基于matlab的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析論文

1、南昌工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）水利與生態(tài)學(xué)院系（院）測繪工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)題目基于matlab的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析基于matlab的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析Based on the MATLAB deformation monitoring data processingand analysis喝恁潤屬鈔瘞睞楊尻賴?？傆?jì)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）9頁表格 0個(gè)插圖 9 幅本文首先介紹MATLABC件的的特點(diǎn)，研究MATLA衽變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中的應(yīng) 用，包括監(jiān)測數(shù)據(jù)的檢核、小波分析。本文以實(shí)例為準(zhǔn)，研究了各種小波分析在處理 變形監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)越性。 制溝熠機(jī)愛建譴凈。關(guān)鍵詞：MATLAB小波分析信噪比Abs

2、tractr鋼極鎮(zhèn)檜豬錐。The text first introduced the characteristics of the MATLAB software, research the applications in the processing of deform monitoring data. including the checking of monitoring data, Wavelet Analysis. It according to the real example ,studied the superiority when varies Wavelet Analysi

3、s in the processing of deforming the monitoring data.殘鷲樓靜 WB 淑 sm。Key Words：matiab； Wavelet Analysis;Signal to noise ratio目錄摘要 2彈貿(mào)攝爾霽斃撰磚鹵尻。Abstract 3 養(yǎng)技篋志類蔣薔。目錄 4廈礴懇蹣駢日寺翥繼騷。第一章 引言 5煢楨廣鯽獻(xiàn)選塊網(wǎng)踴淚。1.1 MATLA歆件的介紹及主要特點(diǎn) 5鵝婭盡鶴慘屣蘢m。MATLA瞅件的介紹5麓叢媽趣為贍債蛭練浮。1.2 研究MATLAB在變形監(jiān)測中的意義 5 SBK圣齦訝驊汆。1.2.1 小波分析及應(yīng)用研究。 5滲嗆儼勻謂

4、鱉調(diào)硯金帛。1.2.2 小波濾波去噪方法研究。 6錢臥瀉嵯圣騁睨1.2.3 應(yīng)用小波多尺度進(jìn)行變形分析建模研究。 7施鳳襪備鄱®輪爛薔。第二章 MATLA旺變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用 8嬲熟俁閹圄閶鄴錢II。2.1 MATLAB應(yīng)用于變形監(jiān)測資料的預(yù)處理 8壇搏鄉(xiāng)it懺簍鍥鈴波。2.2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核 8蠟燮夥痛宰艮住鉉錨金市贅。2.3 小波去噪9 1（蜩而黯簪曇JW遙閆擷凄。2.4 信噪比計(jì)算 10 鋪稠鵬蹤韋麟余翟。第三章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析示例 10 H顧震彥決綏I1飴3E錦。3.1 分析hear /、波11貓蠶I!繪燎誅髏既尻。3.2 分析db/、波12鍬籟饕

5、逕瑣睪禊鷗婭薔。3.3 分析sym/、波 14橫氽if簧碩飩芹齦話鷲。3.4 分析coif/、波16輒峰隔槿跳將虢滎。結(jié)語 18堯側(cè)閨藕絳絢!蝙督。參考文獻(xiàn) 19識(shí)籃篌金昆縊蝶竟嗜儼凄。致謝20勞月鼠錨癇嫦脛汆。第一章引言1.1 MATLA歌件的介紹及主要特點(diǎn)MATLA歆件的介紹MATLAB!矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laboratory )之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能 力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功 能。MATLAB勺基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十 分相似，故用MATLABE解算問題要比用C、FORTRAN語言完相同的

6、事情簡捷得多。 當(dāng)前流行的MATLA5.3/Simulink 3.0包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工 具包(Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò) 充MATLAB勺符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是 專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類。開 放性使MATLA曠受用戶歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLA跳包文件和各種工具包都 是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工 具包。的鵠滅縈歡；鷲金帛。MATLA九美國Math Works公司自20世紀(jì)80年代中期

