第1章零部件受力分析

1、第一章 零部件的受力分析2本章主要討論的兩個(gè)問題：1) 靜力平衡的基本規(guī)律；靜力平衡的基本規(guī)律；2) 求解結(jié)構(gòu)上的未知力。求解結(jié)構(gòu)上的未知力。31.1 受力分析概述受力分析概述一、力的基本概念一、力的基本概念力是物體之間相互的機(jī)械作用。力是物體之間相互的機(jī)械作用。力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。單位：牛頓（單位：牛頓（N N）、千牛（）、千牛（KNKN）1kg1kgf f=9.8N=9.8N41.1 受力分析概述受力分析概述v(1)塔設(shè)備自身的重力塔設(shè)備自身的重力W；v(2)風(fēng)力風(fēng)力q；v(3)基礎(chǔ)對(duì)塔底的反作用力基礎(chǔ)對(duì)塔底的反作用力Ny，力力Ny把塔設(shè)備托?。话?/p>

2、塔設(shè)備托??；v(4)基礎(chǔ)螺栓對(duì)塔設(shè)備所產(chǎn)生基礎(chǔ)螺栓對(duì)塔設(shè)備所產(chǎn)生的力矩的力矩M，使塔設(shè)備既不會(huì)，使塔設(shè)備既不會(huì)被風(fēng)吹倒；被風(fēng)吹倒；v(5)橫向阻力橫向阻力Nx，使塔設(shè)備使塔設(shè)備不會(huì)移動(dòng)。不會(huì)移動(dòng)。二、受力分析實(shí)例二、受力分析實(shí)例51.2 約束、約束反力與受力圖約束、約束反力與受力圖一、平衡力一、平衡力一個(gè)物體上受二個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則這二個(gè)力大小相一個(gè)物體上受二個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則這二個(gè)力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。這兩個(gè)力互為平衡力。等，方向相反，作用在一條直線上。這兩個(gè)力互為平衡力。6二、作用力與作用反力二、作用力與作用反力 兩個(gè)物體間的作用力與反作用力，總是大小兩個(gè)

3、物體間的作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，作用于同一條直線上。相等，方向相反，作用于同一條直線上。7三、平衡力與作用力和反作用力的區(qū)別三、平衡力與作用力和反作用力的區(qū)別 相同點(diǎn)：兩個(gè)力都是大小相等，方向相反，作用在相同點(diǎn)：兩個(gè)力都是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。同一條直線上。1)1)平衡力是作用于同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，而作平衡力是作用于同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，而作用和反作用力是分別作用于不同物體上的兩個(gè)力用和反作用力是分別作用于不同物體上的兩個(gè)力。2)2)平衡力中的兩個(gè)力沒有必然的聯(lián)系。而作用和平衡力中的兩個(gè)力沒有必然的聯(lián)系。而作用和反作用力中的任意一個(gè)力消失，另外一個(gè)力也隨反

4、作用力中的任意一個(gè)力消失，另外一個(gè)力也隨之消失。之消失。8四、約束和約束反力四、約束和約束反力約束：工程上把對(duì)于某一構(gòu)件的活動(dòng)起著限制作用的約束：工程上把對(duì)于某一構(gòu)件的活動(dòng)起著限制作用的其他物體叫做約束其他物體叫做約束。約束反力：限制物體運(yùn)動(dòng)的力；約束反力：限制物體運(yùn)動(dòng)的力；主動(dòng)力：引起物體運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力；主動(dòng)力：引起物體運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力；被動(dòng)力：由主動(dòng)力的作用而引起的力。被動(dòng)力：由主動(dòng)力的作用而引起的力。約束反力屬于被動(dòng)力約束反力屬于被動(dòng)力。主動(dòng)力和約束反力是作用力和反作用力么？主動(dòng)力和約束反力是作用力和反作用力么？9五、分離體和受力圖五、分離體和受力圖 分離體：為了使物體受力情況的分

