數(shù)學(xué)建模預(yù)賽答卷

1、足球生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題摘要：本文討論了B題給出的足球生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題。首先我們充分分析了題意，建立了足球生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化模型。其次，該模型的求解我們采用了專(zhuān)門(mén)解決規(guī)劃問(wèn)題的lingo軟件，并用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)求解的結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)以確保其正確性。在推行現(xiàn)代企業(yè)制度的企業(yè)里，要提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，降低產(chǎn)品成本是一個(gè)重要的途徑。成本是反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的最主要的綜合性指標(biāo)，只有把控制成本擺放在最突出的位置上，企業(yè)才能適應(yīng)市場(chǎng)要求，取得經(jīng)濟(jì)效益。以最低的消耗獲取最佳的經(jīng)濟(jì)效益，是企業(yè)經(jīng)營(yíng)者所追求的目標(biāo)。企業(yè)要實(shí)現(xiàn)盈利目標(biāo)與戰(zhàn)略管理，離不開(kāi)生產(chǎn)計(jì)劃的制定。生產(chǎn)商品所帶來(lái)的生產(chǎn)成本，又得滿足客戶的需求量下，必

2、定會(huì)有庫(kù)存量，庫(kù)存量會(huì)帶來(lái)儲(chǔ)存成本，在生產(chǎn)成本與儲(chǔ)存成本之間需要找到一個(gè)平衡，而儲(chǔ)存率正是把生產(chǎn)成本與儲(chǔ)存成本連接起來(lái)，要使得總成本最優(yōu)化，儲(chǔ)存率就得找一個(gè)最優(yōu)值，找一個(gè)符合公司本身的生產(chǎn)計(jì)劃。對(duì)于問(wèn)題一，在按滿足需求量的條件下，使生產(chǎn)總成本和儲(chǔ)存成本最小化的生產(chǎn)計(jì)劃中，我們通過(guò)確定目標(biāo)函數(shù)，尋找約束條件，建立了線性規(guī)劃模型，并用生產(chǎn)計(jì)劃模型和目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行了檢驗(yàn)。對(duì)于問(wèn)題二和問(wèn)題三，我們采用了枚舉法，將儲(chǔ)存率降低時(shí)會(huì)出現(xiàn)的值一一列舉出來(lái)，得到相應(yīng)的生產(chǎn)計(jì)劃，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：儲(chǔ)存率在一定的范圍內(nèi)，產(chǎn)量的取值都和儲(chǔ)存成本率等于0.0039，0.012。在本文的最后，我們對(duì)模型進(jìn)行了多方面、多層次的分析、

3、檢驗(yàn)，使模型趨向于完善，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行了幾方面的改進(jìn)，還提出了幾點(diǎn)寶貴的改進(jìn)意見(jiàn)，論證嚴(yán)密，邏輯性強(qiáng)，并將它推廣應(yīng)用于實(shí)際中，使我們對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的處理結(jié)果與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符合。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃；最優(yōu)化求解；lingo軟件；Matlab數(shù)學(xué)軟件；成本最小一、問(wèn)題綜述1.1 問(wèn)題的描述某皮革公司生產(chǎn)足球，它必須確定每個(gè)月生產(chǎn)多少足球。該公司決定以6個(gè)月為一個(gè)規(guī)劃周期；根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，今后6個(gè)月的預(yù)計(jì)需求量分別是10,000、15,000、30,000、35,000、25,000和10,000.該公司希望按時(shí)滿足這些需求量。它目前的存貨是5,000，該公司可以用該月的生產(chǎn)量來(lái)滿足該月的需求量（公司有一整個(gè)月

