新浙教數(shù)學(xué)八年級下冊一元二次方程精講

1、課題 一元二次方程精講一元二次方程的考點非常簡單，要記住以下幾點：考點1：一元二次方程的定義，化成一般式后a不能等于0的考慮以及最高次2次考點2：一元二次方程的解法有 因式分解 直接開方法 配方法 公式法考點3：判別式的應(yīng)用。 涉及到根的情況，有幾個根，實數(shù)根，兩個不等的根，兩個相等的根，無實數(shù)解等字眼 就要用到判別式 ，如果得到的式子復(fù)雜，先化簡。考點4：韋達定理這是根據(jù)求根公式演化而來的。考點5：一元二次方程應(yīng)用題，只有簡單的幾種類型，學(xué)會觀察，分析，找等量關(guān)系 題型： 平均增長降低率，漲降價利潤問題，握手或列數(shù)字，圖形題或其他例題精講，提高知識應(yīng)用能力!考點1、下列方程中，屬于一元二次方

2、程的是（ ）2、方程的一般形式是（ ）3、若關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、4、寫出以4，-5為根且二次項的系數(shù)為1的一元二次方程是 _考點2：（用因式分解法） （用公式法） （用配方法）（用適當(dāng)方法）已知x=1是方程 x2mxn=0 的一個根，則 2mn =_ _練習(xí)： （x2）（x5）=11.方程的較適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵?）A、開平方 B、 因式分解 C、 配方法 D、 公式法 2.把方程化成的形式，則m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，193.方程的解是 _ _ 當(dāng)y 時，的值為34.已知，則等于

3、 （ ）A、 B、 C、 D、5.方程x24x+3=0的解是（ ）A、x=1或x=3 B、x=1和x=3 C、x=1或x=3 D、無實根6.若方程中，滿足和，則方程的是（）A、1，0 B、1，0 C、1，1 D、2，27.設(shè)是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形斜邊長為_ _ 考點3：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（ ）有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程的兩根，求這個三角形的周長已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b (x21)2ax+c (x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根.試判斷此三角形形狀，說明理由.考點4：若兩數(shù)和

4、為7，積為12，則這兩個數(shù)是_ _已知直角三角形的兩條邊長分別是方程的兩個根，則此三角形的第三邊是（ ）如果一元二次方程的兩根互為相反數(shù)，那么m= _ _若關(guān)于x的方程的兩根為x1、x2。（1）用m的代數(shù)式來表示；（2）設(shè)，S用m的代數(shù)式表示；（3）當(dāng)S=16時，求m的值并求此時方程兩根的和與積。 考點5：某校去年投資2萬元購買實驗器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購買實驗器材的投資的年平均增長率為x，則可列方程_2.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則有題意列方程為（ ）3.某樓盤準(zhǔn)備以每平方米8000元的均價對外銷售，

5、由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米6480元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？ 4.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調(diào)查表明，單價在60元以內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時售出臺燈多少個？5.某

6、市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取社黨降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫煤降價1元，商場平均每天可多售出2件。求（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設(shè)計方案。6. 利用墻為一邊，再用13米長的鐵絲當(dāng)三邊，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形的長和寬。（若墻壁長有限制長度時，或者編制的長方形中設(shè)置門的存在時）7.使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20m2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x m，可得方程( )A、 x

7、 (13x) =20 B、x=20 C、 x (13 x ) =20 D、 x=20 8、在一塊長16，寬12的矩形荒地上建一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖（1）是小明的設(shè)計方案，花園四周小路的寬度相等，通過解方程小明得到小路的寬為2或12圖（2）是小麗的設(shè)計方案，其中花園四個角上的扇形都相同（2）你認(rèn)為小明的計算結(jié)果對嗎？請說明理由（3）請你幫小麗求出圖中的x（精確到1）（4）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在圖（3）中畫出你設(shè)計的草圖，并簡要說明12m(3)16m16m12m(2)16m12m(1)x9、如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關(guān)問題：n=1n=2n=3設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與n（表示第n個圖形）的關(guān)系式；上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中，共需要花多少錢購買瓷磚？否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算加以說明。n=1n=2n=310