李晨輝預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁t形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算參考有用副本

1、煙臺(tái)大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書院（系）：土木工程學(xué)院姓名李晨輝學(xué)號(hào)20105950*年級(jí)2010專業(yè)路橋課程設(shè)計(jì)題目預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師*學(xué)歷博士研究生職稱講師所學(xué)專業(yè)橋梁工程具體要求（主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等）:一、設(shè)計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)（根據(jù)自己的課程任務(wù)來補(bǔ)充，每個(gè)學(xué)生均不同）1. 道路等級(jí)：公路二級(jí)（靠近城鎮(zhèn)）；2. 設(shè)計(jì)荷載：汽車荷載為公路U級(jí)，人群荷載為3.0 xl.15=3.45kN/m2;3. 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：27m4. 橋面坡度：不設(shè)縱坡，車行道雙向橫坡為 2%人行道橫坡為1.5%;5. 橋面橫向布置：0.25m（欄桿）+1m（人行道）+1m（路肩寬度）+7m（行車道

2、寬度）+ +1m（人行道）+1m（路肩寬度）+0.25m（欄桿）;6. 橋軸平面線形：直線。二、設(shè)計(jì)參考規(guī)范1. 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-20032. 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-20043. 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004三、主要參考書目1. 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（人民交通出版社，邵容光編）2. 橋梁工程（上冊(cè)）（人民交通出版社，范力礎(chǔ)編）3. 橋梁計(jì)算示例集，混凝土簡支梁板橋（人民交通出版社，易建國編）4. 公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)，梁橋（上冊(cè)）（人民交通出版社，徐光輝等編）四、設(shè)計(jì)內(nèi)容要求1. 計(jì)算工作（1）根據(jù)教師指導(dǎo)確定預(yù)應(yīng)力混凝土簡支 T形梁

3、橋主梁和橫隔板（或梁）的具體結(jié)構(gòu) 形式，計(jì)算恒載和活載內(nèi)力，進(jìn)行荷載組合。要求繪制荷載橫向分布影響線圖， 計(jì)算支 點(diǎn)、L/4處和跨中處內(nèi)力及其組合值。（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋（或鋼束）設(shè)計(jì)計(jì)算，估算所需預(yù)應(yīng)力鋼筋（或鋼束）的截面積，確 定預(yù)應(yīng)力鋼筋（或鋼束）的具體布置形式。（3）控制截面的強(qiáng)度驗(yàn)算和應(yīng)力計(jì)算。（4）變形驗(yàn)算。2. 設(shè)計(jì)出圖（A3幅面設(shè)計(jì)圖）（1）上部結(jié)構(gòu)橫斷面圖。預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁T形梁橋設(shè)計(jì)計(jì)算一、計(jì)算資料及構(gòu)造布置 4（一）設(shè)計(jì)資料 4（二）橫截面布置 4（三）橫截面沿跨長的變化 7（四）橫隔梁的設(shè)置 7二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算 7（一）永久計(jì)算集度 7（二）可變作用效應(yīng)計(jì)算 10（三

4、）主梁作用效應(yīng)組合 20三、預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置 21（一）跨中截面鋼束的估算 21（二）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 22四、中梁截面幾何特性計(jì)算 24五、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 331預(yù)應(yīng)力損失5計(jì)算 292預(yù)應(yīng)力損失2計(jì)算 303預(yù)應(yīng)力損失-14計(jì)算 314 預(yù)應(yīng)力損失匚15計(jì)算 365 預(yù)應(yīng)力損失；|6計(jì)算 36六、主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算 39持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算 39七、應(yīng)力驗(yàn)算 45（一）短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 45（二） 持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 46（三） 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算 47八、主梁變形（撓度）計(jì)算 49第1章 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置設(shè)計(jì)資料1. 橋跨及橋?qū)捰?jì)算跨徑：2