7、推出的數(shù)學(xué)軟件，其優(yōu)秀 的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出，成為從事線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài) 系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域教學(xué)和科研工作者的有力武器。目前其最高版本612版已經(jīng)推出，隨著版本的不斷升級，它的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能得到了進(jìn)一步完善。鯊胃輸出懶甲沏I融>o1.2 研究MATLAB在變形監(jiān)測中的意義1.2.1 小波分析及應(yīng)用研究。法國數(shù)學(xué)家于1 82 2年提出了 Fourier理論.Fourier分析方法的應(yīng)用.使科學(xué)與 技術(shù)領(lǐng)域發(fā)生了極大的變化，目前在信號(hào)處理方面Fourier變換是不可缺少的分析工 具.但是F

8、ourier分析的致命弱點(diǎn)是不能做局部分析，只適用于平穩(wěn)信號(hào)的分析.加窗Fourier變換雖能做局部分析，也有一定的應(yīng)用場合，但是加窗Fourer變換無法滿 足正交性，且窗口大小固定，它不能敏感反映信號(hào)的突變.在實(shí)際中，瞬變信號(hào)大量存在，而人們往往需要的是某一時(shí)間內(nèi)的某一頻段的信息.為克服Fourier分析的不足，出現(xiàn)了小波分析.小波分析優(yōu)于Fourier分析之處在于它的時(shí)間域和頻率域同時(shí) 具有良好的局部化性質(zhì)，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，這種特性正符合低頻信號(hào)變化緩慢而高頻信號(hào)變化迅速的特點(diǎn)，使小波變換具有對信號(hào)的自適

9、應(yīng)能力.而且小 波變換經(jīng)適當(dāng)離散化后能構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)正交系.小波分析特別適用于突變信號(hào).從傅里葉 變換到小波分析發(fā)展。討論了正交小波和小波級數(shù)，闡述了多分辨分析概念及離散小 波分解與重構(gòu)Mallat算法，介紹了幾種常用的小波函數(shù)，闡述了小波分析發(fā)展歷程， 結(jié)合本文研究內(nèi)容，論證了將小波用于變形數(shù)據(jù)預(yù)處理及變形分析和變形預(yù)測、預(yù)報(bào)研究的可行性。 碩瀕諂攆樽嘿H敬。1.2.2 小波濾波去噪方法研究。測量獲得的信號(hào)總是不可避免地含有噪聲，在對信號(hào)進(jìn)行使用前，有必要進(jìn)行去 噪處理，提高信噪比。傳統(tǒng)的去噪方法主要是采用頻譜分析技術(shù)，具等價(jià)于信號(hào)通過一 個(gè)低通或帶通濾波器。但對于象階躍信號(hào)和脈沖信號(hào)，在低信噪比

10、的情況下，經(jīng)過濾波 器的平滑，不僅信噪比得不到較大改善，而且信號(hào)的位置信息也被模糊掉了 ，所以此方 法不適于非平穩(wěn)信號(hào)。小波分析屬于調(diào)和分析，是一種時(shí)頻域分析，且具有多分辨分析 的特性。因小波去噪對待檢測信號(hào)形式不敏感，所以比匹配濾波器更加優(yōu)越。2小波閾 值去噪原理，小波去噪的方法有多種，鑒于小波閾值去噪方法的簡單和有效性，本文主要研究小波閾值去噪方法。 假設(shè)有一信號(hào)f(k)表達(dá)式為：f(k)- s(k)+n(k)式中s(k) 純凈信號(hào)n(k)加性隨機(jī)噪聲 其小波變換為：w(k) 0(k)+z(k)式中w、0、z分別為信號(hào)、純凈信號(hào)以及噪聲的小波系數(shù) 小波閾值去噪方法為：設(shè)置一個(gè)閾值(由先驗(yàn)知

11、識(shí)得到),大于這個(gè)閾值的小波系數(shù)認(rèn)為是由信號(hào)產(chǎn)生的，小于這個(gè)閾值的小波系數(shù)認(rèn)為是由噪聲產(chǎn)生的，去掉這些由噪聲產(chǎn)生的系數(shù)就可得到去噪目的。在小波分 解與重構(gòu)濾波去噪研究中，主要進(jìn)行了最大尺度確定、邊緣處理和擴(kuò)展算法研究；在 小波閾值法去噪中,研究了閾值法均方誤差值的確定和非線性小波變換閾值自適應(yīng)改 進(jìn)法，研究了一種閾值法去噪修勻算法， 取得了較好效果。對小波濾波在變形數(shù)據(jù)去 噪中應(yīng)用最優(yōu)小波函數(shù)選取方面進(jìn)行了試驗(yàn)，將不同的小函數(shù)用于當(dāng)觀測序列含有高斯噪聲、含系統(tǒng)性干擾信號(hào)或含有突變信號(hào)等不同情況時(shí)去噪驗(yàn)與對比分析，揭示了在觀測序列含有上述不同噪聲或干擾情況下小波函數(shù)去噪特性，對何選擇合適的小波函

