新人民教育出版版數(shù)學(xué)必修二第二章2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)單元測(cè)試5

1、黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)必修二第二章2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)單元測(cè)試5一、選擇題1、若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的直線( ) A.平行 B.異面 C.相交 D.平行或異面2、下列結(jié)論中，正確的有( ) 若a,則aa平面,b則ab平面平面,a,b,則ab平面,點(diǎn)P,a,且Pa，則aA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析：若a，則a或a與相交，由此知不正確 若a平面,b,則a與b異面或ab，不正確若平面，a，b，則ab或a與b異面，不正確由平面，點(diǎn)P知P過(guò)點(diǎn)P而平行平的直線a必在平面內(nèi)，是正確的.證明如下：假設(shè)a，過(guò)直線a作一面，使與平面相交，則與平面必相交.

2、設(shè)=b,=c,則點(diǎn)Pb.由面面平行性質(zhì)知bc；由線面平行性質(zhì)知ac,則ab,這與ab=P矛盾，a.故正確.3、在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，若AEEB=CFFB=13，則對(duì)角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是( ) A.平行 B.相交 C.在內(nèi) D.不能確定參考答案與解析:解析：在平面ABC內(nèi). AE：EB=CF：FB=1：3，ACEF.可以證明AC平面DEF.若AC平面DEF，則AD平面DEF，BC平面DEF.由此可知ABCD為平面圖形，這與ABCD是空間四邊形矛盾，故AC平面DEF.ACEF，EF平面DEF.AC平面DEF.主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面4、a，b是兩條

3、異面直線，A是不在a，b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是( ) A.過(guò)A有且只有一個(gè)平面平行于a,bB.過(guò)A至少有一個(gè)平面平行于a,bC.過(guò)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a,bD.過(guò)A且平行a,b的平面可能不存在參考答案與解析:解析：如當(dāng)A與a確定的平面與b平行時(shí)，過(guò)A作與a,b都平行的平面不存在. 答案：D主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面5、已知直線a與直線b垂直,a平行于平面,則b與的位置關(guān)系是( ) A.b B.bC.b與相交 D.以上都有可能參考答案與解析:思路解析:a與b垂直,a與b的關(guān)系可以平行、相交、異面,a與平行,所以b與的位置可以平行、相交、或在內(nèi),這三種位置關(guān)系都有可能. 答案:D主要考察知

4、識(shí)點(diǎn):空間直線和平面6、下列命題中正確的命題的個(gè)數(shù)為( ) 直線l平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l;若直線a在平面外，則a;若直線ab,直線b,則a;若直線ab,b平面，那么直線a就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線.A.1 B.2 C.3 D.4參考答案與解析:解析：對(duì)于,直線l雖與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，但l有可能在平面內(nèi)(若改為l與內(nèi)任何直線都平行，則必有l(wèi)),是假命題.對(duì)于，直線a在平面外，包括兩種情況a和a與相交，a與不一定平行，為假命題.對(duì)于,ab,b,只能說(shuō)明a與b無(wú)公共點(diǎn)，但a可能在平面內(nèi)，a不一定平行于平面.也是假命題.對(duì)于,ab,b.那么a,或a.a可以與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行.是真命題

5、.綜上，真命題的個(gè)數(shù)為1. 答案：A主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面7、下列命題正確的個(gè)數(shù)是( ) (1)若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在內(nèi)，則l(2)若直線l與平面平行，l與平面內(nèi)的任意一直線平行(3)兩條平行線中的一條直線與平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行(4)若一直線a和平面內(nèi)一直線b平行，則aA.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)參考答案與解析:解析：由直線和平面平行的判定定理知，沒(méi)有正確命題. 答案：A主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面8、已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題： 若m,m,則;若,則;若m,n,mn,則;若m、n是異面直線，m,m,n,n,則

6、.其中真命題是( )A.和 B.和 C.和 D.和參考答案與解析:解析：利用平面平行判定定理知正確.與相交且均與垂直的情況也成立，中與相交時(shí)，也能滿足前提條件 答案：D主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面9、長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AA1中點(diǎn),F為BB1中點(diǎn),與EF平行的長(zhǎng)方體的面有() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案與解析:解析：面A1C1,面DC1,面AC共3個(gè). 答案：C主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面10、對(duì)于不重合的兩個(gè)平面與，給定下列條件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；存在異面直線l，M，使得l,l,M,M.

7、 其中可以判斷兩個(gè)平面與平行的條件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案與解析:解析：取正方體相鄰三個(gè)面為、，易知，但是與相交，不平行，故排除，若與相交，如圖所示，可在內(nèi)找到A、B、C三個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，所以排除.容易證明都是正確的. 答案：B主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面二、填空題 【共4道小題】1、在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，P是棱AD上一點(diǎn)，AP=,過(guò)P、M、N的平面與棱CD交于Q，則PQ=_.參考答案與解析:解析：由線面平行的性質(zhì)定理知MNPQ(MN平面AC，PQ=平面PMN平面AC，MNPQ).易知DP=DQ

8、=.故. 答案：主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面2、如果空間中若干點(diǎn)在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點(diǎn)在空間的位置是_. 參考答案與解析:共線或在與已知平面垂直的平面內(nèi)主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面3、若直線a和b都與平面平行，則a和b的位置關(guān)系是_. 參考答案與解析:相交或平行或異面主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面4、正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，則BD1與過(guò)點(diǎn)A，C，E的平面的位置關(guān)系是_. 參考答案與解析:解析：如圖所示，連結(jié)BD，設(shè)BDAC=O，連結(jié)BD1，在BDD1中，E為DD1的中點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)， OE為BDD1的中位線.OEBD1.又平面ACE，OE

9、平面ACE，BD1平面ACE.答案：平行主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面三、解答題 【共3道小題】1、如圖，直線AC，DF被三個(gè)平行平面、所截.是否一定有ADBECF；求證：.參考答案與解析:解析：平面平面，平面與沒(méi)有公共點(diǎn)，但不一定總有ADBE. 同理不總有BECF.過(guò)A點(diǎn)作DF的平行線，交，于G，H兩點(diǎn)，AHDF.過(guò)兩條平行線AH，DF的平面，交平面,于AD，GE，HF.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有ADGEHF.AGED為平行四邊形.AG=DE.同理GH=EF.又過(guò)AC，AH兩相交直線之平面與平面,的交線為BG，CH.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有BGCH.在ACH中，.而AG=DE，GH=EF，.主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面2、如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn). 求證：SA平面MDB.參考答案與解析:解析：要說(shuō)明SA平面MDB，就要在平面MDB內(nèi)找一條直線與SA平行，注意到M是SC的中點(diǎn)，于是可找AC的中點(diǎn)，構(gòu)造與SA平行的中位線，再說(shuō)明此中位線在平面MDB內(nèi)，即可得證. 證明：連結(jié)AC交BD于N，因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以N是AC的中點(diǎn).又因?yàn)镸是SC的中點(diǎn)，所以MNSA.因?yàn)镸N平面MDB，所以SA平面MDB.主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線