2018-2019學(xué)年北師大版八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2018-2019學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的每小題2分，共20分）7. （2分）如圖，若平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為40cm, BC = AB,則BC=（）1. （2分）下列電視臺(tái)圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的為（）C.203. （2分）下列說(shuō)法正確的是（）A .如果a>b,那么ac> bcC.如果a2>ab,那么a>bB.一二 '!oI-I»D, 口B.如果 a>b,那么 a+3>b- 1D.如果 a>b,那么 3- a>3- b4. （2分）如果一個(gè)n邊形每個(gè)外角都是 30

2、76; ,那么門是（）A . H一B.十二C.十三D.十四5. （2分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A . X - x- 2 = x（x- 1）-2B. x2 - 4x+4 = （ x - 2）C. （x+1） （x-1） =x2-1D. x- 1 = x （1 -）6. （2分）下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.矩形的兩條對(duì)角線相等B.正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等C.對(duì)頂角相等D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2A. 16cmB. 14cmC. 12cmD.8 cm8. （2分）若關(guān)于x的方程 里=工有增根，則m的值為（B. 2C. 3D.9. (2分）小東是位密碼愛(ài)好者，在他的

3、密碼手冊(cè)中有這樣一條信息:a b、,2a+b、aa2 - b2)c2A.勤學(xué)B.愛(ài)科學(xué)C.我愛(ài)理科D.我愛(ài)科學(xué)c- d、c+d、c2- d2依次對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：科、愛(ài)、勤、我、理、學(xué)，現(xiàn)將（a2-b2） d2因式分解，其結(jié)果星現(xiàn)的密碼信息可能是（10. （2分）某市在建地鐵的一段工程要限期完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)做可如期完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊(duì)合做 4天后，余下的由乙工程隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成,求該工程規(guī)定的工期是多少天？設(shè)規(guī)定的工期為x天，根據(jù)題意，下列方程錯(cuò)誤的是A . 4 (B.C.=1D.二、填空題（每小題3分，共18分）11. （3分）分解因式:3a3- 12a2+12a

4、=12. （3分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A （3, -2）, B （1, -4）,將線段AB平移后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1 （7, 6）,那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為13. （3分）已知平行四邊形 ABCD中，/ B=4/A,則/ C =14. （3分）如圖，等腰三角形 ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC, AB邊于E, F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則 CDM周長(zhǎng)的最小值為15. （3分）如圖，RtAOA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，/ OA0A1=90° , / A00A1 = 30° ,以O(shè)A1為直角邊向外作 RtA

5、OAiA2,使/OA1A2=90° , / AiOA2=30° ,以O(shè)A2為直角邊 向外作 RtAOA2A3,使/ OA2A3=90° , / A20A3= 30° ,按此方法進(jìn)行下去，得到 Rt 0A3A4, RtOA4A5，RHOA2017A2018,若點(diǎn) A0（。，1）,則點(diǎn) A2018的縱坐標(biāo)為 .16. （3 分）在 RtAABC 中，/ C=90° , / B= 30° , AC=2,在線段 AB 上取一點(diǎn) E,在 直線BC上取一點(diǎn)F,連接EF,使 BEF為等腰三角形，把 BEF沿EF折疊，若點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1恰好落在直線

6、 AC上時(shí)，BF=.三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17. （8分）計(jì)算：壇烏工）守立工. a a18. （8分）解不等式盧幺廣卷 bOU19. （8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1的正方形網(wǎng)格中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上.（1） ABC的面積為 （面積單位）（2）將 ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到 A1B1C （點(diǎn)A的刈應(yīng)點(diǎn)是 A1）,連接AB1, BA1.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；直接寫出四邊形 AB1A1B是何種特殊的四邊形.四、（每小題8分，共16分）20. （8分）如圖，在等邊 ABC中，點(diǎn) D, E分別在邊 BC、AC上，且 DE/

7、AB,過(guò)點(diǎn) E作EFLDE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.求證：DF = 2DC.21. （8分）為了美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹(shù)1200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹(shù)的棵樹(shù)比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前4天完成，求原計(jì)劃每天栽樹(shù)多少棵？五、（本題10分）22. （10分）某校5名教師要帶x （x為整數(shù)，且10WxW 20）名學(xué)生到外地參加一次科技活動(dòng).已知每張車票價(jià)格是 120元，購(gòu)車票時(shí)，經(jīng)主辦方協(xié)商，車站給出兩種優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇：甲種方案是教師按車票價(jià)格付款，學(xué)生按車票價(jià)格的60%付款；乙種方案是師生都按車票價(jià)格的 70%付款經(jīng)過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)采用甲種方案合適，設(shè)甲種方案需付款 y甲（元）,乙種方案

8、需付款 y乙（元）,解答下列問(wèn)題：（1）分別求y甲（元）、y乙（元）與x （名）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求學(xué)生人數(shù)x的取值范圍.六、（本題10分）23. （10分）在Rt ABC中，/ BAC=90° , D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作AF / BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F .（1）證明四邊形 ADCF是菱形；（2）若AC = 4, AB=5,求菱形 ADCF的面積.24. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A （0.4）, B（- 2, 0）, E （0, 2）,過(guò)點(diǎn)E作EF±AB,交x軸于點(diǎn)C,垂足為F,作平行四邊形 ABCD.（1）求證： ABOA CEO;（

