202X年高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步2.1.2直線的方程課件11蘇教版必修2

1、 笛卡爾Rene Descartes，公元1596年3月31日公元1650年2月11日法國著名的數(shù)學家、哲學家、物理學家，成功地將當時完全分開的代數(shù)和幾何學聯(lián)系到了一起。由于他創(chuàng)立了著名的平面直角坐標系，因此，被人稱為解析幾何之父。后人將解析幾何與對數(shù)、微積分并稱為17世紀三大數(shù)學成就。點的坐標有序?qū)崝?shù)對(x,y)曲線代數(shù)方程y=f(x)形數(shù)直線圓橢圓雙曲線拋物線必修2選修1-1 假設直線l經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2，點P(x,y)在直線l上運動，那么點P的坐標x和y之間滿足什么關(guān)系？點P與定點A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2，故有：2) 1(3xy)1( 23xy即： 即 .

2、 012 yx由此，我們得到經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2的直線方程是 .012 yxOxy.A(-1,3)P(x,y)問題二問： 1.直線l上的點的坐標是否都滿足方程？ 2.以此方程的解為坐標的點是否在直線l上？ 直線l經(jīng)過點P1(x1,y1)，斜率為k，點P在直線l上運動，那么點P的坐標(x,y)滿足什么條件？當點P(x,y)在直線l上運動時，PP1的斜率恒等于k，即 ，kxxyy11故 .)(11xxkyy可以驗證：直線l上的每個點（包括點P1 ）的坐標都是這個方程的解；反過來，以這個方程的解為坐標的點都在直線l上。由此，這個方程 就是過點P1 ，斜率為k的直線l的方程。)(11xxk

3、yyoxy.P(x,y)P1(x1,y1)探究活動探究活動方程)(11xxkyy叫做直線的點斜式方程點斜式方程。答當直線的斜率不存在時，直線的方程是 x= x1 .oxy.P1(x1,y1).P(x,y)點斜式方程能不能表示平面內(nèi)所有的直線? 問不能，當斜率不存在(即直線與x軸垂直）時，不能使用點斜式。 答那這個時候直線的方程是什么？問例1：一直線經(jīng)過點P(-2,3)，斜率為2，求這條直線的方程。解：由直線的點斜式方程，得)2(23xy即 .072 yx1.經(jīng)過點P(4,-2)，斜率為3；2.經(jīng)過點P(-1,2)，斜率為0；3.經(jīng)過點（-4.-3），傾斜角為135；4.經(jīng)過點（3，2），傾斜角

4、為90.練習1：根據(jù)下列條件，分別寫出直線方程2.假設一直線經(jīng)過點P1，2，且傾斜角與直線y=2x+3的傾斜角相等，求該直線方程變式.假設一直線經(jīng)過點P1，2，且傾斜角是直線y=2x+3的傾斜角的兩倍，求該直線方程例2：直線l 斜率為k，與y軸的交點是P(0,b)，求直線l的方程。解：由直線的點斜式方程，得)0( xkby即為 .bkxy其中，b為直線與y軸交點的縱坐標。 我們稱b為直線l 在y軸上軸上的截距截距。 方程 由直線l的斜率斜率和它在y軸上的截距截距確定 。 bkxy所以，這個方程 就也叫做直線的斜截式方程斜截式方程。bkxy1.直線y=2x-4的斜率是 ，在y軸上的截距是 。2.直線2x+y-4=0的斜率是 ，在y軸上的截距是 。3.直線3x+2y=0的斜率是 ，在y軸上的截距是 。填空2- 4- 24230判斷 1.直線的點斜式方程 可以表示直角坐標系 中的任何一條直線。 ( )2.方程y=kx+2表示通過點(0,2)的所有直線。 ( )3