近似值與循環(huán)小數(shù)教案與練習分享

1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 小數(shù)除法求商的近似值、循環(huán)小數(shù)教學內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級上冊3944頁教材簡析： 這部分內(nèi)容包括求商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)。它是學生在學習了除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是小數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進行學習的。本信息窗呈現(xiàn)的是三峽大壩的場景，并以統(tǒng)計的形式介紹了我國部分大壩的高度情況。通過引導學生提出有關(guān)除法問題，引入求商的近似數(shù)和循環(huán)小數(shù)的學習。教學目標：1、創(chuàng)設(shè)具體情境，解決實際問題，會根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)；能通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。2、使學生在求商的近似數(shù)的過程中感受近似

2、數(shù)的實用價值，增強應(yīng)用意識、提高應(yīng)用能力。3、通過選擇生活中的數(shù)據(jù)信息，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，使學生感受數(shù)學與生活的密切了解，提高學生解決簡單實際問題的能力。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入談話：同學們，上節(jié)課，我們了解了三峽工程的很多信息，解決了許多有趣的數(shù)學問題。除了三峽大壩之外，我們國家還有很多水利工程，讓我們一起來看看。（出示情境圖）二、自主探索，獲取新知1提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？ 教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書，如：三峽大壩的高度約是八盤峽壩的多少倍？三峽大壩的高度約是十三陵蓄能壩的多少倍？把其他學生提出的合理問題先放進問題口袋，課后再解

3、決。2解決問題（1）談話：下面我們先來解決“三峽大壩的高度約是八盤峽壩的多少倍？”這個問題。你能列出算式嗎？學生口答算式，師板書：185÷33 談話：該怎樣用計算器計算呢？先想一想，再算一算。（2）將你的結(jié)果和小組的同學交流一下，有什么發(fā)現(xiàn)。3匯報交流學生可能發(fā)現(xiàn)：（1）由于學生計算器不同，顯示的小數(shù)部分位數(shù)可能不同，也有的計算器上顯示字母E。談話：怎么計算器顯示的結(jié)果不同呢？究竟是怎么回事，你知道嗎？學生明確因為除不盡，小數(shù)部分有無數(shù)位，而計算器只顯示小數(shù)部分的前幾位。（2）小數(shù)部分數(shù)字總是“60、60”重復出現(xiàn)。談話：你們很善于觀察，這確實是個很有趣的現(xiàn)象。4嘗試用四舍五入法求商

4、的近似值談話：遇到商除不盡的時候，一般情況下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以請知道的同學講一講，有學生知道四舍五入法，要給予肯定。）談話：用四舍五入法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)或者保留整數(shù)，結(jié)果各應(yīng)是多少？自己寫一寫，再和同位交流一下你是怎么想的。5嘗試筆算接下來我們解決“三峽大壩的高度約是十三陵蓄能壩的多少倍？”這個問題，你能筆算出結(jié)果嗎？在計算的過程中，有什么重要的發(fā)現(xiàn)可以和小組里的同學交流。6匯報交流談話：你有什么發(fā)現(xiàn)？學生可能發(fā)現(xiàn)：（1） 除不盡，商從百分位開始后面都是6；（老師給予肯定，可追問，為什么你確定后面的數(shù)位都商6呢？）（2） 繼續(xù)除下去，余

5、數(shù)都是“5”，商也都是“6”（給予表揚，不僅善于觀察，更善于思考。正是因為發(fā)現(xiàn)了余數(shù)重復出現(xiàn)數(shù)字“5”，我們才確定后面的數(shù)位上都商“6”。）7練習求近似值結(jié)果保留兩位小數(shù)是多少？保留整數(shù)呢？8計算8.05÷3.7，得數(shù)保留兩位小數(shù)，集體訂正。9概括循環(huán)小數(shù)概念。談話：5.606060，2.4666，2.1756756這3個數(shù)有什么共同特點？在學生回答的基礎(chǔ)上，老師適時概括出循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義。10讀書P44 你知道嗎？三、鞏固練習，加深理解1自主練習1 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)23÷746.4÷13

