第21講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱

1、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱鎖定目標(biāo)考試考標(biāo)要求考查角度1.理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、平移和圖形旋轉(zhuǎn)的概念，并掌握它們的性質(zhì)2能按平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ的要求作出簡(jiǎn)單的圖形3探索成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱的平面圖形的性質(zhì)4運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).這部分內(nèi)容重點(diǎn)考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的性質(zhì)，圖形三大變換的設(shè)計(jì)，與圖形變換相關(guān)的計(jì)算和邏輯推理證明等題型多為選擇題、填空題、解答題，有時(shí)平移與旋轉(zhuǎn)常與三角形和四邊形結(jié)合作為中檔題或較難試題.一、知識(shí)梳理：回顧圖形變換的有關(guān)知識(shí)，自主完成以下兩個(gè)表格：表一定 義圖 形性 質(zhì)異 同軸對(duì)稱 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠

2、與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（或軸）_，這條直線叫做_1、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸_且_相同點(diǎn)：圖形的形狀大小都不變，位置都發(fā)生了變化，平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的_，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.兩個(gè)要素：_和_1、平移前后兩個(gè)圖形全等2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或共線）且_不同點(diǎn)：1、運(yùn)動(dòng)方式不同2、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系不同3、作圖所需的條件不同旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)_沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為_角三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)_、旋轉(zhuǎn)_、旋轉(zhuǎn)_1、旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等2、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的

3、連線所成的角度都等于_3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_表二特殊圖形定 義圖 形性 質(zhì)常 見 圖 形軸對(duì)稱圖形 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做_，這條直線就是它的_1)對(duì)稱軸有且至少有1條; (2)對(duì)稱軸兩旁的部分是全等圖形;(3)對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分中心對(duì)稱圖形 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形_，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心(1)對(duì)稱中心有且只有1個(gè); (2)對(duì)稱中心平分中心對(duì)稱圖形內(nèi)通過該點(diǎn)的任意線段探究重難方法熱向考點(diǎn)一、軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別1、(2014&#

4、183;巴中中考)下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2.(2013·棗莊中考)在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是( ).方法總結(jié) 識(shí)別某圖形是軸對(duì)稱圖形還是中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵在于對(duì)定義的準(zhǔn)確把握，抓住軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的特征，看看能否找出其對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心，再去作出判斷熱點(diǎn)考向二 平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用 1.(2014·濱州中考)如圖，如果將ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A點(diǎn)，連接AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是()A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分

5、且垂直2.(2014·遂寧中考)如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為()A.30°B.60°C.90°D.150°3、如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的長(zhǎng).ABCDFE熱點(diǎn)考向三 與圖形變換有關(guān)的作圖及坐標(biāo)變換1.(2013·遂寧中考)將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3，2) B.(-1，2) C.(1，2)D

6、.(1，-2)2、（14蘇州）如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, )，底邊OB在x軸上.將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（ ）A. ( , ) B. ( , ) C. ( , )D. ( , ) 4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,1)，C(1,3)(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；來源:Zxxk.Com(2)畫出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；(3)將A2B2C2平移得到A3B3C3，使A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A3，點(diǎn)B2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B3，點(diǎn)C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C3(4，1)，在坐標(biāo)系中畫出A3B3C3，并寫出點(diǎn)A3，B3的坐標(biāo)方法總結(jié) 要畫出一個(gè)圖形的平移、