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文檔簡介

1、工程碩士隨機過程復習題1設有隨機過程, 其中,為常數, A 是服從1,2上的均勻分布, 確定分別為和時, 求隨機變量的概率密度.2設隨機過程，其中A 是在區(qū)間（1，2）上服從均勻分布的隨機變量，求隨機變量的一維概率密度函數和一維分布函數。3設隨機過程,其中,為常數, 和互不相關, 求均值函數和自相關函數。4老鼠在下圖的迷宮中作隨機游動。當它處在某個方格中有條通道時，以概率隨機通過任意一個通道。求老鼠作隨機游動的狀態(tài)空間及一步轉移概率矩陣。 (10分)5 已知強度為的泊松分布的概率是。（1）寫出強度為的泊松過程需滿足的三個條件；（2）假設110報警電話在內接到電話的呼叫數是具有強度(每 分鐘)為

2、1的泊松過程，求2分鐘內接到3次呼叫的概率。 (3) “第二分鐘內收到第三次呼叫”的概率6已知平穩(wěn)隨機過程,的譜密度為, 求的相關函數和. 7 設隨機過程, 其中,為常數, A和 是相互獨立的隨機變量, A服從0,1上的均布, 服從0,2上的均勻分布. 試求(1)均值函數和自相關函數。(2) 討論的數學期望的各態(tài)歷經性. 8設，是平穩(wěn)隨機過程，相關函數，其中是正數，求的譜密度.9已知均值為零的實平穩(wěn)隨機過程,的相關函數 滿足隨機微分方程，其中為常數。 求(1) 判斷輸出過程是否為平穩(wěn)過程，若是，求的均值函數、自相關函數和譜密度. (2) 求和的互譜密度. 10設是具有三個狀態(tài)的齊次馬氏鏈，一步轉移概率矩陣為 試證此鏈不是遍歷的11 設是具有三個狀態(tài)0，1，2的齊次馬氏鏈，一步轉移概率矩陣為 初始分布為， 求(1) (2) (3) (4)判斷此鏈是否具有遍歷性，若是遍歷的，求其平穩(wěn)分布 12 設隨機過程 只有兩條樣本函數,且求 1)

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