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文檔簡介
1、活動課:折疊在三角形問題中的應用活動一:剪一張三角形紙片ABC 圖1操作并思考:操作1 在圖1中,過點A折疊紙片,使點C落在BC邊上,展開紙片,得圖2, 圖2問題(1)折痕AD與BC邊有何關系?說明理由學生活動:ADBC,翻折角相等和為180,各為90°問題(2)折痕AD是ABC的什么線?學生活動:是ABC的高操作2 再折疊圖2的紙片,使點A與點D重合,展開紙片,得到圖3, 圖3問題(1)折痕EF與BC邊有何關系?說明理由學生:EFBC問題(2)EF與BC有數(shù)量關系嗎?去量一量學生:EF是BC邊的一半問題(3)你能用學過的知識進行說理嗎?學生活動:嘗試說理師生歸納:考考你:1、在AB
2、C中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC邊上的高.將ABC按如圖所示的方式折疊,使點A與點D重合,折痕為EF,則DEF的周長為( )A9.5 B10.5 C11 D15.5追問:你能將一個任意三角形折成一個矩形嗎?學生活動:折紙,說明理由活動二:剪一張三角形紙片ABC圖4操作并思考:操作1 在圖4中,過點A折疊紙片,使點C落在AB邊上,展開紙片,得圖5,圖5問題(1):折痕AD是ABC的什么線?說明理由學生:角平分線,翻折角相等操作2 再折疊圖5的紙片,使點A與點D重合,展開紙片,得到圖6圖6問題(1):折痕EF與BC有特殊的位置和數(shù)量關系嗎?學生:沒有問題(2):AEF是特殊三角形
3、嗎?量一量邊和角學生:等腰三角形問題(3):你能用學過的知識進行說理嗎?學生:嘗試說理師生歸納:活動三:剪兩個不一定相似的直角三角形:ABC(C=90°)與DEF(F=90°)圖8圖7操作1:將其中一個直角三角形折一條折痕,分成兩個小三角形,這兩個小三角形相似。問題1:相似的兩個三角形要具備什么條件?學生:兩角對應相等,兩邊對應相等且夾角相等,三邊對應成比例問題2:從哪個方面考慮比較方便些?學生:角相等問題3:說出你的方法學生:操作2:分別把圖7與圖8中的三角形紙片通過折疊分成兩個三角形,使圖7中所得的兩個三角形與圖8中所得的兩個三角形對應相似。問題:說出你的折疊方法,并證明你的結論。學生:合作討論課后思考:1、將三角形紙片(ABC)按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B,折痕為EF已知ABAC3,BC4,若以點B,F(xiàn),C為頂點的三角形與ABC相似,那么BF的長度是 2、在
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