9、2）如圖，連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn) P,使/ CAP+/ECO = 45° ?若存在，直接寫出滿足條件的直線 AP的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.J*T小圖 圖八、(本題12分)25. (12 分)已知，如圖，在三角形 ABC 中，AB = AC = 20cm, BD，AC 于 D,且 BD=16cm.點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 4cm/s；同時(shí)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s,過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線PQ/AC,交BC于點(diǎn)Q,連結(jié)PM ,設(shè)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為t (s) (0vtv5),解答下列問(wèn)題：(1)線段 AD =cm；(2)求證：PB=PQ;(3)當(dāng)

10、t=時(shí)， APC的面積等于 AMB的面積；(4)當(dāng)t=時(shí)，以P、Q、D、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.務(wù)用圄2018-2019學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的每小題2 分，共 20 分）1 .【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；D 、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C2 .【解答】解：不等式 2x+1>- 3,移項(xiàng)，得2x> 1 3,合并，得2x>- 4,化系數(shù)為1,得x> -2.故選：C3 .【解答】解：A、若c< 0

11、時(shí)，不等式aobc不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、由于a>b, 3>- 1,則a+3>b- 1,故本選項(xiàng)正確.C、若a<0時(shí)，不等式a>b不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、不等式a>b的兩邊同時(shí)乘以-1,不等號(hào)方向改變，然后同時(shí)加上3,得到：3-a<3 - b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B4 【解答】解：多邊形外角和360°，360° + 30° = 12,故 n 的值為12，故選：B5 .【解答】解：A、沒(méi)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C、是整式的乘法，故 C不符合題意；D

12、 、沒(méi)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D 不符合題意；故選：B6 .【解答】解：A、逆命題是兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，是假命題;B、逆命題是每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，是假命題;C、逆命題是相等的角是對(duì)頂角，是假命題；D、逆命題是菱形的對(duì)角線互相垂直，是真命題；故選：D .7 .【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形,AD= BC, AB = CD, . ?ABCD的周長(zhǎng)為40cm, . AB+BC= 20cm, bc=2ab,3 . BC= 20 x = 8 cm5故選：D .8 .【解答】解：兩邊都乘以 x-2,得：x+1=m,.分式方程有增根,x= 2,代入，得：m= 3

13、,9 .【解答】解： ( a2b2) c2- (a2b2) d2=(a2-b2) (c2-d2)=(a+b) (ab) (c+d) (cd),a-b、a+b、c-d、c+d四個(gè)代數(shù)式分別對(duì)應(yīng)科、愛(ài)、我、理,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是“我愛(ài)理科”；10 .【解答】解：若設(shè)工作總量為1,工程期限為x天，那么甲工程隊(duì)的工作效率為：工,乙工程隊(duì)的工作效率為：x+6甲、乙合作4天的工作量+乙隊(duì)（x-4）天的工作量=1,列方程為：&+ 1 +爐 二1.故x 什6 x+6選項(xiàng)A方程錯(cuò)誤，選項(xiàng) B方程正確.甲4天的工作總量+乙x天的工作總量=1,列方程為：支11一口，故選項(xiàng)C方程正 X x+6確.甲工作

14、4天的工作量=乙工作 6天的工作量.列方程為：一，故選項(xiàng)D方程正x工+6確.故選：A.二、填空題(每小題 3分，共18分)11 .【解答】解：原式=3a (a2-4a+4) = 3a (a-2) 2,2故答案為：3a (a-2).12 .【解答】解：丁 A (3, - 2)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) Ai的坐標(biāo)為(7, 6),，A點(diǎn)的平移方法是：先向右平移4個(gè)單位，再向上平移 8個(gè)單位,B點(diǎn)的平移方法與 A點(diǎn)的平移方法是相同的，B (1, - 4)平移后的坐標(biāo)是：(5, 4).故答案為：(5, 4).13【解答】解：二四邊形 ABCD是平行四邊形, ./ C=Z A, BC/ AD,.A+Z B= 180&

15、#176; ,. / B=4Z A,/ A= 36° ,Z C= / A= 36° ,.ABC是等腰三角形，點(diǎn) D是BC邊的中點(diǎn)，AD± BC,. SaaBC= BC?AD =X4XAD=16,解得 AD = 8, 22 EF是線段AB的垂直平分線,，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,AD的長(zhǎng)為CM + MD的最小值，CDM 的周長(zhǎng)最短=(CM+MD) +CD= AD+LbC=8+J_X4= 8+2=10.22故答案為：10.15 .【解答】解：. / QA0A1=90° , OAo=1, ZA0QA1 = 30° , .OAi = V3,同理：

