1.2第一課時知能演練輕松闖關(guān)

1、.1從地面上觀察一建在山頂上的建筑物，測得其視角為，同時測得建筑物頂部仰角為，那么山頂?shù)难鼋菫锳BC D解析：選C.如下圖，AB表示為建筑物，從地面上C點(diǎn)觀察，由得BCA，BCO，那么山頂?shù)难鼋菫镺CAOCABCOBCA.22019臨沂高二檢測某人先向正東方向走了x km，然后他向右轉(zhuǎn)150，向新的方向走了3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為 km，那么x的值為A. B2C2或 D3解析：選C.根據(jù)余弦定理可得：2x23223xcos180150，即x23x60.x2或.3為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20 m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30，測得塔基B的俯角為45，那么塔AB的高度是A20

2、1 m B201 mC201 m D30 m解析：選A.如下圖，由，四邊形CBMD為正方形，而CB20 m，所以BM20 m.又在RtAMD中，DM20 m，ADM30，AMDMtan 30m，ABAMMB20201m.4有一長為10 m的斜坡，傾斜角為75，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，通過加長坡面的方法將它的傾斜角改為30，那么坡底要延長的長度單位：m是A5 B10C10 D10解析：選C.如圖，設(shè)將坡底加長到B時，傾斜角為30，在ABB中，利用正弦定理可求得BB的長度在ABB中，B30，BAB753045，AB10 m，由正弦定理，得BB10m坡底延伸10 m時，斜坡的傾斜角將變?yōu)?30.

3、5一船自西向東勻速航行，上午10時到達(dá)一座燈塔P的南偏西75距塔68海里的M處，下午2時到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，那么這只船的航行速度為A.海里/小時 B34海里/小時C.海里/小時 D34海里/小時解析：選A.如下圖，在PMN中，MN34，v海里/小時6兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的間隔 相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東60，那么燈塔A在燈塔B的_解析：如圖，ACBC，CABCBA.又ACB180406080，CABCBA50.故A在B的北偏西10方向答案：北偏西107某船開場看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60方向航行30 n mile后，看見燈塔在

4、正西方向，那么這時船與燈塔的間隔 為_n mile.解析：如下圖，B是燈塔，A是船的初始位置，C是船航行后的位置，那么BCAD，DAB30，DAC60，那么在RtACD中，DCACsin DAC30sin 6015n mile，ADACcosDAC30cos 6015n mile那么在RtADB中，DBADtanDAB15tan 305n mile，那么BCDCDB15510n mile答案：1082019福建高二檢測某人從A處出發(fā)，沿北偏東60行走3公里到B處，再沿正東方向行走2公里到C處，那么A、C兩地間隔 為_公里解析：如下圖，由題意可知AB3，BC2，ABC150.由余弦定理得AC22

5、74232cos 15049，AC7.那么A、C兩地間隔 為7公里答案：79如圖，貨輪在海上以20海里/h的速度沿著方位角為140的方向航行，貨輪在B點(diǎn)觀測燈塔A的方位角為110，航行半小時后到達(dá)C點(diǎn)，觀察燈塔A的方位角是65，那么貨輪到達(dá)C點(diǎn)時與燈塔A的間隔 是多少？解：在ABC中，BC2010海里，ABC14011030，ACA1803010545.由正弦定理，得AC5海里貨輪到達(dá)C點(diǎn)時與燈塔A的間隔 是5海里10甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60方向的B處，兩船相距a海里，乙船向正北行駛，假設(shè)甲船是乙船速度的倍，問甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能在最短時間內(nèi)追上乙船？

6、此時乙船行駛了多少海里？解：設(shè)甲船沿直線與乙船同時到達(dá)C點(diǎn)，那么A、B、C構(gòu)成ABC，如圖，設(shè)乙船速度為v，那么甲船速度為v，到達(dá)C處用時為t.由題意BCvt，ACvt，ABC120.在ABC中，由余弦定理AC2AB2BC22ABBCcos 120，3v2t2a2v2t2avt.2v2t2avta20，解得vt舍去或vta.BCa，在ABC中ABBCa，BACACB30.甲船應(yīng)取北偏東30的方向去追乙船，此時乙船行駛了a海里1要測量底部不能到達(dá)的東方明珠電視塔的高度，在黃埔江西岸選擇C、D兩觀測點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45，30，在程度面上測得電視塔底與C地連線及C、D兩地連線所成

7、的角為120，C、D兩地相距500 m，那么電視塔的高度是A100 m B400 mC200 m D500 m解析：選D.由題意畫出示意圖，設(shè)塔高ABh，在RtABC中，由BCh，在RtABD中，由BDh，在BCD中，由余弦定理BD2BC2CD22BCCDcosBCD，得3h2h25002h500，解得h500 m.22019泰安調(diào)研甲船在島B的正南A處，AB10 n mile，甲船自A處以4n mile/h的速度向正北航行，同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60方向駛?cè)?，那么兩船相距最近時經(jīng)過了_min.解析：設(shè)甲、乙兩船行駛x h后，分別位于C，D，CDy，如下圖在CBD中，y2104x26x22104x6xcos12028x220x100282，所以當(dāng)xh，即x60 min時，y.答案：3某人在塔的正東沿著南偏西60的方向前行40 m以后，望見塔在東北方向，假設(shè)沿途測得塔的最大仰角為30.求塔高解：過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，連接AE，那么A