新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反思

1、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反思    一、        問題的提出數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確規(guī)定：“數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展?！毙吕砟顝娬{(diào)

2、學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，通過學(xué)生的主動參與，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)廢除了學(xué)科中心論，確立了數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；重視數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、自然和社會的聯(lián)系；體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程性特點；尊重學(xué)生的個體差異，倡導(dǎo)自主性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。反思是教師自我適應(yīng)與發(fā)展的核心手段。正如美國學(xué)者波斯納認為：教師的成長經(jīng)驗十反思。不同時代的社會對教育的不同要求就會導(dǎo)致教師在教學(xué)過程中所扮演的角色的不同。然而，一直以來，教師執(zhí)行教學(xué)任務(wù)，代替學(xué)生成為教學(xué)過程的啟動者，成為名副其實的課堂權(quán)威和課程實施的工具。教師對于課程來說

3、，只有選擇“怎樣教”的權(quán)利而沒有選擇“教什么”的權(quán)利，教師考慮的是怎樣將國家規(guī)定的課程有效地教給學(xué)生。教師成了傳授科學(xué)知識的道具、載體。教師所承擔(dān)的是“揚聲器”式的角色。在課堂教學(xué)中，教師只是機械的“照本宣科”，對著文本宣讀。單行線的、就范式的和接受式的單向傳遞知識是教師傳統(tǒng)教學(xué)的特點。這種現(xiàn)象在本區(qū)初二、初三的課堂教學(xué)中尤為嚴(yán)重。因此，在目前基礎(chǔ)教育課程改革的背景下對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進行反思就顯得尤為重要。 二、        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的基本理念數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)

4、展的過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要正確地認識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到充分的發(fā)展；要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不僅要關(guān)注學(xué)生觀察、分析、自學(xué)、表達、操作、與人合作等一般能力的發(fā)展，以及運算、空間觀念、統(tǒng)計、解決問題等數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更要關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的健康和諧的

5、發(fā)展；不僅要關(guān)注課堂教學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注課堂教學(xué)的過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念與基本要求，在全面駕馭教科書的知識體系、知識結(jié)構(gòu)和編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教學(xué)內(nèi)容進行再創(chuàng)造的過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技能、教學(xué)能力、業(yè)務(wù)水平、文化修養(yǎng)、教育觀點、師德和思想素質(zhì)的綜合表現(xiàn)。 三、        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的基本意識1整體意識一節(jié)課是一個整體，一門學(xué)科是一個整體，各門學(xué)科又構(gòu)成了一個整體教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生良好的精神品格的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提高，決不是某一門學(xué)科單獨所能完成的。

6、教師要淡化學(xué)科的個性，強化各門學(xué)科的共性，注意各門學(xué)科之間的相互滲透和溝通。就一門學(xué)科而言，要在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)，也必須著眼于整體，有整體意識。在教學(xué)目標(biāo)的制定和把握上必須跳出認知技能的框框，注重目標(biāo)的整體性和全面性。2應(yīng)用意識數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也已滲透到社會的方方面面。但在實際的課堂教學(xué)中，教師很少講知識的來源和實際應(yīng)用，學(xué)生的應(yīng)用意識淡薄。即使是應(yīng)用題教學(xué)，也缺少了“應(yīng)用味”。絕大多數(shù)都是湊好數(shù)據(jù)編好題型直接塞給學(xué)生的。學(xué)生做了千百道應(yīng)用題，還是只會按類型解題，不懂得怎么應(yīng)用。既不知道數(shù)據(jù)從哪里來，又不知道解決某個問題需要哪些數(shù)據(jù)、怎樣獲得數(shù)據(jù)。很多學(xué)生只在考試

7、時感到數(shù)學(xué)有用,而走出課堂，離開考場，幾乎感覺不到數(shù)學(xué)的存在。在課堂教學(xué)中必須積極倡導(dǎo)應(yīng)用意識，根據(jù)教育目標(biāo)，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，有目的地培養(yǎng)一種應(yīng)用數(shù)學(xué)的欲望和意識，盡可能地讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識來源于生產(chǎn)和生活實踐，參與知識的形成過程。特別強調(diào)，數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生自覺運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識是指教師的創(chuàng)新的欲望和信念，其核心是自我批判的意識，不受固有思維模式的束縛,勇于立新。創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)，目的是為了更有效地達成教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)過程更加優(yōu)化，提高課堂教學(xué)效率。而從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，盡管許多教師有較強的敬業(yè)精神和鉆研精神，但無論在教學(xué)的模式還是在教學(xué)方法