12、數(shù)在變形數(shù)據(jù)去噪中應(yīng)用提供了參考。闋擻榭豳迂?fù)裰裁卦?.2.3 應(yīng)用小波多尺度進(jìn)行變形分析建模研究。討論了小波多尺度特性、觀測序列小波多尺度變換后的相關(guān)特性和觀測序列小波多尺度變換后協(xié)方差函數(shù)。提出了小波多尺度傅里葉時(shí)頻分析方法， 對變形觀測序 列中含趨勢性變形分量與周期性分量進(jìn)行分離，并分建立擬合模型，該模型用于變形預(yù)測達(dá)到較好的預(yù)測效果。在多尺度自回歸建模原理基礎(chǔ)上，討論了小波多尺度自回 歸框架和小波多尺度自回歸建模，研究了回歸預(yù)測卡爾曼濾波模型及算法， 提出了離 散小波多尺度卡爾曼濾波模型，通過變形觀測數(shù)據(jù)處理應(yīng)用實(shí)例結(jié)果比表明，在提高 和改善實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)變形觀測數(shù)據(jù)精度方面，小波多尺度卡爾

13、曼濾波模型優(yōu)于單一小波去 噪法和卡爾曼濾波法方法處理。氨嚕I幅貿(mào)懇螂t頷泉。第二章MATLAB4變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用2.1 MATLAB應(yīng)用于變形監(jiān)測資料的預(yù)處理變形監(jiān)測的目的和意義不僅僅是描述動(dòng)力現(xiàn)象，更重要的是要對變形觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的處理、分析，建立合理的模型，對變形發(fā)生的值作出準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，從而減 少事故的發(fā)生，保證安全。變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的一般過程為：數(shù)據(jù)預(yù)處理、變形分析、 變形預(yù)報(bào)，其每一步驟都以大規(guī)模甚至海量數(shù)據(jù)處理為基礎(chǔ) ，涉及大量的計(jì)算。MATLAB 是以復(fù)數(shù)矩陣為基本運(yùn)算單元的交互式語言。 它具有強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、高質(zhì)量的圖形 可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序和語言接口

14、和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的功能；而且還擁有一個(gè)功能強(qiáng)大、涉及多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的工具箱等。MATLA七大規(guī)模數(shù)據(jù)處理特別是矩陣運(yùn)算方面具有其他程序設(shè)計(jì)語言難以比擬的優(yōu)越性，同時(shí)，它提供了方便實(shí)用的繪圖功能，可以很方便地將數(shù)據(jù)處理成果可視化顯示。另外 ，MATLAB提供了豐 富的數(shù)據(jù)分析和處理功能模塊，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等，為進(jìn)行各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)集分 析提供了方便。將MATLA圖入變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域是一件非常有意義的事情。預(yù) 處理包括對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢核、粗差剔除，去掉離群數(shù)據(jù)?？刹捎镁€性回歸方程進(jìn)行 資料的檢核。對于粗差剔除，可采用傳統(tǒng)去噪方法處理其中的隨機(jī)誤差。隨著小波分析技術(shù)的深入發(fā)展，小波去噪也不

15、失為一種有效的消噪方法。數(shù)循瓷B剌孫流W贅。2.2 用一元線性回歸進(jìn)行資料的檢核一元線性回歸模型是用于分析一個(gè)自變量（X）與一個(gè)因變量（Y）之間線性關(guān)系 AA的數(shù)學(xué)方程。一般形式為：y二&+戰(zhàn)式中：y是因變量y的估計(jì)值，也稱理論值。X是自變量，a,b為未知參數(shù)。a是直線方程的截距，即 丫二。AA時(shí)的y值；b是回歸直線的斜率，也稱回歸系數(shù)，表示自變量每變化一個(gè)單位時(shí)y AA的增量（A7）它的符號(hào)與相關(guān)系數(shù)r是一致的，當(dāng)力0時(shí)，表示X與Y同方向變化；當(dāng)力0時(shí)，表示X與y反方向變化；當(dāng)b=0時(shí)，表示自變量X與因變量YA之間不存在線性關(guān)系，無論x取何值，y為一常數(shù)?；貧w分析的主要目的是建立回

