實(shí)驗(yàn)三數(shù)字圖像地空間域?yàn)V波

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔文案大全實(shí)驗(yàn)三、四數(shù)字圖像的空間域?yàn)V波和頻域?yàn)V波1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握圖像濾波的基本定義及目的。2. 理解空間域?yàn)V波的基本原理及方法。3. 掌握進(jìn)行圖像的空域?yàn)V波的方法。4. 掌握傅立葉變換及逆變換的基本原理方法。5. 理解頻域?yàn)V波的基本原理及方法。6. 掌握進(jìn)行圖像的頻域?yàn)V波的方法。2實(shí)驗(yàn)基本原理1. 空間域增強(qiáng)處理圖像每一個像素的取值空域?yàn)V波基本上是讓圖像在從而改變輸出圖像的頻率分空間域?yàn)V波是在圖像空間中借助模板對圖像進(jìn)行領(lǐng)域操作， 都是根據(jù)模板對輸入像素相應(yīng)領(lǐng)域內(nèi)的像素值進(jìn)行計算得到的。頻域空間內(nèi)某個范圍的分量受到抑制，同時保證其他分量不變， 布，達(dá)到增強(qiáng)圖像的目的?？沼?yàn)V波

2、一般分為線性濾波和非線性濾波兩類。線性濾波器的設(shè)計?；趯Ω盗⑷~變換非線性空域?yàn)V波器則一般直接對領(lǐng)域進(jìn)行操作。各種空域?yàn)V波器根據(jù)功能主要分為平滑濾波器和銳化濾波器。平滑可用低通來實(shí)現(xiàn)，平滑的目的可分為兩類：一類是模糊，目的是在提取較大的目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或?qū)⒛繕?biāo)內(nèi)的小肩端連接起來；另一類是消除噪聲。 銳化可用高通濾波來實(shí)現(xiàn)，銳化的目的是為了增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)。結(jié)合這兩種分類方法，可將空間濾波增強(qiáng)分為四類：線性平滑濾波器（低通）非線性平滑濾波器（低通）線性銳化濾波器（高通）非線性銳化濾波器（高通）空間濾波器都是基于模板卷積，其主要工作步驟是：1） 將模板在圖中移動，并將模板中心與圖中某個像素位置

3、重合；2） 將模板上的系數(shù)與模板下對應(yīng)的像素相乘；3） 將所有乘積相加；4） 將和（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的像素。2. 平滑濾波器1） 線性平滑濾波器線性低通平滑濾波器也稱為均值濾波器，這種濾波器的所有系數(shù)都是正數(shù)，對 3X3的模板來說，最簡單的是取所有系數(shù)為1，為了保持輸出圖像任然在原來圖像的灰度值范圍內(nèi)，模板與象素鄰域的乘積都要除以9。MATLAB提供了 fspecial函數(shù)生成濾波時所用的模板，并提供巾lter2函數(shù)用指定的濾波器模板對圖像進(jìn)行運(yùn)算。函數(shù)fspecial 的語法格式為：h=fspecial（type）;h=fspecial(type,parameters

4、);其中參數(shù)type指定濾波器的種類，parameters是與濾波器種類有關(guān)的具體參數(shù)。type睨 明av&i'age1lsj»均值ihft.如果都堀為方陣.副hai*為標(biāo)量.否劇由兩元素問hsize指定 鄰域的打效和列數(shù).radium由個邊的闌形均值濾波器若口口缶口標(biāo)攆偏差為口大小為*ia的高斯能遹濾波器laplacimilpha系數(shù)由71Ph“口企】0)決定的二維拉普拉斯濾港Ice標(biāo)鹿偏差為方大小為的高斯流就旋轉(zhuǎn)對稱拉氏算子motion加 il durta按角度位口移動l»n十年米的運(yùn)動渡波器piemt:無近似計榮垂直梯度的水平邊綴強(qiáng)詞算子sob

5、1;l無近似計算垂直梯度光滑效皰的水平過綠強(qiáng)調(diào)算子業(yè)二 hjipalpha根據(jù)alplu決定的拉氏笄子刨建的掩根濾波器表2.1 MATLAB中預(yù)定義的濾波器種類MATLAB提供了一個函數(shù)imnoise來給圖像增添噪聲，其語法格式為：J=imnoise(I,type);J=imnoise(I,type,parameters);參數(shù)type指定噪聲的種類，parameters是與噪聲種類有關(guān)的具體參數(shù)。參數(shù)的種類見 表2.2。種類參數(shù)說明gaussiaam. v均他為處 方差為V的高斯嘴聲localvarV均位為。十方差為曾的高斯白噪聲passion無泊松噴聲sail pepper七椒鹽啜聲spe