4、的時(shí)間來(lái)生產(chǎn)，而需求則在月底發(fā)生）；在每個(gè)月中，該公司的最大產(chǎn)量是30,000個(gè)足球，而公司在扣掉需求后，月底的庫(kù)存量最多只能儲(chǔ)存10,000個(gè)足球。預(yù)測(cè)今后六個(gè)月的足球的生產(chǎn)單位成本分別是$12.50、$12.55、$12.70、$12.80、$12.85和$12.95；而每一個(gè)足球在每個(gè)月中的持有成本是該月生產(chǎn)成本的5%。（這個(gè)成本包含了庫(kù)存的成本和將貨物擱置在倉(cāng)庫(kù)的成本。）而足球的銷(xiāo)售金額和這次的生產(chǎn)決策無(wú)關(guān)，因?yàn)椴还茕N(xiāo)售的金額為何，該公司都打算盡可能滿足顧客的需求，因此該公司希望確定使生產(chǎn)總成本和儲(chǔ)存成本最低的生產(chǎn)計(jì)劃。1.2 問(wèn)題的提出問(wèn)題一：求出按時(shí)滿足需求量的條件下，使生產(chǎn)總成本

5、和儲(chǔ)存成本最小化的生產(chǎn)計(jì)劃。問(wèn)題二：如果儲(chǔ)存成本率降低，生產(chǎn)計(jì)劃會(huì)怎樣變化？問(wèn)題三：儲(chǔ)存成本率是多少時(shí)？?jī)?chǔ)存容量達(dá)到極限。二、問(wèn)題分析考慮到問(wèn)題的題設(shè)和要求，我們要解決的是皮革公司的生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化配置問(wèn)題，這是個(gè)典型的線性規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)于規(guī)劃問(wèn)題的求解步驟基本是：第一步，找目標(biāo)函數(shù)；第二步，找約束條件；第三步，對(duì)規(guī)劃函數(shù)進(jìn)行求解。對(duì)問(wèn)題分析后，我們確定總成本與產(chǎn)量的目標(biāo)函數(shù)，我們建立了按時(shí)滿足需求量的條件下，使生產(chǎn)總成本和儲(chǔ)存成本達(dá)到最小的數(shù)學(xué)模型。約束條件的尋找相對(duì)比較容易，不過(guò)我們能從題目中得到的明顯約束條件很少，可想而知本題有隱含的約束條件需要自己去挖掘。如果約束條件能夠起到有效的約束作用，

6、唯一剩下的就是借助計(jì)算機(jī)對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行最優(yōu)求解。對(duì)于問(wèn)題一 ：某皮革公司生產(chǎn)足球需要制定在滿足客戶的需求下，使生產(chǎn)總成本和儲(chǔ)存成本最小化的生產(chǎn)計(jì)劃。對(duì)于這六個(gè)月的方案我們可以考慮以1個(gè)月為一個(gè)生產(chǎn)周期，在每個(gè)月滿足客戶需求后，考慮生產(chǎn)成本與儲(chǔ)存成本，又受到該公司的最大產(chǎn)量和公司在扣掉需求后，月底的庫(kù)存量最多儲(chǔ)存量的制約，我們的任務(wù)就是制定一個(gè)優(yōu)化的生產(chǎn)計(jì)劃使得生產(chǎn)總成本與儲(chǔ)存成本最小化。我們決定用線性規(guī)劃來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題對(duì)于問(wèn)題二和問(wèn)題三：本月的庫(kù)存量是上月的庫(kù)存量加本月的生產(chǎn)量減本月的需求，本月與上月的庫(kù)存量相互影響，儲(chǔ)存率的變化，又會(huì)影響儲(chǔ)存成本的變動(dòng)，要使得儲(chǔ)存成本的降低，生產(chǎn)成本需降低，

7、這就意味著產(chǎn)量的下降，而公司需要滿足客戶的需求，這就出現(xiàn)了矛盾的地方，因此生產(chǎn)計(jì)劃需要作出相應(yīng)的變化，最終考慮當(dāng)儲(chǔ)存容量達(dá)到極限時(shí)，儲(chǔ)存率的值。對(duì)此，我們決定枚舉法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。此外，為了目標(biāo)函數(shù)和約束條件的順利表述。我們?cè)谡侥Ｐ徒⒅埃隽舜罅客暾到y(tǒng)的模型準(zhǔn)備工作，用量化的語(yǔ)言理清了生產(chǎn)成本，儲(chǔ)存成本，儲(chǔ)存率，庫(kù)存量等之間的關(guān)系。三、基本假設(shè)1、假設(shè)在六個(gè)月時(shí)間內(nèi)，每個(gè)足球的生產(chǎn)成本保持穩(wěn)定不變；2、假設(shè)每個(gè)月的單位生產(chǎn)成本不變；3、假設(shè)足球的銷(xiāo)售金額和這次的生產(chǎn)決策無(wú)關(guān)；4、假設(shè)最后一個(gè)月月末的庫(kù)存為零；5、假設(shè)每個(gè)月的需求量首先有庫(kù)存補(bǔ)給，不足部分就本月生產(chǎn)量補(bǔ)足；6、假設(shè)在六

