MATLAB程序設計和應用課后習題答案解析

1、西安科技大學MATLAB程序設計專業(yè)： 信息與計算科學 班級： 1001班 學號： 1008060129 姓名： 劉仲能 2012年6月27日實驗一 2.已知： ，求下列表達式的值：（1）A+6*B和A-B+I（其中I為單位矩陣）（2）A*B和A.*B（3）A3和A.3（4）A/B及BA（5）A,B和A(1,3,:);B2 3.設有矩陣A和B，（1） 求它們的乘積C。（2） 將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。（3） 查看MATLAB工作空間的使用情況 (1) (2) （3） 4.完成下列操作（1）求100,999之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)。（2）建立一個字符串向量，刪除其中的大寫字

2、母。(1) (2) 實驗二3.建立一個5×5矩陣，求它的行列式值、跡、秩和范數(shù)。運行截圖：A矩陣的行列式值、跡、秩分別如下： 范數(shù)如下： 4.已知 求A的特征值及特征向量，并分析其數(shù)學意義。運行截圖：5.下面是一個線性方程組：（1） 求方程的解；（2） 將方程右邊向量元素b3改為0.53，在求解，并比較b3的變化和解的相對變化；（3） 計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結論。 （2） b3變大，其解中，相對未變化前的b3的解：x1變大，x2變小，x3變大。（3） 由于A矩陣的條件數(shù)很大，故當線性方程組中的b變大時，x也將發(fā)生很大的變化，即數(shù)值穩(wěn)定性較差。實驗三3.硅谷公司員工的工資計算方法

3、如下：（1）工作時數(shù)超過120小時者，超過部分加發(fā)15%；（2）工作時數(shù)低于60小時者，扣發(fā)700元；（3）其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該員工的工時數(shù)，計算應發(fā)工資。 實驗四 1.根據(jù)，求的近似值。當n分別取100、1000、10000時，結果是多少？要求：分別用循環(huán)結構和向量運算來實現(xiàn)。 向量運算： 3.考慮以下迭代公式：。其中a、b為正的常數(shù)。（1） 編寫程序求迭代的結果，迭代的終止條件為，迭代初值=1.0，迭代次數(shù)不超過500次。（2） 如果迭代過程收斂于r，那么r的準確值是，當(a，b)的值取(1，1)、(8，3)、(10，0.1)時，分別對迭代結果和準確值進行比較。(

4、1) (2) 5.若兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積減1是素數(shù)，則稱這兩個連續(xù)自然數(shù)是親密數(shù)對，該素數(shù)是親密素數(shù)。例如，2×315是素數(shù)，所以2和3是親密數(shù)對，5是親密素數(shù)。求2,50區(qū)間內(nèi)： （1）親密數(shù)對的對數(shù)。 （2）與上述親密數(shù)對對應的所有親密素數(shù)之和。 實驗五二、實驗內(nèi)容4.設，編寫一個MATLAB函數(shù)文件fx.m，使得調(diào)用時,x可用矩陣代入，得出的為同階矩陣。5.已知(1)當時，求y的值。(2)當時，求y的值。(1) (2) 實驗六1. 設，在x=02區(qū)間取101點，繪制函數(shù)的曲線。4繪制極坐標曲線,并分析參數(shù)a、b、n對曲線形狀的影響。以上五張截圖分別是a=1,b=1,n=1、2、

5、3、4、7時的情況，不難發(fā)現(xiàn)，當n為奇數(shù)時畫出的圖有奇數(shù)個環(huán)，而當n為偶數(shù)時畫出的圖有該偶數(shù)的兩倍個環(huán)。參數(shù)a控制極坐標的半徑，參數(shù)b可對圖進行角度旋轉。6.繪制曲面圖形，并進行插值著色處理 實驗七2. 利用曲面對象繪制曲面，先利用默認屬性繪制曲線，然后通過圖形句柄操作來改變曲線的顏色、線型和線寬，并利用文字對象給曲線添加文字標注。實驗八1. 利用MATLAB提供的rand函數(shù)生成30000個符合均勻分布的隨機數(shù)，然后檢驗隨機數(shù)的性質(zhì)：（1） 均值和標準方差。（2） 最大元素和最小元素。（3） 大于0.5的隨機數(shù)個數(shù)占總數(shù)的百分比。(1) (2) （3） 2. 某氣象觀測站測得某日6:0018

6、:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度（）如實驗表1所示。實驗表1 室內(nèi)外溫度觀測結果（）時間h681012141618室內(nèi)溫度t118.020.022.025.030.028.024.0室外溫度t215.019.024.028.034.032.030.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3017:30之間每隔2h各點的近似溫度（）。 5.有3個多項式，時進行下列操作： （1）求。 （2）求的根。 （3）當取矩陣A的每一元素時，求的值。其中：（4） 當以矩陣A為自變量時，求的值。其中A的值與第（3）題相同。(1) (2) (2) (3) 實驗九1. 求函數(shù)在指定點的數(shù)值導數(shù)。，2. 用數(shù)值方法求定

7、積分。（1） 的近似值。3. 分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。直接解法：LU分解：通解法：4. 求非齊次線性方程組的通解。 5. 求代數(shù)方程的數(shù)值解。（2） 在給定的初值，下，求方程組的數(shù)值解。6. 求函數(shù)在指定區(qū)間的極值。（1） 在（0,1）內(nèi)的最小值。7. 求微分方程的數(shù)值解。8. 求微分方程組的數(shù)值解，并繪制解的曲線。實驗十1. 已知x=6,y=5，利用符號表達求z=x+13+x-y。2. 分解因式。(1) x4-y43. 化簡表達式。(1) 4. 已知,完成下列運算：（1） 。 （2）B的逆矩陣并驗證結果。（2） 包括B矩陣主對角線元素的下三角陣。（4）B的行列式值。5. 用符號方法求下列極限或倒數(shù)。(1) limx0xesinx+1-2(etanx-1)sin3x 6. 用符號方法求下列積分。(2) dx(arcsinx)21+x2 實驗十一1. 計算 2. 將 ln x在x=1 處按5次多項式展開為泰勒級數(shù)。3. 求下列方程的符號解。（1） ln(1+x)-51+s