6、51.5÷29出示題目，明確題目要求。學生獨立完成，全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。2自主練習3名稱速度（千米/時）名稱速度（千米/時）鳁鯨55飛魚65長須鯨50鯊魚40抹香鯨22槍烏賊41旗魚120金烏賊26箭魚130短蛸15（1） 箭魚的速度約是鯊魚的多少倍？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（2） 你還能提出什么問題？學生提出問題，并筆算解答，集體訂正。3自主練習5用計算器計算。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）10.4÷6 2.772÷2.1 3.95÷0.2710÷7 16.65÷3.3 1.792÷0.14獨立計算，集體訂正，有錯誤的

7、要說說錯誤原因。4自主練習7先用計算器計算，再將得數(shù)是有限小數(shù)的涂上紅色，得數(shù)是無限小數(shù)的涂上綠色。10÷3 5÷8 1.1÷7 37.1÷2.99.8÷0.6 4÷9 66.1÷0.9 4.16÷1.35課后作業(yè)：自主練習2計算下面各題。（得數(shù)保留一位小數(shù)） 18.9÷2.3 24.5÷0.65 7.8÷6.3 43÷13 5.41÷3.7 1.4÷0.45獨立計算，集體訂正。四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、課后作業(yè)：自主練習2、4、9

8、 教材分析 本節(jié)課的設(shè)計思想完全遵循課程大綱按課時要求編寫教案，它以素質(zhì)教育為指導思想，采用現(xiàn)代的教學方法，結(jié)合學生的年齡和心理特點，力求做到重難點突出，精心的教學設(shè)計。 學情分析 在學習了求積的近似數(shù)的方法、小數(shù)除法后，學生再來學習本節(jié)課的內(nèi)容，不會感到太困難。教師盡可能的創(chuàng)造學生互相學習、互相討論的機會，發(fā)揮學生的主觀能動性，讓每位學生突破自己，展示自己，同時應(yīng)重點引導學生能根據(jù)實際情況進行正確地分析，選擇正確的方法取商的近似數(shù)。同時，引導學生善于觀察、發(fā)現(xiàn)求商的近似數(shù)的簡便方法。 教學目標 1.知識與技能：（1）使學生理解商的近似值的意義。（2）掌握“四舍五入法”取商的近似值的

9、方法，能正確的按題意求商的近似值。2.過程與方法：能根據(jù)實際情況進行求近似值。3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生數(shù)學知識，在實際生活中靈活應(yīng)用的能力。 教學重點和難點 1、教學重點：理解商的近似值的意義，掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法。2、教學難點：能根據(jù)實際情況求商的近似值。 教學過程一、復習導入1.口算。0.63÷7 0.24÷0.3 0.65÷0.13 72÷144 1.44÷0.6 5.6÷0.082按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留一位小數(shù)1.4835.3478.7852.864 3.按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小

10、數(shù)7.6024.0035.8973.996 做完第2題后，要讓學生說明其中小數(shù)末尾的“0”為什么不能去掉二、探索新課1教學教科（綠色圃中小學教育網(wǎng) bbb:/aaaLspjyaaa 原文位置bbb:/aaalspjyaaa/thread-219476-1-1.html）書P23頁例7（1）出示例題7.（提問學生：一打是多少個羽毛球？）（2）要求根據(jù)書上提出的信息列式計算列式 19.4÷12（3）依據(jù) 單價=總價÷數(shù)量（4）依據(jù)題意要求，取商的近似值。2.小結(jié)：在日常生活中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要，采用“四舍五入法”保留近似值，保留時，一般只除到需要保留的小數(shù)位數(shù)多一

11、位就可以四舍五入了。三、鞏固練習：1.求下面各數(shù)的近似數(shù)：3.81÷7 32÷42 246.4÷132.做第23頁“做一做”中的題目（1）教師讓學生獨立按要求進行計算，巡視時，注意學生計算時取商的近似值的做法對不對做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)）教師問：你解題時用了什么技巧？（2）集體訂正四、課堂小結(jié)：（1）提問：今天我們學了那些內(nèi)容？你有那些收獲？（出示課題：商的近似值） （2）求“商的近似值”與求“積的近似值”有什么相同點，又有什么不同？將學生

