第五課時梯形的面積

1、 湖北省羅田縣嚴(yán)家坳中學(xué)電子教案專用模板課 時 計 劃課題多邊形的面積梯形的面積本課時內(nèi)容教材P9596例3及練習(xí)二十一第2、3、4題教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點理解并掌握梯形的面

2、積公式會計算梯形的面積。課前準(zhǔn)備師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。課時安排 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積底×高÷2，用字母表示是Sah÷2。）讓學(xué)生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積的。）2揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形

3、的面積）二、互動新授1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？小組討論，學(xué)生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。2讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。小組活動，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。學(xué)生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于

4、拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2。出示推導(dǎo)過程： (2)把一個梯形剪成兩個三角形。梯形的面積三角形1的面積+三角形2的面積梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2（梯形上底+梯形下底）×高÷2出示推導(dǎo)過程：(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。梯形的面積平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）

5、×高÷2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2因為梯形的上底平行四邊形的底，梯形的下底平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2。4小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S（a+b）×h÷25教學(xué)教材第96頁例3。出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩

6、個角是直角，是一個直角梯形。）讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學(xué)的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報。根據(jù)學(xué)生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）三、鞏固拓展1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進(jìn)行分析。學(xué)生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是4

7、5cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。2完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。3完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。3用字母表示：S=(a+b)×h÷2。作業(yè)：教材第97頁練習(xí)二十一第2題。板書設(shè)計：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=(a+b)×h&