5、7m橋面凈空：0.25m（欄桿）+1m（人行道）+1m（路肩寬度）+7m（行車道寬度）+ +1m（人行道）+1m（路肩寬度）+0.25m（欄桿）2. 設(shè)計(jì)荷載公路二級(jí)（靠近城鎮(zhèn)），人群荷載：1.15 X3.0=3.45KN/怦。3. 材料及工藝混凝土：主梁用C50,欄桿及橋面鋪裝用C30預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD62-2004的擴(kuò)11.1鋼絞線，每束6根。全梁配6束，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn) 值fpk = 1860Mpa ,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì) 值fpd二1260MPa。公稱面積74.2mm2。彈 性模量Ep =1.95 105MPa ;錨具采用夾板式群錨。普通鋼筋直徑大于

6、和等于12mm的采用HRB400鋼筋，直徑小于12mm的均采用HRB335鋼筋。按后張法施工工藝制作橋梁，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時(shí)張拉，主梁安裝就位后現(xiàn)澆60mm 寬的濕接縫。最后施工100mn厚的瀝青橋面鋪裝層。4. 設(shè)計(jì)依據(jù)（1）.交通部頒公路工程技術(shù)指標(biāo)（JTG B01-2003）;（2）.交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）;（3）.交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD62-2004 ）.二、橫截面布置1. 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主

7、 梁截面效率指標(biāo)'很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬 T梁翼板。本課程設(shè)計(jì)中翼板寬度為2390mm由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。0.25m（欄桿）+1m（人行道）+1m（路肩寬度）+7m（行車道寬度）+ +1m（人行道）+1m（路肩寬度）+0.25m（欄桿）=11.5m的橋?qū)掃x用5片主梁，如圖1-1' 1 gLnr.500,4500L6750卜r產(chǎn)* 7J*1750；r"13500橋梁縱斷面示意圖圖1-1結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/15-

8、1/25之間， 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設(shè)計(jì)采用1500mm勺主梁高 度。（2）主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能 否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的要求，這里取預(yù)制T梁的翼板厚度為150mm 翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定。同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，因此取腹板厚度為200mm馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄的 總面積占總面積的10%-20%為宜。根據(jù)公路鋼筋混凝土及

9、預(yù)應(yīng)力混凝土橋 涵設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼束凈距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為 500mm高度為220mm馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度 150mm以減小 局部預(yù)應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預(yù)應(yīng)力梁的跨中截面圖（見圖1-2 ）S鬲s I 11 112390圖1-2跨中截面尺寸圖(尺寸單位：mm(3) 計(jì)算截面幾何特性 將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算,見表1-1 :表1-1名稱分塊面積Ai(crn)(1)分塊面積 形心至上 緣距離Yi(cm)(2)分塊面積 上緣靜鉅S =Ayi(cm3)(3)=( 1) X( 2)分塊面積 的自身慣性矩Ii(4)距離d

10、i =Yn -Vi cm(5)分塊面積 對(duì)截面形 心慣性矩lx(6) =( 1)2x( 5)l=li+lx(7) = (4)+ (6)翼緣35857.526887.567218.839.985730265.45797484.2三角承托87018.33161590290029.15739258.6742158.6腹板206071.5223202408828-24.081310452.93719281.2 :下三角18012421168864-76.521053955.71054819.7馬蹄110013915290044366.7-91.529213501.49257868.1E79953796

11、44.620571611注：大毛截面形心至上緣距離：yn =47.48cm(4) 受壓翼緣有效寬度bf按橋規(guī)規(guī)定T形截面梁受壓翼緣有效寬度bf取下列三者中的最小值：簡支梁計(jì)算跨徑的1 ；3相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為 2390mm(b 2bh 12hf)，式中b為梁腹板寬度，g為承托長度，hf為受壓區(qū)翼懸出板的厚度150mm,bh 二 870mm _ 3 hh = 3 100 = 300mm(b 2bh 12hf) =200 300 2 12 150= 2600mm所以受壓翼緣的有效寬度為b f = 2390 mm0(5) 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)匸(希望r在0.5以上) 上核心距：Z I20571

