2018年杭州師范大學(xué)考研試題832管理運(yùn)籌學(xué)

1、杭州師范大學(xué)2018年招收攻讀碩士研究生入學(xué)考試題考試科目代碼：832考試科目名稱：管理運(yùn)籌學(xué)說明：考生答題時(shí)一律寫在答題紙上，否則漏批責(zé)任自負(fù)。一、選擇題（共20分，每題2分）1、運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析與解決問題，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)?？梢哉f這個(gè)過 程是一個(gè)（）。A. 解決問題過程B.分析問題過程 C.科學(xué)決策過程D.前期預(yù)策過程2、在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是（）。A. （一 1，0，O）T B . （1 , 0, 3, 0）TC. （一 4，0，0，3）T D . （0, 1，0，5）T3、若某個(gè)約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引 入（）。A

2、.松弛變量B.剩余變量C.人工變量D. 自由變量4、 對偶單純形法的迭代是從（）開始的。A.正則解B .最優(yōu)解 C.可行解D.基本解5、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和（）之間的變化和影響。A.基 B. 松弛變量 C. 原始數(shù)據(jù)D.條件系數(shù)6在運(yùn)輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件 是（ ）。A. 含有m+ 1個(gè)基變量B. 基變量不構(gòu)成閉回路C. 含有m+n 1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路D. 含有m+n 1個(gè)非零的基變量且不構(gòu)成閉回7、圖論中的圖，以下敘述（）不正確。A. 圖論中點(diǎn)表示研究對象，邊或有向邊表示研究對象之間的特定關(guān)系。B. 圖論中的圖，用點(diǎn)與點(diǎn)的相

3、互位置，邊的長短曲直來表示研究對象的相互關(guān)系。C圖論中的邊表示研究對象，點(diǎn)表示研究對象之間的特定關(guān)系。D.圖論中的圖，可以改變點(diǎn)與點(diǎn)的相互位置。只要不改變點(diǎn)與點(diǎn)的連接關(guān)系。8、在運(yùn)輸問題中，調(diào)整對象的確定應(yīng)選擇（）。A.檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)B.檢驗(yàn)數(shù)為正C. 檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對值最大D.檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對值最小9、用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部<0,則說明本問題（）。A.有惟一最優(yōu)解B .有多重最優(yōu)解 C .無界 D .無解10、 如果某種資源的影子價(jià)格大于其市場價(jià)格，則說明（）。A.該資源過剩B.該資源稀缺C企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源D.企業(yè)應(yīng)充分利用

4、該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑二、填空題（共30分，每題2分）1、運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是 ，并強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運(yùn)籌學(xué)研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。2、 在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量 。3、 標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃典式的目標(biāo)函數(shù)的矩陣形式是 。4、 在單純形迭代過程中，若有某個(gè)S k>0對應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量Pk時(shí)，則此問題是無界的。5、設(shè)線性規(guī)劃的原問題為 maxZ=C,AxW b, X>0,則其對偶問題為_。6已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為 B,目標(biāo)系數(shù)為CB,若新增變量xt，目標(biāo)系數(shù)為Ct，系數(shù)列向量為Pt，則當(dāng)時(shí)，xt不能進(jìn)入基底。7、 物資調(diào)運(yùn)問題

5、中，有 m個(gè)供應(yīng)地，A，A，Am A的供應(yīng)量為a（i=1，2，m），n個(gè)需求地Bi，B,Bn, B的需求量為b（j=1 , 2,，n），則供需平衡條件為。8、若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運(yùn)用求解。9、 求最短路問題的計(jì)算方法是從 開始逐步推算的，在推算過程中需要不斷 標(biāo)記平衡和最短路線。10、 運(yùn)輸問題中求初始基本可行解的方法通常有 種方法。11、 用大M法求目標(biāo)函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時(shí)，引入的人工變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為。12、當(dāng)線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時(shí)，一般可以加入 構(gòu)造可行基。13、若某種資源的影子價(jià)格等