6、ckleV均值為0,方差為中的均勻分布隨機(jī)啜聲表2.2噪聲種類及參數(shù)說明2)非線性平滑濾波器中值濾波器是一種常用的非線性平滑濾波器，其濾波原理與均值濾波器方法類似，但計算的非加權(quán)求和，而是把領(lǐng)域中的圖像的象素按灰度級進(jìn)行排序，然后選擇改組的中間值作為輸出象素值。MATLAB提供了 medfilt2 函數(shù)來實(shí)現(xiàn)中值濾波，其語法格式為：B=medfilt2(A,m n);B=medfilt2(A);其中，A是原圖象，B是中值濾波后輸出的圖像。m n指定濾波模板的大小，默認(rèn)模 板為3X 3。3.銳化濾波器圖像平滑往往使圖像中的邊界、輪廓變得模糊，為了減少這類不利效果的影響，需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖

7、像的邊緣變得清晰。1)線性銳化濾波器線性高通濾波器是最常用的線性銳化濾波器。這種濾波器的中心系數(shù)都是正的，而周圍的系數(shù)都是負(fù)的，所有的系數(shù)之和為0。3X3的模板來說，典型的系數(shù)取值為：-1-1-1;-1 8 -1;-1-1-1事實(shí)上這是拉普拉斯算子。語句h=-fspecial( 'laplacian ' ,0.5)得到的拉普拉斯算子為：h =-0.3333 -0.3333 -0.3333-0.3333 2.6667 -0.3333-0.3333 -0.3333 -0.33332)非線性銳化濾波鄰域平均可以模糊圖像，因?yàn)槠骄鶎?yīng)積分，所以利用微分可以銳化圖像。 圖像處理中 最常用

8、的微分方法是利用梯度。 常用的空域非線性銳化濾波微分算子有 sobel算子、prewitt 算子、10g算子等。4 .頻域增強(qiáng)頻域增強(qiáng)是利用圖像變換方法將原來的圖像空間中的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到其他空間中，然后利用該空間的特有性質(zhì)方便地進(jìn)行圖像處理，最后再轉(zhuǎn)換回原來的圖像空間中，從而得到處理后的圖像。頻域增強(qiáng)的主要步驟是：選擇變換方法，將輸入圖像變換到頻域空間。在頻域空間中，根據(jù)處理目的設(shè)計一個轉(zhuǎn)移函數(shù)，并進(jìn)行處理。將所得結(jié)果用反變換得到增強(qiáng)的圖像。常用的頻域增強(qiáng)方法有低通濾波和高通濾波。5 .低通濾波圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻部分，而圖像的邊緣和噪聲對應(yīng)于高頻部分。因此能降低高頻

9、成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響。由卷積定理，在頻域?qū)崿F(xiàn)低通濾波的數(shù)學(xué)表達(dá)式：1)qu,v) = Hu,v)F(u, v)1D(u5v)<Z>0D(ikv) >理想低通濾波器(ILPF)2)巴特沃斯低通濾波器(BLPF)F3)l+陽）竽指數(shù)型低通濾波器（ELPF）H（u.v） - e 66 .高通濾波由于圖像中的細(xì)節(jié)部分與其高頻分量相對應(yīng)，所以高通濾波可以對圖像進(jìn)行銳化處理。高通濾波與低通濾波相反，它是高頻分量順利通過， 使低頻分量受到削弱。 高通濾波器和低通濾波器相似，其轉(zhuǎn)移函數(shù)分別為：1） 理想高通濾波器（IHPF）Jo| 1 D（ikv）Dq2） 巴特沃斯高通濾波器（

