人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識要點(diǎn)歸納 (2)

1、第一單元位置1、 找位置要先列后行，寫位置先定第幾列，再寫第幾行，格式為：（列，行）。第二單元分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如：×5的意義是：表示求5個 連加的和的簡便運(yùn)算。2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。3一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：5× 的意義是：表示求5的 是多少。  4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分

2、數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。）注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。5乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。6求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨(dú)的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。7一個數(shù)（0除外）乘以一個真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。8一個數(shù)（0除外）乘以一個假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。9一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。10乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。（1）乘法應(yīng)用題的解題

3、思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。（4）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（5）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。（6）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。（7）分率與量要對應(yīng)。多的比較量對多的分率； 

4、;  少的比較量對少的分率；   增加的比較量對增加的分率；減少的比較量對減少的分率；提高的比較量對提高的分率；降低的比較量對降低的分率；第三單元分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。3一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。從

5、應(yīng)用的角度理解，比可以分為同類量比和不同類量比；同類量比表示倍數(shù)關(guān)系，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須單位一致；不同類量比的結(jié)果產(chǎn)生新的量，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不相同。6比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。7比的后項(xiàng)不能為0。8同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；9根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。10比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。11在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。12一個數(shù)（0除外）除以一個真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。1

6、3一個數(shù)（0除外）除以一個假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。14一個數(shù)（0除外）除以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。第三單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題概念總結(jié)1分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在有一級運(yùn)算和二級運(yùn)算的計(jì)算中，要先算二級運(yùn)算再算一級運(yùn)算，即：先乘除后加減。在同級運(yùn)算中，應(yīng)按從左到右的順序依次計(jì)算。第四單元圓概念總結(jié)1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。2將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離

7、就是圓的半徑。4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。                 用字母表示為：dr  或r d/29圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10圓的周長總是直徑的3倍

8、多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長公式：C= d 或C=2 r12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積=×r×r。14圓的面積公式：2或者S= （）2  或者S= （C÷÷2）215在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊

9、長。16在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=R22    或S=（R22）。（其中Rr環(huán)的寬度）18環(huán)形的周長外圓周長內(nèi)圓周長19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。    半圓的周長公式：d ÷ 2d或r2r20半圓面積圓的面積÷2公式為：2÷ 221在同一個圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。2

10、2兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個圓的半徑比是：，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是：，而面積比是：。23當(dāng)一個圓的半徑增加厘米時，它的周長就增加厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加厘米時，它的周長就增加厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾25當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。26軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。27只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半

11、圓。   只有2條對稱軸的圖形是：長方形 只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角只有4條對稱軸的圖形是：正方形; 有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。28直徑所在的直線是圓的對稱軸。第五單元百分?jǐn)?shù)概念總結(jié)1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。例如：25的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25。3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。4小數(shù)與百分

12、數(shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。6百分率公式：   合格率=×100% 發(fā)芽率=×100% 出勤率=×100% 7納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。8納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家

13、用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全。9應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。10稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。11儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。12存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。13本金：存入銀行的錢叫做本金。14利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。15國家規(guī)定，存款的利息要按5的稅率納稅。國債的利息不納稅。16利率：利息與本金的比值叫做利率。17銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：稅后利息本金×利率×時間×（5）18銀行存

14、款利息的稅金利息×5或銀行存款利息的稅金本金×利率×時間×519本息：本金與利息的總和叫做本息.【分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題】：1、做這類題目的方法、步驟：（1）看問題、看條件，找關(guān)鍵句；（2）確定單位“1”，并看單位“1”已知還是未知；（已知用乘法，未知用除法）（3）想數(shù)量關(guān)系式；（4）列式解答。2、單位“1”已知：單位“1” ×對應(yīng)分率（或百分率）=對應(yīng)數(shù)量 單位“1”未知：對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率（或百分率）=單位“1”3、求一個數(shù)是（或占）另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）：一個數(shù)÷另一個數(shù)=幾分之幾（或百分之幾）求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）：多的數(shù)量÷單位“1”=多的幾分之幾（或百分之幾）求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（