五年級數(shù)學(xué)競賽試題及答案

1、五年級數(shù)學(xué)競賽試題及答案1、有數(shù)組1，2，3，4，2，4，6，8，3，6，9，12，那么第100個(gè)數(shù)組的四個(gè)數(shù)的和是（ ）。2、一個(gè)兩位數(shù)除351，余數(shù)是21，這個(gè)兩位數(shù)最小是（）。3、2008除以7的余數(shù)是（）。4、在1、2、3499、500中，數(shù)字2在一共出現(xiàn)了（）次。5、甲乙丙三人到銀行儲(chǔ)蓄，如果甲給乙200元，則甲乙錢數(shù)同樣多，如果乙給丙150元，丙就比乙多 300元，甲和乙哪個(gè)人存款多？ （），多存（）元。6、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉減少50袋，那么大米的袋數(shù)比面粉的袋數(shù) 的3倍還多1袋，原來大米有（）袋，面粉有（）袋。7、279是甲乙丙丁四個(gè)數(shù)的和，如果

2、甲減少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，則四個(gè)數(shù)都相等， 那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。8、兄弟倆比年齡，哥哥說： “當(dāng)我是你今年歲數(shù)的那一年，你剛5歲?！钡艿苷f： “當(dāng)我長到你今年 的歲數(shù)時(shí)，你就17歲了。”哥哥今年（）歲，弟弟今年（）歲。9、甲對乙說： “我的年齡是你的3倍?！币覍渍f： “我5年后的年齡和你11年前的年齡一樣?！奔?今年（）歲，乙今年（）歲。10、A、B兩地相距21千米，上午9時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后立即 返回，乙到達(dá)A地后立即返回，中午12時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)甲走的路程比乙走的路程多9千米。 甲每小時(shí)走（）千米。11、一只汽

3、船所帶的燃料，最多用6小時(shí)，去時(shí)順流每小時(shí)行15千米，回來是逆流每小時(shí)行12千米， 這只汽船最多行出 （）千米就需往回開。12、一條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，水速是每小時(shí)5千米 ，這條 船在靜水中每小時(shí)行（）千米。13、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，那么 火車全長是（）米。1/6頁14、某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速 度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要（）秒。15、蝸牛從一個(gè)枯井網(wǎng)上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白

4、天爬到井口， 這口井至少深（）厘米。16、周老師給學(xué)是發(fā)練習(xí)本，每人分7本還多出7本，如果每人多發(fā)2本，就有一個(gè)同學(xué)分不到，那 么一共有（）個(gè)同學(xué)，（）個(gè)練習(xí)本。17、王飛以每小時(shí)40千米的速度行了240千米，按原路返回時(shí)每小時(shí)行60千米，王飛往返的平均速 度是每小時(shí)行（）千米。18、松鼠媽媽采松子，晴天每天可采24個(gè)，雨天每天可采16個(gè)，他一連幾天一共采了168個(gè)松子， 平均每天采21個(gè)，這幾天當(dāng)中一共有（）天晴天。19、用10張同樣長的紙條接成一條長31厘米的紙帶，如果每個(gè)接頭都重疊1厘米，那么每張紙條長 （）厘米。20、有一牧區(qū)長滿牧草，牧草每天勻速生長。這個(gè)牧區(qū)的草可供27頭牛吃6周，

5、或供23頭牛吃9周， 那么可供21頭牛吃（）周。21、20個(gè)隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體賽，如果進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽（）場。22、“IMO”是國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的縮寫，把這三個(gè)字母寫成三種不同的顏色，現(xiàn)有五種不同的顏 色，按上述要求可以寫出（）中不同顏色搭配的“IMO”。23、在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲班參加田賽的有15人，參加徑賽的有12人，參加田賽又參加徑賽的有7人， 沒有參加比賽的有21人，那么甲班共有（）人。24、一個(gè)口袋里有四種不同顏色的小球，每次摸出2個(gè)，要保證有10次所摸的結(jié)果是一樣的，至少要 摸（）2/6頁1、根據(jù)規(guī)律 第n組是由數(shù)字n為第一個(gè)數(shù)，后面每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大n。例如第一組是由1為第一

