平行四邊形重點難點題

1、1如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_ 8已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點，F(xiàn)E的延長線分別與AD、BC的延長線交于H、G點求證：AHFBGF拓展、探究、思考9已知：如圖，ABC中，D是BC邊的中點，AE平分BAC，BEAE于E點，若AB5，AC7，求ED10如圖在ABC中，D、E分別為AB、AC上的點，且BDCE，M、N分別是BE、CD的中點過MN的直線交

2、AB于P，交AC于Q，線段AP、AQ相等嗎?為什么?測試7 矩 形2矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AOB60°，AC10cm，則AB_cm，BC_cm3在ABC中，C90°，AC5，BC3，則AB邊上的中線CD_4如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AD2AB，若沿過點D的折痕DE將A角翻折，使點A落在BC上的A1處，則EA1B_°。5如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連結(jié)CE，則CE的長_6下列命題中不正確的是( )(A)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半 (B)矩形的對角線相等(C)矩形的對角線互

3、相垂直 (D)矩形是軸對稱圖形7若矩形對角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6cm，則對角線的長為( )(A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm8矩形鄰邊之比34，對角線長為10cm，則周長為( )(A)14cm(B)28cm(C)20cm(D)22cm9已知AC為矩形ABCD的對角線，則圖中1與2一定不相等的是( )(A)(B)(C)(D)一、解答題10已知：如圖，ABCD中，AC與BD交于O點，OABOBA(1)求證：四邊形ABCD為矩形；(2)作BEAC于E，CFBD于F，求證：BECF11如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A

4、作BC的平行線交BE的延長線于F，且AFDC，連結(jié)CF(1)求證：D是BC的中點；(2)如果ABAC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論12如圖，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，若將矩形折疊，使點B與D重合，求折痕EF的長。13已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EFED，EFED求證：AE平分BAD拓展、探究、思考14如圖，在矩形ABCD中，AB2，(1)在邊CD上找一點E，使EB平分AEC，并加以說明；(2)若P為BC邊上一點，且BP2CP，連結(jié)EP并延長交AB的延長線于F求證：ABBF；PAE能否由PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到?若能，加以

5、證明，并寫出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由。測試8 菱 形二、選擇題6對角線互相垂直平分的四邊形是( )(A)平行四邊形(B)矩形(C)菱形(D)任意四邊形7順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點，所得四邊形是( )(A)矩形(B)平行四邊形(C)菱形(D)任意四邊形8下列命題中，正確的是( )(A)兩鄰邊相等的四邊形是菱形(B)一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形(C)對角線垂直且一組鄰邊相等的四邊形是菱形(D)對角線垂直的四邊形是菱形9如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF2，那么菱形ABCD的周長是( )(A)4(B)8(C)12(D)1610菱形ABCD中，AB1

6、5，若周長為8，則此菱形的高等于( )(A)(B)4(C)1(D)2綜合、運用、診斷一、解答題11如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，AB4求：(1)ABC的度數(shù)；(2)菱形ABCD的面積12如圖，在菱形ABCD中，ABC120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PBPE的最小值是，求AB的值13如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，連結(jié)DE，BF，BD(1)求證：ADECBF(2)若ADBD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論14如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求證：四邊形AECD是菱形；(

7、2)若點E是AB的中點，試判斷ABC的形狀，并說明理由15如圖，ABCD中，ABAC，AB1，BC對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，畫出圖形并寫出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)16如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AECF2(1)求證：BDEBCF；(2)判斷BEF的形狀，并說明理由；(3)設(shè)BEF的面

8、積為S，求S的取值范圍拓展、探究、思考17請用兩種不同的方法，在所給的兩個矩形中各畫一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上(保留作圖痕跡)18如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，B160°；作AD2B1C1于點D2，以AD2為一邊，作第二個菱形AB2C2D2，使B260°；作AD3B2C2于點D3，以AD3為一邊，作第三個菱形AB3C3D3，使B360°；依此類推，這樣作的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是_測試9 正方形1正方形的定義：有一組鄰邊_并且有一個角是_的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是一個特殊的有一組鄰邊相等的_，又是一個特殊

9、的有一個角是直角的_2正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個角都_；四條邊都_且_；正方形的兩條對角線_，并且互相_，每條對角線平分_對角它有_條對稱軸3正方形的判定：(1)_的平行四邊形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形；4對角線_的四邊形是正方形5若正方形的邊長為a，則其對角線長為_，若正方形ACEF的邊是正方形ABCD的對角線，則正方形ACEF與正方形ABCD的面積之比等于_6延長正方形ABCD的BC邊至點E，使CEAC，連結(jié)AE，交CD于F，那么AFC的度數(shù)為_，若BC4cm，則ACE的面積等于_7在正方形ABCD中，E為B

10、C上一點，EFAC，EGBD，垂足分別為F、G，如果，那么EFEG的長為_二、選擇題8如圖，將一邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE5，折痕為PQ，則PQ的長為( )(A)12(B)13(C)14(D)15一、解答題10已知：如圖，正方形ABCD中，點E、M、N分別在AB、BC、AD邊上，CEMN，MCE35°，求ANM的度數(shù)11已知：如圖，E是正方形ABCD對角線AC上一點，且AEAB，EFAC，交BC于F求證：BFEC12如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于H，求DH的長拓展、探究、思考14如圖，在邊長為4的