指數(shù)對數(shù)函數(shù)練習題

1、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)基礎練習題姓名:一.基礎知識(一)指數(shù)與指數(shù)塞的運算1 .根式的概念：一般地，如果,那么x叫做a的n次方根，其中n>1,且neN(1)負數(shù)沒有偶次方根；(2)0的任何次方根都是0,記作U00。(3)當n是奇數(shù)時，(4)當n是偶數(shù)時，2 .分數(shù)指數(shù)哥正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)哥的意義，規(guī)定：=正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)哥的意義，規(guī)定：=0的正分數(shù)指數(shù)哥等于0,0的負分數(shù)指數(shù)哥沒有意義3 .實數(shù)指數(shù)哥的運算性質|a|(a(a0)0)(二)指數(shù)函數(shù)及其性質1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函數(shù)的定義域為2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質定義域：值域：過定點：單調(diào)性：奇偶性：二.

2、練習題1 .64的6次方根是()A.2B.2C.i2D.以上都不對2 .下列各式正確的是()A.，(34=-3B.4a4=aC.72=2D.a0=13 .，(a-b)2+5(ab)5的值是()A.0B.2(ab)C.0或2(ab)D.a-b4,若第二+(a4)0有意義，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a>2B.a>2且aw4C.aw2D.a45 .根式aga化成分數(shù)指數(shù)哥是.6 0064-3-10-23飛160.75-0.01|4=J.7 .對于a>0,bw。，m、nCN*,以下運算中正確的是()A.aman=amnB.(am)n=am+nC.ambn=(ab)m+nD.(3m=

3、ambm8 .設yi=4°.9,y2=80.48,y3=g)1.5,則()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y29 .當x>0時，指數(shù)函數(shù)f(x)=(a1)x<1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A.a>2B,1<a<2C,a>1D.aCR10 .設1<(3)b<(1)a<1，則()A.aa<ab<baB.aa<ba<abC,ab<aa<baD,ab<ba<aa111 .已知集合M=1,1,N=x

4、|2<2x1<4,xCZ,則MAN=()A.1,1B.0C.-1D.-1,012 .方程3/1=1的解為()9A.x=2B,x=-2C,x=1D,x=-113 .方程4x+2x2=0的解是.14 .不論a取何正實數(shù)，函數(shù)f(x)=a"12恒過點()A.(-1,-1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(1,-3)x15 .方程2jx2的實根的個數(shù)16 .若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0,且aw1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是17,已知實數(shù)a,b滿足等式(2)a=(3)b,則下列五個關系式：0<b<a;a<b<0;0<a

5、<b;b<a<0;a=b.其中不可能成立的有()A.1個B.2個C.3個D.4個18 .求適合a2x+7<a3x2(a>0,且aw1)的實數(shù)x的取值范圍.1119 .已知2xw(4)x3,求函數(shù)y=(2)x的值域.1x1120已知函數(shù)y3(1)作出圖像(2)由圖像指出單調(diào)區(qū)間(3)由圖像指出當x取什么值時，函數(shù)有最值二、對數(shù)函數(shù)（一）對數(shù)1.對數(shù)的概念：一般地，如果那么數(shù)x叫做以a方底N的對數(shù)，記作：（a底數(shù)，N真數(shù)，logaN對數(shù)式）說明：©注意底數(shù)的限制：;注意真數(shù)的限制：10ga1；10gaa10ga N兩個重要對數(shù):。常用對數(shù)：以10為底的對數(shù);

6、2）自然對數(shù)：以無理數(shù)e2.71828為底的對指數(shù)式與對數(shù)式的互化幕值真數(shù)ba=NlogaN=btt底數(shù)對數(shù)指數(shù)（二）對數(shù)的運算性質如果20,且21,乂0,N0,那么:（1）=注意：換底公式(a0,且a1；c0,且c1;b0).利用換底公式推導下面的結論(Dlogambn(2)logablogba（三）對數(shù)函數(shù)1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)蚪做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是2、對數(shù)函數(shù)的性質:a>10<a<1定義域：定義域：值域為：值域為：單調(diào)性：單調(diào)性：函數(shù)圖象過定點：函數(shù)圖象都過定點：二.練習題1,若102x=25,則x等于（）A.lg1B.lg5C.21g5D.2l

7、g1552 .已知1oga2=m,1oga3=n(a>0且awl),則a2mn=.3 .將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：(1)1og2l6=4;(2)logi27=3;(3) log3X6(x>0);(4)43=64;2112(5)32=9;(6)(1)2=16.4.有以下四個結論：lg(lg10)=0;ln(lne)=0;若10=lgx,則x=10;若e=lnx,則x=e2,其中正確的是()A.B.C.D.exx<015.已知g(x)=，則g(g()=.lnxx>0316.化簡210g6122log6V2的結果為()一一一1A.6V2B.12V2C.log6#D.210g2

8、716.1og3478.9.計算：210g510+10g50.25=.則 10g36=()J d.Aa+b a+b已知1g2=a,1g3=b,a+ba+b.a.b(10g43+10g83)(10g32+1og98)等于()5259A.6B.12C.4D-以上都不對10 .已知2x=5y=10,則1+1=.xy11 .已知1ogax=2,1ogbx=1,1ogcx=4(a,b,c,x>0且w1),貝U10gx(abc)=(a.7b.7c.7d.4112 .已知0<a<1,x=1ogaM2+1ogaJ3,y=21oga5,z=1ogaV211ogaV3,貝乂A.x>y>

9、;zB.z>y>xC.y>x>zD.z>x>y13 .已知10g1b<1og2a<1og2c<0,貝U()B. 2a>2b>2cD. 2c>2a>2bA.2b>2a>2cC.2c>2b>2a14 .在b=1og(a-0(5a)中，實數(shù)a的取值范圍是()A.a>5或a<2B.2<a<3或3<a<5C.2<a<5D.3<a<415 .方程10g3(2x1)=1的解為x=方程10g52x110g5x22的解為x二16 .函數(shù)y=>Jlog2x-2的定義域是()A.(3,+oo)B.3,+oo)c.(4,+oo)d.4,+oo)17 .函數(shù)yviogo.54x3"的定義域為18 .已知集合A=x|log2x02,B=(8,a),若A?B,則實數(shù)a的取值范圍是(c,