6、 個(gè)數(shù)，后面2比1打1,3比2打1,4比3大1.第二組由2為第一個(gè)數(shù)，4比2大2,6比4大2,8比6大2. 因此，第一百個(gè)數(shù)組的第一個(gè)數(shù)是100，第二個(gè)200，第三個(gè)300，第四個(gè)400。四個(gè)數(shù)的和為 100+200+300+400=1000可以看出規(guī)律后一個(gè)數(shù)組的第一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)組的第一個(gè)數(shù)大1 而且每個(gè)數(shù)組都是等差數(shù)列且后一個(gè)比前一個(gè)的公差大1所以第100組的第一個(gè)數(shù)是100公差是100所以第100組的數(shù)是100200300400所以和是100+200+300+400=10002、351-21=330=3*2*5*11大于21的約數(shù)最小是2×1122，即答案是22。351-21

7、=330=11*3*2*5這兩位數(shù)又大于21,最小是11*2=22假設(shè)除數(shù)是x，商是y那么，351/x=y21351-21=xyxy=330將330分解，330=2*3*5*11即用2，3，5，11組合可以得出330的約數(shù)：1，2，3，5，10，11，15，22，30，33，55，330 要求除數(shù)兩位數(shù)，即為10，11，15，22，30，33，55之中選擇，因?yàn)橛鄶?shù)是21，所以除數(shù)必須大于21，所以選擇最為接近的223、2008÷6=334.42222÷7=317.3答：2008個(gè)2除以7的余數(shù)是3。這是一道小學(xué)奧數(shù)題，不用那么復(fù)雜，只要通過找規(guī)律就能得出： 21=2除以7

8、的余數(shù)為2； 22=4除以7的余數(shù)為4； 23=8除以7的余數(shù)為1； 24=16除以7的余數(shù)為2； 25=32除以7的余數(shù)為4； 26=64除以7的余數(shù)為1；.很顯然，2的n次方除以7的余數(shù)就在1、2、4之間循環(huán)，當(dāng)n能被3整除時(shí)，除以7的余數(shù)為1。所以：22007除以7的余數(shù)為1； 22008除以7的余數(shù)為2； 22009除以7的余數(shù)為4。4、在1、2、3499、500中，數(shù)字2在一共出現(xiàn)了（200）次。先算個(gè)位上的2：1100，有10個(gè)（2、12、22、32、42、52、62、72、82、92），注意22中十位上 2的暫時(shí)不算；所以一共10*5=50個(gè)；再算十位上的2：1100，有10個(gè)（

9、2029）；所以一共10*5=50個(gè)；后算百位上的2：200299，所以一共100個(gè)；最后加起來：200個(gè)。3/6頁5、設(shè)甲乙丙分別有x.y.z元如果甲給乙200元，則甲乙錢數(shù)同樣多. x=y+400如果乙給丙150元，丙就比乙多300元.y=z+300-300=z則乙丙一樣多.甲比他們多4006、食堂有大米和面粉共351袋，如果大米增加20袋，面粉減少50袋，那么大米的袋數(shù)比面粉的袋數(shù) 的3倍還多1袋，原來大米有（221）袋，面粉有（130）袋。7、279是甲乙丙丁四個(gè)數(shù)的和，如果甲減少2，乙增加2，丙除以2，丁乘以2后，則四個(gè)數(shù)都相等， 那么甲是（64），乙是（60），丙是（124），丁是

10、（31）。8、兄弟倆比年齡，哥哥說:“當(dāng)我是你今年歲數(shù)的那一年，你剛5歲?！钡艿苷f：“當(dāng)我長到你今年的歲數(shù) 時(shí)，你就17歲了?！备绺缃衲辏?3）歲，弟弟今年（9）歲。2010-10-2618:05寒申參上|六級推理：無論過了多少年，年齡差是常量，不會(huì)改變的。除非?，F(xiàn)在算題設(shè)年齡差 為X5+X=17-XX=65+6=11得結(jié)果哥11歲時(shí)，弟5歲弟11歲時(shí)，哥17歲相差年齡段：5歲-弟弟年齡-哥哥年齡-17歲：（175）÷345+4=9 174=13答：弟弟今年9歲，哥哥今年13歲。9、甲對乙說：“我的年齡是你的3倍?！币覍渍f：“我5年后的年齡和你11年前的年齡一樣?！奔捉衲辏?4）歲

