2017年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷(共46頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（3分）7的絕對值是（）A7B7CD2（3分）大美山水“硒都恩施”是一張亮麗的名片，八方游客慕名而來，今年“五一”期間，恩施州共接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.145×106B14.5×105C1.45×105D1.45×1063（3分）下列計算正確的是（）Aa（a1）=a2aB（a4）3=a7Ca4+a3=a7D2a5÷a3=a24（3分）下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）

2、ABCD5（3分）小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）ABCD6（3分）如圖，若A+ABC=180°，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B2=3C1=3D2=47（3分）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1且x3Cx3D1x38（3分）關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為（）Am1Bm1C1m0D1m09（3分）中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”將其圍成一個正方體后，則與“牛”相對的是（）A羊B馬C雞D狗10（3分）某服裝進貨價80元/件，標(biāo)價為2

3、00元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A5B6C7D811（3分）如圖，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（）A6B8C10D1212（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中2條直線為l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直線l1交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l2于點C，點A、E關(guān)于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點，下列判斷中：ab+c=0；2a+b+c=5；拋物線關(guān)于直線x=1對稱；拋物線過點（b，c）；S四邊形ABCD=5，其中正確的個數(shù)有（）A5B4C3D2二、填空

4、題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13（3分）16的平方根是 14（3分）分解因式：3ax26axy+3ay2= 15（3分）如圖，在RtABC中，BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊ADE，延長ED交BC于點F，BC=2，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果不取近似值）16（3分）如圖，在6×6的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后，使每行、每列、每個小粗線宮中的數(shù)字不重復(fù)，則a×c= 三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（8分）先化簡，再求值：÷，其中x=18（8分）如圖，A

5、BC、CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于點P求證：AOB=60°19（8分）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運動，對該校學(xué)生隨機抽取10%進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a= ，b= ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；（3）全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運動？20（8分）如圖，小明家在學(xué)校O的北偏東60°方向，距離學(xué)校80米的A

6、處，小華家在學(xué)校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家的正南方向，求小華家到學(xué)校的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）21（8分）如圖，AOB=90°，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過點B作MNOA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y=于另一點，求OBC的面積22（10分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元（1

7、）求男式單車和女式單車的單價；（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？23（10分）如圖，AB、CD是O的直徑，BE是O的弦，且BECD，過點C的切線與EB的延長線交于點P，連接BC（1）求證：BC平分ABP；（2）求證：PC2=PBPE；（3）若BEBP=PC=4，求O的半徑24（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+c過點（2，2），（4，5），過定點F（0，2）的直線l：y=kx+2與拋物線交于A、B兩點，點B在點A的右側(cè)，過點B作x軸的垂線，垂足為C（1）求拋

8、物線的解析式；（2）當(dāng)點B在拋物線上運動時，判斷線段BF與BC的數(shù)量關(guān)系（、=），并證明你的判斷；（3）P為y軸上一點，以B、C、F、P為頂點的四邊形是菱形，設(shè)點P（0，m），求自然數(shù)m的值；（4）若k=1，在直線l下方的拋物線上是否存在點Q，使得QBF的面積最大？若存在，求出點Q的坐標(biāo)及QBF的最大面積；若不存在，請說明理由2017年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1（3分）（2017恩施州）7的絕對值是（）A7B7CD【考點】15：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對值的定義

9、即可解題【解答】解：正數(shù)的絕對值是其本身，|7|=7，故選 B【點評】本題考查了絕對值的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵2（3分）（2017恩施州）大美山水“硒都恩施”是一張亮麗的名片，八方游客慕名而來，今年“五一”期間，恩施州共接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.145×106B14.5×105C1.45×105D1.45×106【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)

10、絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為1.45×106故選：D【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017恩施州）下列計算正確的是（）Aa（a1）=a2aB（a4）3=a7Ca4+a3=a7D2a5÷a3=a2【考點】4I：整式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題；512：整式【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a2a，符合題意；B、原式=a12，不符合題意；C、原式不

11、能合并，不符合題意；D、原式=2a2，不符合題意，故選A【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2017恩施州）下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意故選：C【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5（3分）（2017恩施州）小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是（）ABCD【考點】X

12、6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，則所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），他的爸爸媽媽相鄰的概率是：，故選D【點評】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性6（3分）（2017恩施州）如圖，若A+ABC=180°，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B2=3C1=3D2=4【考點】JB：平行線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)題意得出ADBC，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：A+ABC=180°

13、;，ADBC，2=4故選D【點評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2017恩施州）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1且x3Cx3D1x3【考點】E4：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案【解答】解：由題意，得x10且x30，解得x1且x3，故選：B【點評】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零是解題關(guān)鍵8（3分）（2017恩施州）關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為（）Am1Bm1C1m0D1m0【考點】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分