8、個(gè)月內(nèi)不受其他風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。四、定義符號(hào)說(shuō)明每月最大產(chǎn)量： ； 每月剩余量：；每月需求量： ； 每月生產(chǎn)費(fèi)用：；每月儲(chǔ)存費(fèi)用： ； 每月單位生產(chǎn)成本：；每月單位儲(chǔ)存成本：； 每月產(chǎn)量：；每月儲(chǔ)存成本率： ； 儲(chǔ)存容量：每月總成本： ； 六個(gè)月生產(chǎn)和儲(chǔ)存成本：五、模型的建立5.1 問(wèn)題一模型的建立問(wèn)題一要求設(shè)計(jì)一種生產(chǎn)計(jì)劃，按時(shí)滿足需求量的條件下，使生產(chǎn)總成本和儲(chǔ)存成本達(dá)到最小。設(shè)今后六個(gè)月分別是1月，2月，3月，4月，5月，6月，根據(jù)題意中的已知數(shù)據(jù)（如單位生產(chǎn)成本、預(yù)計(jì)需求量和最大生產(chǎn)量等等）繪制成以下表格，再把具體數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)填入表1中。表1 每月各項(xiàng)數(shù)據(jù)月份生產(chǎn)成本（美元/個(gè)）儲(chǔ)存成本（美

9、元/個(gè)）產(chǎn)量（個(gè)）預(yù)計(jì)需求量（個(gè)）1月12.50000.625030000100002月12.55000.627530000150003月12.70000.635030000300004月12.80000.640030000350005月12.85000.642530000250006月12.95000.64753000010000每月的生產(chǎn)成本為：；每月的儲(chǔ)存成本為：每月的總成本為：六個(gè)月的總成本為：所得模型的目標(biāo)函數(shù)為：約束條件：目標(biāo)函數(shù)：5.2 問(wèn)題二模型的建立設(shè)儲(chǔ)存率為，則，其他條件不變，得出以下模型。約束條件：目標(biāo)函數(shù)：5.3 問(wèn)題三模型的建立問(wèn)題三是建立在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上的，所以我們

10、可以從問(wèn)題二的結(jié)果中得出問(wèn)題三的結(jié)論。枚舉附件1lingo程序中的變量存貨儲(chǔ)存率的值來(lái)觀察每月的產(chǎn)量變化。六、模型的求解5.1 問(wèn)題一模型的求解我們根據(jù)建立的線性規(guī)劃模型，通過(guò)lingo軟件編程（程序見(jiàn)附錄1），得到了問(wèn)題的最優(yōu)解，六個(gè)月最低總成本為1615212元，其中六個(gè)月的產(chǎn)量分別是5000個(gè)，20000個(gè)，30000個(gè)，30000個(gè)，25000個(gè)，10000個(gè)。用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)求解的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)（程序見(jiàn)附錄2），得到的最低成本、以及每個(gè)月生產(chǎn)的產(chǎn)量和用lingo軟件求出的結(jié)果相同。根據(jù)模型一建立的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，我們參照表1中的數(shù)據(jù)代入matlab程序運(yùn)算如下：定義常數(shù)矩

11、陣：，定義變量矩陣：定義系數(shù)矩陣：將數(shù)據(jù)代入MATLAB程序(見(jiàn)附件2)運(yùn)算得 5.2 問(wèn)題二模型的求解根據(jù)模型二，運(yùn)用枚舉法求得，當(dāng)儲(chǔ)存成本率降低，生產(chǎn)計(jì)劃變化分析結(jié)果如表2所示（程序見(jiàn)附件1、3）：表2 生產(chǎn)計(jì)劃變化表percentX1X2X3X4X5X6Sum0.05005000200003000030000250001000016152120.04005000200003000030000250001000015980200.03005000200003000030000250001000015808280.012050002000030000300002500010000154988

