半導體器件物理(第二版)第二章答案

1、2-1結空間電荷區(qū)邊界分別為和，利用導出表達式。給出N區(qū)空穴為小注入和大注入兩種情況下的表達式。解：在處 而 （） (此為一般結果) 小注入：（） 大注入： 且 所以 或 2-2熱平衡時凈電子電流或凈空穴電流為零，用此方法推導方程。解：凈電子電流為 處于熱平衡時，In0 ，又因為 所以，又因為（愛因斯坦關系）所以，從作積分，則 2-3根據(jù)修正歐姆定律和空穴擴散電流公式證明，在外加正向偏壓作用下，結側空穴擴散區(qū)準費米能級的改變量為。證明：從積分：將代入得2-4 硅突變結二極管的摻雜濃度為：，在室溫下計算：（a）自建電勢（b）耗盡層寬度 （c）零偏壓下的最大內(nèi)建電場。 解：（a）自建電勢為（b）耗

2、盡層寬度為() 零偏壓下最大內(nèi)建電場為25若突變結兩邊的摻雜濃度為同一數(shù)量級，則自建電勢和耗盡層寬度可用下式表示試推導這些表示式。解：由泊松方程得： 積分一次得 由邊界條件 所以 再積分一次得 令 得： ， 于是 再由電勢的連續(xù)性，當x0時 ， ： 所以 再由 得 故 將 代入上式，得 26推導出線性緩變結的下列表示式：（a）電場（b）電勢分布（c）耗盡層寬度（d）自建電勢。 解：在線性緩變結中，耗盡層內(nèi)空間電荷分布可表示為 Nd-Naax a為雜質(zhì)濃度斜率設 由泊松方程得 積分為 當 時 =0， 即 所以 且對式再積分一次得 因為 當 時 ， 當 時 ， 故 2-7推導出結（常稱為高低結）內(nèi)

3、建電勢表達式。解：結中兩邊摻雜濃度不同（），于是區(qū)中電子向區(qū)擴散，在結附近區(qū)形成,區(qū)出現(xiàn)多余的電子。二種電荷構成空間電荷，熱平衡時：令 則即空間電荷區(qū)兩側電勢差。2-8（a）繪出圖2-6a中的擴散結的雜質(zhì)分布和耗盡層的草圖。解釋為何耗盡層的寬度和的關系曲線與單邊突變結的情況相符。 （b）對于的情況，重復（a）并證明這樣的結在小的行為像線性結，在大時像突變結。2-9 對于圖2-6（b）的情況，重復習題2-8。210（a）結的空穴注射效率定義為在處的，證明此效率可寫成（b）在實際的二極管中怎樣才能使接近1。證明（a）： 而，所以 （b）則因為 ，而 ， 所以 即 所以 ，即，即 受主雜質(zhì)濃度遠大與

4、施主雜質(zhì)濃度。2-11長結二極管處于反偏壓狀態(tài)，求： （1）解擴散方程求少子分布和，并畫出它們的分布示意圖。 （2）計算擴散區(qū)內(nèi)少子貯存電荷。 （3）證明反向電流為結擴散區(qū)內(nèi)的載流子產(chǎn)生電流。解：（1）其解為（1）邊界條件：有 將代入（1）： （2）此即少子空穴分布。類似地求得（2）少子貯存電荷X0XXXXX這是N區(qū)少子空穴擴散區(qū)內(nèi)的貯存電荷，說明貯存電荷是負的，這是反向PN結少子抽取的現(xiàn)象。同理可求得。說明貯存電荷是正的（電子被抽取，出現(xiàn)正的電離施主）。（3）假設貯存電荷均勻分布在長為的擴散區(qū)內(nèi)，則在空穴擴散區(qū)，復合率在電子擴散區(qū)，復合率，可見，則空穴擴散區(qū)內(nèi)少子產(chǎn)生率為， 電子擴散區(qū)內(nèi)少子

5、產(chǎn)生率為。與反向電流對比：可見，PN結反向電流來源于擴散區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的非平衡載流子。2-12 若結邊界條件為處，處。其中和分別與與具有相同的數(shù)量級，求、以及、的表達式。解：(2),(3)分別代入(1)得：從中解出：（4） （5）將（4）（5）代入（1）：（6）（6）式即為N側空穴分布。類似的，討論：(1) 即長PN結：，分子分母第二項近似為0（此即長PN結中少子分布）即短PN結：若?。ㄗ鴺嗽c），則對的討論類似有（?。τ诙潭O管：（取）（?。?13在結二極管中，N區(qū)的寬度遠小于Lp,用（ S為表面復合速度）作為N側末端的少數(shù)載流子電流，并以此為邊界條件之一，推導出載流子和電流分布。絵出在S0和S

6、時N側少數(shù)載流子的分布形狀。 解：連續(xù)方程 ，由邊界條件, 得 ,由上述條件可得 所以 討論S=0：x=0, X=2-14推導公式（2-72）和（2-73）。215把一個硅二極管用做變?nèi)荻O管。在結的兩邊摻雜濃度分別為以及。二極管的面積為100平方密爾。（a）求在和時的二極管的電容。（b）計算用此變?nèi)荻O管及的儲能電路的共振頻率。（注：（密耳）為長度單位，（英寸）解：(a) 因為 所以 (1平方密爾）VR=1V當VR=5V時 (b) 當諧振頻率和控制電壓有線性關系時:當VR=1V，當VR=5V, 2-16用二極管恢復法測量二極管空穴壽命。 （a）對于和，在具有上升時間的示波器上測得，求。 （b

7、）若（a）中快速示波器無法得到，只得采用一只具有上升時間較慢的示波器，問怎樣才能使測量精確？敘述你的結果。2-17結雜質(zhì)分布常數(shù)，導出特性表達式。 解：設為N側SCR的邊界，對于結，SCR的寬度為<<L。Poissons Eq 為令則 (A、B為積分常數(shù))令且取，則 （利用了）因為有 ， 則代入上式，得 即 當有偏壓時總電荷則電容。218若二極管區(qū)寬度是和擴散長度同一數(shù)量級，推導小信號交流空穴分布和二極管導納，假設在處表面復合速度無限大。解：小信號由近似為 又有 式（2-30） 所以有 令 ，則 （1）其中右側第一項為直流分量，第二項為交流分量，得邊界條件 將（1）式代入連續(xù)方程

8、： 有 其中直流分量為 交流分量為 ， 方程的通解為 邊界條件為 代入通解中有所以 所以 所以 對于結，故 219一個硅二極管工作在0.5的正向電壓下，當溫度從上升到時，計算電流增加的倍數(shù)。假設，且每10增加一倍。 解：25 時150時所以 所以電流增加的倍數(shù)時328-1327。220采用電容測試儀在測量 結二極管的電容反偏壓關系。下面是從05每次間隔測得的電容數(shù)據(jù)，以微法為單位：19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。計算和。二極管的面積為。解 19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8 2.53，3.34，4.11，4.89，5.65，6.50，7.43，8.12，9.07，9.80，10.4 0.81，0.77，0.78，0.76，0.85，0.93，0.69，0.95，0.73，0.6 0.5, 0.5, 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5, 0.5, 0.5 0.5 1.62, 1.54, 1.56, 1.52, 1.70, 1.86, 1.38, 1.9, 1.46, 1.20 均值取1.38 所以 當VR=0, C=19.9 pF，2-21 在I條件下測量PN長二極管恢復