10、BLPF）-1 +3）指數(shù)型高通濾波器（ELPF）L /D.力J =圖像經(jīng)過高通濾波處理后，會丟失許多低頻信息，所以圖像的平滑區(qū)基本上會消失。所以，可以采用高頻加強(qiáng)濾波來彌補(bǔ)。高頻加強(qiáng)濾波就是在設(shè)計濾波傳遞函數(shù)時，加上一 個大于0小于1的常數(shù)c,即：H' （u, v） = H（u, v）+c3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1 .平滑空間濾波：1）讀出eight.tif 這幅圖像，給這幅圖像分別加入椒鹽噪聲和高斯噪聲后并與前一張 圖顯示在同一圖像窗口中。2）對加入噪聲圖像選用不同的平滑（低通）模板做運(yùn)算，對比不同模板所形成的效果,要求在同一窗口中顯示。3）使用函數(shù)imfilter 時，分別采用不同的填

11、充方法（或邊界選項(xiàng)，如零填 充、'replicate '、' symmetric '、' circular '）進(jìn)行低通濾波，顯示處理后的圖像。4） 運(yùn)用for循環(huán)，將加有椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行10次，20次均值濾波，查看其特點(diǎn)顯示均值處理后的圖像(提示 ：利用fspecial函數(shù)的average'類型生成均值濾波器)5） 對加入椒鹽噪聲的圖像分別采用均值濾波法，和中值濾波法對有噪聲的圖像做處 理，要求在同一窗口中顯示結(jié)果。6)自己設(shè)計平滑空間濾波器，并將其對噪聲圖像進(jìn)行處理，顯示處理后的圖像。2 .銳化空間濾波1) 讀出blurry_moo

12、n.tif 這幅圖像，采用 3X3的拉普拉斯算子 w = 1, 1, 1; 1-8 1； 1, 1,1對其進(jìn)行濾波。2) 編寫函數(shù) w = genlaplacian(n) ,自動產(chǎn)生任一奇數(shù)尺寸n的拉普拉斯算子，如 5X 5的拉普拉斯算子w = 111111111111 -241111111111113) 分別采用5X5, 9X 9, 15X15和25X 25大小的拉普拉斯算子對blurry_moon.tif進(jìn)行銳化濾波，并利用式g(x, y)= f (x, y)-V2f(x, y)完成圖像的銳化增強(qiáng)，觀察其有何不同，要求在同一窗口中顯示。4) 采用不同的梯度算子對 blurry_moon.t

13、if進(jìn)行銳化濾波，并比較其效果。5)自己設(shè)計銳化空間濾波器，并將其對噪聲圖像進(jìn)行處理，顯示處理后的圖像；3 .傅立葉變換1)讀出woman.tif這幅圖像，對其進(jìn)行快速傅立葉變換，分別顯示其幅度圖像和相位 圖像。僅對相位部分進(jìn)行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。2)僅對幅度部分進(jìn)行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。3)將圖像的傅立葉變換 F置為其共軻后進(jìn)行反變換，比較新生成圖像與原始圖像的差 異。4 .平滑頻域?yàn)V波1)設(shè)計理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通濾波器，截至頻率自選，分 別給出各種濾波器的透視圖。2) 讀出test_pattern.tif這幅圖像，分別采用理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾

14、波器和高斯低通濾波器對其進(jìn)行濾波(截至頻率自選)，再做反變換，觀察不同的截止頻率下采用不同低通濾波器得到的圖像與原圖像的區(qū)別，特別注意振鈴效應(yīng)。(提示:1)在頻率域?yàn)V波同樣要注意到填充問題；2)注意到(-1) x+y;)5.銳化頻域?yàn)V波1)設(shè)計理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器和高斯高通濾波器，截至頻率自選，分 別給出各種濾波器的透視圖。2） 讀出test_pattern.tif 這幅圖像，分別采用理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波 器和高斯高通濾波器對其進(jìn)行濾波（截至頻率自選），再做反變換，觀察不同的截止頻率下采用不同高通濾波器得到的圖像與原圖像的區(qū)別。1.實(shí)驗(yàn)具體實(shí)現(xiàn)1 .平滑空間濾波：1)

15、讀出eight.tif 這幅圖像，給這幅圖像分別加入椒鹽噪聲和高斯噪聲后并與前一張 圖顯示在同一圖像窗口中。I=imread('eight.tif');imshow(I);J = imnoise(I,'salt & pepper',0.05); %noise density=0.05K= imnoise(I,'gaussian',0.01,0.01);subplot(131),imshow(I);subplot(132),imshow(J);subplot(133),imshow(K);Original Image Salt&Pe