8、上都是“繼承多于創(chuàng)造”，也很少有自己的教學(xué)風(fēng)格。課堂教學(xué)設(shè)計中的創(chuàng)新主要包括：（1）教學(xué)內(nèi)容組織的創(chuàng)新。例如，對教材內(nèi)容的解構(gòu)與重組；對概念、命題賦予不同的現(xiàn)實模型或不同的數(shù)學(xué)模型；對例題、習(xí)題的改造與擴充等，均是在原有基礎(chǔ)上的創(chuàng)新。（2）教學(xué)模式構(gòu)建的創(chuàng)新。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容合理地選擇教學(xué)模式，更注意綜合一些教學(xué)模式，創(chuàng)建一些新的教學(xué)模式。（3）教學(xué)組織形式的創(chuàng)新。（4）教育技術(shù)的創(chuàng)新。主要是多媒體的合理組合，課件編制更富創(chuàng)意等。 4主體意識“主體性教育”是素質(zhì)教育的核心。當(dāng)今世界許多國家教育改革的趨勢是在教育教學(xué)過程中，不僅要承認和尊重學(xué)生的主體地位，更要注意發(fā)展學(xué)生的主體性。但

9、實際的課堂教學(xué)又如何呢？盡管許多教師在理性上承認：學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體。但在實際的課堂教學(xué)中，學(xué)生的主體地位總是有意無意地被忽視。使得培養(yǎng)出來的學(xué)生缺乏一種內(nèi)在的精神，在自主性上，不能根據(jù)需要主動地發(fā)展自我；在主動性上，缺乏主動參與、大膽競爭、勇于表現(xiàn)的意識和能力；在創(chuàng)造性上，不善于獨立思考，缺乏分析問題和解決問題的能力。可見，課堂教學(xué)必須倡導(dǎo)鮮明的主體意識，讓教師充分認識到：課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的場所，而不僅僅是自己施展才華的舞臺；要重視學(xué)生獲取知識的過程和獲取知識的能力的培養(yǎng)。不能滿足于自己講得舒服，講得痛快，而要關(guān)注在40分鐘里學(xué)生的變化和發(fā)展。5效率意識和訓(xùn)練意識優(yōu)化課堂教學(xué)過

10、程的最終目的是為了提高課堂教學(xué)的效率。一節(jié)課只有40分鐘，要完成教學(xué)目標(biāo)，又要使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有新的收獲，教師就必須具有效率意識。另一方面，學(xué)數(shù)學(xué)，離不開解題。特別是對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，不僅要求要形成一定的技能，還要在運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力方面達到一定的要求，這些離開必要的訓(xùn)練是不行的。所以要真正提高課堂教學(xué)效率，教師必須有訓(xùn)練意識，提供足夠的練習(xí)時間和練習(xí)量。6反思意識反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行動及情境的能力。反思意識是教師自覺產(chǎn)生對自己的活動目的、活動計劃、活動策略、活動過程及活動評價的反思欲望和信念。反思不是單純的事后行為，還包

11、括事前和過程中的反思。首先，要對教學(xué)目的進行反思。數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程體驗等，都是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。因此，在教學(xué)設(shè)計中要認真分析教學(xué)內(nèi)容，確定多個教學(xué)目的，有的是主要目的，有的是次要目的；有的是直接目的，有的是間接目的，設(shè)計時要統(tǒng)籌把握。其次，要對教學(xué)程序第二設(shè)計及教學(xué)策略的選擇進行反思。反思知識展示的順序是否合理；選擇的教學(xué)策略是否恰當(dāng)；例題與習(xí)題的搭配是否符合教學(xué)目的的要求；采用的媒體是否真正發(fā)揮輔助教學(xué)的目的；為什么要這樣設(shè)計教學(xué)程序；為什么要選擇這樣的教學(xué)策略等等。第三，教學(xué)實施后的反思。主要是對教學(xué)效果評價的反思，如何改

12、進教學(xué)設(shè)計的反思。 四、        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的策略方法（一）重學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)通過創(chuàng)設(shè)良好的人際關(guān)系和學(xué)習(xí)氛圍激勵學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的釋放，努力提高學(xué)生的參與質(zhì)量。和諧的師生關(guān)系便于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性?，F(xiàn)代教育家認為，要使學(xué)生積極、主動地探索求知，必須在民主、平等、友好合作的師生關(guān)系基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的學(xué)習(xí)氣氛。因此，教師只有以自身的積極進取、樸實大度、學(xué)識淵博、講課生動有趣、教態(tài)自然大方、態(tài)度認真、治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、和藹可親、不偏不倚等一系列行為在學(xué)生中樹立起較高威信，才能有較大的感召力，才會喚起

