3.5.1整式的加減復(fù)習(xí)一__導(dǎo)學(xué)案

1、.麗星中學(xué)7年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 主備人：金玉紅 小組負(fù)責(zé)人： 小組長： 2019年7月30日 11:01:59 預(yù)習(xí)筆記總第30課時(shí) 課題：整式的加減復(fù)習(xí)12代數(shù)式的標(biāo)準(zhǔn)書寫書寫代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意以下原那么： 代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“·或省略不寫，如 6×b常寫作6·b或6b.但數(shù)與數(shù)相乘不遵循此原那么，如6×8不能省略乘號，否那么就寫成了68，也不宜將“×改為“·，否那么就寫成了6·8，容易與6.8混淆。 數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，而有理數(shù)又要寫在無理數(shù)前面，如 6b一般不寫作b6，2r2不寫作2r2. 除法運(yùn)

2、算寫成分?jǐn)?shù)形式，如 1÷a，通常寫作 a0. 一樣字母相乘，一般不把每個因數(shù)寫出來，而是寫成冪的形式，如 a·a寫作a2，a·a·a寫作a3. 3、列代數(shù)式在解決實(shí)際問題時(shí)，常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來即列代數(shù)式，使問題變得簡潔，更具一般性，但列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確分析數(shù)量關(guān)系，弄清運(yùn)算順序，掌握諸如和、差、積、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。 4、求代數(shù)式的值應(yīng)注意的問題： 1假設(shè)代數(shù)式中省略了乘號、代入數(shù)值后應(yīng)添上“×號； 2假設(shè)代入的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)添上括號； 3注意解題格式標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)寫成“當(dāng)時(shí)

3、，原式=的形式； 4代數(shù)式的字母可取不同的值，但所取的值不應(yīng)該使所在的代數(shù)式或?qū)嶋H問題無意義. 5、正確理解單項(xiàng)式的有關(guān)概念 1單項(xiàng)式的定義 數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式為單項(xiàng)式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式， 如 6，a都是單項(xiàng)式.因此，單項(xiàng)式只能含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能含有加減運(yùn)算，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算. 2單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，如2xy2的系數(shù)為2.單項(xiàng)式的系數(shù)為1或1時(shí)，通常省略不寫，但“號不能省略.如1ab寫成ab，1ab寫成-ab. 3單項(xiàng)式的次數(shù) 一個單項(xiàng)式，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù) .如5x2y4的次數(shù)為624

4、=6.一個單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，我們習(xí)慣上又稱作這個單項(xiàng)式是幾次單項(xiàng)式.如5x2y4是六次單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1省略不寫，但計(jì)算單項(xiàng)式次數(shù)時(shí)不能丟掉，或誤認(rèn)為是0.如5xy2的次數(shù)是12=3，而不是2. 預(yù)習(xí)筆記學(xué)習(xí)目的1.進(jìn)一步理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念；2.能純熟指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，能把一個多項(xiàng)式寫成按某個字母的降冪或升冪排列；3.掌握合并同類項(xiàng)法那么；4.能靈敏應(yīng)用去括號或添括號法那么，進(jìn)展整式加減運(yùn)算. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)法那么；去括號或添括號法那么學(xué)習(xí)難點(diǎn)：去括號或添括號法那么【一】預(yù)習(xí)交流 1回憶本章知識點(diǎn) 2做課本第118-121頁的復(fù)習(xí)題

5、【二】明確目的.【三】分組合作 1、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點(diǎn)，有了用字母表示數(shù)的知識，使具有一樣性質(zhì)的不同數(shù)學(xué)問題可以用同一個式子表示出來：如，長方形的長為 acm，寬為bcm，長方形的面積是abcm2一件商品的單價(jià)為a元，買了b件，那么總價(jià)為ab元；將一筆錢存入銀行，每月可獲利息a元，存了b個月，那么共獲利息ab元， 這里同用代數(shù)式ab，但它卻表示了不同的實(shí)際意義。用字母表示數(shù)，還可以使數(shù)量關(guān)系的表示簡潔明了，更具普遍意義，給研究和計(jì)算帶來了極大的方便。如：有理數(shù)的減法法那么用文字表達(dá)很費(fèi)事，但用字母表示可表示成：ab=ab，簡潔明了。又如有一組數(shù)據(jù)：0，3，8，15，2

6、4，.按此規(guī)律，大家可以一直寫下去，但永遠(yuǎn)也寫不完.假如用字母表示，那么第n項(xiàng)可以記作n21，這樣就使這一規(guī)律更具普遍意義。 2、代數(shù)式 1代數(shù)式的定義： 代數(shù)式是數(shù)與數(shù)之間、數(shù)與字母之間，字母與字母之間用運(yùn)算符號加、減、乘、除、乘方等連結(jié)起來的式子.所以代數(shù)式中可以有“、“、“×、“÷或分?jǐn)?shù)線、乘方等運(yùn)算符號，但不能有“=、“、“>、“<、“、“等符號。另外，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.如：ab2含有加法和乘方運(yùn)算是代數(shù)式； 含有加法、乘、除法運(yùn)算也是代數(shù)式，a，0，1是單獨(dú)的數(shù)或字母，也是代數(shù)式，而2a=3，a>5.由于含有“=和“>，因此不是

7、代數(shù)式. 預(yù)習(xí)筆記附 頁預(yù)習(xí)筆記6、理解并掌握多項(xiàng)式的有關(guān)概念 1多項(xiàng)式的意義 幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 .多項(xiàng)式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方，乘除運(yùn)算，但不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算，如 不是多項(xiàng)式. 2多項(xiàng)式的項(xiàng) 在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) .其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).常數(shù)項(xiàng)在多項(xiàng)式中次數(shù)最低.多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，我們習(xí)慣上又稱為“幾項(xiàng)式，如 是二項(xiàng)式. 3多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù) .如x213x4的次數(shù)是4.因x213x4是由單項(xiàng)式x2，1，3x4三項(xiàng)組成的.因此，x213x4又可稱作“四次三項(xiàng)式. 7、多項(xiàng)式的排列 1升冪排列：把一個多項(xiàng)式

8、按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做多項(xiàng)式按這個字母的升冪排列. 2降冪排列：把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做多項(xiàng)式按這個字母的降冪排列. 8、整式的意義 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 .整式中不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算. 練習(xí)課本第118頁1、2題9、同類項(xiàng)概念及合并同類項(xiàng)的方法 1、同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 3、合并同類項(xiàng)的法那么 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。 10、去括號和添括號的法那么 1、去括號法那么 括號前是

9、“號，把括號和它前面的“去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號； 括號前是“號，把括號和它前面的“去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。 2、添括號法那么 所添括號前面是“號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；所添括號前面是“，括到括號里面的各項(xiàng)都改變符號。 注意：添括號去括號正好是相反的兩個過程，可以互相檢驗(yàn)正誤。 11、整式加減的方法與步驟 整式加減一般步驟 1假如有括號，應(yīng)先去括號。 2假如有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。例1.求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差例2 化簡求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1例3動物們要舉行慶賀大會，兔媽媽受到邀請，準(zhǔn)備了一個合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站n只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請你幫它算一下兔媽媽一共需要多少只兔子？