連接體問題的解題思路

1、連接體問題的解題思路連接體問題的求解思路【例題精選】【例1】在光滑的水平面上放置著緊靠在一起的兩個(gè)物體A和B （如圖），它們的質(zhì)量分別 為mu mB。當(dāng)用水平恒力F推物體A時(shí)，問： A、B兩物體的加速度多大？A物體對B物 體的作用力多大？/ / /TAF分析：兩個(gè)物體在推力的作用下在水平面上 一定做勻加速直線運(yùn)動。對整體來說符合牛頓 第二定律；對于兩個(gè)孤立的物體分別用牛頓第 二定律也是正確的。因此，這一道連接體的問 題可以有解。解：設(shè)物體運(yùn)動的加速度為 a,兩物體間的 作用力為T,把A、B兩個(gè)物體隔離出來畫在右 側(cè)。因?yàn)槲矬w組只在水平面上運(yùn)動在豎直方向 上是平衡的，所以分析每個(gè)物體受力時(shí)可以只

2、 討論水平方向的受力。A物體受水平向右的推 力F和水平向左的作用力T, B物體只受一個(gè)水 平向右的作用力T。對兩個(gè)物體分別列牛頓第 二定律的方程：F T= ma對mA滿足 對mB滿足T = ma + 得F =(mA + m) a經(jīng)解得：a = F/(m+ m)將式代入式可得T=Fn (m+ m)小結(jié)：解題時(shí)首先明確研究對象是其中的 一個(gè)物體還是兩個(gè)物體組成的物體組。如果本 題只求運(yùn)動的加速度，因?yàn)檫@時(shí)A、B兩物體間 的作用力是物體組的內(nèi)力和加速度無關(guān)，那么 我們就可以物體組為研究對象直接列出式動 力學(xué)方程求解。若要求兩物體間的作用力就要 用隔離法列兩個(gè)物體的動力學(xué)方程了。對每個(gè)物體列動力學(xué)方程

3、，通過解聯(lián)立方 程來求解是解決連接體問題最規(guī)范的解法，也 是最保險(xiǎn)的方法，同學(xué)們必須掌握?！纠?】如圖所示，5個(gè)質(zhì)量相同的木塊并 排放在光滑的水平桌面上，當(dāng)用水平向右推力 F推木塊1,使它們共同向右加速運(yùn)動時(shí)，求第 2與第3塊木塊之間彈力及第4與第5塊木塊12345尸 之間的彈力。木塊質(zhì)量為 m ,貝VF 5ma a 5mI各第3、4、5塊木塊隔離為一個(gè)研究對象，設(shè)第2塊木塊 對第3塊木塊的彈力為N,其 受力分析（如圖），則N 3ma 3m 匸 3F5m 5所以第2與第3木塊之間彈對象。解：（1 ）如圖所示，以5個(gè) 分析：仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)這 木塊整體為研究對象。設(shè)每個(gè)是一樣的。把第1、第2 木

4、第3、4、5木塊看作B物體 樣了。因5個(gè)木塊一起向右 全相同，可以用整體法求出 是各個(gè)木塊共同加速度）。再 第3木塊之間彈力，可以以 一個(gè)研究對象，也可以第1力為3F。5（2）將第5木塊隔離為一 個(gè)研究對象（如圖），設(shè)第4 對第5木塊彈力為n，則N ma m匸耳5m 5所以第4與第5塊木塊之間彈力為1f。5小結(jié)：從這道題可以看出當(dāng) 5個(gè)木塊一起向 右加速運(yùn)動時(shí)，各木塊之間的相互作用力大小 不同，其中“2”對“3”的作用力比“4”對“5” 的作用力大，其原因是“ 2”對“3”的作用力N要使3個(gè)木塊獲加速度a,而“4”對“5”的 彈力n只使一個(gè)木塊獲得加速度a。思考題：如圖所示，光滑水 平面上有兩

5、物體 mi與叫用細(xì)線連接，設(shè)細(xì)線能承受的最大拉力為 T，g m2， 現(xiàn)用水平拉力F拉系統(tǒng)，要使系統(tǒng)得到最大加 速度F應(yīng)向哪個(gè)方向拉？(答：向左拉mJ【例3】如圖所示，木塊A 押E質(zhì)量為1kg，木塊B質(zhì)量為b2kg,疊放在水平地面上，AB之間最大靜摩擦力為 5N, B與地面之間摩擦系數(shù)為0.1，今用水平力F作 用于A,保持AB相對靜止的條件是F不超過_ No ( g 10m/ s2)分析：當(dāng)F作用于A上時(shí)，A與B的受力分 析如圖所示。要使 A B保持相對靜止，A與B 的加速度必須相等。B的加速度最大值為：mBARB其中 fi 為 5N?f2(mA mB)g 2(2 1) 10 01 3N代入上式

6、a m/s2 1m/s 這也是A的加速度最大值。又因F f1 mAaF mAa f11 1 5 6NF最大不超過6N?！纠?】如圖所示，一根輕尋質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)二量為m°的平盤，盤中有一物體， 質(zhì)量為m當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的 長度比其自然長度伸長了 I，今向下拉盤，使 彈簧再伸長I后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處 在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對物體的支持力 等于：A. (1 l| )mgB. (1 l| )(m mo)gC.Img iD.I(m mo)g分析：根據(jù)題意由盤及物體組成的系統(tǒng)先后經(jīng)過了三個(gè)狀態(tài)：(1)盤中放物，彈簧被伸長， 系統(tǒng)處于平衡態(tài)，此時(shí)有(m叫)g kl， (2