12、611.8Ks25.1cmv A yu7995 (150-47.48)下核心距：ZI 20571611 .8K x55.0cmZ Ai yb 7995 x47.48截面效率指標(biāo)：kx knh25.1 55.0150表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的三、橫截面沿跨長的變化如圖1-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式。橫截面的 T梁翼板厚度沿跨長 不變，為布置錨具的需要，在距離梁端2250mn范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。 馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從第一道橫梁處開始向支點(diǎn)逐漸抬高在馬蹄抬高 的同時(shí)，腹板寬度亦開始變化。四、橫隔梁的設(shè)置為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)

13、計(jì)在橋跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)設(shè)置 5道橫隔梁，其間距為 6.75m，端橫隔梁高度為 1250mm厚度為上部200mm中橫隔梁高為1030mm厚度為180mm詳見圖1-1 所示。第2章主梁作用效應(yīng)計(jì)算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向 分布計(jì)算，可分別求出各主梁控制截面(一般取跨中，四分點(diǎn)，變化點(diǎn)截面和支 點(diǎn)截面)的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，然后再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合。一、永久荷載效應(yīng)計(jì)算1.永久計(jì)算集度(1)預(yù)制梁自重 跨中截面段主梁的自重(四分點(diǎn)，截面至跨中截面，長6.75m)G（i）= 0.7995 26 6.75 =140.3KN 馬蹄抬高段梁的自重（長4500

14、mmG二（1.0705 0.7995） 26 4.5/2 = 109.4KN 支點(diǎn)段梁的自重（長2.5m）G（3）=1.0705 26 2.25 =62.6KN邊梁的橫隔板梁1) 中橫隔板梁體積A(中邊)(1.030.15 0.25）20.18 = 0.130m32) 端橫隔梁體積0.15 + 0.251.940 0.53A（端邊）=（1.25）0.2 = 0.151m2 23）半跨內(nèi)橫梁重力額為G（4）=（1.5 0.130 1 0.151） 26 = 8.996KN 中主梁的橫隔板1) 中隔板梁體積2 a(中邊)=2 0.130 = 0.260m32) 端橫隔板體積32 A(端邊)=2 0

15、.151 =0.302m3) 故半跨內(nèi)橫梁重力G(5)=(1.5 0.260 1 0.302) 26 = 17.992KN 與質(zhì)量主梁永久作用集度140.3109.462.613.5-23.1KN / m 邊梁橫隔板永久作用集度g2 二 8.996/13.5 二 0.666KN /m主梁橫隔板永久作用集度=17.992/13.5 = 1.333KN /m(2)二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度：0.15 0.225 2 6 =1.755KN/m鋪裝(8cm厚的混凝土三角墊層，橫坡2%):(0.08 9 4.5 0.02 4.5) 25 = 28.125KN / m 8cm瀝青鋪裝：0.08 9 23

16、 = 16.56KN/m若將橋面鋪裝均攤給5片梁，貝g=(28.12516.56)/5 =8.94KN /m欄桿一側(cè)防撞欄：4.99KN/m5片主梁，則:人行道欄：1.52KN/m 人行道：4KN/m 若將橋面兩側(cè)人行欄，防撞欄，人行道分?jǐn)偨og(2)=(4.991.524) 25二 4.204KN /m梁的在、二期永久作用集度g二 8.944.2041.775 二 14.899KN / m2.永久作用效應(yīng)如圖1-3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座距離，并令-x l0.7995 26 103 =2118.96Gmc 二 gJI2l2.Elc = mc3.143.45 1010 0.2062 272&

