特殊平行四邊形的計(jì)算和證明一

1、特殊平行四邊形的計(jì)算和證明（一）1如圖,已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,F分別在線段BC,AB上,EFB=60°,DC=EF （1）求證：四邊形CDEF是平行四邊行. （2）若BF=EF,求證：AE=AD 2如圖1，在ABCD中，BCD的平分線交直線AD于點(diǎn)F，BAD的平分線交DC延長線于E.（1）在圖1中，證明AF=EC；（2）若BAD=90°，G為CF的中點(diǎn)（如圖2），判斷BEG的形狀，并證明.3如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點(diǎn)，若SABCD=8，則圖中陰影部分的面積是4在ABCD中，DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AGBD，交

2、CB的延長線于點(diǎn)G。（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明5如圖，ABCD的周長是28cm，ABC的周長是22cm，則AC的長為如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，ABCD 的周長為40，則SABCD為（      ）。6將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D處，折痕為EF（1）請問ABE與ADF全等嗎？說明理由（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論7如圖5，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，A

3、E = AF（1）求證：BE = DF；（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM，F(xiàn)M判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論8如圖，在ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角ACG平分線于點(diǎn)F （1）試說明EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說明理由 9 已知BD垂直平分AC. BCD=ADF.，AFAC. （1）證明 四邊形ABDF是平行四邊形（2）若AF =DF=5

4、. AD =6.求AC的長10已知如圖，在ABC中，AB=AC，AD垂直BC于D，AN是ABC外角CAM的平分線，CE垂直AB于E。 求證：四邊形ADCE為矩形 當(dāng)ABC的高AD與邊BC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？11如圖, ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形;(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.12 如圖,在RTABC中,ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MNAB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DEBC,交直線MN于E,垂足為

5、F,連接CD、BE.（1）求證 CE=AD（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由.（3）在（2）的條件下,當(dāng)A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?說明你的理由.13如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP=BM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）連接NC，若AB=3 BAM=30°求NC的長14如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MECD交BC于點(diǎn)E，作MFBC交CD于點(diǎn)F求證：AM=EF15如圖，在ABC中，