16、OA2= (2，OAn= (n .OA2018 的長(zhǎng)度為(73) 2018； 2018X 30° - 360= 168- -2,二OA2018與 OA2 重合,，點(diǎn) A2018的縱坐標(biāo)為 .2故答案為為皿星.216 .【解答】解：如圖1,設(shè)BF = x,貝U FB1=x, FC = 2-x.當(dāng) BE=BF 時(shí)，/ BFB1= 150° , / CFB1 = 30°在 RtAFB1C 中，則 B1C=x,.,.tan30°1爺坐即展若解得 x= 83-12;B圖1如圖 2,當(dāng) BE=EF 時(shí)，ABC =30° , ./ BEF = 120

17、6; .若使 BEF沿EF折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi恰好落在直線 AC上，一/ BAC = 60° , ，此時(shí)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合.如圖3,當(dāng)FB= FE時(shí)，若使 BEF沿EF折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi恰好落在直線 AC上，. / AFC = 60° ,，此時(shí)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合.設(shè) BF = x,貝U AF = x, FC = 23 - x.在 RtAFC 中，F(xiàn)C=AF = -y,22 '3K二解得 x= *于故答案為 隊(duì)門-12或久行或士三、解答題(第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分)17【解答】解：原式='' i？， a a-1=a 118 .

18、【解答】解：去分母得:3 (x - 1) - 2 (2x - 1) V 2,去括號(hào)得：3x-3-4x+2v2,移項(xiàng)得：3x- 4xv2 - 2+3,合并同類項(xiàng)得：-xv 3,x> - 3.4；19 .【解答】解：(1) ABC 的面積=3X3- X3X1- X2X2- -X3X1222故答案為4;(2)如圖， A1B1C為所作;四邊形AB1A1B是矩形.四、（每小題8分，共16分）20 .【解答】證明：. ABC是等邊三角形，B=60° , DE / AB, ./ EDC = Z B= 60° , EFXDE, ./ DEF = 90 ° , ./ F=90

19、° - / EDC = 30° , . / ACB=60° , / EDC = 60 ° , . EDC是等邊三角形.ED= DC, . / DEF = 90° , / F = 30° ,DF= 2DE = 2CD .21 .【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天栽樹(shù)x棵，根據(jù)題意可得：1200.= 1200 +4,x （1+20%）工解得：x=50,檢驗(yàn)彳導(dǎo):x= 50是原方程的根，答：原計(jì)劃每天栽樹(shù) 50棵.五、（本題10分）22 【解答】解：（1）根據(jù)題意，得y 甲=120X 5+120X60%x=72x+600,即 y 甲=72x+600

20、（x 為整數(shù)，且 10< x< 20）;y 乙= 120X 70% （x+5） = 84x+420 （x 為整數(shù)，且 10< x< 20）.（2）根據(jù)題意，得y甲W y乙,.-72x+600<84x+420,解得，x>15,又x為整數(shù),且10WxW20,，x的取值范圍為：15WxW20,且x為整數(shù).六、(本題10分)23 .【解答】(1)證明：如圖，: AF/BC,AFE = Z DBE ,E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線, .AE=DE, BD = CD,在 AFE和 DBE中，rZAFE=ZDBE，ZFEA=ZBED,tAE=DEAFEADBE (A

21、AS);.AF=DB.DB= DC,.AF=CD, 四邊形ADCF是平行四邊形， /BAC=90° , D 是 BC 的中點(diǎn)，AD= DC = BC,2，四邊形ADCF是菱形；(2)解：連接DF, AF / BC, AF = BD,四邊形ABDF是平行四邊形,DF = AB=5,四邊形ADCF是菱形，24 .【解答】解：(1) A (0.4), B ( - 2, 0), E .AO=4, OE=BO = 2 EFXAB, AOXBOB+/BCF = 90° , / B+/BAO=90°,BO=EO ./ BCF=Z BAO,且/ AOB=Z COE =90ABOA

22、 CEO (AAS)(2)存在. ABO- CEO;AO= CO = 4, ./ACO=/ CAO = 45°，點(diǎn) C (4, 0) ./ ACF+Z ECO = 45°如圖，若點(diǎn)P在點(diǎn)左邊， . / CAP+/ECO = 45° , /ACF+/ECO=45 ./ ACF=Z PACAP/ CF 點(diǎn) E (0, 2),點(diǎn) C (4, 0)，設(shè)CE解析式為：y= kx+2.-0=4k+2k=一2CE 解析式為：y = - x+22 AP/ FCAP 解析式為：y = x+42若點(diǎn)P在點(diǎn)C右側(cè),拄 U GX . / CAP+/ECO = 45° , Z ACF+Z ECO=45° ./ ACF=Z RAC . Z PAO+Z RAC=45° , Z ACF+Z FCO = 45° ./ PAO=Z FCO,且 AO = CO, / AOC=/ COA = 90°AORA COE (SAS).OR= OE=2 點(diǎn)P坐標(biāo)(2, 0)設(shè)直線AP解析式：y=mx+4過(guò)點(diǎn)P (2, 0).-0=2m+4m= 2，直線AO解析式：y= - 2x+4八