12.3等腰三角形水平測試題及答案

1、八年級上冊第12.3等腰三角形水平測試題一.選擇題(每小題3分,共24分)1. 小明將兩個全等且有一個角為的直角三角形拼成如圖1所示的圖形，其中兩條較長直AFCDHBMEG角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）43212、已知等腰三角形的一個角等于42°，則它的底角為（）A、42 °B、69°C、69°或84°D、42°或69°3、如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（）4、等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40° B50° C60° D30°5

2、、如圖，已知等邊三角形中，與交于點，則的度數(shù)是（ ）ABCD6、如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲在邊框上爬行（，端點除外），設甲蟲到另外兩邊的距離之和為，等邊三角形的高為，則與的大小關(guān)系是（）無法確定7. 如圖，則等于（ ）ABCD8、如圖，MNP中， P=60°，MN=NP，MQPN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若MNP的周長為12，MQ=a，則MGQ周長是（）A8+2a B8+aC6+aD6+2a二.選擇題(每小題3分,共24分)1. 在ABC中，AB=AC，若B=56º，則C=_2.等腰三角形底邊中點與一腰的距離為6，則腰上的高為_3.如圖，在ABC中，AB=

3、AC，CD平分ACB交AB于點D，AEDC交BC的延長線于點E，已知E=36°，則B= 4.如圖，在中，點是上一點，則 5. 等腰三角形至少有條對稱軸，至多有條對稱軸，則 6. 有一個等腰三角形，三邊分別是3x2，4x3，62x，則等腰三角形的周長7. 如圖，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40°，則EDF的度數(shù)是_8.在ABC中，BCAC，DEAC，D是AB的中點，若A=300，AB=8，則BC= ，DE= 。三.解答題(共38分)1. （8分）下午2時，一輪船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正南方向行駛，下午4時，到達B處，在A處測得燈塔C在東南方向

4、，在B處測得燈塔C在正東方向，在圖中畫出示意圖 ，并求出B、C之間的距離2. （9分） 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：ABC=ADC.3. （10分）在ABC中，ACB=900，點D、E都在AB上，且AD=AC，BC=BE，求DCE的度數(shù)。4. （11分）已知在ABC中，AB=AC，BAC=1200，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F，試說明BF=2CF。A B C E D 1 2 四.拓廣與探究(14分)如圖, ABC是等邊三角形,D是AC上一點,BD=CE,1=2,試判斷ADE形狀,并證明你的結(jié)論.OEDCBA備選題1. 如圖，在中，、分別是、上的點，

5、與交于點，給出下列四個條件：；（1）上述四個條件中，哪兩個條件可判定是等腰三角形（用序號寫出所有情況）；（2）選（1）小題中的一種情形，說明是等腰三角形2.如圖，已知等邊ABC和點P，設點P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中， 點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結(jié)論：在圖（2）-（4）中，點P分別在線段MC上、MC的延長線上、ABC內(nèi)（1）請?zhí)骄浚簣D（2）-（4）中， h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）（2）請說明根據(jù)圖（2）所得的結(jié)論。參考答案：一.1、B 2、D 3、D 4、A 5、C 6、C 7、D 8、D

6、二.1.560 2.12 3. 72° 4. 25 °5.-2 6.9 或8.5 7.700 8.4，2三.1.解：B、C之間的距離為80海里。圖略。2.解：連結(jié)BD。因為AB=AD，所以。因為CB=CD，所以。所以。3、解：因為在ABC中，所以。因為AC=AD，所以。因為BC=BE，所以。所以。所以。4. 解：連結(jié)AF，因為EF是AC的垂直平分線，所以FA=FC，所以。又因為，所以。又因為AB=AC，所以。所以。在RtABF中，所以，所以，即BF=2CF。四. 解：ADE為等邊三角形.因為ABC為等邊三角形，所以AB=AC。又因為1=2，BD=CE，所以ABDACE（SAS）。所以AD=AE, CAE=BAD=60°。所以ADE為等邊三角形。備選題1. 解：（1）有，四種情況可判定是等腰三角形；（2）下面以兩個條件證明是等腰三角形。因為，所以。所以。所以。又因為，所以。所以是等腰三角形。2、解：（1）圖(2)-(4)中的關(guān)系依次是：h