17、#39;2118.96= 3.94 HZ表2-1邊梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩（kn- m2008.21488.50剪力（KN）0160.4320.8二期彎矩（kn- m1184.8878.20剪力（KN）094.6189.3彎矩（kn- m3193.02366.70剪力（KN）0255.0510.1表2-2主梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩（kn- m2064.61530.30剪力（KN）0164.9329.8二期彎矩（kn- m1259.0933.20剪力（KN）0100.6201.1:彎矩（kn- m3323.62463.50剪力（KN）0265.5530.9

18、可變作用效應(yīng)計(jì)算1、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)432條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì) 算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁的基頻可米用下列公式計(jì)算:9.81根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足：1.5ZH ： f : 14HZ ,可計(jì)算出汽車荷載的 沖擊系數(shù)為：J = 0.1767ln 3.94 - 0.0517 二 0.1912、計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)me如前所述，本設(shè)計(jì)橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且寬跨比B/L =11.5/27 = 0.426 乞 0.5所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc1) 計(jì)算主梁抗扭慣性矩It對(duì)于T

19、形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣性矩之和mI t 八 G bitii 4式中：bi，ti 相應(yīng)位單個(gè)矩形截面的寬度和厚度；Ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù) 1比值計(jì)算； m梁截面劃分成單個(gè)進(jìn)行截面的塊數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：ti = (25 T5)/2 = 20cm ；馬蹄部分的換算平均厚度：t 22 (15/2) = 29.5cm如圖22所示為IT的計(jì)算圖示，IT的計(jì)算見表2-3圖2-2|t計(jì)算圖示表2-3 IT計(jì)算表分塊名稱0 (cm)ti(cm)ti/biCi3_34I. Fbiti ("0，m4)翼緣板239.000200.0840.33336.3

20、7腹板113.00020.0000.1770.3072.78馬蹄50.000 :29.5000.5900.2202.8211.972) 計(jì)算抗扭修正系數(shù)1對(duì)于本設(shè)計(jì)主梁的間距相同，并將主梁計(jì)算看成等截面，則有:nl2G It12EI2ia15 272 0.435 11.97 10-312 57.12 0.206= 0.883）按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值:aie5、a-梁數(shù)n=5,梁間距為2.390m,貝a2 二 a2vf =4.7802 2.3902 0 (-2.390)2 (-4.780)2 = 57.12m2計(jì)算所得的j值列于表2-4內(nèi)表2-4 j值梁號(hào)ni1ni2ni3&q

21、uot;i40510.5520.3760.2000.024-0.1522P 0.3760.2880.2000.112P 0.02430.2000.2000,2000.2000.2004P 0.0240.1120.2000.2880.3765-0.1520.0240.2000.3760.5524）計(jì)算荷載橫向分別系數(shù): 、1號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖1-5所示由11和15繪制1號(hào)梁橫向影響線，如圖1-5所示。進(jìn)而由11和15計(jì)算橫向影響線的零點(diǎn)位置，設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x 42.39 - xX則：忌二 0.152 解得 X 二 7.5°m零點(diǎn)位置已知，就可求出各類荷載相應(yīng)

22、于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值q ,inn130Cm6 s rxjCM s fI35 2圖 2-3 1號(hào)梁的橫向影響線計(jì)算所得qi值如下:qi =0.487q2 =0.355q3 =0.259q4 =0.127可變作用(求出公路一U)mcq =(0.4870.355 0.259 0.127)/2 = 0.614可變作用(人群荷載)mcr 二(0.552/7.5) 7.72 二 0.568故可變作用的橫向分別系數(shù)為：mcq二0.614mcr二0.568 、2號(hào)了由21和25繪制2號(hào)梁橫向影響線如圖1-6所示： u空urrfCJ L > cW_-_* I 一8efto?eUo°D