12、10.00905000250002500030000250001000015445380.0070500025000300002500030000500015408680.00391500015000300003000030000015346860.00351500015000300003000030000015338200.00301500015000300003000030000015327390.00251500015000300003000030000015316580.0020150001500030000300003000001530576由上表可知，當(dāng)儲(chǔ)存成本率小于等于0.003

13、9時(shí)，產(chǎn)量的取值都和儲(chǔ)存成本率等于0.012時(shí)一樣；當(dāng)儲(chǔ)存成本率大于等于0.012時(shí)，產(chǎn)量的取值都和儲(chǔ)存成本率等于0.012時(shí)一樣。從上表還可以看出，當(dāng)儲(chǔ)存成本率下降是，總成本也隨之降低。5.3 問(wèn)題三模型的求解由問(wèn)題二的結(jié)果可以看出當(dāng)儲(chǔ)存成本率是0.0039時(shí),儲(chǔ)存容量達(dá)到極限。其第六個(gè)月的產(chǎn)量等于零，最大儲(chǔ)存容量。（程序見(jiàn)附件3）七、 結(jié)果分析 對(duì)于一采用的線性規(guī)劃，建立了數(shù)學(xué)模型，需要確定目標(biāo)值（），每月產(chǎn)量等，具有一定的主觀性與模糊性，隨著主觀者的決策不同而不同。我們對(duì)模型的求解運(yùn)用lingo軟件，并用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)求解的結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)以確保其正確性。結(jié)果顯示：他們的最低總成本

14、是相等的。對(duì)于問(wèn)題二和三，我們用了枚舉法解決，將儲(chǔ)存率降低時(shí)會(huì)出現(xiàn)的值一一列舉出來(lái)，得到相應(yīng)的生產(chǎn)計(jì)劃，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：儲(chǔ)存率在一定的范圍內(nèi)，產(chǎn)量的取值都和儲(chǔ)存成本率等于0.0039，0.012。而枚舉法運(yùn)算量比較大，解題效率不高，如果枚舉范圍太大（一般以不超過(guò)兩百萬(wàn)次為限），在時(shí)間上就難以承受。不可避免地會(huì)出現(xiàn)些誤差，只要來(lái)自于一方面來(lái)自于模型的建立，另一方面來(lái)自于枚舉法的運(yùn)用。由于模型將一些問(wèn)題過(guò)于理想化，也忽略了一些次要因素的影響。因此，模型各量的取值將直接影響模型結(jié)果的穩(wěn)定性和精確性。變量的選取，取值的不穩(wěn)定性，都影響著最終結(jié)果的判定。用不同的數(shù)值方法會(huì)得不同的結(jié)果。八、 模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)8.

15、1 模型的優(yōu)點(diǎn)（1）為便于分析問(wèn)題，模型簡(jiǎn)化了生產(chǎn)、需求和存儲(chǔ)的關(guān)系，省去了生產(chǎn)時(shí)間、存儲(chǔ)時(shí)間和需求時(shí)間三者之間的復(fù)雜關(guān)系；（2）在需求方面，優(yōu)先考慮上周剩余量的使用，省去了產(chǎn)品長(zhǎng)時(shí)間積壓帶來(lái)的一些問(wèn)題4；（3）忽略了一些市場(chǎng)因素的影響，假定各個(gè)量在六個(gè)月內(nèi)穩(wěn)定不變，這就省去了修正各個(gè)量的步驟，使模型簡(jiǎn)單易求。（4）采用枚舉法，得到的結(jié)果肯定是正確的；枚舉算法的思路簡(jiǎn)單，程序編寫(xiě)和調(diào)試方便。（5）本文在正確，清楚地分析了題意的基礎(chǔ)上，建立了科學(xué)，合理的生產(chǎn)計(jì)劃模型，為求儲(chǔ)存率做準(zhǔn)備。（6）對(duì)模型中的生產(chǎn)量，儲(chǔ)存成本，生產(chǎn)成本進(jìn)行了量化分析，使的文章跟具說(shuō)服力。8.2 模型的缺點(diǎn)（1）在模型中生