5、析能清晰地表達(dá)分離體：為了使物體受力情況的分析能清晰地表達(dá)出來出來, 需要把所分析的物體需要把所分析的物體(即研究對(duì)象即研究對(duì)象) 從跟它發(fā)從跟它發(fā)生聯(lián)系的周圍物體中分離出來。這個(gè)被分離出來的生聯(lián)系的周圍物體中分離出來。這個(gè)被分離出來的研究對(duì)象稱為分離體。研究對(duì)象稱為分離體。受力圖：為了不改變分離體的受力情況受力圖：為了不改變分離體的受力情況, , 就必須就必須把作用在分離體上的全部作用力把作用在分離體上的全部作用力主動(dòng)力及周主動(dòng)力及周圍約束對(duì)分離體作用的約束反力都畫出來。這樣圍約束對(duì)分離體作用的約束反力都畫出來。這樣畫出的物體受力簡圖就稱為受力圖。畫出的物體受力簡圖就稱為受力圖。適當(dāng)?shù)剡x取分

6、離體適當(dāng)?shù)剡x取分離體, , 正確地畫出受力圖是進(jìn)行受力分析正確地畫出受力圖是進(jìn)行受力分析的主要前提。的主要前提。10 試分析圖中哪個(gè)是分離體，作用的分離體上試分析圖中哪個(gè)是分離體，作用的分離體上的力，哪些是主動(dòng)力，哪些是約束反力？的力，哪些是主動(dòng)力，哪些是約束反力？11六、常見的幾種約束形式和確定約束反力的方法六、常見的幾種約束形式和確定約束反力的方法A 柔性物體約束柔性物體約束約束反力的作用線沿著被拉直的柔性物體中心線約束反力的作用線沿著被拉直的柔性物體中心線且背離物體運(yùn)動(dòng)方向。且背離物體運(yùn)動(dòng)方向。12B 光滑面約束光滑面約束 約束反力通過接觸點(diǎn)，并沿公法線，指向被約束的約束反力通過接觸點(diǎn)，

7、并沿公法線，指向被約束的物體。物體。13C 固定鉸鏈約束固定鉸鏈約束 約束反力的指向隨桿件受力情況的不同而相應(yīng)地變約束反力的指向隨桿件受力情況的不同而相應(yīng)地變化?；?4D 輥軸支座約束輥軸支座約束(滑動(dòng)鉸鏈約束滑動(dòng)鉸鏈約束) 約束反力的指向垂直于支承面，并通過鉸鏈中心。約束反力的指向垂直于支承面，并通過鉸鏈中心。15E 固定端約束固定端約束限制物體三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生三個(gè)約束反力。限制物體三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生三個(gè)約束反力。NAx16七、受力圖的畫法七、受力圖的畫法(1)選取分離體，解除約束；選取分離體，解除約束；(約束解除原理、受力圖的概念約束解除原理、受力圖的概念)(2)畫出主動(dòng)力；畫出主動(dòng)力

8、；(3)分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫約束反力；分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫約束反力；例例1-11-1：當(dāng)用手去打開圖：當(dāng)用手去打開圖1 10 1 10 所示人孔蓋時(shí)所示人孔蓋時(shí), , 設(shè)手中所用力為設(shè)手中所用力為F, F, 并與鉛垂線成并與鉛垂線成3030角角, , 蓋子重力已知為蓋子重力已知為W, W, 試畫人孔蓋的受力圖。試畫人孔蓋的受力圖。17七、受力圖的畫法七、受力圖的畫法(1)選取分離體，解除約束；選取分離體，解除約束；(約束解除原理約束解除原理)(2)畫出主動(dòng)力；畫出主動(dòng)力；(3)分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫約束反力；分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫約束反力；例