12、分成6組，每組4人，合作探究，互相交流，探討真知。 然后讓各小組匯報交流，達到生與生的交流，師與生的交流。 隨后，教師進行總結(jié)。 相同點：都要用到“四舍五入”法取近似值，并且都要看要保留的那一位的后一位 不同點：求積的近似值，要先算出積的準確值再求近似數(shù)，求商的近似值不需求出商的準確值，只要求出要保留的下一位就可以了五、布置作業(yè)：練習四第10、11、13題。教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設(shè)學生行為 設(shè)計意圖 一、復習導入二、探索新課 三、鞏固練習四、課堂小結(jié)五、布置作業(yè) 設(shè)計意圖：按時完成作業(yè)，做練習進一步鞏固新知識回顧舊知識，導入新課激發(fā)學習新知識興趣學生通過練習鞏固所學的新的課程全面系統(tǒng)的將整節(jié)課

13、疏通串聯(lián)起來 學生學習活動評價設(shè)計：通過今天的學習，你們有什么收獲？還有什么疑惑？雖然今天學習的內(nèi)容沒有很大的思維難度，但是對計算的要求比較高。所以同學們一定要認真仔細地看清楚題目，要求我們保留幾位小數(shù)，除的時候多算一位，并認真地把每一步都算對。教學反思 1本節(jié)課在教授了一個數(shù)除以小數(shù)的基礎(chǔ)上，學習了求商的近似值，在教學過程中依然采用以前的教學方法，講解例題仍是讓學生先思考，老師再講解。注意培養(yǎng)學生的問題意識，引導學生用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學生足夠的思考時間，讓學生主動的參與學習過程，學會選擇信息，獨立思考，解決問題，充分發(fā)揮學生的學習潛能。2求近似值

14、方法的體驗（綠色圃中小學教育網(wǎng) bbb:/aaaLspjyaaa 原文位置bbb:/aaalspjyaaa/thread-219476-1-1.html），豐富學生的認知，在探究的過程中體會到要結(jié)合實際情況選用合適的方法求近似值，提高解決實際問題能力和思維的嚴謹性。 3練習題的設(shè)計緊扣教學內(nèi)容，分層次練習，具有一定的靈活性。讓學生在鞏固和提高中，發(fā)現(xiàn)生活中蘊含著大量的數(shù)學問題，數(shù)學能解決實際生活問題。 通過教學，學生基本上理解了商的近似值的意義，學會了用“四舍五入法”求商的近似值的方法第二單元小數(shù)除法：商的近似數(shù)課題四：商的近似數(shù)教學內(nèi)容：教科書第23頁的例7和“做一做”中的題目。教學目的：1

15、、使學生學會根據(jù)實際需要用“四舍五入”來求小數(shù)的近似數(shù)2、提高學生的比較、分析、判斷的能力。教學過程：一、復習1?按“四舍五入法”，將下列各數(shù)保留一位小數(shù)3.724.185.256.037.982按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù)1.4835.3478.7852.8647.6024.0035.8973.996做完第1、2題后，要讓學生說明其中小數(shù)末尾的“0”為什么不能去掉二、新課1教學例6教師出示例6，要求根據(jù)書上提出的信息列式計算當學生除到商為兩位小數(shù)時，還除不盡教師問：“實際計算錢數(shù)時，通常只算到分，應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除的時候應(yīng)該怎么辦？（生：應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后

16、按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。）教師問：保留一位小數(shù)，應(yīng)該等于多少？表示計算到“角”。教師要讓學生想一想：“怎樣求商的近似值？”（首先要看題目的要求，應(yīng)該保留幾位小數(shù)；其次，求商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”）2做第23頁“做一做”中的題目教師讓學生按要求進行計算，巡視時，注意學生計算時取商的近似值的做法對不對做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)）教師問：你解題時用了什么技巧？三、鞏固練習1、求下面各數(shù)的近似數(shù)：381÷732÷4

17、2246.4÷132、書上的作業(yè)。課后反思: 商的近似值（1）常熟市滸浦中心小學 姚美芳教學內(nèi)容：蘇教版國標本小學數(shù)學第九冊第94頁例7和“試一試”，練習十八第1、2題。教學目標：1、通過學習，讓學生能根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求出小數(shù)除法計算中商的近似值。2、讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)，了解循環(huán)小數(shù)的特點，能正確辨認循環(huán)小數(shù)。3、使學生在學習過程中體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在了解，進一步增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的能力，感知數(shù)學只是和方法的應(yīng)用價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，提高學好數(shù)學的信心。教具準備:電子白板課件一套,練習紙一張。教學過程：一、    &#