23、5oo圖2-4 2號(hào)梁橫向影響線由幾何關(guān)系可求出各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值qi ,計(jì)算所得 H i 值如下：Hql =0.343、口 q2 = 0.268、口 q3 =0.214、口 q4 =0.138、qiq5 =0.084、 q6 =0.009可變作用(求出公路一U)mcq 二(0.343 0.268 0.2140.138 0.0840.009)/2 二 0.528可變作用(人群荷載)mcr = (0.376/8.99) (8.990.97 - 0.25 - 0.5) = 0.385mcr 二 0.385故可變作用的橫向分別系數(shù)為：mcq = 0.528 、求3號(hào)梁荷載橫

24、向分布系數(shù)由31和35繪制1號(hào)梁橫向影想線10()239so.180239L8U239239180,501oj1 IO6圖2-5 3號(hào)梁橫向分布系數(shù) 可變作用（求出公路一u）mcq = 0.26/2 =0.6可變作用（人群荷載）mcr = 0.2 2 - 0.4故可變作用的橫向分別系數(shù)為：mcq=0.2/6 2 =0.6mcr=0.2 2 = 0.4（2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m如圖2-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載：1、2、3號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：TOOEC1 DOLO£90rTISOL 30圖2-6支點(diǎn)截面的何載橫向分布系數(shù)1號(hào)梁：可變作

25、用（汽車U）:可變作用（人群荷載）moq = 0.674/2 二 0.337moq = 1.092號(hào)梁：可變作用（汽車U）:moq = (0.326 0.9210.377)/2 二 0.812可變作用（人群荷載）：moq =03號(hào)梁：可變作用（汽車U）:moq = (0.623 0.623)/2 二 0.623可變作用（人群荷載）：moq = 03.各梁橫向分布系數(shù)匯總（見表2-5)表2-5各梁可變作用橫向分布系數(shù)1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型mcm。公路U級(jí)0.6140.337根據(jù)橋規(guī)，公路U級(jí)的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為qk=10.5 X).75=7.875kN/m

26、:計(jì)算彎矩時(shí)，P" 36浮 26一5 180 0-7198KN計(jì)算剪力時(shí)， Pk =1.2 x 198 =237 .6KN5、計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點(diǎn) 處橫向分布系數(shù)取m°，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從 m°直線過度到 mc，其余梁段均取me o(1)求1、2、3號(hào)了跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖1-9示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式。截面內(nèi)力計(jì)算的一般公式：S=(1Qi) m/v qkWj - Pky)式中：S 所求截面的彎矩或剪力；(V J)汽車

27、荷載的沖擊系數(shù)，對(duì)于人群荷載不計(jì)沖擊系數(shù)；多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)；qk車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；wj 使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線面積；Pk車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；y所加載影響線中一個(gè)最大影響線峰值；6.256250.50.6170,337I0.S120.528_0.6000,623嗨II1圖2-7跨中截面各梁作用效應(yīng)計(jì)算圖 、1號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)Mmax =1.191 0.614 （7.875 84.5 198 6.5） =1427.7KN mVmax=1.191>d".614“237.6H0.5+7.8750.5376）=105.6KN可變荷載（人群荷載）

28、效應(yīng)M max = 0.568 3.45 84.5 =165.6KN mV max = 0.568 X345 X 0.5 漢26 = 6.4KN 、2號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)M max =1.191 0.528 （7.875 84.5 198 6.5） =1227.8KN mV max =1.191 勺漢 0.528漢（237.6 漢 0.5 十7.875 漢 0.5 漢26） = 90.8KN可變荷載（人群荷載）效應(yīng)M max = 0.385 3.45 84.5 =112.2KN mV max = 0.385 X345 X 0.53 疋26 = 4.3KN 、3號(hào)梁可變作用（汽車）效應(yīng)Mma

29、x =1.191 0.600 （7.875 84.5 198 6.5） =1394.9KN mV max = 1.191 勺匯0.600漢（237.6 漢 0.5 + 7.875漢 0.53 漢26） = 103.2KN可變荷載（人群荷載）效應(yīng)M max = 0.400 3.45 84.5 =116.6KN mVmax =0.400 X3.45X 0.53 x 26 =4.4KN(2)求支點(diǎn)截面的最大剪力(見圖1-10支點(diǎn)截面作用效應(yīng)截面圖)圖2-8支點(diǎn)截面的最大剪力 、1號(hào)梁可變作用(汽車)效應(yīng)Vmax =1.191 0.614 1 (7.875 13 237.6) 1.191 16|5 0