13、學(xué)生感情上的共鳴，以真誠友愛和關(guān)懷的態(tài)度與學(xué)生平等交往，對他們尊重、理解和信任，才能激發(fā)他們的上進心，主動地參與學(xué)習(xí)活動。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽地提出自己的見解，即使有時學(xué)生說得不準(zhǔn)確、不完整，也要讓他們把話說完，保護學(xué)生的積極性。交往溝通、求知進取、和諧愉快的學(xué)習(xí)氛圍為學(xué)生提供了充分發(fā)展個性的機會，教師只有善于協(xié)調(diào)好師生的雙邊活動，才能讓大多數(shù)學(xué)生都有發(fā)表見解的機會。例如，在討論課上教師精心設(shè)計好討論題，進行有理有據(jù)的指導(dǎo)，學(xué)生之間進行討論研究。這樣學(xué)生在生動活潑、民主和諧的群體學(xué)習(xí)環(huán)境中既獨立思考又相互啟發(fā)，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發(fā)展，逐步提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)

14、活動的質(zhì)量。要提供合作學(xué)習(xí)的機會。 合作學(xué)習(xí)是21世紀(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式之一，它是在教師主導(dǎo)作用下，群體研討，協(xié)作交流的一種學(xué)習(xí)方式，它能有效地改善學(xué)習(xí)環(huán)境，擴大參與面，提高參與度。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在與同學(xué)共同操作、互相討論、交流中促進學(xué)習(xí)進步和智力發(fā)展。通過合作，有利于引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式探討和思考問題，培養(yǎng)其參與意識、創(chuàng)造意識，產(chǎn)生創(chuàng)新思維。人的思維過程始于問題情境。問題情境具有情感上的吸引力，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)其求知欲與好奇心。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)作好充分的心理準(zhǔn)備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)?？梢杂?/p>

15、以下幾種方法：1、創(chuàng)設(shè)動畫情境：學(xué)生對于形象的動畫卡片、投景、實物或生動的語言描述非常感興趣，他們的思維也就容易被啟迪、開發(fā)、激活。對創(chuàng)設(shè)的問題情境產(chǎn)生可持續(xù)的動機，這種直觀是一種催化劑，給學(xué)生的學(xué)習(xí)活動帶來一定的生活色彩。不僅對創(chuàng)設(shè)情境產(chǎn)生表象，更重要的是增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)策略意識的培養(yǎng)，必將促使學(xué)生積極思維。    2、創(chuàng)設(shè)生活情境：數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍。因此，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，強化感性認識，從而達到學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。3、創(chuàng)設(shè)故事情境：學(xué)生都很喜歡聽故事，而且可以從故事中得到更多的數(shù)學(xué)啟示。4、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境：

16、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)新奇的，具有神秘色彩的情境，能有效的激趣、導(dǎo)疑、質(zhì)疑、解疑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。5、創(chuàng)設(shè)游戲情境：學(xué)生集中注意的時間較短，穩(wěn)定性差，分配注意的能力較差，教師可創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在游戲的活動中不知不覺地進行學(xué)習(xí)，以延長有意注意的時間及增強學(xué)習(xí)效果。6、創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，并不是都讓學(xué)生去發(fā)明創(chuàng)造，更重要的是讓學(xué)生去獨立思考去發(fā)現(xiàn)，這種發(fā)現(xiàn)本身就是創(chuàng)造。7、創(chuàng)設(shè)實踐情境：學(xué)生的第一發(fā)展水平和第二發(fā)展水平之間存在著差異。教師應(yīng)走在學(xué)生發(fā)展的前面，創(chuàng)造“最近發(fā)展區(qū)”。注意適時、適度創(chuàng)設(shè)實踐情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。    一個生動

17、有趣、富有挑戰(zhàn)性和實際意義的問題情境，可以巧妙地引發(fā)學(xué)生的認知沖突，使得學(xué)生對新知識滿懷無比強烈的求知欲。 相關(guān)視頻請到： 優(yōu)質(zhì)課視頻觀看（三）、 重動手操作，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)。    馬芯蘭老師曾經(jīng)說過：“兒童的智慧在他的指尖上?！爆F(xiàn)代教學(xué)論也認為：要讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。的確，思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。而動手實踐則最易于激發(fā)學(xué)生的思維和想象。在教學(xué)活動中，教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，讓學(xué)生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會游泳”一樣，“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

18、”，發(fā)展思維能力。    例如教學(xué)立體圖形這一節(jié)課時，由于它接近于實際生活。在了解學(xué)生已掌握的知識基礎(chǔ)上，可以讓他們自己總結(jié)、交流他們對立體圖形的感受、自己動手制作熟悉的立體圖形，并根據(jù)自己的想像利用豐富圖形構(gòu)造生活實景。這樣避免了教師一味地講解，學(xué)生一味地記憶。課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中掌握了知識。又如在進行軸對稱圖形和軸對稱的教學(xué)時，可以組織這樣的活動：組織一次對稱面具制作比賽。用卡片，紙板，甚至三合板來制作。要學(xué)生制作對稱圖案的面具，并進行比賽，參加的學(xué)生一定會在笑聲中感到創(chuàng)造的樂趣。收集有對稱圖案的昆蟲、動物的照片，進行展覽。教師課始借助一幅