16、pper Noise Gaussian Noise圖2.1初始圖像及椒鹽噪聲圖像、高斯噪聲污染圖2)對加入噪聲圖像選用不同的平滑(低通)模板做運(yùn)算，對比不同模板所形成的效果,要求在同一窗口中顯示。I=imread('eight.tif');H = fspecial('sobel');Sobel = imfilter(I,H,'replicate');H = fspecial('laplacian',0.4);lap = imfilter(I,H,'replicate');H = fspecial('gaus

17、sian',3 3,0.5);gaussian = imfilter(I,H,'replicate');subplot(221),imshow(I);subplot(222),imshow(Sobel);subplot(223),imshow(lap);subplot(224),imshow(gaussian);圖2.2原圖像及各類低通濾波處理圖像3)使用函數(shù)imfilter 時，分別采用不同的填充方法(或邊界選項(xiàng)，如零填充、replicate '、' symmetric '、' circular ')進(jìn)行低通濾波，顯示處理后的圖

18、像。originalRGB = imread('peppers.png');h = fspecial('motion', 50, 45); %motion blurredfilteredRGB = imfilter(originalRGB, h);boundaryReplicateRGB = imfilter(originalRGB, h, 'replicate');boundary0RGB = imfilter(originalRGB, h, 'x');boundary0RGB = imfilter(originalRGB, h

19、, 0);boundarysymmetricRGB = imfilter(originalRGB, h, 'symmetric');boundarycircularRGB = imfilter(originalRGB, h, 'circular');圖2.3原圖像及運(yùn)動模糊圖像圖2.4函數(shù)imfilter各填充方式處理圖像4) 運(yùn)用for循環(huán)，將加有椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行10次，20次均值濾波，查看其特點(diǎn)顯示均值處理后的圖像。J = imnoise(I,'salt & pepper',0.05); h=fspecial('averag

20、e'); %Averaging Filtering J1=imfilter(J,h);fo門=1:10J1=imfilter(J,h);end fo門=1:20J2=imfi代er(J,h);10 Averaging Filtering20 Averagirg FilteringSalt&Pepper Noise圖2.5椒鹽噪聲污染圖像經(jīng)10次、20次均值濾波圖像由圖2.5可得，20次濾波后的效果明顯好于 10次濾波，但模糊程度也更強(qiáng)。5)對加入椒鹽噪聲的圖像分別采用均值濾波法，和中值濾波法對有噪聲的圖像做處理，要求在同一窗口中顯示結(jié)果。 h=fspecial('ave

21、rage'); %Averaging Filtering J1=imfilter(J,h);J2=medfilt2(J); %Median FilteringOriginal imageAveraging FilteringMedian Filtering圖2.6椒鹽噪聲污染圖像及均值、中值濾波圖像從圖2.6中可以看出，對于椒鹽噪聲污染的圖像處理，中值濾波效果要明顯好于均 值濾波。經(jīng)均值濾波器處理后的圖像比均值濾波器中結(jié)果圖像更加模糊。6)設(shè)計平滑空間濾波器，并將其對噪聲圖像進(jìn)行處理，顯示處理后的圖像。domain=0 0 8 0 0;0 0 8 0 0;8 8 8 8 8;0 0 8

22、 0 0;0 0 8 0 0;K1= ordfilt2(J,5,domain);圖2.7椒鹽噪聲污染圖像及5*5平滑濾波器掩模掩模值為 w=1/25*1 1 1 1 1;1 1 1 1 1;1 1 1 1 1;1 1 1 1 1;1 1 1 1 1Salt Pepper Noised ImageLowpass Filtered Image圖2.8椒鹽噪聲污染圖像及5*5平滑濾波器掩模掩模值為 w= 0 0 8 0 0;0 0 8 0 0;8 8 8 8 8; 0 0 8 0 0;0 0 8 0 02 .銳化空間濾波8 1； 1, 1, 1濾波1)采用3X3的拉普拉斯算子 w = 1,1,1;1

23、 I=imread('bluny_moon.tif');T=double(I);subplot(1,2,1),imshow(T,);title('Original Image');w =1,1,1;1,-8,1;1,1,1;K=conv2(T,w,'same');Original ImageLaplacian Transformatian圖2.9初始圖像與拉普拉斯算子銳化圖像2)編寫函數(shù) w = genlaplacian(n)的拉普拉斯算子：w = 11111111111-2411111,自動產(chǎn)生任一奇數(shù)尺寸n的拉普拉斯算子，如5X511111f