14、別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案【解答】解：解不等式xm0，得：xm，解不等式3x12（x1），得：x1，不等式組無解，m1，故選：A【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9（3分）（2017恩施州）中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖牵ǎ〢羊B馬C雞D狗【考點】I8：專

15、題：正方體相對兩個面上的文字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“豬”相對的字是“羊”；“馬”相對的字是“狗”；“?！毕鄬Φ淖质恰半u”故選：C【點評】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征10（3分）（2017恩施州）某服裝進貨價80元/件，標(biāo)價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A5B6C7D8【考點】8A：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)利潤=售價進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)

16、論【解答】解：根據(jù)題意得：200×80=80×50%，解得：x=6故選B【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤=售價進價，列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵11（3分）（2017恩施州）如圖，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（）A6B8C10D12【考點】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由DEBC可得出ADE=B，結(jié)合ADE=EFC可得出B=EFC，進而可得出BDEF，結(jié)合DEBC可證出四邊形BDEF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出DE=BF，由DEBC可得出ADEABC，根據(jù)相似三角形的性

17、質(zhì)可得出BC=DE，再根據(jù)CF=BCBF=DE=6，即可求出DE的長度【解答】解：DEBC，ADE=BADE=EFC，B=EFC，BDEF，DEBF，四邊形BDEF為平行四邊形，DE=BFDEBC，ADEABC，=，BC=DE，CF=BCBF=DE=6，DE=10故選C【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出BC=DE是解題的關(guān)鍵12（3分）（2017恩施州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中2條直線為l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直線l1交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l2于點C，點A、

18、E關(guān)于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點，下列判斷中：ab+c=0；2a+b+c=5；拋物線關(guān)于直線x=1對稱；拋物線過點（b，c）；S四邊形ABCD=5，其中正確的個數(shù)有（）A5B4C3D2【考點】HA：拋物線與x軸的交點；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；H5：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；P5：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)直線l1的解析式求出A（1，0），B（0，3），根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)特征求出E（1，0）根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點縱坐標(biāo)相同得出C點縱坐標(biāo)與B點縱坐標(biāo)相同都是3，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出C（2，3）利用待定

19、系數(shù)法求出拋物線的解析式為y=x2+2x+3，進而判斷各選項即可【解答】解：直線l1：y=3x+3交x軸于點A，交y軸于點B，A（1，0），B（0，3），點A、E關(guān)于y軸對稱，E（1，0）直線l2：y=3x+9交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l2于點C，D（3，0），C點縱坐標(biāo)與B點縱坐標(biāo)相同都是3，把y=3代入y=3x+9，得3=3x+9，解得x=2，C（2，3）拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點，解得，y=x2+2x+3拋物線y=ax2+bx+c過E（1，0），ab+c=0，故正確；a=1，b=2，c=3，2a+b+c=2+2+3=35，故錯誤；拋物線過B（0，3），C（2，3

20、）兩點，對稱軸是直線x=1，拋物線關(guān)于直線x=1對稱，故正確；b=2，c=3，拋物線過C（2，3）點，拋物線過點（b，c），故正確；直線l1l2，即ABCD，又BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形，S四邊形ABCD=BCOB=2×3=65，故錯誤綜上可知，正確的結(jié)論有3個故選C【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)特征，平行于x軸的直線上任意兩點坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求拋物線的解析式，平行四邊形的判定及面積公式，綜合性較強，求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13（3分）（201

21、7恩施州）16的平方根是±4【考點】21：平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計算題【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（±4）2=16，16的平方根是±4故答案為：±4【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根14（3分）（2017恩施州）分解因式：3ax26axy+3ay2=3a（xy）2【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分

22、解【解答】解：3ax26axy+3ay2，=3a（x22xy+y2），=3a（xy）2，故答案為：3a（xy）2【點評】此題主要考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止15（3分）（2017恩施州）如圖，在RtABC中，BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊ADE，延長ED交BC于點F，BC=2，則圖中陰影部分的面積為3（結(jié)果不取近似值）【考點】MO：扇形面積的計算；KQ：勾股定理；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)分別得

23、出AB，AC，AD，DC的長，進而利用S陰影=SABCSAODS扇形DOBSDCF求出答案【解答】解：如圖所示：設(shè)半圓的圓心為O，連接DO，過D作DGAB于點G，過D作DNCB于點N，在RtABC中，BAC=30°，ACB=60°，ABC=90°，以AD為邊作等邊ADE，EAD=60°，EAB=60°+30°=90°，可得：AEBC，則ADECDF，CDF是等邊三角形，在RtABC中，BAC=30°，BC=2，AC=4，AB=6，DOG=60°，則AO=BO=3，故DG=DOsin60°=，則A