11、，乙今年（8）歲。10、A、B兩地相距21千米，上午9時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后立即 返回，乙到達(dá)A地后立即返回，中午12時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)甲走的路程比乙走的路程多9千米。 甲每小時(shí)走（12）千米。11、一只汽船所帶的燃料，最多用6小時(shí)，去時(shí)順流每小時(shí)行15千米，回來時(shí)逆流每小時(shí)行12千米， 這只汽船最多行多少千米就要返回？設(shè)最多行X千米就要返回X/12+X/15=63X/20=6X=40最多行40千米就要返回4/6頁12、一條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，水速是每小時(shí)5千米 ，這條 船在靜水中每小時(shí)行（45）千米。設(shè)船在靜水中每小時(shí)行x

12、千米。則順?biāo)乃俣仁莤+5，逆水速度是x-5，列方程（x+5)×4=(x-5)×5x=45這條船在靜水中每小時(shí)行（45 ）千米兩題的方法相同，上面題的結(jié)果是18千米。13、一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，那么 火車全長是（300）米。14某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度 為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要（）秒。解:火車過橋問題公式:(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車,每秒的速度為18米/秒,某列車通過250米長的隧道用

13、25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為:(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車車速. 該火車車長為:20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為(320+250)/(18+20)=15(秒)錯(cuò)車即是兩列火車的車頭相遇到兩列火車的車尾相離的過程.15、蝸牛從一個(gè)枯井網(wǎng)上爬，白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，若要第五天的白天爬到井口， 這口井至少深（390）厘米。答案1,2都不夠完善，因?yàn)橐诘谖逄彀滋炀鸵郎暇?，所以前四天?80cm,所以井

14、的高度必須大于 280cm,最多花一整個(gè)白天才爬上井，即為280+110=390.所以只要在280<X<390的范圍內(nèi)都可以。16、周老師給學(xué)是發(fā)練習(xí)本，每人分7本還多出7本，如果每人多發(fā)2本，就有一個(gè)同學(xué)分不到，那 么一共有（8）個(gè)同學(xué)， （63）個(gè)練習(xí)本。17、王飛以每小時(shí)40千米的速度行了240千米，按原路返回時(shí)每小時(shí)行60千米，王飛往返的平均速 度是每小時(shí)行（48）千米。18、小學(xué)奧數(shù)中的雞兔同籠問題,也稱置換問題.解:公式:假設(shè)籠中都是雞,則求出的都是兔子的只數(shù),(總的腳數(shù)-總的只數(shù)*2)/(4-2)=兔子的只數(shù)總的只數(shù)-兔子的只數(shù)=雞的只數(shù)假設(shè)籠中都是兔子,則求出的都是

15、雞的只數(shù),則(總的只數(shù)*4-總的腳數(shù))/(4-2)=雞的只數(shù)總的只數(shù)-雞的只數(shù)=兔子的只數(shù)求出總的天數(shù),即相當(dāng)于總的只數(shù),總的松子數(shù)即相當(dāng)于總的腳數(shù),再直接套公式.他一連采了幾天:168/21=8(天)晴天的天數(shù):(168-16*8)/(24-16)=5(天)雨天的天數(shù):8-5=3(天)或(24*8-168)/(24-16)=3(天)19、31+(10-1)/10=4cm首先每個(gè)接頭重疊一，則3個(gè)重疊2厘米對吧，所以10個(gè)重疊9厘米也就是（10-1）。然后加上重疊后 的長度31得到10個(gè)字條的長度和。再除以個(gè)數(shù)10得到每個(gè)字條長度20、設(shè)草場上原有草的量為k,草每天生長的量為x,每頭牛每天吃的量為y,根據(jù)題意得k+6*7x=27yk+9*7x=23yy=4/3x所以每天長出的草夠4/3頭牛吃，剩下的牛吃的原有的草22、“IMO”是國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的縮寫，把這三個(gè)字母寫成三種不同的顏色，現(xiàn)有五種不同的顏色， 按上述要求可以寫出（60）中不同顏色搭配的“IMO”。23、在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲班參加田賽的有15人，參加徑賽的有12人，參加田