30、.337 -0.614 7.875 0.92 0.337-0.614 237.6 =162.8KN可變作用(人群荷載)Vmax =0.568 3.45 (26 0.5)-(1.09 -0.568) 6.25 0.5 3.45 0.91 = 30.6KN 、3號(hào)梁可變作用(汽車)效應(yīng)Vmax =1.191 0.528 1 (7.875 13 237.6) 1.191 10.812-0.528 7.875 0.920.812-0.528 237.6 =301.81KN可變作用(人群荷載)Vmax =0.385 3.45 (26 0.5)-0.385 6.25 0.5 3.45 0.91=13.5K

31、N 、3號(hào)梁可變作用(汽車)效應(yīng)Vmax =1.191 0.600 1 (7.875 13 237.6) 1.191 16250.623-0.600 7.875 0.920.623-0.600237.6 =250.1KNIL 2可變作用(人群荷載)Vmax =0.400 3.45 (26 0.5)-0.400 6.25 0.5 3.45 0.91 =14.0KN(3)求1、2、3號(hào)梁1/4截面的最大彎矩和最大剪力(如圖1-11所示)0,5280.8120623圖2-9四分之一截面的最大剪力與彎矩 一號(hào)梁可變作用(汽車)效應(yīng)M max =1.191 0.614 (7.875 4.94 13 19

32、8 4.94) = 1085.1KN mVmax =1.191 1(0.3370.614 況7.875<1975><0.24+2376><0.614<0.76=137KN可變作用(人群荷載)效應(yīng)M max =0.614 4.94 3.4526/2 =136.0KN mVmax =0.614 0.76 19.75 0.5 3.45(0.337 - 0.614) 3.45 19.75 0.24 =11.4KN 二號(hào)梁可變作用(汽車)效應(yīng)Mmax =1.191 0.528 (7.875 4.94 13 198 4.94)=933.1KN mVmax = 1.191

33、 10.528漢0.76勺9.75漢0.5漢7.875+(0.8120.528)7.875<19.70.2237：60.520.7157KN可變作用(人群荷載)效應(yīng)Mmax =0.528 4.94 3.45 26/2 =117.0KN mVmax =0.528 0.76 19.75 0.5 3.45(0.812 -0.528) 3.45 19.75 0.24 =18.2KN 三號(hào)梁可變作用(汽車)效應(yīng)M max =1.191 0.600 (7.875 4.94 13 198 4.94) = 1060.4KN mVmax=1191 10.600476燈 975疋0.5 疋7.875+(Q6

34、2J0.600)7.875<19.75疋0.24+2376漢 0.6050.76=172KN可變作用(人群荷載)效應(yīng)M max =0.600 4.94 3.45 26/2 =1329KN mVmax =0.600 0.76 19.75 0.5 3.45 (0.623 -0.600) 3.45 19.75 0.24 =15.9KN三、主梁作用效應(yīng)組合主梁的作用效應(yīng)組合值見表2-6所示。表2-6主梁專業(yè)效應(yīng)組合值面內(nèi)力值內(nèi)力荷車載跨中1-1截面四分之一截面處（變化截面）支點(diǎn)處截面J*M max(KN* mVmax(KNMmax (KN- mVmax(KNMmax (KN- mVmax(KNM

35、max (KN- mVmax(KNMmax(KN- mVmax (KNMmax (KN- m)Vmax (KNVmax(KNVmax (KNVmax(KN一期200802065020650148916015301651530165321330330二期11850125901259087895933101933101189201201公路U級(jí)車輛何載 標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)沖擊系數(shù)）1428106122891139510310851379331571060172163302250人群何載1666.41124.31174.413611.411718.213315.930.613.514.0公路U級(jí)車輛何載 標(biāo)

