùn)算常見運(yùn)算 、 、 、 、乘方乘方有有 理理 數(shù)數(shù) 加法加法、乘法乘法、乘方乘方1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： （1）比）比0小的數(shù)小的數(shù)（2）在）

2、在正數(shù)正數(shù)前面加前面加“ - ”的數(shù)；的數(shù)；判斷：判斷： 帶帶“”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)（號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)（ ）不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（ ） 表示沒有溫度（表示沒有溫度（ ） 填空：增加填空：增加20%，實(shí)際的意思是，實(shí)際的意思是 甲比乙大表示的意思是甲比乙大表示的意思是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。減少減少20%甲比乙小甲比乙小32.有理數(shù)：有理數(shù)：可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整

3、數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非負(fù)整數(shù)非負(fù)整數(shù)零零例例1 1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)中：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)中： 1 1； ；8.9 8.9 ；-7-7； ；+10+10；0 0；- -（+1.9+1.9）5465正數(shù)正數(shù) ；有理數(shù)有理數(shù) ；分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) ；整數(shù)整數(shù) ；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) ；1；8.9；+10 ； -7 ； ；（+1.9） 54651；-7；+10；0 ；8.9 ； ；（+1.9） 546565541； ；8.9 ；-7； ；+10；0；-（+1.9）規(guī)定了規(guī)定了正方向正方向、原點(diǎn)原點(diǎn)和和單位長度單位長度的的直線直線叫做叫做數(shù)軸。數(shù)軸。通常稱通常稱正方向正方向、原點(diǎn)原點(diǎn)和和單位長度單位長度叫叫做

4、數(shù)軸的三要素。做數(shù)軸的三要素。注意：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸注意：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示上的一個(gè)點(diǎn)來表示3、數(shù)軸、數(shù)軸-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4針對性練習(xí)針對性練習(xí)1、如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（、如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）2、下列語句中正確的是（、下列語句中正確的是（ ） A數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來

5、E數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大3、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（ ）整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)DDD0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0也互為相反數(shù)。也互為相反數(shù)。4、相反數(shù)、相反數(shù) 符號(hào)不同符號(hào)不同、絕對值相同絕對值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ 例：例：1、 (1)如果如果a13，那么，那么a_； (2)如果如果-a5.4，那么，那么a_；2、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是、一個(gè)

6、數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0 3、 用用-a表示的數(shù)一定是表示的數(shù)一定是 （ ） A 負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)，B 正數(shù)，正數(shù)，C 正數(shù)或負(fù)數(shù)，正數(shù)或負(fù)數(shù)，D都不對都不對 4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ） 在一個(gè)數(shù)前面添上在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（ ） 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）AD135.45.5.絕對值絕對值數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。1 1

7、）數(shù)）數(shù)a a的絕對值記作的絕對值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.6.6.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較1 1）可通過定義比較可通過定義比較 正數(shù)都大于正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于，負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2 2）可通過數(shù)軸比較可通過數(shù)軸比較 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊右邊的數(shù)總比的數(shù)總比左邊左邊的的 數(shù)大；數(shù)大；3）可通過絕對值比較可通

8、過絕對值比較 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大大的反而的反而小。小。即即: :若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b, ,則則a a b.b.:例12、（、（1）大于）大于3.142的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有個(gè)；個(gè)； （2）小于）小于2.9的正整數(shù)有的正整數(shù)有 個(gè)；個(gè)； （3）大于）大于9.5的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有 個(gè)個(gè).1、 絕對值小于絕對值小于2的整數(shù)有的整數(shù)有_。絕對值等于它本身的數(shù)有絕對值等于它本身的數(shù)有_。絕對值不大于絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_。00、1非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)-1、-2、-392下列說法錯(cuò)誤的是（下列說法錯(cuò)誤的是（ ）（A）自然數(shù)一定是有理數(shù)（）自然數(shù)一定是有理數(shù)（

9、B）自然數(shù)一定是整數(shù)）自然數(shù)一定是整數(shù)（C）自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)（）自然數(shù)一定是非負(fù)數(shù)（D）整數(shù)一定是自然數(shù)）整數(shù)一定是自然數(shù)對于任何有理數(shù)對于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（ ）（A） -(-(-3+a) ) （B） - -a （C）- -|a+1|（D） - -a2-1-1絕對值大于絕對值大于 而小于而小于 的自然數(shù)有的自然數(shù)有_2383D1、2D乘積為乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。例如：例如：5與與0.2互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是的倒數(shù)是它本身；它本身；- 1的倒數(shù)也是它本身；的倒數(shù)也是它本身；7、倒數(shù)、倒數(shù)0沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)

10、。:例4_a(1)(1) 的的倒倒數(shù)數(shù)的的相相反反數(shù)數(shù)是是(2), ,1()_2已知互為相反數(shù)互為倒數(shù),則 2的值為a bc dabcd 符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，必互為相反數(shù)符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，必互為相反數(shù) ( )數(shù)數(shù)a 的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，一定在原點(diǎn)左側(cè)的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，一定在原點(diǎn)左側(cè)( )數(shù)軸上，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)就越大數(shù)軸上，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)就越大 （ ）幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則積為負(fù)數(shù)幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則積為負(fù)數(shù) ( )16 （3）16（1）16 ( ) 若若 a + b 0 且且 ab 0, 則則 a 0 , b b （B）a+b0 （

11、C）ab0 （D）|a|b|已知數(shù)軸上點(diǎn)已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示分別表示-2和和x x，若，若AB=3AB=3，則，則x x的的值為值為_:例5D-0.5-5或14、用、用“”“”“”“”“”填空填空1(1) 0_222(2)_7(3)( 0.1)_0.156(4)_67 5.已知已知|a|=3，|b|=5，且，且ab， 求求a-b的值的值. 6.已知已知|x|=4,|y|=5且且xy,則則2x-y的的值為（值為（ ）A、-13 B、+13 C、-3 或或+13 D、+3或或-13-2或或-8C科學(xué)計(jì)數(shù)法與近似數(shù) 1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 235000000， -38900000000000， 234.5， 24萬萬 2用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求，對用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)的要求，對下列各數(shù)取近似值下列各數(shù)取近似值 245.645（精確到（精確到0.1)； 12.0004（精確到百分位）；（精確到百分位）； 23.4千（精確到萬位），千（精確到萬位）， 23567（精確到百位）（精確到百位）綜合應(yīng)用 1 如果 ， 則= 2 .一根1米長的鐵絲，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的鐵絲的長度= 22(3)0abab已知 ， 的值為4，z在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到-2的距離為7，求