171反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1

1、17.1.2 反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的 圖圖 象象 和和 性性 質(zhì)質(zhì)1、什么是反比例函數(shù)？、什么是反比例函數(shù)？ 2、反比例函數(shù)的定義中、反比例函數(shù)的定義中還還需要注意什么？需要注意什么？自變量自變量x的取值范圍的取值范圍一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)的函數(shù) 叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù) kyx 自變量自變量x的次數(shù)為的次數(shù)為 3、請(qǐng)回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、請(qǐng)回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-2 （k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）-1x0若函數(shù)若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m= ， 性性 質(zhì)質(zhì) 圖象名稱圖象名稱 解析式解析式圖象經(jīng)過：圖象經(jīng)過：一、三一、三象限象限 y

2、隨隨x的增大而的增大而增大增大圖象經(jīng)過：圖象經(jīng)過：二、四二、四象限象限 y隨隨x的增大而的增大而減小減小K0K0y=kx (k0)直直 線線(過原點(diǎn)）過原點(diǎn)）增減性：增減性：增減性：增減性：研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、列表、列表2、描點(diǎn)、描點(diǎn)3、連線、連線畫函數(shù)圖象的一般步驟畫函數(shù)圖象的一般步驟:請(qǐng)你畫出反比例函數(shù)請(qǐng)你畫出反比例函數(shù) 的圖象的圖象2yx（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）畫反比例函數(shù)畫反比例函數(shù) 的圖象的圖象2yxx-4-2-1-0.5 0.5

3、124y1、列表、列表:2、描點(diǎn)、描點(diǎn):3、連線、連線:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx會(huì)畫反比例函數(shù)會(huì)畫反比例函數(shù) 的圖象嗎？的圖象嗎？2yx -0.5-1-2-44210.5圖象會(huì)和坐圖象會(huì)和坐標(biāo)軸相交嗎？標(biāo)軸相交嗎？注意注意：圖象不會(huì)與圖象不會(huì)與x軸、軸、y軸軸相交相交y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx2yx2yx 比較反比例函數(shù)比較反比例函數(shù) 與與 的圖象，有的圖象，有何發(fā)現(xiàn)何發(fā)現(xiàn)?y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-

4、4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx xy2 xy3 3yx 的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱xky 的的圖圖象象關(guān)關(guān)于于坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸對(duì)對(duì)稱稱、xkyxky y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oxy2 xy3 1yx 4yx 下面是k取1、2、3、4的反比例函數(shù)圖像圖象不是直線，是兩支曲線，分別位于一、三象限內(nèi)圖象不是直線，是兩支曲線，分別位于一、三象限內(nèi)123456-1-3-2-4

5、-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy發(fā)現(xiàn)函數(shù)值發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y隨著自變量隨著自變量x的變化而怎樣變化？的變化而怎樣變化？AB如圖如圖xB xA但但yB0K0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，限， 在每個(gè)象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而減小。值的增大而減小。3、當(dāng)、當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個(gè)象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，為

6、常數(shù)，k0)的圖象是的圖象是雙曲線雙曲線xky 學(xué)了就用m23、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支,在第三象限的是在第三象限的是( )二、四二、四B 1、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第一、三象限，的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則則m的取值范圍是的取值范圍是 。xmy 2xyDxkyCxyBxyA3)()(2)(3)(1 4、函數(shù)、函數(shù) 的圖象在第的圖象在第 象限。象限。21 ayx 2、 下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象限內(nèi)，在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨隨x的減小而增大的有的減小而增大的有

7、。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23)1( 1.函數(shù)函數(shù) 的圖像在第的圖像在第_象限，在每象限，在每個(gè)象限內(nèi)，個(gè)象限內(nèi)，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ .2. 雙曲線雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（-3，_）y = x5y =13x3.函數(shù)函數(shù) 的圖像在二、四象限，則的圖像在二、四象限，則m的的取值范圍是取值范圍是 _ .4.對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng) x0時(shí)，時(shí)，y 隨隨x的的_而增大，這部分圖像在第而增大，這部分圖像在第 _象限象限.5.函數(shù)函數(shù) , y 隨隨 x 的減小而增大的減小而增大，則，則m= _. y =12xm-2xy =y =(2m+

8、1)xm+2m-16 2 練習(xí)練習(xí) 2二二,四四減小減小m y2121200 xxxx若若或或者者，則則y1y2120,xx若若則則y1x2 ， 則則y1y2嗎？嗎？ xy2 函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)解析解析式式圖像形圖像形狀狀K0K0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個(gè)在每個(gè)象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而值的增大而減小減小。當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個(gè)在每個(gè)象限內(nèi)象限內(nèi)y值隨值隨x值的增大而值的增大而增大增大。3、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象是的圖象是雙曲線雙曲線xky 練練 習(xí)習(xí) 31. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx+k與與y2= 在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是的圖像大致是 ( )xk3.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)中，當(dāng)x x減小時(shí)，減小時(shí)，y y的的值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( )(A) y = -5x -