6、于k,在其他條件不變的情況下（假設(shè)原問題的最佳基不變），當(dāng)該種資源增加3個(gè)單位時(shí)。相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增加 。14、 線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在 的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響。15、 在某運(yùn)輸問題的調(diào)運(yùn)方案中，點(diǎn)（2 , 2）的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)值，（調(diào)運(yùn)方案為表所示） 則相應(yīng)的調(diào)整量應(yīng)為。InIVA300100300B400C600300杭 州師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試命題紙三、計(jì)算題（共100分）1、某快餐店在確定服務(wù)員雇傭計(jì)劃?？晒蛡蛉毞?wù)員和兼職服務(wù)員，全職服務(wù) 員每天工作7小時(shí)，兼職服務(wù)員每天工作4小時(shí)，快餐店從上午11點(diǎn)開始營業(yè)到 晚上21點(diǎn)關(guān)門，預(yù)計(jì)每小時(shí)需求人數(shù)如下表所示。這是

7、滿足服務(wù)的必要保證。全 職服務(wù)員于某整點(diǎn)時(shí)刻開始上班，工作 4小時(shí)，休息1小時(shí)，再工作3小時(shí)；兼職 服務(wù)員也于某整點(diǎn)時(shí)刻開始上班，工作4小時(shí)下班。全職服務(wù)員的費(fèi)用是每小時(shí)12元（每天84元），兼職服務(wù)員的費(fèi)用是每小時(shí) 8元（每天32元）。建立該問題 的數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)是使快餐店的用工費(fèi)用最少。（不必求解）（20分）時(shí)間所需人數(shù)11:00-12:00712:00-13:00813:00-14:00914:00-15:001215:00-16:001016:00-17:00817:00-18:001218:00-19:001019:00-20:00820:00-21:0082、某廠使用甲、乙、丙三種

8、原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一噸A或B所用的原 料、生產(chǎn)成本、A和B的市場銷售價(jià)、原料成本以及可用原料數(shù)量如下表所示。（15 分）AB原料成本（萬元/噸）可用數(shù)量（噸）甲0.60.318.030乙0.20.615.020丙0.30.412.040生產(chǎn)成本53銷售價(jià)格3742請寫出該問題的數(shù)學(xué)模型及其對偶問題，并求最大利潤。3、某工廠新購進(jìn)5臺設(shè)備，可分配給3個(gè)車間使用，每個(gè)車間至少分配1臺， 于各車間的條件不同，使用這些設(shè)備后所獲得的收益也不相同，其數(shù)據(jù)如表所示。 要求用動態(tài)規(guī)劃制定這些設(shè)備的分配方案，使工廠獲得的總收益最大？（20分）由.收益車間 設(shè)備ABC1213243435454、某

9、警衛(wèi)部門有8只巡邏隊(duì)負(fù)責(zé)3個(gè)倉庫的巡邏警衛(wèi)。對每個(gè)倉庫至少要派2 支 最多派4支巡邏隊(duì)。由于所派隊(duì)伍數(shù)量的差別，各倉庫一年內(nèi)預(yù)期發(fā)生事故次數(shù)如 卜表所示：藝，預(yù)期倉庫 -故數(shù) 、倉庫 巡邏隊(duì)數(shù)7二:ABC218382431435224103121用圖論的方法確定派往各倉庫的巡邏隊(duì)數(shù)，使一年內(nèi)預(yù)期發(fā)生的事故總次數(shù)最小。（提示：網(wǎng)絡(luò)圖可參考下圖建立一一圖中圓圈表示圖中節(jié)點(diǎn)； 圓圈中的數(shù)字代表為 各倉庫分配巡邏隊(duì)前的巡邏隊(duì)數(shù)目； 從一個(gè)圓圈向下一個(gè)圓圈引出一條弧， 弧上的 數(shù)字tj（i =2,3,4; j二A,B,C）表示為相應(yīng)倉庫j分配相應(yīng)的巡邏隊(duì)數(shù)目i時(shí)所發(fā)生的 事故數(shù)）（20分）5、某修理店只有一個(gè)修理工人，修理的顧客到達(dá)次數(shù)服從泊松分布，平均每小時(shí)4人，修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均需6分鐘。求：（四舍五入保留兩位小數(shù)）（25 分）（1）店內(nèi)至少有1個(gè)顧客的概率；（4分）