36、準(zhǔn)值（不計(jì)沖擊系 數(shù)）119988.7103172.6117186.6911115784132890144137253210標(biāo)準(zhǔn)組合（+）4786112466495.14835108358840335144413657453710846795短期組合（+0.7 X）419868.5415757.6426065.0314134731293763220382642722692承載力極限狀態(tài)組合1.2 （ +）+1.4 X +1.22 X®）60161555833132607214945125104207559459057787410751003第3章 預(yù)應(yīng)力鋼束估算及其布置跨中截面鋼束的

37、估算根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載 能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求，以下就跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下， 分別按照上 述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁 的鋼束數(shù)。1按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)對(duì)于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)推應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式:MkG Ap fpk K ep)式中：M k 持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值;Ci與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路U，Ci取用0.565 ;Ap 股6 15-2鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為 1.4cm2， 二Ap = 8.4 m2

38、-在檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)中，已知計(jì)算出成橋后截面yx=102.5cm，ks = 25.1cm，估算ap =10cm，則鋼束偏心距為：ep =人-ap =1025-10 =92.5cm ；1號(hào)梁:n44786M4.610.565 8.4 101860 106 (0.251 0.925)2號(hào)梁:n警空4.490.565 8.4 101860 106 (0.251 0.925)3號(hào)梁:n警輕4.660.565 8.4 101860 106 (0.251 0.925)2、按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度cd，應(yīng)力圖式呈矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度fpd

39、，則鋼束數(shù)的估算公式為:h fpd Ap式中：1M d 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩；:經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.750.77，本設(shè)計(jì)取0.75 ;扁一一預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計(jì)強(qiáng)度；6015.9 "03廠“1號(hào)梁：n64 - 5050.75 1.50 1260 108.4 10一5832.9 "03“2號(hào)梁：n64 - 4.900.75 1.50 1260 106 8.4 10-46071.8 "033號(hào)梁：n64 一 5.100.75 1.50 1260 106 8.4 10-4對(duì)于全預(yù)應(yīng)力梁希望在彈性階段工作，同時(shí)邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù) 相差不大，為方便鋼束布置

40、和施工，各主梁統(tǒng)一確定為6束，采用夾片式群錨,70金屬波紋管孔預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置1 、跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合橋梁規(guī)范中的有 關(guān)構(gòu)造要求，參考已有的設(shè)計(jì)圖紙并按公橋規(guī)中的構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行初步布置，如圖 3-1所示。圖3-1跨中截面由預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖2、錨固面鋼束布置為使施工方便，全部6束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端（圖 3-1a、b）這樣布置 符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且 N1、N2在梁端均彎起較 高，可以提供較大的預(yù)剪力。3、其他截面鋼束位置及其傾角計(jì)算（1）鋼束彎起形狀、彎起角二及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲

41、線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用 于錨墊板，N1和N2、N3和N4、N5和N6彎起角二分別取3八2=12°、日3=日4=9°罠=日6 =6° ；、 、,（2）鋼束計(jì)算1）計(jì)算鋼束彎起點(diǎn)至跨中的距離：錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離為 axiaxi 二 ax2 二（40 - 20tani2 ） = 35.7cmaxi = ax2 = （40 - 20tan 9 ） = 36.8cmax1 = ax2 二（40 _ 20 tan 6 ） = 35.8cm鋼束計(jì)算圖示見圖3-2，鋼束彎起點(diǎn)至跨中的距離x,，見表3-1.圖3-2鋼束計(jì)算圖示（尺寸單位： mm表3