16、歸模型，借以給定X值來估計(jì)Y值。模型是否合適？估計(jì)的精確度如何？怎樣進(jìn)行判 斷和檢驗(yàn)？解決這些問題都必須從回歸模型的固有性質(zhì)出發(fā)。所以我們從理論上首先 弄清楚回歸模型的性質(zhì)是十分必要的。慫說搬逕尊1膻腹涼。當(dāng)我們?nèi)〉胣對具有相關(guān)關(guān)系的X和Y兩個(gè)變量的資料后，建立直線回歸模型的 關(guān)鍵就是正確計(jì)算回歸模型的未知參數(shù) a和bo由于對應(yīng)于X有許多個(gè)實(shí)際值，通 過X與Y的各對數(shù)值也就可能有多條直線。 其中,最具有代表性的無疑應(yīng)該是實(shí)際值A(chǔ)同這條直線平均離差最小的直線，也即-.=最小。為滿足這一要求，我們可以用最小平方法來求解待定參數(shù) a和b。根據(jù)微分學(xué)求極值的原理，分別對a和b 求偏導(dǎo)，并令其為零，求得

17、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程式：工，二劉儀+白工諺辭解臉諂動(dòng)律瀉熟XY = aXX2然后解標(biāo)準(zhǔn)方程，可求得a和b兩個(gè)未知參數(shù)：a = Y-bX -工十-五丁二一營-(萬32.3 小波去噪采用小波分析工具箱可實(shí)現(xiàn)對監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，噪聲消除的主要步驟如下：(1) C, L = w avedec( X, N, -wname.),選擇小波函數(shù) wnam等口小波分解的層次N,對信號(hào)X進(jìn)行N層的小波分解，獲得高頻系數(shù)C和低頻系數(shù)L。縲覲言圭緣錫 囁俱觸鈴鑄。C, L = w avedec( p, 3, - d 4. ); %采用d 4 小波對信號(hào)p進(jìn)行一維三尺度分人單。受紿iBB獺鞠!輜檄庫。(2)提取第1層到第N層的高

18、頻系數(shù)和第N層的低頻系數(shù)，確定小波分解高 頻系數(shù)的閾值。A3= appcoef( C, L, - d 4. , 3); %提取信號(hào)在第3層上的低頻系數(shù)。11漬蟆俾閱剜鯽胃暹藏。D1= appcoef( C, L, 1); % 提取信號(hào)在13層上的高頻系數(shù)D2= appcoef( C, L, 2);D3= appcoef( C, L, 3);THR=thselect( p, -heursure. ); % 選取 H euristicSURE 方法確定的閾值。 封憂蔣氟if蒼H蕖憫鴦。(3)對小波分解高頻系數(shù)應(yīng)用軟閾值或硬閾值進(jìn)行處理。DZ1= wthresh ( D 1, - p. , THR)

19、; %進(jìn)行軟閾值處理DZ2= w thresh( D2, - p. , THR);DZ3= w thresh( D3, - p. , THR);(4)小波重構(gòu)。CL= A3, DZ3, DZ2, DZ1;SL= w averec( CL, L, - d 4. ); %根據(jù)處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重建。穎芻堇蚊悖億頓裳賠洸。2.4 信噪比計(jì)算利用已知的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過 matlab軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行多種小波分析、去噪, 然后利用公式：load x1;( 加載x1為原始信號(hào))load x2 ；(加載x2為去噪后的信號(hào))y1=sum(x2.A2);y2=sum(x1-x2).A2);snr=10*lo

