概率論與數理統(tǒng)計-期末試卷及答案-B

1、期末考試試卷參考答案結論中不正確的是()A. F(x)是不減函數B. F(x)不是不減函數C. F( ) 0, F( ) 1D. F(x)是右連續(xù)的學年學期:課程名稱:適用專業(yè):B卷概率論與數理統(tǒng)計題號一二三四總分合分人得分(滿分：100分 時間：120分鐘)5.若隨機變量X : N(P( 1 X 1)(A. 2 (1) 1C.( 4)( 2)2、),E(X) 3, D(X) 1,則)B.(4)(2)D.(2)(4)6.設隨機變量事件X的分布函數為F(x),則Y1的分布函數為得分評卷人D.3一、單項選擇題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)在每小題列出的備選項中選擇符合題目要求的，請將其

2、代碼填涂在答題卡上相應的位置，錯涂、多涂或未涂均無分。1 .設 P(A) 04 P(B) 0.3, P(A B) 0.6,貝U P(A B) ()A.0.3B.0.2C.0.1D.0.42.已知 P(A) 0.5, P(B) 0.4, P(A B) 0.6，則 P(A|B)()A.0.75B.0.6C.0.45D.0.23 .連續(xù)型隨機變量X的分布函數F(x)一定是()A.連續(xù)函數B.周期函數C.奇函數D.偶函數4 .設F(x) P(X x)是連續(xù)型隨機變量X的分布函數，則下列A. F(3y 1) B. F(3y 3)C. 3F(y) 17 .設當事件A和B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，則下列選項

3、正 確的是( )A. P(C) P(AB)B. P(C) P(AU B)C. P(C) P(A) P(B) 1D. P(C) P(A) P(B) 18 .將3個人以相同的概率分配到4個房間的每一間中，恰有3個房間各有一人的概率為()B. 38C.-169.事件A, B, C中任意兩個事件相互獨立是事件D. 18A, B,C相互獨立是來自總體的容量為 n的樣本，則 2的矩法估計量為n 2(Xi X)i 1B.2(Xi X)1A.充要條件B.必要條件n- 22(Xi X) X1D. 2 22(Xi X) X1C.充分條件D.既不充分也不必要條件10.設 X U0, 1, Y 2X1,則下面各式中正

4、確的是（15 .設隨機變量X服從參數為的泊松分布，且A. YU0, 1B. YU1,3得分評卷人P(X 1) P(X 2),則A. 1D(X)(C. P0 Y 1 1D. P0 Y 2 0B. 2C. 3D. 411 .設A, B是兩個事件11P(A) 3 P 7P(AB)12,則二、判斷題（本大題共 5小題,每小題2分，共10分）A.事件A包含事件BB.事件B包含事件A判斷正誤，正確代碼為 A, 案代碼涂在答題卡相應的題號下。錯誤代碼為B,請將正確的答C.事件A, B相互對立D.事件A, B相互獨立16 .若A, B相互必相互獨立.12.設總體XN（3,6）, Xh X2,L ,X6是來自總

5、體的容量為n的樣本，則 D(X)()A. 1B. 2C.D. 417.設樣本空間3, 4,事件1, 2, 3,則13.設事件A, B互不相容，且P（A）0, P(B)P(A) 0.75A. P(A B) P(A) P(B) B.P(AB)P(A)P(B)C. A BD.P(AB)P(A)14.設總體X : N( , 2) , 2未知，且0 X”X2,L,Xn18 . 概率為 1件一定是必然事件.X 01234(5得分評卷人19.設a, b為P 0.0.0.0.0.0.113 317 25 05常數，F(x)是隨機變量X的分布函數，若 F(a) F(b),則 a b25 .設隨機變量X的分布列為

6、貝U P(1 X 4) 四、計算題(本大題共5小題，每小題10分，共26 .設 X U0,求：1) E(cosX).2) E(X3).50分)20 .正態(tài)分布中體X的均值 的矩法估計值是樣本的均值 x .得分評卷人27 .設總體XU0,其中 0是未知參量D(X Y)X1, X2,L ,Xn的觀測值為X,x2,L ,xn,求 的矩法估計值三、填空題(本大題共 5小題，每小題2分，共10分)請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均無分。21 .設 P(A) 0.4, P(B) 0.5，且 A, B 互不相容，則 P(A B) =_22 .設隨機變量X服從區(qū)間0, 3上的均勻分布，則 P(1 X

7、 2) 、一.、一、一一.2x0x1.23 .設隨機變量X的密度函數為f(x) 2X x 1 ,則 0 其他P X -224 .設隨機變量X,Y相互獨立，Y: exp(3),則29 . 設隨機變量 X 的密度函數為f (x)0,其他1(1)確定待定系數A;1 1分別求X洛在(，1)和(萬，5)內的概率.28.設總體X的均值為E(X)，方差D(X) 2,證明：n(1)樣本均值X工Xi是總體均值的無偏估計.n i i(2)樣本方差s2(XiX)2是總體方差2的無偏估計.30.從總體X中抽取Xi,X2,X3三個樣本,E (cos X)cosxf (x)dx0 cosxdxX2 X344X2 X333

8、1一 sin x證明：（1）?, ?都是總體X的均值的無偏估計;(2)比較？，？哪個更有效.3E(X3)x3 f (x)dxx3dx一、單項選擇題（本大題共 15小題，每小題2分，共30分）1 . A6. B11. D2. A7. D12. A3. A8. B13. A4. B9. B14. B5. B10. B15. B14x410二、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）16. B 17. A 18. B19. A 20. A三、填空題（本大題共 5小題，每小題2分，共10分）1121 . 0.122.23.一3424. 425. 0.859四、計算題（本大題共 5小題，每題10分

9、，共50分）26.解：由題知隨機變量 X的密度函數為27.解：由題知,X的密度函數為f(x,)E(X)0,other所以f(x)0,other(1)2x28.0 xf (x,)dx 0xdxXi ni 1 iXi 2X1法估計10解：因為 E（X） ,D(X) 2,D(Xi)21x 1所以樣本 X1, X2,l,Xn的E(XJi 1,2,L ,n(2)由(1)可知f(x)J1 02 x ,其他(1)所以P11 J1一dx2x一 1E(X) E(- n1 nnXi)i 11E( nXi)1E(Xi)12121dxJ1 x2(2)E(S2) EnE (XiX)2X)2(Xi11 nE- (XX)2i 1E(-nXi2 11030.證明:丁 D(X) D(X)(1)E( 1)X24X3412E(X1)E(X2)14E(X3)29.解:(1)由密度函數的性質知:1f(x)dxdxAarcsin xE( 2)XiE(WX23X3T)1-E(X1)3E(X2)1-E(X3)3所以？，？都是總體X的均值 的無偏估計;(2)D( 1)D(X1 X2 ：