16、產(chǎn)、需求和存儲(chǔ)的關(guān)系過(guò)于簡(jiǎn)單，與實(shí)際生產(chǎn)有所出入，比如生產(chǎn)需要一定的時(shí)間來(lái)完成，生產(chǎn)時(shí)間拉的越長(zhǎng)，存儲(chǔ)與需求的關(guān)系越復(fù)雜，從而導(dǎo)致存儲(chǔ)和生產(chǎn)的費(fèi)用變化1,4；（2）在實(shí)際中往往會(huì)遇到諸如競(jìng)爭(zhēng)、供求關(guān)系的影響，而在模型中忽略了這類(lèi)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，從而使所得的結(jié)果并不能很好的反映實(shí)際情況。（3）我們第四個(gè)假設(shè)最后一個(gè)月月末的庫(kù)存為零，不符合實(shí)際，太過(guò)理想化。而且，在實(shí)際生產(chǎn)與銷(xiāo)售中，會(huì)受到各種各樣的風(fēng)險(xiǎn)因素與競(jìng)爭(zhēng)壓力。（4）規(guī)劃模型中的約束條件太過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)能全方面考慮到各個(gè)要素，如忽視了銷(xiāo)售價(jià)格對(duì)于生產(chǎn)計(jì)劃的影響。如果市場(chǎng)上，供過(guò)于求，公司不得不在價(jià)格做出讓步，以求得商品的銷(xiāo)售，這時(shí)，并非生產(chǎn)的

17、越多越好，生產(chǎn)的成本直接會(huì)降低一個(gè)公司的利潤(rùn)。8.3 模型的改進(jìn)以上的模型是在給定一些假設(shè)，諸如每個(gè)月的單位生產(chǎn)成本不變；足球的銷(xiāo)售金額和這次的生產(chǎn)決策無(wú)關(guān)等，這是對(duì)實(shí)際的抽象簡(jiǎn)化與實(shí)際情況并不完全相符。為了使模型在現(xiàn)實(shí)中得到應(yīng)用，我們可以對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。為了進(jìn)一步完善模型中生產(chǎn)、需求和存儲(chǔ)的關(guān)系1,4，需求量要求在滿足條件下，使生產(chǎn)總成本和儲(chǔ)存成本最小化的生產(chǎn)計(jì)劃，我們可以采用最佳經(jīng)濟(jì)批量法：最佳經(jīng)濟(jì)批量，其中表示一定時(shí)期產(chǎn)品的總產(chǎn)量，表示每次產(chǎn)品投產(chǎn)前的準(zhǔn)備成本，表示單位生產(chǎn)產(chǎn)品的存儲(chǔ)成本。則可求出最低相關(guān)總成本。如果不考慮足球的銷(xiāo)售金額，就不知道生產(chǎn)足球是否有獲利，在現(xiàn)實(shí)生活中，如果生產(chǎn)

18、一種產(chǎn)品并沒(méi)有利潤(rùn)收入時(shí)，甚至發(fā)生虧損的情況下，我們建議停止生產(chǎn)該種產(chǎn)品，只有這樣，才不會(huì)造成更大的損失，所以，我們必要考慮產(chǎn)品的銷(xiāo)售金額和它的最大利潤(rùn)。九、 模型推廣本模型是一個(gè)典型的線性規(guī)劃模型，用來(lái)求解最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值問(wèn)題。此類(lèi)問(wèn)題很多，也有很多的推廣應(yīng)用價(jià)值。優(yōu)化問(wèn)題可以說(shuō)是人們?cè)诠こ碳夹g(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和科學(xué)研究等領(lǐng)域中最常遇到的一類(lèi)問(wèn)題。如設(shè)計(jì)師要在滿足強(qiáng)度要求下選擇材料的尺寸，使結(jié)構(gòu)總重量最輕；公司經(jīng)理要根據(jù)生產(chǎn)成本和市場(chǎng)要求下確定產(chǎn)品價(jià)格，使所獲利潤(rùn)最高；投資者要選擇一些股票、債券“下注”，使收益最大，而風(fēng)險(xiǎn)最小等。這種用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)處理優(yōu)化問(wèn)題，即建立和求解所謂優(yōu)化模型。雖然由于