7、)手對 盤有向下拉力F,彈簧被再伸長了 i,系統(tǒng)仍平 衡，即(m m°)g F k(i I)，可得F k I。(3)撤去拉力 F的瞬間，系統(tǒng)失去平衡。有向上的加速度，此時(shí)系統(tǒng)受合力的大小與撤去的力 F相等，方向與F相反?？捎谜w法求出此刻系統(tǒng)的加速度，用隔離法以物體為對象，求出盤對物體的 支持力。解：當(dāng)盤與物的總重力跟彈簧彈力平衡時(shí)， 有：(m m°)g klk (m訕l剛松手時(shí)盤與物所受合力向上，大小為F合kl，此時(shí)盤與物的加速度(m mo)g .a旦1円m m0m m0l以物為對象，設(shè)盤對物的支持力為N,則N mg maN m(g a) mg 1 l|A選項(xiàng)正確答案：A

8、【例5】一個(gè)箱子放在水平 地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直 桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱與 桿的質(zhì)量為M環(huán)的質(zhì)量為m 如圖所示，已知環(huán)沿桿加速下滑，環(huán)與桿的摩 擦力大小為f，則此時(shí)箱子對地面壓力為：D(M m)g fA. MgB(m M)gC Mg f分析：由于木箱與環(huán)的運(yùn) 動狀態(tài)不同，木箱處于靜止 cS 狀態(tài)，環(huán)是加速下滑，解題Lg時(shí)只能用隔離法。分別以環(huán) 和木箱為對象，受力分析如圖（甲）（乙）所示, 應(yīng)注意環(huán)受摩擦力f向上，而木箱受到摩擦力f 是向下的，又木箱處于平衡狀態(tài)，所以對于木 箱有N Mg f其中N為地面對木箱的壓力，與木箱對地面的 壓力大小相等，f與題中已知f相等，所以C 選項(xiàng)是對的。答案

9、：Co【專項(xiàng)訓(xùn)練】：一、選擇正確答案：1、m,和兩物體與斜面之間的滑動摩擦系數(shù)相 同，已知"，叫，它們先后從同一斜面的頂端由 靜止開始自由下滑，則它們到達(dá)底端時(shí)的速度 應(yīng)滿足：Av,V2B.C.D不確定2、一個(gè)物體只在一個(gè)力F作用下，做勻加速 直線運(yùn)動，從某時(shí)刻起，力 F逐漸變化，下述 說法正確的是：A. 當(dāng)F減小時(shí)，物體速度也減小B. 當(dāng)F減小時(shí)，物體速度還在增大C. 當(dāng)F為零時(shí)，物體速度為零D. 當(dāng)力F反向時(shí)，物體立刻向相反方向運(yùn)動。3、一物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的上端固定 在電梯的天花板上，在下列哪種情況下彈簧秤 的讀數(shù)最?。篈.電梯勻加速上升，且a -3 B .電梯勻減速上升

10、，且a 22C電梯勻加速下降，且a 9 D .電梯勻減速?3下降，且a24、在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物體受到 力F的作用，測得該物體的加速度為 -，貝V這2m個(gè)力的方向可能是：A. 水平B.斜向上方C豎直向上D斜向下方5、用手托著30N的物體以號的加速度沿豎直 方向向上作勻加速運(yùn)動，物體對手的壓力是：A. 20NB. 30NC. 45ND. 60N6、"相同的合外力在一半的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量減 半的物體移動的距離也減半”這句話在下列哪 種情況下適用？A. 物體作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動B. 物體作初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動C. 物體作勻減速直線運(yùn)動D. 以上各種運(yùn)動都不滿足7、如圖

11、所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧，豎 c直固定在水平桌面上，一個(gè)球從彈簧昌的正上方豎直落下，從小球與彈簧接- 觸開始直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度與加速度的大小變化情況是：A. 加速度越來越小，速度也越來越小B. 加速度先變小后變大，速度一直減小C. 加速度先變小后變大，速度先變大后變小D. 加速度越來越大，速度越來越小8如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的 - 物體1和2緊靠在一起，放在光 滑水平桌面上，分別受到水平推力片和F2的作用, 且F1 f2，則1與2之間作用力大小為A F1B F2 c 2F1 F2D 弓 F1 F29、將物體從某一高度釋放后,1、填空:其速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，物體加速度是

12、m/s2，若物體的重力為1N,則空氣阻力為No10、恒力F作用在甲物體上，可使甲從靜止 開始運(yùn)動54m用3s時(shí)間，當(dāng)該恒力作用在乙物 體上，能使乙在3s內(nèi)速度由8m/s變到一4m/s。 現(xiàn)把甲、乙綁在一起，在恒力 F作用下它們的 加速度的大小是。從靜止開始運(yùn)動 3s內(nèi)的位移是。11、如圖所示，三個(gè)質(zhì)量-” 一相同的木塊順次連接，放在水平桌面上，物體與平面間0.2，用力F拉三個(gè)物體，它們運(yùn)動的加速度為1m/s2，若去掉最后一個(gè)物體，前兩物體的加速度為 m/s2。12、如圖所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水 平面上的mi,運(yùn)動的位移s與 時(shí)間t滿足關(guān)系式：s 3t2 4t , 該物體運(yùn)動的初速度V0 ，該物體的質(zhì)量m1m1=。若改用下圖裝置拉動m1，使m1的運(yùn)動狀態(tài)與前面相同，則m2的質(zhì)量應(yīng)為 。（不計(jì)摩擦） 二、計(jì)算題:13、把一個(gè)物體放在傾角為30的斜面上時(shí)， 它恰好勻速下滑，若把斜面傾角改為60，求物 體下滑的加速度。，、選擇題：4、B C D8、C1、 B 2、 B