分式的基本性質(zhì)——通分__人教版

1、 (1)(1)了解分式通分的意義，掌握分式通分了解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟的方法及步驟 。 （2 2）重點）重點: :讓學生知道通分的依據(jù)和作用，讓學生知道通分的依據(jù)和作用，學會分式通分的方法。分子、分母是多項學會分式通分的方法。分子、分母是多項式的分式通分。式的分式通分。（3 3）難點：找?guī)讉€分式最簡公分母。）難點：找?guī)讉€分式最簡公分母。 想一想一想想分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)： MBMABAMBMABA,（ 其中M是不等于零的整式）。 與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進行約分和通分以對分式進行約分和通分. . 分式的分子與分母

2、都乘以（或除以）分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變同一個不等于零的整式，分式的值不變. .用式子表示是：用式子表示是：1 1、約分約分 ：4322016) 1 (xyyx22) 3(xxyx 16282 mm(2)2 2、把下面的分數(shù)通分：、把下面的分數(shù)通分：65,43,213 3、什么叫分數(shù)的通分？、什么叫分數(shù)的通分？ 答：把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)，答：把幾個異分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)，而不改變分數(shù)的值，叫做分數(shù)的通分。而不改變分數(shù)的值，叫做分數(shù)的通分。4 4、通分：通分：與分數(shù)通分類似，利用分式的與分數(shù)通分類似，利用分式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)，5

3、5、通分的關鍵是確定幾個分式的最簡、通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母。公分母。 例通分例通分例題講解與練習例題講解與練習公分母如何確定呢？公分母如何確定呢？1 1、各分母系數(shù)各分母系數(shù)的的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。2 2、各分母所含各分母所含所有因式或字母所有因式或字母的的最高次冪最高次冪。3 3、所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的冪的積積（其中系數(shù)都取正數(shù)）（其中系數(shù)都取正數(shù)）ba223cabab2最簡公分母的定義：最簡公分母的定義：幾個分母中系數(shù)的最幾個分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)與分母中所小公倍數(shù)與分母中所有因式的最高次冪的有因式的最高次冪的積。積。（

4、1 1）求分式）求分式4322361,41,21xyyxzyx的公分母。的公分母。 分析：分析： 對于三個分式的分母中的系數(shù)對于三個分式的分母中的系數(shù)2 2，4 4，6 6，取其最小公倍數(shù)，取其最小公倍數(shù)1212；對于三個分；對于三個分式的分母的字母，式的分母的字母，字母字母x x為底的冪的因式，為底的冪的因式，取其最高次冪取其最高次冪x x3 3，字母，字母y y為底的冪的因式，為底的冪的因式，取其最高次冪取其最高次冪y y4 4，再取字母再取字母z z。所以三個。所以三個分式的公分母為分式的公分母為12x12x3 3y y4 4z z。2233yxyx與與dabcbac2236與與求下列分

5、式的最簡公分母求下列分式的最簡公分母（1）（2） 例通分例通分例題講解與練習例題講解與練習公分母如何確定呢？公分母如何確定呢？1 1、先把分母因式分解。、先把分母因式分解。2 2、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。3 3、各分母所含所有因式的最高次冪。、各分母所含所有因式的最高次冪。4 4、所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)），（2）52xx53xx（分母均為多項式）（分母均為多項式）把這兩個分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，并取它們的積，即 就是這兩個分式的最簡公分母。)2)

6、(2(2xxx2241xx 412x（2）求分式與與的最簡公分母。的最簡公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx) 2(2xx2a2b2ccbcbcbbcbbaaa2222232323cabacaabacababaabb2222222222)(ba223cabab2請思考第一請思考第一個分式中分個分式中分子分母所乘子分母所乘的的bc是如何是如何得來的呢？得來的呢？（2）最簡公分母是）最簡公分母是) 5)(5( xx25102) 5() 5() 5(25222 xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322 xxxxxxxxx，（2 2）52xx53xx通分：231xxy1

7、25（1），； xx 21xx 21（2），；（3）4,)2(122xxx.2、完成課本第、完成課本第8頁練習頁練習2。課堂小結課堂小結本節(jié)課知識點：本節(jié)課知識點：1 1、分式的通分的定義。、分式的通分的定義。2 2、最簡公分母的定義及確定最簡公分母的方、最簡公分母的定義及確定最簡公分母的方法。法。3 3、通分步驟：（、通分步驟：（1 1）找最簡公分母；（）找最簡公分母；（2 2）利）利用分式基本性質(zhì)通分。用分式基本性質(zhì)通分。 確定公分母的方法：確定公分母的方法：1 1、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。、各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。2 2、各分母所含所有因式的最高次冪。、各分母所含所有因式的最高次冪。4 4、所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最所得的系數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）高次冪的積（其中系數(shù)都取正數(shù)）將下列各組分別進行通分將下列各組分別進行通分:所有因式的最高次冪數(shù)各分母系數(shù)的最小公倍2. 1作業(yè)作業(yè)121,1)8(;1,1)7(;1,1