24、unction w = genlaplacian(n)%Computes the Laplacian operatorw = ones(n);x = ceil(n/2);w(x, x) = -1 * (n * n - 1);3) 分別采用5X5, 9X9, 15X15和25X25大小的拉普拉斯算子對blurry_moon.tif 進(jìn)行2銳化濾波，并利用式g(x，y) =f(x，y) f(x，y)完成圖像的銳化增強(qiáng)，觀察其有何不同，要求在同一窗口中顯示。不同尺寸拉普拉斯算子濾波以及圖像增強(qiáng)w1 = genlaplacian(5);I=imread('blurry_moon.tif'

25、;);T=double(I);K=conv2(T,w1,'same');J=T-K;圖2.10初始圖像與不同拉普拉斯算子銳化圖像圖像銳化的實(shí)質(zhì)是將原圖像與梯度信息疊加，相當(dāng)于對目標(biāo)物的邊緣進(jìn)行了增強(qiáng)。Laplacian ImageEnhanced Laplacian Image圖2.11拉普拉斯算子銳化與銳化增強(qiáng)圖像4) 采用不同的梯度算子對blurry_moon.tif進(jìn)行銳化濾波，并比較其效果I,map=imread('blurry_moon.tif'); I=double(I); Gx,Gy=gradient(I); % gradient calculat

26、ion G=sqrt(Gx.*Gx+Gy.*Gy); % matrixJ1=G;% gradientlimshow(J1,map); J2=I;% gradient2K=find(G>=7); J2(K尸G(K); imshow(J2,map); J3=I;% gradient3K=find(G>=7); J3(K)=255; imshow(J3,map); J4=I;% gradient4K=find(G<=7); J4(K)=255; imshow(J4,map); J5=I;% gradient5K=find(G<=7); J5(K)=0; Q=find(G>

27、;=7); J5(Q)=255; imshow(J5,map);Original ImageOperator! ImageOperator2 ImageOperators ImageOperator4 ImageOperatoiS Image圖2.12原始圖像與不同梯度子銳化圖像作為二階微分算子，拉普拉斯變換在圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng)處理上有明顯的優(yōu)點(diǎn)，但會產(chǎn)生更多的噪聲。梯度變換在灰度變化區(qū)域的響應(yīng)更強(qiáng)，但對噪聲和細(xì)節(jié)的響應(yīng)比拉普拉斯變換弱。5）自己設(shè)計銳化空間濾波器，并將其對噪聲圖像進(jìn)行處理，顯示處理后的圖像;圖2.13原始圖像與不同邊緣銳化圖像3.傅立葉變換1)讀出woman.tif這幅圖像，對其

28、進(jìn)行快速傅立葉變換，分別顯示其幅度圖像和相位圖像。 domain=8 8 0 8 8;8 8 0 8 8;0 0 0 0 0;8 8 0 8 8;8 8 0 8 8;K1= ordfilt2(J,5,domain);F=imread('woman.tif');F1=fft2(F);F2=log(1+abs(F1); %amplitude spectrumF3=fftshift(F1);imshow(log(1+abs(F3),);F4=angle(F1); %phase spectrum圖2.14原始圖像與快速傅立葉變換圖像2)僅對相位部分進(jìn)行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。F1=

29、fft2(F);i=sqrt(-1);f2=ifft2(exp(i*angle(F1);imshow(real(f2),);Orginal ImageRestoration Image圖2.15原始圖像與對全部信息進(jìn)行傅立葉逆變換結(jié)果Phase-based Restoration Image圖2.16僅對相位信息進(jìn)行傅立葉逆變換結(jié)果相位譜決定了圖像信號中各頻率分量的位置。3)僅對幅度部分進(jìn)行傅立葉反變換后查看結(jié)果圖像。f1=ifft2(abs(F1);imshow(log(1+abs(f1),);Amplitude-based Restoration Image圖2.17僅對幅度信息進(jìn)行傅立葉