9、例1-21-2：墻：墻式起重裝置式起重裝置由橫梁由橫梁ABAB和和拉桿拉桿CDCD組成組成機(jī)架機(jī)架, , 其結(jié)其結(jié)構(gòu)簡圖如圖構(gòu)簡圖如圖所示。所示。B B處處有一小滑輪有一小滑輪, , 吊索的一吊索的一端經(jīng)滑輪與端經(jīng)滑輪與重物重物W W相連相連。拉動(dòng)吊索。拉動(dòng)吊索另一端時(shí)另一端時(shí), , 重物重物W W則等則等速上升。速上升。A A、C C、D D三處三處均可視為固均可視為固定鉸鏈約束定鉸鏈約束。略去機(jī)架。略去機(jī)架和小滑輪的和小滑輪的質(zhì)量質(zhì)量, , 試畫試畫出橫梁出橫梁ABAB和和拉桿拉桿CDCD的受的受力圖。力圖。在此例題中，注意二力在此例題中，注意二力構(gòu)件的概念：兩端鉸接構(gòu)件的概念：兩端鉸接(

10、 (鉸鉸鏈連接鏈連接) )，中間不受任何外，中間不受任何外力，而且處于靜止?fàn)顟B(tài)的力，而且處于靜止?fàn)顟B(tài)的桿件都是二力構(gòu)件桿件都是二力構(gòu)件( (不一定不一定是直桿是直桿) )。在畫一結(jié)構(gòu)中的。在畫一結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件受力圖時(shí)，對(duì)于二力構(gòu)件受力圖時(shí)，對(duì)于二力構(gòu)件應(yīng)先進(jìn)行分析。構(gòu)件應(yīng)先進(jìn)行分析。18受力圖的畫法和注意事項(xiàng)：受力圖的畫法和注意事項(xiàng)：(1)首先將要研究的對(duì)象物體取作分離體首先將要研究的對(duì)象物體取作分離體, 解除約束解除約束, 與其他物與其他物體分離開來體分離開來;(2)先畫作用在分離體上的主動(dòng)力先畫作用在分離體上的主動(dòng)力, 再在解除約束的地方畫約束再在解除約束的地方畫約束反力反力;(3)畫約束反

11、力時(shí)要充分考慮約束的性質(zhì)畫約束反力時(shí)要充分考慮約束的性質(zhì), 如固定鉸鏈約束如固定鉸鏈約束, 一一般可畫一對(duì)位于約束平面內(nèi)互相垂直的約束反力般可畫一對(duì)位于約束平面內(nèi)互相垂直的約束反力, 但若屬于但若屬于二力構(gòu)件二力構(gòu)件, 則應(yīng)按二力構(gòu)件特點(diǎn)畫約束反力則應(yīng)按二力構(gòu)件特點(diǎn)畫約束反力; (4)在畫物系中各物體的受力圖時(shí)在畫物系中各物體的受力圖時(shí), 要利用相鄰物體間作用力與要利用相鄰物體間作用力與反作用力之間的關(guān)系反作用力之間的關(guān)系,當(dāng)作用力與反作用力中一個(gè)力的方向當(dāng)作用力與反作用力中一個(gè)力的方向已確定已確定(或假定或假定) 時(shí)時(shí), 另一個(gè)力的方向也隨之而定另一個(gè)力的方向也隨之而定;(5)柔性約束對(duì)物體

12、的約束反力只能是拉力柔性約束對(duì)物體的約束反力只能是拉力, 不能是壓力。不能是壓力。191.3 平面匯交力系的合成與平衡條件平面匯交力系的合成與平衡條件作用于物體的一群力稱為力系。如果作用在物體上諸力的作用線作用于物體的一群力稱為力系。如果作用在物體上諸力的作用線位于同一平面內(nèi)位于同一平面內(nèi), , 且匯交于一點(diǎn)且匯交于一點(diǎn), , 則這種力系稱為平面匯交力系則這種力系稱為平面匯交力系。作用在物體的某作用在物體的某一點(diǎn)上的兩個(gè)力一點(diǎn)上的兩個(gè)力, , 其合力也作用其合力也作用于同一點(diǎn)于同一點(diǎn), , 其大其大小與方向可以用小與方向可以用此兩力為鄰邊的此兩力為鄰邊的平行四邊形的對(duì)平行四邊形的對(duì)角線來表示。

