202X年高中數(shù)學(xué)第三章圓錐曲線與方程3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件11北師大版選修2_1

1、 北京時(shí)間北京時(shí)間20052005年年1010月月1212日日9 9時(shí)整，中國(guó)時(shí)整，中國(guó)第二艘載人飛船第二艘載人飛船“神舟六號(hào)，在酒泉衛(wèi)星神舟六號(hào)，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。發(fā)射中心發(fā)射升空。 請(qǐng)問(wèn)：神舟六號(hào)運(yùn)行的軌道 是什么形狀的？ 橢圓的定義： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。 這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓焦距一般用2c表示。F1F2M2c大于大于|F1F2|注意如下圖： F1、F2為兩定點(diǎn)，且|F1F2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2距離之和為定值2a2a2c)的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。解：以F1F2所在直線為X軸， F1F2

2、 的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，那么焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別為(-c,0)、 (c,0)。設(shè)Mx,y)為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1F2(-c,0)(c,0)OXYM(x,y)那么:|MF1|+ |MF2|=2aaycxycx2)()(:2222即1.建系設(shè)點(diǎn)2.幾何條件3.坐標(biāo)化4.化簡(jiǎn)方程5.檢驗(yàn)方程) 0( 12222 babxay) 0( 12222 babyaxoyx 2F 1F Moyx 1F 2FM橢圓橢圓焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x x軸標(biāo)準(zhǔn)方程軸標(biāo)準(zhǔn)方程“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是個(gè)專有名詞橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是個(gè)專有名詞,形式是固定的。形式是固定的。焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y y軸標(biāo)準(zhǔn)方程軸標(biāo)準(zhǔn)方程變換變換例1：判

3、定以下橢圓的焦點(diǎn)在？軸，并寫(xiě)出焦點(diǎn) 坐標(biāo)。1162522yx116914422yx112222mymx判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)那么：判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)那么：x2與與y2的分母哪一個(gè)大，那么焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。的分母哪一個(gè)大，那么焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。)0(m1162522yx例2: 填空：(1)橢圓的方程為： ，那么a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：_焦距等于_;假設(shè)CD為過(guò)左焦點(diǎn)F1的弦，那么F2CD的周長(zhǎng)為_(kāi)F1F2CD例3: 求滿足以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：1滿足a=4,b=1，焦點(diǎn)在X軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi) 2滿足a=4,c= ，焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

4、為_(kāi)15橢圓定：橢圓定義橢圓定義)0( 12222 babxay橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 )0( 12222 babyax),(yxMoyx 1F 2Fcc .|)|(,2121的的點(diǎn)點(diǎn)的的軌軌跡跡叫叫做做橢橢圓圓大大于于離離的的和和等等于于常常數(shù)數(shù)的的距距平平面面內(nèi)內(nèi)與與兩兩個(gè)個(gè)定定點(diǎn)點(diǎn)FFFFoyx 2F 1F cc),(yxM橢圓焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷橢圓焦點(diǎn)位置的判斷橢圓焦點(diǎn)位置的判斷 如何求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 如何求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如何求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 太陽(yáng)系中八大行星及其衛(wèi)星的軌道都是橢圓,而慧星按運(yùn)動(dòng)軌道可分為周期慧星和非周期慧星二種.周期慧星運(yùn)動(dòng)軌道是橢圓,我們可定期觀測(cè)到它.例如著名的哈雷慧星,平均每隔76年我們就可以觀測(cè)到