18、160;      復習鋪墊：1、出示：寫出下表中各數(shù)的近似值。精確到個位精確到十分位精確到百分位精確到千分位0.70649.96353、交流：學生獨立完成，校對后問：0.7064精確到個位，你是怎么看、怎么想的？精確到十分位呢？使學生明確：保留到哪一位，就看后面一位上的數(shù)，用“四舍五入”的方法取近似值。二、認識循環(huán)小數(shù)：1、下面是幾種動物在水中的最高游速。動物名稱海獅海豚飛魚速度（千米/時）405064提問：從表中你知道了什么?千米/時表示什么？2、你們能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)去計算出這些動物的最高游速是多少千米/分嗎?（出示問題這句問句中的千米/分

19、是什么意思嗎？可以怎樣列式？ 指名口答算式：40÷60、50÷60、64÷604、我們已經(jīng)學習過了小數(shù)除法，相信你們很快就能算出這些算式的結(jié)果，那咱們來一次小組比賽，為了公平第四組老師也出一個算一算：24÷11，請四組分別派代表來比一比誰算得快，好嗎？老師說一下比賽的要求：誰能在50秒鐘內(nèi)算出結(jié)果誰就算贏。5、時間到了，誰除完了？都沒有除完？請一位同學來說說你計算時的感覺？看來這些算式中隱藏著值得我們探究的秘密呢。那讓我們一起來好好研究研究這些算式，好嗎？6、觀察探究：（1）      

20、0;   第一個豎式：是什么原因使這個算式除不完？大家仔細觀察一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？思考完后把你的想法和你的同桌交流一下。那這個除法算式的結(jié)果可以這樣寫嗎？（點出：0.666）怎么將這個數(shù)寫完整呢？根據(jù)學生回答板書：0.666這樣寫表明了這些小數(shù)的小數(shù)位數(shù)有多少個？省略了哪些數(shù)？（2）那剩余的三個算式為什么也除不完呢？請你挑一個仔細觀察一下，能否像剛才一樣說說原因嗎？結(jié)果應(yīng)該怎樣寫？學生自主活動。說想法，師巡視了解情況。（3）集體交流：根據(jù)交流作相應(yīng)的演示。 （4）重點交流第四個算式：它的余數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？余數(shù)2、9在依次不斷地重復出現(xiàn)。所以商中1和8也在依次不斷地

21、重復出現(xiàn)。7、小結(jié)引出“循環(huán)小數(shù)”的意義：（1）將剛才得到的四個商放在一起，請你們觀察一下，這些數(shù)有哪些共同點？引導：一個小數(shù)，從小數(shù)部分某一位開起，數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)，有一個專用的名稱叫“循環(huán)小數(shù)”（課件出示：循環(huán)小數(shù)）數(shù)學上是這樣規(guī)定的：出示循環(huán)小數(shù)的意義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。出示數(shù)：1.251251251這是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？加上“”，現(xiàn)在是循環(huán)小數(shù)嗎？它是從哪一位起，哪幾個數(shù)字在依次不斷地重復出現(xiàn)？去掉省略號，現(xiàn)在是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？（2）下面這些數(shù)都是循小數(shù)嗎？他們是從哪一位起哪幾個數(shù)字

22、在依次不斷地重復出現(xiàn)？4.660.192920.3274274（3）猜猜這個數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？強化對循環(huán)小數(shù)的理解。用電子白板的移動功能逐步出示數(shù)，引起學生的猜想。3.041041 三、求商的近似值：1、談話：像這樣除得的循環(huán)小數(shù)，我們可以根據(jù)需要，用“四舍五入”的方法取近似值。2、看第（1）小題，提問：如果把這道題的得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果是多少？你是怎樣想的？為什么？書寫的時候需要注意些什么？（注意約等號和答句中使用大約）根據(jù)學生的回答，作相應(yīng)的演示。3、你能像剛才那樣子，算出海豚的最高游速嗎？（保留一位小數(shù)）你能說說保留一位小數(shù)的意思嗎？思考一下除到哪一位就可以停止了。你能把計算過程完整的寫