13、用角線來表示。用式子表示即為：式子表示即為：式中的式中的“+”+”號(hào)已不是代數(shù)中相加的符號(hào)號(hào)已不是代數(shù)中相加的符號(hào), , 而是表而是表示用平行四邊形規(guī)則求合成力示用平行四邊形規(guī)則求合成力, , 實(shí)質(zhì)上它是矢量的實(shí)質(zhì)上它是矢量的幾何加法。力的分解也可按平行四邊形規(guī)則進(jìn)行。幾何加法。力的分解也可按平行四邊形規(guī)則進(jìn)行。一、平行四邊形法則一、平行四邊形法則另外，在高中時(shí)還學(xué)過三角形法則和多邊形法則20二、力在坐標(biāo)軸上的投影二、力在坐標(biāo)軸上的投影(力的正交分解力的正交分解)F F力在力在X X軸上的分力：軸上的分力：F F力在力在Y Y軸上的分力：軸上的分力： F F力在力在X X軸和軸和Y Y軸上分力

14、軸上分力FxFx和和FyFy的大小，也可以用的大小，也可以用其在其在X X軸和軸和Y Y軸上的投影軸上的投影來表示，即：來表示，即：21力在坐標(biāo)軸上的投影注意事項(xiàng)力在坐標(biāo)軸上的投影注意事項(xiàng)(1)(1)在力的方向不同時(shí)在力的方向不同時(shí), , 其分力的方向與坐標(biāo)軸同向或反其分力的方向與坐標(biāo)軸同向或反向，我們以正負(fù)號(hào)區(qū)別，并規(guī)定分力與坐標(biāo)軸同向者為向，我們以正負(fù)號(hào)區(qū)別，并規(guī)定分力與坐標(biāo)軸同向者為正，反之為負(fù)。正，反之為負(fù)。 (2)(2)若力在坐標(biāo)軸上的投影已知若力在坐標(biāo)軸上的投影已知, , 則則F F力的數(shù)值和方向力的數(shù)值和方向亦可求得：亦可求得： (3)(3)兩種特殊情況：兩種特殊情況：當(dāng)力與投影

15、軸平行時(shí)：投影代表本身大小。當(dāng)力與投影軸平行時(shí)：投影代表本身大小。當(dāng)力與投影軸垂直時(shí)：投影為零。當(dāng)力與投影軸垂直時(shí)：投影為零。22三、合力投影定理三、合力投影定理AaDCBbcdaxyobcd23三、合力投影定理三、合力投影定理設(shè)有設(shè)有n n 個(gè)力匯交于一點(diǎn)，它們的合力為個(gè)力匯交于一點(diǎn)，它們的合力為R R，則：，則：它表示它表示: : 力系的合力在某一坐標(biāo)軸上的投影等于力系的各個(gè)力力系的合力在某一坐標(biāo)軸上的投影等于力系的各個(gè)力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。由投影在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。由投影Rx Rx 、Ry Ry 就可求合力就可求合力R R 的數(shù)值：的數(shù)值：其方向可由合力作用線與其方向可由

16、合力作用線與X X 軸的夾角軸的夾角表示：表示：24四、平面匯交力系的平衡條件四、平面匯交力系的平衡條件平面匯交力系平衡條件是：力系的各個(gè)力在互平面匯交力系平衡條件是：力系的各個(gè)力在互相垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和都等于零相垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和都等于零。25五、例題講解五、例題講解例例1-31-3：圓筒形容器重力為：圓筒形容器重力為G, G, 置于托輪置于托輪A A、B B 上上, , 如圖所示如圖所示, , 試求試求托輪對(duì)容器的約束反力。托輪對(duì)容器的約束反力。26五、例題講解五、例題講解例例1-41-4：某化工廠起重：某化工廠起重用的吊架用的吊架, , 由由AB AB 和和BC