30、逆變換結(jié)果4)將圖像的傅立葉變換F置為其共軻后進(jìn)行反變換，比較新生成圖像與原始圖像的差異。F1=fft2(F);F2=log(1+abs(F1); %amplitude spectrumF3=fftshift(F1);F4=angle(F1); %phase spectrumF5=-F4F6= double(F3*exp(F4);%the complex conjugate of the fourier transformF7=ifft2(F6); %inverse fourier transform imshow(real(F7),);圖2.18共軻傅立葉逆變換結(jié)果傅立葉變換的相位譜為對稱的

31、，原變換與其共軻變換間僅頻率譜互為相反。4 .平滑頻域?yàn)V波1)設(shè)計理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和高斯低通濾波器 理想低通濾波器I=imread('test_pattern.tif');f=double(I); % chage into double as MATLAB doesn' t suppor calculation% of image in unsigned int type g=fft2；% fourier transformg=fftshift(g); % zero-frequency area centralized M,N=size(g); d0=

32、100; %cutoff frequency m=fix(M/2); n=fix(N/2);for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt(i-m)A2+(j-n)A2);if(d<=d0)h=1;else h=0; end result(i,j尸h*g(i,j); end end result=ifftshift(result);J1=ifft2(result);J2=uint8(real(J1);imshow(J2)巴特沃斯低通濾波器(二階)I=imread('test_pattern.tif');f=double(I);g=fft2；g=fftshift(g);M

33、,N=size(g);nn=2;% 2-grade Butterworth lowpss filterd0=100;m=fix(M/2); n=fix(N/2);for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt(i-m)A2+(j-n)A2);h=1/(1+0.414*(d/d0)A(2*nn); % filter transform function %h=1./(1+(d./d0)A(2*n)%h=exp(-(d.A2)./(2*(d0A2);result(i,j尸h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);J1=ifft2(result);J2=uin

34、t8(real(J1);imshow(J2);高斯低通濾波I=imread('test_pattern.tif');f=double(I);g=fft2(f);g=fftshift(g);M,N=size(g);d0=100;m=fix(M/2); n=fix(N/2);for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt(i-m)A2+(j-n)A2);h=exp(-(d.A2)./(2*(d0A2); % gaussian filter transform result(i,j)=h*g(i,j);endendresult=ifftshift(result);J1=ifft2(

35、result);J2=uint8(real(J1);圖2.19理想低通濾波器透視圖圖2.20巴特沃斯低通濾波器透視圖圖2.21高斯低通濾波器透視圖由各類低通濾波器透視圖可見，高斯濾波器剖面線最平滑， 二階巴特沃斯低通濾波器函數(shù)剖面線較為緊湊，而理想濾波器完全為圓筒狀結(jié)構(gòu)，未考慮選擇范圍內(nèi)不同信息頻率的差別化處理。Original linageIdeal Lowpass Filter d0=15deai Lowpa5s Filter dD=10DIdeal Lewpass Filter dQ=30nllllllllll. I 1 n 11;1 *1 h Iiiiiiiiii adaaaa圖2.2

36、2理想低通濾波器濾波效果 (d0=15,30,100)當(dāng)截止頻率do = 15時，濾波后的圖像模糊，難以分辨，振鈴現(xiàn)象明顯。當(dāng)do = 30時，濾波后的圖像模糊減弱，能分辨出字母與圖形輪廓，但由于理想低通 濾波器在頻率域的銳截止特性，濾波后的圖像仍有較明顯的振鈴現(xiàn)象。當(dāng)do = 100時，濾波后的圖像比較清晰，但高頻分量損失后，圖像邊沿與文字變的有 些模糊，在圖像的邊框(如條帶和矩形輪廓)附近仍有輕微振鈴現(xiàn)象。Original Imagea小 fllll 另：J:Ly 7 丁r:A'.，'?* "二多/.Butteiworth Lowpass Filter d0=16Butterworth Lowpass Filter dO=1OOButterworth Lowpase Filter du=30* aiiiiiiiii IIIIIIIII -raaaaaaa圖2.23巴特沃斯低通濾波器濾波效果(d0=15,30,100)圖2.23中顯示了 3種二階巴特沃斯低通濾波器的濾波效果，各截止頻率同圖2.22。階的巴特沃斯低通濾波器顯示了輕微的振鈴和較小的負(fù)值，但遠(yuǎn)不如理想濾波器明顯。一階巴特沃斯濾波器無