§31不等關(guān)系與不等式（2）呂寧

1、.河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案備課人授課時(shí)間課題§3. 1不等關(guān)系與不等式2課標(biāo)要求掌握不等式的根本性質(zhì)，會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；教學(xué)目標(biāo)知識目的不等式的根本性質(zhì)技能目的學(xué)會(huì)根據(jù)詳細(xì)問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題的方法情感態(tài)度價(jià)值觀通過講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理才能.重點(diǎn)掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；難點(diǎn)利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式。教學(xué)過程及方法問題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)【教學(xué)過程】1.課題導(dǎo)入在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些根本性質(zhì)。請同學(xué)們回憶初中不等式的的根本性質(zhì)。1不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，

2、不等號的方向不改變；即假設(shè)2不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不改變；即假設(shè)3不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即假設(shè)2.講授新課1、不等式的根本性質(zhì)：師：同學(xué)們能證明以上的不等式的根本性質(zhì)嗎？證明：1acbcab0，acbc學(xué)生答復(fù)1河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案教學(xué)過程及方法問題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 2， 實(shí)際上，我們還有，證明：ab，bc，ab0，bc0根據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，得abbc0，即ac0， ac于是，我們就得到了不等式的根本性質(zhì)：12342、探究研究考慮，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的以下性質(zhì)：1；2；3證明：1a

3、b，acbccd bcbd 由、得 acbd23反證法假設(shè)，那么：假設(shè)這都與矛盾， 學(xué)生分析答復(fù)2河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案教學(xué)過程及方法問題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)范例講解：例1、求證 。補(bǔ)充例題例2、比較a3a與a2a4的大小。分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)注意是指差的符號，至于差的值終究是多少，在這里無關(guān)緊要。根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法那么來得出兩個(gè)代數(shù)式的大小。比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算符號問題。解：由題意可知：a3aa2a4a22a1a22a0a3aa2a43.隨堂練習(xí)11、課本P82的練習(xí)32、在以下各題的橫線處適當(dāng)?shù)牟坏忍枺?2 2；22 12；3 ；4當(dāng)ab0時(shí)，loga logb答案：1 2 3 4 學(xué)生獨(dú)立完成教學(xué)小結(jié)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)代數(shù)式的大小作差法，其詳細(xì)解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡，其目的應(yīng)是n個(gè)因式