17、BC 兩桿組成兩桿組成( (見圖見圖), A), A、B B、C C 三處均為鉸鏈連接三處均為鉸鏈連接。在。在B B 處的銷釘上裝有處的銷釘上裝有一個(gè)小滑輪一個(gè)小滑輪, , 它的質(zhì)量它的質(zhì)量和尺寸都可略去不計(jì)和尺寸都可略去不計(jì), , 吊索的一端經(jīng)滑輪與盛吊索的一端經(jīng)滑輪與盛有物料的鐵筒相連有物料的鐵筒相連, , 設(shè)設(shè)筒和物料重筒和物料重W = 1 .5kNW = 1 .5kN。吊索的另一端繞在卷。吊索的另一端繞在卷揚(yáng)機(jī)絞盤揚(yáng)機(jī)絞盤D D 上。當(dāng)卷揚(yáng)上。當(dāng)卷揚(yáng)機(jī)開動(dòng)時(shí)機(jī)開動(dòng)時(shí), , 鐵筒即等速鐵筒即等速上升。略去桿重上升。略去桿重, , 求求AB AB 和和BC BC 桿所受之力。桿所受之力。2

18、7通過上述兩個(gè)例子通過上述兩個(gè)例子, , 我們可以把平面匯交力系平衡問題的我們可以把平面匯交力系平衡問題的解題方法概述如下：解題方法概述如下：(1)(1)根據(jù)題意根據(jù)題意, , 取適當(dāng)?shù)奈矬w為分離體取適當(dāng)?shù)奈矬w為分離體, , 進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析, , 畫出受力圖畫出受力圖。若約束反力的指向不能預(yù)先判明時(shí)，可以進(jìn)行假定。若約束反力的指向不能預(yù)先判明時(shí)，可以進(jìn)行假定。(2)(2)在力系的匯交點(diǎn)在力系的匯交點(diǎn), , 選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。選取坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)盡量使力選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。選取坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)盡量使力的投影計(jì)算簡便。一般應(yīng)使坐標(biāo)軸與較多的力平行或垂直。的投影計(jì)算簡便。一般應(yīng)使坐標(biāo)軸與較多的力平行或垂

19、直。(3)(3)根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件Fx = 0 ,Fy = 0 , Fx = 0 ,Fy = 0 , 列出平衡方程式，從而解列出平衡方程式，從而解出所求的未知量出所求的未知量。281.4平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件一、力矩一、力矩291.4平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件一、力矩一、力矩定義：力與力臂的乖積。定義：力與力臂的乖積。力臂：力的作用線到支點(diǎn)的垂直距離。力臂：力的作用線到支點(diǎn)的垂直距離。作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的為正；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的為正；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。30二、力偶二、力偶什么叫力

20、偶？一個(gè)物體上受到一對(duì)大小相等、方向相反、不共作什么叫力偶？一個(gè)物體上受到一對(duì)大小相等、方向相反、不共作用線的平行力。這一對(duì)平行力稱為力偶用線的平行力。這一對(duì)平行力稱為力偶, , 通常用通常用( F( F、F) F) 表示表示。凡能主動(dòng)引起物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變或有轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變趨勢(shì)的力偶稱為主動(dòng)力偶。凡能主動(dòng)引起物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變或有轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變趨勢(shì)的力偶稱為主動(dòng)力偶。力偶的兩個(gè)力力偶的兩個(gè)力, , 雖然大小相等、方雖然大小相等、方向相反向相反, , 但不共作用線，因此不滿但不共作用線，因此不滿足兩力平衡條件足兩力平衡條件, , 所以它們不成為所以它們不成為平衡力系。平衡力系。31三、力偶矩三、力偶矩

21、(1)(1)定義：力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)是以力的數(shù)值定義：力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)是以力的數(shù)值F F與力偶臂與力偶臂d d的乘積的乘積FdFd來量度，這個(gè)乘積稱為力偶矩來量度，這個(gè)乘積稱為力偶矩, , 用符號(hào)用符號(hào)M M表示，表示，即：即：力偶矩的單位是力偶矩的單位是NmNm。(2)(2)規(guī)定：凡產(chǎn)生反時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶矩為正規(guī)定：凡產(chǎn)生反時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶矩為正, , 順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)。負(fù)。(3)(3)力偶矩的作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。力偶矩的作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。（力偶矩是一種特殊的力矩）（力偶矩是一種特殊的力矩）32三、力偶矩三、力偶矩力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩，與該點(diǎn)力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任意