23、下來嗎？學生在練習紙上計算，再集體交流，課件演示正確結(jié)果。4、你能求出飛魚的最高游速嗎？（游速保留三位小數(shù)）計算之前你會考慮什么？除到什么時候可以停止了？為什么這樣想？出示算式，算到這里行嗎？還需要怎么樣?為什么？5、小結(jié)：以后遇到要求近似數(shù)的時候，你們覺得要注意一些什么？要先看清楚精確到哪一位，除的時候，只要再多除一位就可以了，這樣可以節(jié)省解題的時間。6、總結(jié)揭示課題：剛才我們把除不盡的除法的結(jié)果用四舍五入的方法取了商的近似值，這就是今天我們學習的內(nèi)容“商的近似值”（板書課題：商的近似值）四、       練一練：1、求循環(huán)小數(shù)的近

24、似值：寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值。（得數(shù)保留三位小數(shù)）0.1818 1.290290 0.5656 6.74949 先不出示“得數(shù)保留三位小數(shù)”，讓學生產(chǎn)生疑問，再讓學生獨立完成后再校對，培養(yǎng)學生的審題能力。2、用“四舍五入”的方法求出商的近似值。保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)2.7÷1.116÷232.7÷0.46（1）學生觀察題目，思考，怎樣解答比較好？（2）預設(shè)交流：a、因為每一題都要分別保留一位小數(shù)，兩位小數(shù)，三位小數(shù)，所以可以各列一個豎式，成為9道題。b、一道題，只要列一個豎式，算到小數(shù)點后第四位就行了，然后利用這一個豎式上的商直接把三個要求都完成

25、，這樣一共列三個豎式就行了。引導學生分析，哪種方法更簡便、快捷。根據(jù)回答作相應(yīng)的演示。然后請學生獨立完成第二、第三題。師巡視了解情況。五、總結(jié)通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？關(guān)于循環(huán)小數(shù)，還有很多知識需要了解，同學們可以利用課余時間閱讀后面的“你知道嗎？”。教學反思 。  這節(jié)課是掌握知識教學，在上課之前自己感覺整節(jié)課的設(shè)計挺不錯的，開始的分類，由放到收，讓學生在探索中學習。而在知識點的獲取時，讓學生主觀發(fā)現(xiàn)，分析比較，概括出求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位。整節(jié)課的設(shè)計，總體感覺還是比較適合學生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使

26、整堂課也顯得比較緊湊。 但是上完之后，我總覺得：學生掌握得不好，尤其是根據(jù)“四舍五入法”求一個小數(shù)的近似數(shù)，這里需要學生從逆向思維的角度去思考，但學生的逆向思維似乎都比較欠缺，這是我對學生在能力上的估計不足。整節(jié)課時間比較緊張，后面鞏固練習和課小結(jié)的環(huán)節(jié)有點匆匆過場的味道，與自己曾設(shè)想的場景有一定的差距。自己激勵性的語言還欠缺，這也將影響到學生的學習情緒。我覺得通過這一節(jié)課我學到了好多，作為一名教師，不能完全按照自己的意愿去設(shè)計課程，要考慮到學生。在今后的日子里，還得在實踐中不斷完善自己的教學方法。 求商的近似值（提前寫在黑板上）蘇教版課程標準數(shù)學教材第九冊教學目標知道求商

27、的近似值的生活意義，初步理解近似值比精確值在某種范圍內(nèi)更有應(yīng)用性，學會求商的近似值的方法，能按四舍五入法求商的近似值。結(jié)合具體的除法計算過程，使學生在直觀水平上認識循環(huán)小數(shù)，激發(fā)學生主動探究的學習興趣。培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決簡單實際問題的能力，發(fā)展觀察、分析、遷移、歸納和概括的能力，滲透一些數(shù)學思想和方法。教學重點、難點小數(shù)除法中求商的近似值的方法教學過程一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導入師： 同學們，在我們身邊藏著許多的數(shù)，我們一起來找一找。也可以讓學生說我們班共有學生46人?；驍?shù)一數(shù)遠東而來的老師數(shù)，你們的數(shù)學老師今年38歲，他的身高大約1.75米。（剛以上幾個數(shù)讓你想到了什么？生活中有的數(shù)是準確的

