積的變化規(guī)律教案

1、積的變化規(guī)律教學(xué)目標：、知識與技能：讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律。、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。3、情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。教具準備：多媒體課件一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，你們想不想玩游戲？生：想師：好，請聽游戲規(guī)則：老師說第一句，你們說第二句?？凑l的腦子轉(zhuǎn)得快！師：1只青蛙 生：4 條腿。師：2只青

2、蛙 生：8 條腿。師：（ ）只青蛙 生：（ ）條腿。 師：你們腦子轉(zhuǎn)得快，太棒了！那么在游戲中藏著什么數(shù)學(xué)知識呢？讓我們一起來找一找吧。剛才同學(xué)們是怎么算出2只青蛙8條腿的？誰能列式？生： 4×2=8師：8只青蛙呢？生：4×8=32師：20只青蛙呢？生：4×20=80師：大家都同意嗎？（同意）好，真能干。提問：誰能說說在這幾道乘法算式中，等號左邊的兩個數(shù)叫什么？等號右邊的數(shù)又叫什么？（板書：因數(shù)因數(shù) 積）那么積的變化跟誰有關(guān)系呢？二、探究活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：啟發(fā)學(xué)生：觀察這組算式什么變了，什么沒變？那當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎么變化的呢？積的變化有沒有規(guī)

3、律呢？生：以小組為單位，互相討論、交流。師：小組討論好了。誰來說一說你們小組的發(fā)現(xiàn)？生：都有一個因數(shù)是4，另一個因數(shù)和積都不同。生：都有一個因數(shù)是4，另一個因數(shù)變了，積變了。生：一個因數(shù)是4，另一個因數(shù)變了，越變越大，積越變越大。師：好樣的，觀察得真仔細！ 為了方便研究，我們先給這三個算式標上序號。如果把式作為標準，式與式比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？ 4 × 2 = 8 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4， （2×4）（8×4)積也乘4。 4 × 8 = 32 師：式與式比，因數(shù)和積各是 ( 2×10）（8×10）怎樣變化的？ 生：一個

4、因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘 4× 20 = 80 10，積也乘10師：通過觀察比較，你能說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律了嗎？生：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。師：（板書）請同學(xué)們把這個規(guī)律讀一讀。生：讀規(guī)律。師：積的變化是隨著因數(shù)的變化而變化的，這就是我們今天要研究的內(nèi)容：積的變化規(guī)律。（板書課題）師：（課件出示）比一比誰能用規(guī)律來算，而且算得又對又快。 6×5= 6×25= 6×50=師：誰來說說怎么想的？生：式等于30；式因數(shù)6不變，因數(shù)5乘5得25，積30也乘5得150；式因數(shù)6不變，因數(shù)5乘10得50，積30也乘10得300。師：（板書第二

5、組算式）： 同學(xué)們再看一組題，它又藏著什么秘密呢？ 20×5 10×5 5×5師：你發(fā)現(xiàn)這組算式的特點了嗎？你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規(guī)律？生：一個因數(shù)是5，另一個因數(shù)變了，越變越小，積越變越小。 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。師：（板書）請同學(xué)們把這個規(guī)律讀一讀。生：讀規(guī)律。師：（課件出示）用規(guī)律來完成，你一定行！ 15×12 =180 15× 6 = 5 ×12 = 師：誰來說說怎么想的？生：式一個因數(shù)15不變，另一個因數(shù)是12除以2得的6，積180也除以2得90；式一個因數(shù)12不變，另一

6、個因數(shù)是15除以3得的5，積180也除以3得60。師：同學(xué)們，剛才我們通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，并且運用它來完成了一些練習(xí)，誰想再來說一說這個規(guī)律？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能說得再簡單些嗎？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾；師：你的概括能力真強！三、運用規(guī)律，解決問題根據(jù)16×17=272，直接寫出下面各題的積。16×34= 16×68= 16×51= 16×85=師：16×34的積是多少？生：544師：怎么算的？

7、生：以16×17=272為標準，把16×34與它作比較，一個因數(shù)16不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2等于544。生：我發(fā)現(xiàn)每個算式的一個因數(shù)16不變，另一個因數(shù)乘2、3、4、5，積也乘2、3、4、5。師：觀察能力很強，運用規(guī)律算得可真快！師：你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？ （評析：讓每個學(xué)生在嘗試寫算式的過程中再次運用規(guī)律、驗證規(guī)律。這個過程，手腦并用，使規(guī)律的探索落到實處。） 四、全課總結(jié)，拓展延伸。師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？生：我們發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也