22、一點(diǎn)的矩，與該點(diǎn)( (矩心矩心) ) 的位置的位置無關(guān)，始終是一個(gè)常量。無關(guān)，始終是一個(gè)常量。(4)(4)實(shí)質(zhì)：力偶矩實(shí)質(zhì)上是力偶中兩個(gè)力對(duì)平面上任意點(diǎn)實(shí)質(zhì)：力偶矩實(shí)質(zhì)上是力偶中兩個(gè)力對(duì)平面上任意點(diǎn)的力矩的代數(shù)和。的力矩的代數(shù)和。nF1力對(duì)力對(duì)O點(diǎn)的矩為：點(diǎn)的矩為：nM1=F1 (d+x)（逆時(shí)針）（逆時(shí)針）nF2力對(duì)力對(duì)O點(diǎn)的矩為：點(diǎn)的矩為：nM2=F2x（順時(shí)針）（順時(shí)針）n若與為力偶，則若與為力偶，則F1 F2n合力矩為：合力矩為：nMM1M2F d=力偶矩力偶矩33 50KN50KN100KN100KN200KN.m2m4m三、力偶矩三、力偶矩(5)(5)特征：如果兩個(gè)力偶矩的值和轉(zhuǎn)動(dòng)

23、方向完全相同特征：如果兩個(gè)力偶矩的值和轉(zhuǎn)動(dòng)方向完全相同( (力的力的大小和方向以及力臂可不一樣大小和方向以及力臂可不一樣) , ) , 則這樣兩個(gè)力偶稱為等則這樣兩個(gè)力偶稱為等效力偶或互等力偶。效力偶或互等力偶。34四、平面力偶系的合成和平衡條件四、平面力偶系的合成和平衡條件1 11 11 1M M = = F F d d222222M= F M= F d d3 33 33 3M M = = - -F F d d331331M = -K M = -K d dF2F2F1F1F3F3d1d2d32 22 21 1M M= = K K d d2 22 21 1M MK =K =d d3 33 31

24、 1M MK =K =d dF1F1d1K2K2d1K3K3d135四、平面力偶系的合成和平衡條件四、平面力偶系的合成和平衡條件123F = F + K - K123F = F + K - K1 12 23 3= = M M + + M M + + M MF1F1d1K2K2d1K3K3d112311231M = （M = （F + K - K ）F + K - K ） d d112131112131= F = F d + K d + K d - K d - K d d36四、平面力偶系的合成和平衡條件四、平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成：平面力偶系的合成：注意：此公式只適用于多個(gè)力

25、偶處于同一個(gè)平面的情況。注意：此公式只適用于多個(gè)力偶處于同一個(gè)平面的情況。平面力偶系的平衡條件：平面力偶系的平衡條件：即：使物體按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩與使物體按反時(shí)針即：使物體按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩與使物體按反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩相等，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)相互抵消，只有方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩相等，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)相互抵消，只有在這種情況下，力偶系才能保持平衡。在這種情況下，力偶系才能保持平衡。371.5 平面一般力系的合成和平衡條件平面一般力系的合成和平衡條件AB一、力線的平移原理一、力線的平移原理FFFdM=Fd作用在物體上作用在物體上一力的作用線一力的作用線, , 可以平行移動(dòng)可以平行移動(dòng)到物體上的

