人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年年級(jí)上冊《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、商不變的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)：積的變化規(guī)律，（1）2×6=12 （2）20×6=120 （3）200×6=1200引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？具體說第二個(gè)算式、第三個(gè)算式依次和第一個(gè)算式比較學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，再引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察，也就是分別和第三個(gè)算式比較，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)?？偨Y(jié)我們學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律規(guī)律時(shí)經(jīng)歷了四步：觀察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律，然后利用這四部繼續(xù)學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律。1、 唯美情境 自信起航今天我們的學(xué)習(xí)從一道口算題開始。4÷2=？，誰能給大家介紹一下，在這道除法算式中各部分的名稱是什么？（學(xué)生介紹，課件出示）同學(xué)們掌握的不錯(cuò)，想一

2、想，如果被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生變化，商會(huì)變嗎？誰來猜一猜？（生猜）有的同學(xué)猜商會(huì)變化，有的同學(xué)猜商不會(huì)變化，那究竟怎樣呢？我們一起來試一試，（課件出示）6÷5= 8÷4= 20÷5= 12÷6= 36÷12= 24÷12= 觀察這組算式，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，商有的會(huì)變，有的不會(huì)變。讓我們把目光聚焦到商不變的這一類算式上來。這四道算式被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，商為什么沒有變呢？這里面一定有奧秘，這節(jié)課我們就一起探索與發(fā)現(xiàn)商不變的奧秘。（板書：商不變的？）二、美妙體驗(yàn) 自信成長 1、觀察算式請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們在研究積的變化規(guī)律時(shí)經(jīng)歷了哪

3、幾步？觀察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律（貼四個(gè)紙片），這節(jié)課我們繼續(xù)用這四部來研究商不變的奧秘。首先我們先來觀察算式，你們打算怎樣有序的觀察？（生說）師：你打算從上往下觀察，很好！還有嗎？你打算從下往上觀察，也很好。同學(xué)們能借助以往的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)，值得表揚(yáng)。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位2、3、4號(hào)分別說一說算式的變化，1號(hào)同學(xué)把算式的變化過程以及總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫這張記錄單上?，F(xiàn)在開始2、 匯報(bào)哪位同學(xué)能代表你們小組來匯報(bào)？有請(qǐng)某某同學(xué)先給大家介紹一下你是按照怎樣的順序來觀察的？能具體結(jié)合算式給大家說說嗎？預(yù)設(shè)：生1：我們小組是按照從上往下的順序觀察的，第2個(gè)算式和第一個(gè)算式相比，被除數(shù)4乘2

4、變成8，除數(shù)2也乘2變成4，商不變。第3個(gè)算式和第一個(gè)算式相比，被除數(shù)4乘3變成12，除數(shù)2也乘3變成6，商不變。第4個(gè)算式和第一個(gè)算式相比，被除數(shù)乘6變成24，除數(shù)也乘6變成12商還是不變。所以我們小組發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。大家同意我的說法嗎？師：這位同學(xué)的發(fā)言有理有據(jù)，非常精彩，這是獎(jiǎng)給你的最美明星卡，你們組的其他同學(xué)也很努力每人加2分。生2：我同意你們組的發(fā)現(xiàn)，我們組是從下往上觀察的，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式相比被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2商不變；第2個(gè)算式和第4個(gè)算式相比被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，商不變，第1個(gè)算式和第4個(gè)算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以6，商不變。我們組的發(fā)

5、現(xiàn)是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。大家同意我的說法嗎？這位同學(xué)講的也很精彩，獎(jiǎng)勵(lì)最美明星卡一個(gè)，你們組的其他成員也付出了努力，每人加2分。師:下面我們一起到大屏幕上看一看，從上往下觀察，和第1個(gè)算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2、乘3、乘6，商不變，得出的結(jié)論是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。從下往上觀察，和第4個(gè)算式相比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2、除以3或者除以6，商也不變，得出的結(jié)論是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。誰能把這兩位同學(xué)說的做個(gè)總結(jié)？生3：我同意這兩位同學(xué)的說法，下面我做個(gè)總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。師：你能給大家解釋

6、一下，為什么要0除外嗎？3、 舉例驗(yàn)證是不是只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商就不會(huì)發(fā)生變化呢？（在提出猜想處打個(gè)？）這還需要我們舉例驗(yàn)證。下面就請(qǐng)同學(xué)們在練習(xí)本上任意寫幾個(gè)算式，來驗(yàn)證我們的猜想。（學(xué)生寫，教師巡視時(shí)找兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)同時(shí)乘的，一個(gè)同時(shí)除的）學(xué)生展示：4、 總結(jié)規(guī)律現(xiàn)在我們是不是可以說我們的猜想是正確的，（擦掉提出猜想處的問號(hào)）誰能把這個(gè)結(jié)論完整的說一遍？（找3個(gè)同學(xué)說，教師貼寫好的）這就是商不變的規(guī)律。（把課題的問號(hào)擦掉改成規(guī)律）總結(jié)：剛才，我們經(jīng)歷了觀察算式、提出猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律這樣四步得出了商不變的規(guī)律。同學(xué)們你們知道嗎？數(shù)學(xué)家也是經(jīng)歷了這樣的

7、過程總結(jié)出了商不變的規(guī)律。所以我們是走在數(shù)學(xué)家走過的道路上，并且有了自己的收獲，你們感覺自己怎么樣？你們確實(shí)很棒！給每位同學(xué)點(diǎn)個(gè)贊。3、 美麗展示 自信分享下面我們一起應(yīng)用商不變的規(guī)律。請(qǐng)看大屏幕1、 根據(jù)36÷12=3，你能快速判斷下面的題目是正確的嗎？（1） （36×2）÷（12÷2)=3 ( )說明理由，看來同時(shí)乘或者同時(shí)除以非常重要，并且并且被除數(shù)和除數(shù)要乘都乘，要除以都除以，不能一個(gè)乘一個(gè)除以。（2） （36×5）÷（12×10）=3 （ ）師：這一次可是同時(shí)乘的，為什么還是不對(duì)？解釋的非常好，哪個(gè)詞也很重要？相同的數(shù)（3） （36÷4）÷（12÷2）=3 （ ）為什么也不對(duì)？（4） （36+10）÷（12+10）=3 （ ）怎么還不對(duì)呢？小結(jié)：通過剛才的練習(xí)，你對(duì)商不變規(guī)律又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？說的非常好！2、 下面我們繼續(xù)練習(xí)，請(qǐng)看屏幕：3、 課堂檢測 做在檢測紙上。4、 最美挑戰(zhàn) 自信綻放（反思提升）同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：我們通過觀察算式發(fā)現(xiàn)變化中有不