20、g10(y1/y2);可以得到處理后的信噪比snr,然后對比可以得知最佳的小波分析類型即為信噪比最 高的小波。第三章變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析示例打開matlab軟件，通過wavemeniiM用已知數(shù)據(jù)n4.mat,得到已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)如圖3.1所示：濫嬲詹明驟和事融圖：3.1已知數(shù)據(jù)加載信號(hào)3.1 分析hear小波通過matlab軟件對已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行 hear小波分析、去噪，得到去噪后的信號(hào)hearl.mat保存到matlab目錄下的work文件夾中。利用函數(shù)plot ()畫 出hear小波去噪后的信號(hào)圖如圖 3.2所示：齦懶躋鰻鴻錢蹲朝京。圖3.2 : hear小波去噪后的信號(hào)利用公

21、式可以求得原數(shù)據(jù)的hear小波去噪后的信噪比snr=16.0178.計(jì)算如下圖3.3 所示：>> load hear 1 - mat;» load iVL mat;» yl=sum(heart. 2)yi =4, 2694e+004» y2=sum (num4J -hear 1). 2);» snr=l0*lo£10(yl/y2)snr =16,0178»圖3.3 hear 小波的snr3.2分析db小波通過matlab軟件對已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行db小波分析、去噪，得到去噪后的 信號(hào)dbl.mat保存到matlab目錄下

22、的work文件夾中。利用函數(shù)plot ()畫出db小 波去噪后的信號(hào)圖如圖3.4所示： 擠電爰結(jié)疑嘵類。100200400600800100012001400 1EOO 18003.4 : db小波去噪后的信號(hào)利用公式可以求得原數(shù)據(jù)的db小波去噪后的信噪比snr=16.0178.計(jì)算如下圖 3.5所示:» load db 1»mat» load n工 mat>> yl=sun(dbL *2)工 2E94e+O04>> y2=sun( (ntun4r db 1). 2)y2 =1.0fl8DtH-003» snr= 10*1 o g

23、 10 (y 1 /y2)snr 二16.0178圖3.5 db小波的snr3.3分析sym小波通過matlab軟件對已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行 sym小波分析、去噪，得到去噪后 的信號(hào)syml.mat保存到matlab目錄下的work文件夾中。利用函數(shù)plot ()畫出sym 小波去噪后的信號(hào)圖如圖 3.6所示：賠旗申諂覦聚遼招末金卷。161050-5-10-15020040060080010001200140016001900圖3.6 : sym小波去噪后的信號(hào)利用公式可以求得原數(shù)據(jù)的sym小波去噪后的信噪比snr=16.8797計(jì)算如下圖3.7所示：» load sym1,mat&

24、#187; load M mat>> yl=suui(synL 2)yl =4. 2986H-004»rynl) , 2)y?二88L7865» snr= 10*lol 0 (yl/y2)snr16.8797圖3.7 sym 小波的snr3.4分析coif小波通過matlab軟件對已知數(shù)據(jù)的加載信號(hào)進(jìn)行 coif小波分析、去噪，得到去噪 后的信號(hào)保存到matlab目錄下的work文件夾中。利用函數(shù)plot ()畫出coif小波 去噪后的信號(hào)圖如圖3.8所示：埴髓馥1決穗賽法卜冊工圖3.8 : coif小波去噪后的信號(hào)利用公式可以求得原數(shù)據(jù)的coif小波去噪后的信

25、噪比snr=16.6120.計(jì)算如下圖3.9所示>> load coif 1.mat>> load n4. mat>> yl=sua.(CDif 1. "2)yi =4. 2900e+004>> y2=swn( (num4'-coif 1), "2)y2 =935.9774» snr=10*los10(yl/y2)snr =16.6120圖3.9 coif 小波的snr結(jié)語通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行以上4中小波分析及去噪后的信噪比snr進(jìn)行比較，可以得 知sym小波的信噪比snr=16.8797為最高的。在利用matlab處理變形監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí)， 使用sym小波的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析及去噪，效果最佳。祕檬祕mI顫諺劍羋藺。經(jīng)過近一個(gè)月的努力，論文終于完成 在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中，出現(xiàn)過很多的難題， 但都在老師和同學(xué)的幫助下順利解決了，在不斷的學(xué)習(xí)過程中我體會(huì)到：寫論文是一 個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程，從最初剛寫論文時(shí)對問題的模糊認(rèn)識(shí)到最后能夠?qū)υ搯栴}有深刻 的認(rèn)識(shí)，我體