2017應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題答案1

1、nU11解：E($)E(X)E(X)所以$是的無(wú)偏估計(jì)量.由于叱 X(n)，所以叱X（n）的分布密度為f? (y)LF$ (y)LnFn1(y)f(y)yn 1n n, 0 y 2其他0,故 E($l)dz2：.所以 E($1)n 12nE（$l）詈2nn 1因此山東科技大學(xué)2016 2017學(xué)年第一學(xué)期碩士研究生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)考試試題答案一、填空題（每空3分，共36分）21.-4,-1,3, 4, 6 ; 2, 4, 5, 1, 3;2. 4,28,15.5;3.2 ； X一 U1; 5. 80, 12Vn、計(jì)算與證明（1、4小題每題20分，2、3小題每題12分，共64分）$1是的無(wú)偏估計(jì).D($

2、)D(X)D(X)鳴n 123n而 E($L)n 1n yn n(2 )ndz(2)2，故 D($l)4n(n 1)2(n 2)而 D($1)(n1 22._)D(七)1n(n 2)2，當(dāng)n 1時(shí),總有D（$）D（$1），故$1較$有效.2解：首先建立假設(shè)H。：男孩說(shuō)謊與年齡無(wú)關(guān)。在假設(shè)H。成立下，計(jì)算諸參數(shù)的最大似然估計(jì)值，?188/2000.44,?2112/2000.56,?120/2000.1,?240/2000.2,?350/2000.25,?458/2000.29,?532/2000.16,進(jìn)而可給出諸n?j門(mén)？|?廠例如n|?1n?! p?1200 0.44 0.1 8.8得到b

3、 (山 n?J2 j 1 n?爸8.69082.99 13.2767故接受原假設(shè)，認(rèn)為男孩說(shuō)謊與年齡無(wú)關(guān)。3解：假設(shè)全省雞蛋價(jià)格服從正態(tài)分布N（22），提出一個(gè)合理的假設(shè)是H。：4.25 ;Hi :4.252由于 未知，可用t檢驗(yàn)，即取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，拒絕域?yàn)閃1tt1 (S . nn 1)，可算出n =20, X =4.399, S =0.2691，所以t 2.4135t0.95 (19)1.3277故拒絕H° ,即雞蛋的價(jià)格較往年明顯上漲。4. 解:(1)1 XX2Xi1一2nx 28,lXynXi Yii=1nx y40，lyy(yiy)264，1 Xy1 XX107，?X 6于是經(jīng)驗(yàn)回歸直線為？ 610X.7(2)SSr?2l1 1 XXl2| Xy/Ixx4007SSe l yySSr 64 號(hào)坐，所以7拒絕(3)SSrSSe (n 2)1253F0.95(1,5)6.61H0, y與x的線性關(guān)系顯著。10y在X 8處的預(yù)測(cè)值？612217.43（X。） t12（n2.5706由于 10.975(5)2.57062481 8 1 -