19、建模時(shí)要做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，可能使得結(jié)果不一定完全可行或達(dá)到實(shí)際上的最優(yōu)，但是它基于客觀規(guī)律和數(shù)據(jù)，又不需要多大的費(fèi)用。如果在建模的基礎(chǔ)上再輔之以適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)，就可以期望得到實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)比較圓滿的回答。參考文獻(xiàn)1 姜啟源.數(shù)學(xué)模型M .北京: 高等教育出版社,2002 2 劉建州. 實(shí)用數(shù)學(xué)模型教程M .武漢: 武漢理工大學(xué)出版社,2004 3 王文波.數(shù)學(xué)建模及其基礎(chǔ)知識(shí)詳解M .武漢:武漢大學(xué)出版社,2006 4 程理民 ，吳江，張玉林等.運(yùn)籌學(xué)模型與方法教程M . 北京:清華大學(xué)出版社，1998 5 陳華友.運(yùn)籌學(xué).中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社, 20056 壽紀(jì)麟.數(shù)學(xué)模型方法與范例. 西安

20、交通大學(xué)出版社,19937 薛毅.數(shù)學(xué)建?；A(chǔ).北京工業(yè)大學(xué)出版社,20048 王正林 ，劉明.精通MATLAB7.電子工業(yè)出版社,20029 范國(guó)兵 , 羅太元.線性規(guī)劃問(wèn)題最優(yōu)解的判定.長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào).第21卷第2期4-5頁(yè),200710附程序：附件1：用lingo軟件的編程及相應(yīng)的結(jié)果model:sets:month/mon1.mon6/:total;val/val1.val6/:cost;x/x1.x6/: output;ku/ku1.ku6/:kucun;endsetsdata:total = 10000 15000 30000 35000 25000 10000; cost = 12

21、.50 12.55 12.70 12.80 12.85 12.95; percent = 0.05; kucun = 5000,;n=6;enddatamin = output(1)*cost(1)+ output(2)*cost(2)+output(3)*cost(3)+output(4)*cost(4)+output(5)*cost(5)+output(6)*cost(6)+cost(1)*percent*(kucun(1)+output(1)+cost(2)*percent*(kucun(2)+output(2)+cost(3)*percent*(kucun(3)+output(3)+c

22、ost(4)*percent*(kucun(4)+output(4)+cost(5)*percent*(kucun(5)+output(5)+cost(6)*percent*(kucun(6)+output(6); output(1)<=30000; output(1)+kucun(1)>=total(1);kucun(1)+output(1)-total(1)<=10000;kucun(2)=kucun(1)+output(1)-total(1); output(2)<=30000; output(2)+kucun(2)>=total(2);kucun(2)+o

23、utput(2)-total(2)<=10000;kucun(3)=kucun(2)+output(2)-total(2); output(3)<=30000; output(3)+kucun(3)>=total(3);kucun(3)+output(3)-total(3)<=10000;kucun(4)=kucun(3)+output(3)-total(3); output(4)<=30000; output(4)+kucun(4)>=total(4);kucun(4)+output(4)-total(4)<=10000;kucun(5)=kucun

24、(4)+output(4)-total(4); output(5)<=30000; output(5)+kucun(5)>=total(5);kucun(5)+output(5)-total(5)<=10000;kucun(6)=kucun(5)+output(5)-total(5); output(6)<=30000; output(6)+kucun(6)>=total(6); kucun(6)+output(6)-total(6)<=10000;endGlobal optimal solution found. Objective value: 1615

25、212. Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost PERCENT 0.5000000E-01 0.000000 N 6.000000 0.000000 TOTAL( MON1) 10000.00 0.000000 TOTAL( MON2) 15000.00 0.000000 TOTAL( MON3) 30000.00 0.000000 TOTAL( MON4) 35000.00 0.000000 TOTAL( MON5) 25000.00 0.000000 TOTAL( MON6) 10000.00 0.000000 COST( VAL1) 12.50000 0.000000 COST( VAL2) 12.55000 0.000000 COST( VAL3) 12.70000 0.000000 COST( VAL4) 12.80000 0.000000 COST( VAL5) 12.85000 0.000000 COST