直線與平面平行的性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線與平面平行的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：直線與平面問題是高考考查的重點(diǎn)之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號(hào)語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對(duì)有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理，明確由線面平行可以推出線線平行.（2）應(yīng)用定理證明一些簡(jiǎn)單問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.2、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過程，體驗(yàn)創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學(xué)魅力.（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透事物互相轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯

2、物主義觀點(diǎn).三、教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過直觀感知、操作確認(rèn)，概括直線和平面平行的性質(zhì)定理.教學(xué)難點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用.四、教學(xué)理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者。為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，把成功的體驗(yàn)讓給學(xué)生，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識(shí)的樂趣，使數(shù)學(xué)教學(xué)變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。通過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。五、設(shè)計(jì)思路：本節(jié)直線與平面平行的性質(zhì)與實(shí)際生活聯(lián)系緊密。學(xué)習(xí)時(shí)，一方面引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，把知識(shí)與周圍的事物聯(lián)

3、系起來；另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出空間圖形的過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、有條理的思考和推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀，通過歸納、類比等合情推理來探索直線與平面平行的性質(zhì)及其證明。六教學(xué)基本流程：溫故知新.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題以書本為載體，進(jìn)行問題的探究，讓學(xué)生得出直線與平面平行的性質(zhì)的猜想探究直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用課堂小結(jié)與作業(yè)七教學(xué)程序及設(shè)計(jì)表：環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故知新.創(chuàng)設(shè)問題情境,通過學(xué)生對(duì)問題的探究，得出直線與平面平行的性質(zhì)的猜想。提出問題：1.復(fù)習(xí)提問:(1) 直線和平面的位置關(guān)系有哪幾種？(2)怎樣判定直線和平

4、面平行？定義. 判定定理引導(dǎo)學(xué)生回顧直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與該平面平行。（線線平行線面平行）2.引入新課：（1）今天我們要學(xué)習(xí)的是：若直線與平面平行，則這條直線與平面內(nèi)的直線存在怎樣的位置關(guān)系？你能找到與它平行的直線嗎？(1)（實(shí)物演示）木工師傅小王有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC在面AC內(nèi)有一個(gè)小洞P,現(xiàn)他想沿點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，但他不知道如何下手，有沒有同學(xué)能幫幫他？(2)我們的教室可看成一個(gè)大的長(zhǎng)方體模型,顯然天花板平面與黑板平面的交線與地面是平行的.地面內(nèi),是否存在直線與此交線平行?(3)請(qǐng)同學(xué)們把書口朝下立在桌面上,則

5、書背所在直線與桌面平行,問桌面內(nèi)是否存在直線與書背所在直線平行?有多少條?(4)把(3)中的實(shí)物模型做成動(dòng)畫（如圖）:a b 已知,拖動(dòng)直線b的過程中直線a始終與直線b平行，即平面內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行.問:已知,如何在平面內(nèi)找到一條直線與a平行？（引導(dǎo)學(xué)生得出：過a做一個(gè)平面與平面交于b，則b.）對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)是為了更好地學(xué)習(xí)新知識(shí).開門見山.從實(shí)際問題出發(fā)可激發(fā)學(xué)生思維,讓學(xué)生帶著這股熱情進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí).從身邊的事物出發(fā),讓學(xué)生直觀感知:若直線與平面平行,則平面內(nèi)存在無數(shù)條直線與它平行.采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性, 培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神.通過邏輯 論證，證明猜想的正

6、確性.【設(shè)問】：如何把上述實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題呢？師生共同活動(dòng)，寫出已知： b已知：,=b a求證：b .讓學(xué)生交流討論，尋求證明方法:法一：（定義法）同在一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行.法二:反證法由學(xué)生寫出證明過程.通過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.總結(jié)結(jié)論.得出結(jié)論：如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線平行于經(jīng)過這條直線的任一平面與此平面的交線.強(qiáng)調(diào)說明：（1）aaÌb ab aÇb=b（2）“線面平行線線平行” （3）在有線面平行的條件或要證線線平行時(shí)，可考慮應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理.強(qiáng)

7、化認(rèn)識(shí).直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用.練習(xí)題1:判斷題接著教師提出問題：如果平面外的兩條直線中的一條平行于這個(gè)平面，另一條是否也平行一這個(gè)平面？師生共同活動(dòng)，寫出： 已知：如圖，ab, a，a,b都在平面外.b求證：b . a(由學(xué)生分析,師生共同寫出 證明過程.) 分析：要證明b,只要在面內(nèi)找一條線與b平行，從已知得ab,根據(jù)公理4，只要在面內(nèi)找一條線與a平行就可，因?yàn)閍，根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理可知，只要過a作輔助平面與相交，以交線為橋梁，問題就可以解決.(歸納:線面平行線線平行 線面平行)練習(xí)2:如圖,已知直線AB/平面,AC/BD,且AC、BD與平面相交于C、D,求證:AB/CD

8、.ABCD 拓展應(yīng)用：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC（1）要經(jīng)過木料表面ABCD內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線和面AC有什么關(guān)系？探索過程：(首先實(shí)物演示)（1）木工師傅要把木料鋸開，首先要做什么工作？（2）所畫的線應(yīng)是平面PBC與各面的交線，最關(guān)鍵是畫哪一條？如何畫？(若學(xué)生答不出，就利用多媒體進(jìn)行動(dòng)畫演示后再作答；若有學(xué)生答出，就利用動(dòng)畫演示進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)首尾呼應(yīng).)(3)過P點(diǎn)的直線EF與面AC有什么關(guān)系？（由學(xué)生交流討論得出分析過程及解答過程）加強(qiáng)直線與平面平行時(shí)直線與平面內(nèi)直線關(guān)系的認(rèn)識(shí)及強(qiáng)化線面平行的性質(zhì)定理的三個(gè)條件.學(xué)習(xí)的目的是運(yùn)用.線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行,線線平行轉(zhuǎn)化為線面平行.進(jìn)一步熟悉直線與平面平行的性質(zhì)定理.首尾呼應(yīng).體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān),數(shù)學(xué)來源于生活,也服務(wù)于生活.同時(shí) 讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程，體驗(yàn)創(chuàng)造激情,享受成功喜悅