19、學(xué)生非常熟悉而又滑稽的大頭娃娃的頭像，通過“眼睛的不對稱，讓學(xué)生想辦法使其變成對稱”這樣一個過程，使學(xué)生在游戲中初步感知“軸對稱圖形”，這樣的過程做到了“寓知識于游戲，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性。C A B D 1 2 通過動手操作使數(shù)學(xué)知識不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞。教師這樣將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計成看得見，摸得著的物化活動，讓學(xué)生對十分抽象的知識獲得了相當(dāng)清晰的認識和理解，而且，這樣通過動手操作后獲得的體驗是無比深刻的。（四）、 重自主探索，讓學(xué)生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。    關(guān)于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家H

20、.Freudenthal是這樣解釋的：“將數(shù)學(xué)作為一種活動來進行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造方法?！币簿褪钦f，數(shù)學(xué)知識應(yīng)由學(xué)生本人在數(shù)學(xué)活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而不是由教師“灌”給學(xué)生。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是學(xué)生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，而不是被動的接受過程。因此，當(dāng)學(xué)生對某種感興趣的事物產(chǎn)生疑問并急于了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學(xué)生，令他們得到暫時的滿足，而應(yīng)該充分相信學(xué)生的認知潛能，鼓勵學(xué)生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，去大膽地“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。   教師要經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你的

21、，數(shù)學(xué)課本是你的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你的。老師和同學(xué)都是你的助手，想學(xué)到更深的知識就要靠你自己?！边@樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，他們經(jīng)過自主探索，“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識，其成功后的喜悅定然也能激勵他們再去“再創(chuàng)造”新的數(shù)學(xué)知識。相信，這些樂于自主探索的孩子，成功會越來越多，認識會越來越深。 如在“相似三角形”一章中有這樣的例題：“已知：在RtABC中，CD是AB上的高線。求證：ACDCBDABC” 當(dāng)把它的結(jié)論隱去改編為“根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形你能得出那些結(jié)論？”變?yōu)?#160;結(jié)論開發(fā)題時，課堂氣氛立刻變得活躍，

22、學(xué)生通過自主探索后，提出了許多結(jié)論，如：1=B，2=A ACDCBD，CBDABC，ACDABC（例題要求的結(jié)論）CD2=ADBD，AC2=ADAB，BC2=BDAB（射影定理）等。還可以繼續(xù)深入：如果把條件和結(jié)論互換，命題是否成立？學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合作交流，又得出了許多命題。如：已知1=B，2=A，求證：CABC，CDAB（成立）已知CABC，AC2=ADAB，求證：，CDAB，CD2=ADBD（成立）已知BC2=BDAB，AC2=ADAB，求證：，CDAB，CABC（成立）已知1=B，AC2=ADAB，求證：CABC，CDAB（不成立）已知2=A，AC2=ADAB 求證：CABC，C

23、DAB（成立）通過這樣的演變和探索，大大激發(fā)了學(xué)生自主探索的熱情，從而達到了學(xué)生自主探究與做一題而通一類的目的。（五）、 重生活應(yīng)用，讓學(xué)生實踐數(shù)學(xué)。    數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運用所學(xué)知識去解決生活中的實際問題，使學(xué)生在實踐數(shù)學(xué)的過程中及時掌握所學(xué)知識，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，它應(yīng)包含：用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，用數(shù)學(xué)的知識去說明，用數(shù)學(xué)的方式去分析，用數(shù)學(xué)的思想去處理這四個方面的意識。 

24、   用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，包括變換觀察、有序觀察等，如數(shù)學(xué)中的數(shù)“線段條數(shù)”。圖上有多少線段呢？          A B C D E     先數(shù)單個的AB、BC、CD、DE共四條，再數(shù)中間有一個點的AC、，然后相加，生活中的數(shù)客人數(shù)目、一棟樓房的門窗數(shù)目；數(shù)學(xué)中的對應(yīng)與我們的認字時的倒正都有本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，只是我們平時在無意識地運用罷了。    用數(shù)學(xué)的知識去說明，主要指用數(shù)學(xué)知識去說明解釋生活中的一些現(xiàn)象，如屋頂人字架做成三角形、汽車保護攔成平行四邊形、車輪成圓形等等，這其中固有物理屬性等原因，另一方面，也有數(shù)學(xué)原因，諸如用到三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性、圓的旋轉(zhuǎn)不變性，還有打臺球的角度用到對稱、聚光鏡用到焦點等等。    用數(shù)學(xué)的方式去分析，這里數(shù)學(xué)的方式主要指推理的方式、建模的方式、假設(shè)反證的方式、計算的方式、增減條件的方式、比較想象的方式、直覺的方式等。    例如：教師在教學(xué)完“統(tǒng)計”之后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活開展了一次實踐活動。首先，