42、-1鋼筋彎起點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表鋼筋號(hào)鋼筋彎 起高度（cm）9（。COS®sin®cR =TL1 -cosP（cm）Rs in®（cm）x覽2 -Rsin（cm）N1110120.9780.2085033.771046.6289.1N2110120.9780.2085033.771046.6289.1N3 N46090.9880.1564873.43763.4573.4N5 N63060.9950.1055476.35572.4763.42 ）控制截面的鋼筋束重心位置計(jì)算各鋼筋束重心位置計(jì)算：由圖3-2所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為:ai =a0R

43、（1 - cos-："s i n =x1/ R當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為：aj 二 a0 y - x0 tan :表3-2各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號(hào)x(cm)R(cm)si na = % / R(cm )cos aa。(cm)ai(cm)四 分 占 八、N1289.15033.70.0770.9972035.1N2289.15033.70.0770.997823.1N3、N4573.44873.40.0200.9992020.74N5、N60未彎起-88支 占 八、N11010.95033.80.2010.98020120.7N21010.9503

44、3.80.2010.9808108.7N3(N4)726.64873.40.1490.98920117.5N5、N6536.45476.40.0980.995835.38（3）鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與梁端工作長度之和，其中鋼束的曲 線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。 通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一 片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表 3-3所示。表3-3鋼筋長度計(jì)算表鋼束 號(hào)R（cm）鋼束彎 起角度<P曲線長 度（cm）s職180直線長度X2（cm）有效長 度2(S+X2) (cm)鋼束預(yù) 留長度（cm）鋼束長度（cm）：二+N15

45、033.8121053.7289.12685.61402825.6N25033.8121053.7289.12685.61402825.6N3、N44873.49765.1573.42677.01402817.02N5、N65476.56573.2763.42673.214032813.2x2第4章計(jì)算截面幾和特征凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下：截面積A = A - n l A截面慣矩In = I -nA Ois -yj2表4-1跨中截面面積距和慣性矩計(jì)算表截面分塊名 稱分塊面積A(crh分塊 面積 形心 至上 緣距 離yi(cn)分塊面 積上緣 靜

46、鉅Si =Aiyi(cm3)分塊面積 的自身慣性矩Ii(cm4)分塊面積 對(duì)截面形 心慣性矩Ix(cm4 )T+Ix(cm4)b1=1940Cm凈截面毛截面732051.237458225115221685819717026878扣除管道面積-325.8136-44309忽略-23428416994一3302732511522-14515356b2=2390 cm 換算截 面毛截面799543.8937964525241781804743422865554鋼束換算面積319.013643384忽略2293941.88314一一252417820341376換算截面幾何特性計(jì)算(1)整體截面幾何

47、特性計(jì)算在使用荷載階段需要計(jì)算大截面(結(jié)構(gòu)整體化以后的截面)的幾何特性，計(jì) 算公式如下：截面積A0 二 A n(： ep T) Ap截面慣矩1。=1n(： ep T) % (y0s-yi)2（2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)422條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相 等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 有效分布寬度的計(jì)算根據(jù)公預(yù)

48、規(guī)422條，對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度bf，應(yīng)取用下列三 者中的最小值：I b f 3100/3 =1100cm3bf'_b 20 12h'f =20 30 2 12 15 = 260cm此處bb 3hh，根據(jù)規(guī)范，取bh =30 =30（cm）對(duì)于兩主梁間的間距為239cm 故：b'f = 239 cm 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。（3）、截面靜距計(jì)算圖4-1靜距計(jì)算圖示（尺寸單位：mm）根據(jù)圖4-1需要計(jì)算下面幾種情況的靜距： 、a-a線以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、b-b線以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、凈軸（n-n）以上的面積對(duì)中和軸的靜距 、換軸（o-o）以上的面積對(duì)中性軸的靜距 計(jì)算結(jié)果列于表4-2表4-2跨中截面對(duì)重心軸靜距的計(jì)算分塊 名稱 及序 號(hào)b 仁 194 cm y=51.2 cmB1=239 cmy=47.48cm靜矩類 別及符 號(hào)分塊面積A (cm2)分塊