28、，有的數(shù)是估計的。46、38是準確數(shù)，身高大約1.75米是近似數(shù)。幾個數(shù)字板書在黑板上，準確數(shù)、近似數(shù)寫在相應(yīng)的數(shù)前，如何取一個數(shù)的近似數(shù)，你會嗎？生：一般用四舍五入法。）教師出示（小黑板）：1用“四舍五入”法求近似數(shù)： 43.9095保留整數(shù)是（ ） 43.9095精確到十分位是（ ） 43.9095保留兩位小數(shù)是（ ） 43.9095精確到千分位是（ ） 5.2×3（得數(shù)保留整數(shù)，口算）這是一道乘法算式，得數(shù)保留整數(shù)就是叫我們求什么的求積的近似值師：看來同學們在生活中已懂得了不少關(guān)于近似數(shù)和近似值的知識，你們都是會用心生活的好孩子。的確，這個世界需要很多準確數(shù)，更需要很多近似數(shù)。

29、今天我們來探索商的近似值，好嗎？（板書課題：求商的近似值）齊讀課題。五分鐘差不多。求商的近似值是在學生掌握近似數(shù)、積的近似值基礎(chǔ)之上進行教學的。在引入環(huán)節(jié)，我從身邊的數(shù)字說起，利用幾個數(shù)字，讓學生明確哪是準確數(shù)，哪是近似數(shù)，用一個數(shù)46.9095來了解求近似數(shù)的方法，用一道算式5.2×3來了解學生對近似值的掌握情況，同時引入今天的課題。從課堂反映來看，還是不錯的。二、嘗試體驗，探索獲知探索循環(huán)小數(shù)的特征。師：同學們喜歡動物嗎？喜歡，動物是人類的好朋友，在它們身上有很多令我們嘆服的本領(lǐng)，下面我們來了解一下幾種動物在水種的最高游速。出示例例7。游速是什么意思，你會讀單位：千米小時嗎，找生

30、說一說。（認識既可以讀作每小時幾千米，也可以讀作幾千米每小時。生先說，不會教師直接告訴）明確表格，提出問題：海獅的最高游速每分鐘是多少千米呢？怎樣列式？生說，師寫。40÷60=師：想知道結(jié)果嗎？我們來比一比，進行一場計算比賽，看誰能在三分鐘之內(nèi)計算出結(jié)果，有信心嗎？指名板演，其他學生在本子上獨立計算，教師巡視輔導個別學困生。時間到，學生計算未完。師：為什么除不完？學生說出困惑?？赡芾^續(xù)除下去，永遠不會結(jié)束?？赡苡鄶?shù)（40）不斷重復出現(xiàn)，商就會不斷出現(xiàn)（6）板書上用彩色粉筆描出不斷出現(xiàn)的余數(shù)和商0.666【說明：用彩色描出，是為了刺激學生的感官，加深對循環(huán)小數(shù)的直觀認識。小數(shù)部分商不斷

31、重復出現(xiàn)，是因為余數(shù)總是在循環(huán)，導致商也循環(huán)，永無至盡，永遠也除不完?！繋煟菏遣皇窍裢瑢W們分析的總是那種情況呢，再給你們2分鐘時間，再除除看。引導學生說出感受（做到現(xiàn)在，你對這道題的商有何感想？）?？赡苌坛槐M?？赡苌痰男?shù)部分不斷的出現(xiàn)商有規(guī)律的循環(huán)出現(xiàn)，永遠寫不完 （師：是無限的）。教師講授：寫不完我們可以用省略號來表示，這個數(shù)就可以寫成（板書），0.666.像這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（板書：循環(huán)小數(shù)）看著0.666.你能直觀說幾個做循環(huán)小數(shù)嗎？生也許說的都是向0.666那樣的循環(huán)小數(shù)師說0.161616。是嗎?引起爭議，看 師：書本第98頁的底注，是對循環(huán)小數(shù)意義的精練概括，大家可以讀讀