26、任到物體上的任意一點(diǎn)意一點(diǎn), , 但必但必須同時(shí)加上相須同時(shí)加上相應(yīng)的附加力偶應(yīng)的附加力偶, , 附加力偶的矩附加力偶的矩等于原力對(duì)新等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩作用點(diǎn)的矩, , 其轉(zhuǎn)動(dòng)方向決其轉(zhuǎn)動(dòng)方向決定于原力繞新定于原力繞新作用點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作用點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向。方向。38二、平面一般力系的簡化二、平面一般力系的簡化F1F2F3O39二、平面一般力系的簡化二、平面一般力系的簡化平面一般力系向同一點(diǎn)簡化的注意事項(xiàng)：平面一般力系向同一點(diǎn)簡化的注意事項(xiàng)：(1)(1)平面一般力系的各力平移到作用面內(nèi)任意一點(diǎn)平面一般力系的各力平移到作用面內(nèi)任意一點(diǎn)C C ，從而將平面，從而將平面一般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)

27、平面力偶系。這種做法，一般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。這種做法，稱為平面一般力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡化。稱為平面一般力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡化。C C點(diǎn)稱為簡化中心。點(diǎn)稱為簡化中心。(3)(3)轉(zhuǎn)化結(jié)果：平面一般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平轉(zhuǎn)化結(jié)果：平面一般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。面力偶系。(2)(2)在簡化過程中，首先要確定簡化中心；且在同一組簡化計(jì)算時(shí)，在簡化過程中，首先要確定簡化中心；且在同一組簡化計(jì)算時(shí)，簡化中心只能有一個(gè)。簡化中心只能有一個(gè)。40三、平面一般力系的平衡條件三、平面一般力系的平衡條件0 00 00 0M MF FF Fo oy

28、yx x平衡條件平衡條件：由平面一般力系求解時(shí)，一般可按下列步驟進(jìn)行：由平面一般力系求解時(shí)，一般可按下列步驟進(jìn)行：(1)(1)確立研究對(duì)象確立研究對(duì)象, , 取分離體取分離體, , 作出受力圖。作出受力圖。(2)(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，列出平衡方程。在建立坐標(biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，列出平衡方程。在建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)使坐標(biāo)軸的方位盡量與較多的力成平行或垂直時(shí)，應(yīng)使坐標(biāo)軸的方位盡量與較多的力成平行或垂直，以使各力的投影計(jì)算簡化。力矩中心應(yīng)盡量選在未，以使各力的投影計(jì)算簡化。力矩中心應(yīng)盡量選在未知力的交點(diǎn)上，以簡化力矩的計(jì)算。知力的交點(diǎn)上，以簡化力矩的計(jì)算。(3)(3)解平衡方程，求出未知量。解平衡方程

29、，求出未知量。 41四、例題講解四、例題講解yyyy(cos30 )(sin30 )0 350sin300 175cos30G0 200N350200OxxxxOMG aFbFhFNFFNNNFFNNNFNNNN 解解：先先出出受受力力。以以力力矩矩中中心心：的的大大小小是是350 ，350 ，是是，是是畫圖為。例例1-5 1-5 設(shè)人孔蓋所受重力設(shè)人孔蓋所受重力G= 500NG= 500N，當(dāng)打開人孔蓋時(shí)，當(dāng)打開人孔蓋時(shí)，F(xiàn) F 力與鉛垂線力與鉛垂線成成3030角，并知角，并知a = 228mma = 228mm，b= 440mmb= 440mm，h = 70mmh = 70mm。試求。試求

30、F F 力及約束力及約束反力反力N N。 解本題時(shí)，矩心本來是可以任解本題時(shí)，矩心本來是可以任意選取的，之所以選意選取的，之所以選O O點(diǎn)為矩心點(diǎn)為矩心，是因?yàn)?，是因?yàn)镺 O點(diǎn)有未知反力點(diǎn)有未知反力NxNx、Ny Ny 作用著，這樣，力矩方程中將作用著，這樣，力矩方程中將沒有沒有NxNx、NyNy，只有，只有F F出現(xiàn)，可以出現(xiàn)，可以簡化計(jì)算步驟。這種解題技巧簡化計(jì)算步驟。這種解題技巧，今后要反復(fù)運(yùn)用。，今后要反復(fù)運(yùn)用。42四、例題講解四、例題講解例例1-6 1-6 懸臂吊車由橫梁懸臂吊車由橫梁ABAB、拉桿、拉桿CB CB 及電動(dòng)葫蘆組成。已知電動(dòng)葫蘆及及電動(dòng)葫蘆組成。已知電動(dòng)葫蘆及起吊物體