8、乘（或除以）幾；生：我知道積的變化規(guī)律是同學(xué)們觀察、比較發(fā)現(xiàn)的。師：同學(xué)們用明亮的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)、運用了積的變化規(guī)律。你能繼續(xù)發(fā)揮你的聰明才智把這道題填一填嗎？18×30= 5×54=（18÷2）×（30×2）= （5×9）×（54÷9）=師：你們有什么新的問題？生：為什么每組算式的積是相同的？生：兩個因數(shù)變了，積卻不變。是不是有什么規(guī)律？師：下課后你們用今天研究的方法去探究新的規(guī)律，老師相信你們一定會成功的！積的變化規(guī)律課前準備：觀看視頻數(shù)學(xué)王子高斯的故事 一、以嶷導(dǎo)學(xué) 激趣導(dǎo)入 1、高斯為什么能快速算出答

9、案？（因為他發(fā)現(xiàn)了規(guī)律） 是?。∮靡?guī)律解決問題真的很好。同學(xué)們愿意和高斯一樣探究規(guī)律嗎？（愿意） 2、今天我們就來一起探究積的變化規(guī)律（板書課題） 3、板書：6×2=12 在這個乘法算式中，誰是積？（12） × 同學(xué)們想一想：積的變化會與誰有關(guān)系呢？（因數(shù)） 二、自主探索 小組合作 1、教師出示 6 × 2 = 12 ×10 ×2 ×10 ×2 6 ×20 = 120 12×20= 240 × ÷3 ÷3 4 ×20= 80 （1） 從這三道算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

10、 （2）是不是只有這 3 道算式中有這樣的規(guī)律？ （3）同學(xué)們也寫一道乘法算式，試一試，看一看 有這樣的規(guī)律嗎？ （4）學(xué)生嘗試寫一寫，2 名學(xué)生板書，訂正，并 說一說變化的規(guī)律，其余學(xué)生小組交換訂 正。 （5）看來數(shù)學(xué)中真的有這樣的規(guī)律，我們把它 總結(jié)出來吧！ （學(xué)生一邊說，教師板書：兩 個數(shù)相乘， 一個因數(shù)不變， 另一個因數(shù)乘幾， 積也隨著乘幾。 ） 2、如果我把其中的一個因數(shù)除以 3，積又會怎么變呢？（教師接著上面算式板書） （1） （3） （5）同上 （2） （4） 三、鞏固練習(xí) 多媒體課件出示、在 4×520 中，如果 4 不變，5 擴大 2 倍，那么積也（ ） 。 2、在

11、 6×848 中，如果 8 不變，6 縮小 3 倍，那么積也（ ） 。 3、根據(jù) 8×50=400,直接說出下面各題的積。 16×50 = 32×50 = 8×25 = × × × 引導(dǎo)學(xué)生說一說是怎樣變化的？ 四、拓展延伸 1、剛才我們只是把其中的一個因數(shù)變化了，如果我們把兩個因數(shù)都變化，積又會怎么 變化呢？ 出示 3 × 4 = 12 （3×2）×（4×3）=12×（ × ） × ） × ） （1） 學(xué)生思考 （2） 小組討論 （3

12、） 學(xué)生回答， 并說一說理由 （使學(xué)生意識到： 任何一個因數(shù)變化， 積也要隨著變化） （4） 再出示 12 × 6 = 72 （ 12÷3）×（6÷2）=72÷（ ） 學(xué)生很快說出答案，及時給予鼓勵和表揚。 2、多媒體課件出示 、 （1） 拓展題 ） 算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 18×24=432 × （18×2）×（24÷2）= × ） ÷ ） （18÷2）×（24×2）= ÷ ） × ） 如果長不變， （2） 一個長方形的果園， ） 一個長方形的果園， 如果長不變， 寬要增加到 24 米， 擴大后的果園面積是多少？ 擴大后的果園面積是多少？ 400平方米 平方米 8米 米 我設(shè)計的這節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生探索當一個因數(shù)不變時， 另一個因數(shù)與積的變化情況， 從中 歸納出積的變化規(guī)律。 讓學(xué)生體會到事物之間是密切相關(guān)的， 使學(xué)生受到辨證思想的啟蒙教 育。但是由于兩個因數(shù)同時變化也不是很難，所以我順勢講了。講完之后我感覺效果還行， 學(xué)生也反應(yīng)學(xué)的很好。 但是從教學(xué)模式的角度考慮好象不太合拍， 如： 自主嘗試、 展示交流、 點撥升華這三步我在每一個小環(huán)節(jié)中都有所體現(xiàn)， 并不是把