24、D=3，DC=ACAD=，故DN=DCsin60°=×=，則S陰影=SABCSAODS扇形DOBSDCF=×2×6×3×××=3故答案為：3【點評】此題主要考查了扇形面積求法以及等邊三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，正確分割圖形是解題關(guān)鍵16（3分）（2017恩施州）如圖，在6×6的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后，使每行、每列、每個小粗線宮中的數(shù)字不重復(fù)，則a×c=2【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】粗線把這個數(shù)獨分成了6塊，為了便于解答，對各部分進行編號：甲、乙、丙、丁、戊

25、、己，先從各部分中數(shù)字最多的己出發(fā)，找出其各個小方格里面的數(shù)，再根據(jù)每行、每列、每小宮格都不出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字進行推算【解答】解：對各個小宮格編號如下： 先看己：已經(jīng)有了數(shù)字3、5、6，缺少1、2、4；觀察發(fā)現(xiàn)：4不能在第四列，2不能在第五列，而2不能在第六列；所以2只能在第六行第四列，即a=2；則b和c有一個是1，有一個是4，不確定，如下：觀察上圖發(fā)現(xiàn)：第四列已經(jīng)有數(shù)字2、3、4、6，缺少1和5，由于5不能在第二行，所以5在第四行，那么1在第二行；如下： 再看乙部分：已經(jīng)有了數(shù)字1、2、3，缺少數(shù)字4、5、6，觀察上圖發(fā)現(xiàn)：5不能在第六列，所以5在第五列的第一行；4和6在第六列的第一行和第二行，

26、不確定，分兩種情況：當(dāng)4在第一行時，6在第二行；那么第二行第二列就是4，如下： 再看甲部分：已經(jīng)有了數(shù)字1、3、4、5，缺少數(shù)字2、6，觀察上圖發(fā)現(xiàn)：2不能在第三列，所以2在第二列，則6在第三列的第一行，如下：觀察上圖可知：第三列少1和4，4不能在第三行，所以4在第五行，則1在第三行，如下：觀察上圖可知：第五行缺少1和2，1不能在第1列，所以1在第五列，則2在第一列，即c=1，所以b=4，如下：觀察上圖可知：第六列缺少1和2，1不能在第三行，則在第四行，所以2在第三行，如下：再看戊部分：已經(jīng)有了數(shù)字2、3、4、5，缺少數(shù)字1、6，觀察上圖發(fā)現(xiàn)：1不能在第一列，所以1在第二列，則6在第一列，如下

27、：觀察上圖可知：第一列缺少3和4，4不能在第三行，所以4在第四行，則3在第三行，如下：觀察上圖可知：第二列缺少5和6，5不能在第四行，所以5在第三行，則6在第四行，如下：觀察上圖可知：第三行第五列少6，第四行第五列少3，如下：所以，a=2，c=1，ac=2；當(dāng)6在第一行，4在第二行時，那么第二行第二列就是6，如下：再看甲部分：已經(jīng)有了數(shù)字1、3、5、6，缺少數(shù)字2、4，觀察上圖發(fā)現(xiàn)：2不能在第三列，所以2在第2列，4在第三列，如下：觀察上圖可知：第三列缺少數(shù)字1和6，6不能在第五行，所以6在第三行，則1在第五行，所以c=4，b=1，如下：觀察上圖可知：第五列缺少數(shù)字3和6，6不能在第三行，所以

28、6在第四行，則3在第三行，如下：觀察上圖可知：第六列缺少數(shù)字1和2，2不能在第四行，所以2在第三行，則1在第四行，如下：觀察上圖可知：第三行缺少數(shù)字1和5，1和5都不能在第一列，所以此種情況不成立；綜上所述：a=2，c=1，a×c=2；故答案為：2【點評】本題是六階數(shù)獨，比較復(fù)雜，關(guān)鍵是找出突破口，先推算出一個區(qū)域或者一行、一列，再逐步的進行推算三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（8分）（2017恩施州）先化簡，再求值：÷，其中x=【考點】6D：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先化簡分式，然后將x的值代入即可求出答案【解

29、答】解：當(dāng)x=時，原式=÷=×=【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18（8分）（2017恩施州）如圖，ABC、CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于點P求證：AOB=60°【考點】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KK：等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用“邊角邊”證明ACD和BCE全等，可得CAD=CBE，然后求出OAB+OBA=120°，再根據(jù)“八字型”證明AOP=PCB=60°即可【解答】解：ABC和ECD都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60&#

30、176;，ACB+ACE=DCE+ACE，即ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），CAD=CBE，APO=BPC，AOP=BCP=60°，即AOB=60°【點評】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型19（8分）（2017恩施州）某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運動，對該校學(xué)生隨機抽取10%進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：運動項目頻數(shù)（人數(shù)）羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請根據(jù)以上圖