31、總重為起吊物體總重為Q Q，橫梁，橫梁ABAB自重為自重為G G，作用位置如圖所示，作用位置如圖所示( ( 電動(dòng)葫蘆在電動(dòng)葫蘆在圖中未畫出圖中未畫出) )。試作出橫梁的受力分析并求出橫梁的約束反力。試作出橫梁的受力分析并求出橫梁的約束反力。43四、例題講解四、例題講解 ABAsin02cos0 sin0 22 sin2212AxAxyAxAxAylMTlQxGFNTFNTGQQxGlTlQxGlNltgGQNxl 解解：以以梁梁分分離離體體，出出受受力力。 以 以力力矩矩中中心心，列列出出平平衡衡方方程程：解解之之得得：橫為畫圖點(diǎn)為為44四、例題講解四、例題講解A741.7020 0 4105

32、0B41A050ABxAxyAxBBAxAyBAxAyMNqlFNFNNqlNkNNkNNkNNkNNkNNkN 解解：以以器器分分離離體體，出出受受力力。 以 以力力矩矩中中心心，列列出出平平衡衡方方程程：代代入入值值，解解之之得得：支支座座 的的束束反反力力，支支座座 的的束束反反力力，。換熱為畫圖點(diǎn)為為數(shù)約約例例1-7 1-7 列管式換熱器總長列管式換熱器總長l = 7ml = 7m，總重，總重91kN91kN，支座，支座A A、B B的距離為的距離為4m4m，支座支座A A 相當(dāng)于固定鉸鏈支座，支座相當(dāng)于固定鉸鏈支座，支座B B 相當(dāng)于活動(dòng)鉸鏈支座。試計(jì)算支相當(dāng)于活動(dòng)鉸鏈支座。試計(jì)算支

33、座座A A、B B 所受的約束反力。所受的約束反力。在本題中，作在本題中，作用在換熱器上用在換熱器上的主動(dòng)力、約的主動(dòng)力、約束反力的作用束反力的作用線相互平行且線相互平行且位于同一平面位于同一平面內(nèi)，這種力系內(nèi)，這種力系是平面一般力是平面一般力系的特例，稱系的特例，稱為平面平行力為平面平行力系。對(duì)于平面系。對(duì)于平面平行力系，如平行力系，如果在選擇直角果在選擇直角坐標(biāo)軸時(shí)，使坐標(biāo)軸時(shí)，使其中一個(gè)坐標(biāo)其中一個(gè)坐標(biāo)軸與各力平行軸與各力平行，則只有一個(gè)，則只有一個(gè)投影式和一個(gè)投影式和一個(gè)力矩式，這就力矩式，這就是平面平行力是平面平行力系的平衡方程系的平衡方程，即：，即：45本章習(xí)題講解本章習(xí)題講解Ay

34、NxANBN F習(xí)題習(xí)題1-19 1-19 梁梁ABAB的支座如圖所示。在的支座如圖所示。在梁的中點(diǎn)作用一力梁的中點(diǎn)作用一力F F = 20kN= 20kN。力和梁。力和梁的軸線成的軸線成4545角。如梁的重力略去不角。如梁的重力略去不計(jì)，試分別求計(jì)，試分別求(a) (a) 和和(b)(b)兩種情況下兩種情況下的支座反力。的支座反力。解：解：(a)(a)以橫梁為分離體畫出受力圖：以橫梁為分離體畫出受力圖：o45AB以以A A為為力矩中力矩中心心：24-202 BAMNF BN=7.07KN0sin045NNFBoAyyFAyN=7.07KN0cos045oAXxFNFAxN= 14.14KN46三力平衡定律三力平衡定律三力平衡定律47本章習(xí)題講解本章習(xí)題講解BNAyNxANABABM = N M = N 2a+ M - F2a+ M - Fa = 0a = 0習(xí)