32、，然后在小組里交流你對循環(huán)小數(shù)意義的理解。假如從十分位起一個數(shù)以此不斷地重復出現(xiàn)，那么幾個數(shù)字呢？舉例【說明：這里組織小組交流，是考慮學生讀一遍印象可能不深，而交流一下，希望能促進理解，在短時間內(nèi)集思廣益，建立循環(huán)小數(shù)的個體表象?！炕剡^來看40÷60的商無窮無盡。是個循環(huán)小數(shù)，那么，還有必要繼續(xù)除下去嗎？應(yīng)該怎樣來表示海獅每分鐘的最高游速呢？出示幻燈片豎式過程一下充滿屏幕，讓學生產(chǎn)生取近似值的需要。師：根據(jù)需要，可以用四舍五入的方法取循環(huán)小數(shù)的近似值。 提出要求：這道題的得數(shù)要求保留兩位小數(shù)，該怎么表示？提問：用“四舍五入”法怎樣保留位數(shù)的？你是怎樣想的？為什么要用約等于號？可以利用

33、表演的方法。做在本子上。指名板演，學生評價（單位名稱可能需要修改），集體訂正。師：真棒！這么多人做對了，誰來介紹一下怎樣取商的近似值？需要注意什么？小黑板出示問題，學生自主思考，小組交流，展示，教師精講點評。取商的近似值先計算，一般除到比需要保留的位數(shù)多一位，再用四舍五入法取商的近似值。注意用約等于號，答里要用約字。 同學們歸納的很好。相信后面的這兩題你們也能既快又準的做完。學生獨立計算，答案寫在書本第98頁，指名板演。學生評議，并說說不同的取近似值的方法。觀察豎式中的兩個商，說明是不是循環(huán)小數(shù)，為什么？ 師：現(xiàn)在你會編一個循環(huán)小數(shù)給大家看看嗎？學生編了幾個后，新知的建構(gòu)：是通過三分鐘計算比賽

34、初步感知商是除不盡的，然后再用兩分鐘的時間進行驗證商確實是除不盡的，利用豎式顯示，余數(shù)和商的一致性。同時直觀的、感性的認識了循環(huán)小數(shù)。讓學生依葫蘆畫瓢說幾個循環(huán)小數(shù)以及自學循環(huán)小數(shù)的意義。利用豎式顯示，充滿屏幕，讓學生直觀的感受，讓學生產(chǎn)生近似數(shù)的需要。呈現(xiàn)學案用“四舍五入”法怎樣保留位數(shù)的？介紹一下怎樣取商的近似值？不過我不是一下子呈現(xiàn)出來，而是把問題的集中化轉(zhuǎn)化為分散化。三、鞏固練習， 看書本練習十九第1題中的四個循環(huán)小數(shù)。指名說說第一題的省略號部分是什么？按要求取近似值?？诖鸺纯?。 深化認知課堂作業(yè)：練習十九第2題第一個算式的三個要求。 課上到這里，誰來說一說這節(jié)課的獲得與體驗，學生說的

35、不會很全，當總結(jié)到循環(huán)小數(shù)時，可以引入，你想知道更多的循環(huán)小數(shù)知識嗎？請自學書本第101頁，看你知道嗎欄目，你將會獲得更多的數(shù)學知識。我們將在下節(jié)課是交流。練習的運用直接利用書上的資源，也沒有過多的拓展四、作業(yè)一學生竟然只除了兩位就直接寫答案了。）反思：我十分驚訝這個意外生成的教學資源。本來在上課前，我就想到過，學生不知能否想到看余數(shù)來確定商的近似值，如果有，那將會使課堂更加完美。如今，真的出現(xiàn)了！我抓住這個生成的教學資源，提問：如果就除到這里，誰能有辦法確定商的近似值？(我知道班級中肯定會有幾個男生想到這一點。)果真，有三、四個男同學興奮地示意我他們知道。在我叫的兩位男同學中都想到了看余數(shù)確

36、定商的方法。商的近似值（1）                                             教學內(nèi)容 ： 

37、0;小學數(shù)學第九冊第94頁例7和“試一試”，練習十八第1、2題。學情分析：本學期學生已學習了小數(shù)除法，并已經(jīng)掌握了用“四舍五入”的方法來求小數(shù)的近似數(shù)，還學了求積的近似值的方法。所以在教學求商的近似值時，主要讓學生進行嘗試練習。教學目標：1、  通過學習，讓學生能根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求出小數(shù)除法計算中商的近似值。2、  讓學生初步認識循環(huán)小數(shù)。教學重、難點：截取商的近似值的方法，即要保留一位，要看第二位，也就要除到小數(shù)部分的第二位。（以此類推）教學過程：一、出示預習提綱：1、  寫出下表中各數(shù)的近似值。 精確到個位精確到十分位精確到百分位精確到千

