現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法筆試試卷答案

1、全國(guó)見習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)工程師資格認(rèn)證考試“現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法”答案一、填空題（每小題2分，共12分）1. 可靠度 。2. 有效度 .3. _中位壽命_.4. _正態(tài)_。5. =6.均勻性假設(shè) 各向同性假設(shè)。二、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共15分）1. 請(qǐng)簡(jiǎn)要回答TRIZ理論中解決物理沖突的4個(gè)分離原理。1) 空間分離（1分）2）時(shí)間分離（1分）3）基于條件的分離（1.5分）4）整體與部分的分離（1.5分）2.請(qǐng)?jiān)谙聢D中的？處（共有3處?。?，填入正確的答案。使之形成一個(gè)完整的應(yīng)用TRIZ理論解決發(fā)明問題的一般方法流程。 3. 在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理時(shí)，若單元?jiǎng)澐值貌缓侠韺?huì)大大降低計(jì)算結(jié)果的精度，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)

2、果。試指出下圖中3種四邊形單元網(wǎng)格劃分不合理的原因。答：1）a單元的節(jié)點(diǎn)交叉編號(hào)，網(wǎng)格面過分扭曲；（2分）2）b 單元的內(nèi)角大于180度，各個(gè)內(nèi)角相差太大；（2分）3）c 單元長(zhǎng)寬比太小，各個(gè)邊長(zhǎng)相差太大；（1分）三、計(jì)算題（總分30分）1、（本題滿分10分）設(shè)某無約束優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)是f(X)=x12+9x22, 已知初始迭代點(diǎn)X(0)=2 2T, 第一次迭代所取的方向S(0)=-0.7433 -0.669T, 步長(zhǎng)(0)=0.30168,。1）試計(jì)算第一次迭代計(jì)算所獲得的迭代點(diǎn)X(1)及其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。 2）試計(jì)算f(X)在X(1)處的梯度。3）若在X(1)處采用梯度法做優(yōu)化搜索，試求

3、相應(yīng)的搜索方向（按單位向量表示）。解：1) X(1)X(0)+(0) S(0)+0.30168 =（3分）f(X(1)=32.2552（1分）2）X(1)，X(1)點(diǎn)處的梯度為 （3分）3）搜索方向?yàn)樨?fù)梯度方向，其單位向量表示式為：（3分）2、(本題滿分10分) 已知約束優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 min f(X)=x12+x22-2x2+1 s.t. g(X)=3-x101) 請(qǐng)構(gòu)造出該問題的內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)；2) 試用求極值的方法求其最優(yōu)解（列出X*的解析式）；3) 當(dāng)r(k)取何值時(shí)該懲罰函數(shù)的最優(yōu)解與原問題的最優(yōu)解一致？并解出最優(yōu)解。提示：為便于求解，p(X)可取-ln(-g(X)形式。解：構(gòu)造內(nèi)

4、點(diǎn)懲罰函數(shù) -ln(-g(X)取形式p(X)即：對(duì)于任意給定的懲罰因子>0，函數(shù)是凸的。令函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)為0，可得其無約束極值點(diǎn)，解上兩式得：，對(duì)于，不滿足3-x10約束條件，因此無約束極值點(diǎn)為：當(dāng)r(k) 分別取值：1，0.1，0.01，0.001， 0時(shí)，可得與原問題的最優(yōu)解一致的約束最優(yōu)解：3，1T，f(X*)93、 (本題滿分10分) 1.將某規(guī)格的軸承50個(gè)投入恒定載荷下運(yùn)行，其失效時(shí)的運(yùn)行時(shí)間及失效數(shù)如表所示，求該規(guī)格軸承工作到100h和400h時(shí)的可靠度R(100)和R(400)。運(yùn)行時(shí)間(h)1025501001502503504005006007001000失效數(shù)（個(gè)

5、）423753220000解 運(yùn)行到100h時(shí)累積失效數(shù)為 (5分)運(yùn)行到400h時(shí)累積失效數(shù)為 (5分)四 、分析論述題 (總分18分)1、 (本題滿分10分) 空心軸的外徑、內(nèi)徑分別用D和d表示，設(shè)其承受的扭矩為M，扭轉(zhuǎn)剪切的許用應(yīng)力為。當(dāng)其截面積為某一定值時(shí)（假設(shè)為C）, 若能正確地選擇D和d，可使空心軸承受的扭矩M達(dá)到最大。試建立該問題的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。 （提示：空心軸的最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力計(jì)算式為：）解：取設(shè)計(jì)變量 T =D dT（2分）目標(biāo)函數(shù)為 max f(X)= （2分）考慮題示的約束條件以及最大與最小的等效關(guān)系，優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型為：min f(X)= - （2分）s.t. g1(x) = 0 （以下每項(xiàng)1分，共4分）g2(x) = 0g3(x) =0h(x) =C=02. (本題滿分8分)請(qǐng)分析回答下列問題(1)什么單元稱為協(xié)調(diào)元，須滿足什么充要條件？(2)在平面三節(jié)點(diǎn)三角形單元中，能否選取如下的位移模式,為什么？答：(1)同時(shí)滿足完備、協(xié)調(diào)條件的單元稱為協(xié)調(diào)元（1分）須滿足：a.單元?jiǎng)傮w位移和常量應(yīng)變兩個(gè)必要條件（1.5分）b.反映相鄰單元的位移連續(xù)性的