31、表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=24，b=48；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為72度；（3）全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運動？【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；V7：頻數(shù)（率）分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)選擇乒乓球運動的人數(shù)是36人，對應(yīng)的百分比是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的定義求得a，用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得b；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得；（3）求得全?？?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比求解【解答】解：（1）抽取的人數(shù)是36÷30%=120（人），則a=120×20%=24，b=120302

32、43612=48故答案是：24，48；（2）“排球”所在的扇形的圓心角為360°×=72°，故答案是：72；（3）全?？?cè)藬?shù)是120÷10%=1200（人），則選擇參加乒乓球運動的人數(shù)是1200×30%=360（人）【點評】本題考查讀扇形統(tǒng)計圖獲取信息的能力，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)20（8分）（2017恩施州）如圖，小明家在學(xué)校O的北偏東60°方向，距離

33、學(xué)校80米的A處，小華家在學(xué)校O的南偏東45°方向的B處，小華家在小明家的正南方向，求小華家到學(xué)校的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）【考點】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題；KU：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作OCAB于C，由已知可得ABO中A=60°，B=45°且OA=80m，要求OB的長，可以先求出OC和BC的長【解答】解：由題意可知：作OCAB于C，ACO=BCO=90°，AOC=30°，BOC=45°在RtACO中，ACO=90°，AOC=30°，AC=AO=40m，

34、OC=AC=40m在RtBOC中，BCO=90°，BOC=45°，BC=OC=40mOB=4040×2.4582（米）答：小華家到學(xué)校的距離大約為82米【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，對于解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線21（8分）（2017恩施州）如圖，AOB=90°，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過點B作MNOA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y=于另一點，求OBC的面積【考點】G5：反比

35、例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把A（1，a）代入反比例函數(shù)y=得到A（1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=4×2=8；（2）求的直線AO的解析式為y=2x，設(shè)直線MN的解析式為y=2x+b，得到直線MN的解析式為y=2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（1，a），a=2，A（1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，AE=2，OE=1，ABx軸，BF=2，AOB=90°，EAO+AOE=AOE+

36、BOF=90°，EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2），k=4×2=8；（2）直線OA過A（1，2），直線AO的解析式為y=2x，MNOA，設(shè)直線MN的解析式為y=2x+b，2=2×4+b，b=10，直線MN的解析式為y=2x+10，直線MN交x軸于點M，交y軸于點N，M（5，0），N（0，10），解得，或，C（1，8），OBC的面積=SOMNSOCNSOBM=5×10×10×1×5×2=15【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計算，正確

37、的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22（10分）（2017恩施州）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元（1）求男式單車和女式單車的單價；（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？【考點】CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)“購買3輛男式單車與4輛女式單車

38、費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據(jù)“兩種單車至少需要22輛、購置兩種單車的費用不超過50000元”列不等式組求解，得出m的范圍，即可確定購置方案；再列出購置總費用關(guān)于m的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)性質(zhì)結(jié)合m的范圍可得其最值情況【解答】解：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據(jù)題意，得：，解得：9m12，m為整數(shù)，m的值可以是9、10、11、12，即該社區(qū)有四種

39、購置方案；設(shè)購置總費用為W，則W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，W隨m的增大而增大，當(dāng)m=9時，W取得最小值，最小值為39500，答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為39500元【點評】本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系列出方程組或不等式組是解題的關(guān)鍵23（10分）（2017恩施州）如圖，AB、CD是O的直徑，BE是O的弦，且BECD，過點C的切線與EB的延長線交于點P，連接BC（1）求證：BC平分ABP；（2）求證：PC2=PBPE；（3）若BE

40、BP=PC=4，求O的半徑【考點】MC：切線的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由BECD知1=3，根據(jù)2=3即可得1=2；（2）連接EC、AC，由PC是O的切線且BEDC，得1+4=90°，由A+2=90°且A=5知5+2=90°，根據(jù)1=2得4=5，從而證得PBCPCE即可；（3）由PC2=PBPE、BEBP=PC=4求得BP=2、BE=6，作EFCD可得PC=FE=4、FC=PE=8，再RtDEFRtBCP得DF=BP=2，據(jù)此得出CD的長即可【解答】解：（1）BECD，1=3，又OB=OC，2=3，1=2，即BC平分ABP；（2）如圖，連接EC、AC，PC是O的切線，PCD=90°，又BEDC，P=90°，1+4=90°，AB為O直徑，A+2=90°，又A=5，5+2=90°，1=2，5=4，P=P，PBCPCE，=，即PC2=PBPE；（3）BEBP=PC=4，BE=4+BP，PC2=PBPE=PB（PB+BE），42=PB（PB+4+PB），即PB2+2PB8=0，解得：PB=2，則BE=4+PB=6，PE=PB+BE=8，作EFCD于點F，P=PCF=90°，四邊形PCFE為矩形，PC=FE=4，F(xiàn)C=PE=8，EFD=