38、分位0.7064    9.9635    學生獨立完成，校對后問：0.7064精確到個位，你是怎么看、怎么想的？精確到十分位呢？使學生明確：精確到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。2、  求出7.2×0.09積的近似值（保留一位小數(shù)）（設(shè)計目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要讓學生復習回顧求一個數(shù)的近似數(shù)的方法，在一般情況下，往后看一位，采用“四舍五入”法。為學生學習求商的近似值作了鋪墊。）二、自主探究，合作交流1、出示例7下面是幾種動物在水中的最高游速。動物名稱海獅海豚飛魚速度（千米/

39、時）405064提問：從表中你知道了什么？（幫助學生理解最高游速、千米/時的含義）2、板書問題：海獅的最高游速是每分多少千米？學生獨立列式，交流：40÷603、  學生嘗試用豎式計算40÷60，請一個學生上臺板演。教師巡視，發(fā)現(xiàn)有些學生算著算著就停筆了。提問：你們怎么不算了呀？學生交流：除不完。4、談話：為什么會出現(xiàn)除不完的情況呢？大家仔細觀察一下豎式，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？交流過程中教師相機把每次的余數(shù)40都用紅粉筆描畫。談話：正因為每次得到的余數(shù)都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。（板書：余數(shù)依次不斷地重復出現(xiàn)，商也就依次不斷地重復出現(xiàn)。）象0.666這樣的

40、小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)（板書：循環(huán)小數(shù)： 0.666）5、談話：像這樣除得循環(huán)小數(shù)的情況，我們可以根據(jù)需要，用“四舍五入”的方法取近似值。提問：如果把這道題的得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果是多少？學生嘗試把橫式和答語寫完。問：你是怎么做的？（保留兩位小數(shù)就是要精確到百分位，要看千分位上的數(shù)是6，要向前一位進1，約等于0.67）交流：（1）用四舍五入法取近似值（2）橫式上寫“”號（3）答語中要寫“大約”板書：40÷600.67（千米）答：海獅的最高游速大約是每分0.67千米。   提問：列豎式時，很多同學都除了很長一串，如果你事先知道保留兩位小數(shù)，你會怎么做呢？ 

41、小結(jié)：以后遇到要求近似數(shù)的時候，要先看清楚精確到哪一位，除的時候，只要再多除一位就可以了，這樣可以節(jié)省解題的時間。（設(shè)計目的：利用學生在計算中產(chǎn)生的認知矛盾，老師適當?shù)亟榻B了循環(huán)小數(shù)的含義，并讓學生把計算結(jié)果保留兩位小數(shù)。對循環(huán)小數(shù)的介紹是結(jié)合具體的除法計算過程，作了形象的描述，讓學生在直觀水平上認識了循環(huán)小數(shù)。）三、試一試1、提出要求：你能算一算海豚和飛魚的最高游速大約各是每分多少千米嗎？（得數(shù)保留三位小數(shù)）2、學生嘗試完成，教師巡視校對50÷600.833（千米）    64÷601.067（千米）答：海豚的最高游速大約是每分0.833千米

42、，飛魚的最高游速大約是每分1.067千米。3、比較試一試的兩題與例題有什么相同？又有什么不同？（都列除法來計算，且都不能除完；不同點是：例題要求得數(shù)保留兩位小數(shù)，試一試的兩題要求保留三位小數(shù)，所以除的時候要除到萬分位；40÷60時，每一次的余數(shù)、每一次的商都相同，而50÷60，64÷60時，卻不是這樣。）4、  提問：這兩題在解答時有什么要注意的？   使學生明確（1）列豎式時要除到小數(shù)點后第四位（2）橫式上要寫“”，用四舍五入法取近似值（3）寫答語時要用“大約”（4）除法豎式中，除數(shù)每添一次0，商就要商一次。   5、對呀，64÷60，有沒有同學的結(jié)果是1.667呢？你知道錯在哪里嗎？讓我們一起再來算一遍。教師邊板書邊強調(diào)：第一次商1后得到的余數(shù)4添0得40，4