計(jì)算機(jī)圖形學(xué)作業(yè)

1、習(xí)題一1. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的定義是什么？說(shuō)明計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理和模式識(shí)別之間的關(guān)系。答：CG是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的縮寫(xiě)。隨著以計(jì)算機(jī)為主要工具進(jìn)行視覺(jué)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的一系列相關(guān)產(chǎn)業(yè)的形成，國(guó)際上習(xí)慣將利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行視覺(jué)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的領(lǐng)域通稱為CG。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門(mén)研究如何利用計(jì)算機(jī)表示、生成、處理和顯示圖形的學(xué)科。圖形主要分為兩類(lèi)，一類(lèi)是基于線條表示的幾何圖形，另一類(lèi)是基于材質(zhì)、紋理和光照表示的真實(shí)感圖形。圖形的表示方法有兩種：參數(shù)法和點(diǎn)陣法。一般將用參數(shù)法描述的圖形仍然稱為圖形，將用點(diǎn)陣描述的圖形稱為圖像。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)就是研究將圖形的表示法從參數(shù)法轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣法的一門(mén)學(xué)科，或者簡(jiǎn)單地說(shuō)，計(jì)算機(jī)圖形

2、就是計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的圖像。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究如何利用計(jì)算機(jī)把描述圖形的幾何模型通過(guò)指定的算法轉(zhuǎn)化為圖像顯示的一門(mén)學(xué)科；圖像處理主要是指對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行增強(qiáng)、去噪、復(fù)原、分割、重建、編碼、存儲(chǔ)、壓縮和恢復(fù)等不同處理方法的學(xué)科；模式識(shí)別是對(duì)點(diǎn)陣圖像進(jìn)行特征抽取，然后利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法給出圖形描述的學(xué)科。近年來(lái)，隨著光柵掃描顯示器的廣泛應(yīng)用，這3門(mén)學(xué)科之間的界限越來(lái)越模糊，甚至出現(xiàn)了相互滲透和融合，這3個(gè)學(xué)科是相互促進(jìn)和發(fā)展的。3. 名詞解釋：點(diǎn)陣法、參數(shù)法、圖形、圖像的含義。答：點(diǎn)陣法是在顯示階段用具有顏色信息的像素點(diǎn)陣來(lái)表示圖形的一種方法，描述的圖形常稱為圖像。參數(shù)法是在設(shè)計(jì)階段采用幾何方法建立數(shù)學(xué)模型時(shí)

3、，用形狀參數(shù)和屬性參數(shù)描述圖形的一種方法，形狀參數(shù)可以是線段的起點(diǎn)、終點(diǎn)等幾何參數(shù)，屬性參數(shù)則包括線段的顏色、線型、寬度等非幾何參數(shù)。一般將用參數(shù)法描述的圖形仍然稱為圖形。4. 名詞解釋：光柵、蔭罩板、三槍三束、掃描線的含義。答：電子束從左至右、從上至下有規(guī)律的周期運(yùn)動(dòng)，在屏幕上留下了一條條掃描線，這些掃描線形成了光柵。蔭罩板是鑿有許多小孔的熱膨脹率很低的鋼板。為了顯示彩色圖像，需要配備彩色光柵掃描顯示器。該顯示器的每個(gè)熒光點(diǎn)由呈三角形排列的紅、綠及藍(lán)三原色組成，因此需要三支電子槍與每個(gè)彩色熒光點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，叫做“三槍三束”顯示器。電子束從左至右、從上至下有規(guī)律的周期運(yùn)動(dòng)，在屏幕上留下了一條條掃

4、描線。8. 為什么說(shuō)隨機(jī)掃描顯示器是畫(huà)線設(shè)備，而光柵掃描顯示器是畫(huà)點(diǎn)設(shè)備？答：圖像的定義是存放在文件存儲(chǔ)器中的一組畫(huà)線命令。隨機(jī)掃描顯示器周期性地讀取畫(huà)線命令，依次在屏幕上畫(huà)出線條，當(dāng)所有的畫(huà)線命令都執(zhí)行完畢后，圖像就顯示出來(lái)。這時(shí)隨機(jī)掃描顯示器又返回到第一條命令行進(jìn)行屏幕刷新。 光柵掃描顯示器不能從單元陣列中的一個(gè)可編制的像素點(diǎn)直接畫(huà)一條直線到達(dá)另一個(gè)可編制的像素點(diǎn)，只能用靠近這條直線路徑的像素點(diǎn)來(lái)近似地表示這條直線。9. 什么是像素？像素的參數(shù)有哪些？打開(kāi)Windows附件中自帶的“畫(huà)圖”工具，選擇放大鏡的比例為8x,選擇“查看”|“縮放”|“顯示網(wǎng)格”菜單，繪制一條斜線，觀察像

5、素級(jí)直線的形狀。答：光柵掃描顯示器是畫(huà)點(diǎn)設(shè)備，可看做是一個(gè)點(diǎn)陣單元發(fā)生器，并可控制每個(gè)點(diǎn)陣單元的顏色，這些點(diǎn)陣單元被稱為像素。像素的參數(shù)有位置坐標(biāo)（，）和顏色值。繪制斜線時(shí)，只有垂直線及度直線時(shí)，像素點(diǎn)集在直線段路徑上的位置才是準(zhǔn)確的，其他情況下的直線均呈鋸齒狀。13. 如何使用RGB宏來(lái)表示256種灰度圖像？如何使用RGB宏來(lái)表示彩色圖像？答：如果每個(gè)像素的顏色可以用一個(gè)字節(jié)表示，幀緩沖需要用8個(gè)位面，同時(shí)需要8位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器，則可表示28即256種灰度。如果每個(gè)像素用R、G、B三原色混合表示，其中每種原色分別用1B表示，各對(duì)應(yīng)一支電子槍，每支電子槍各有8個(gè)位面的幀緩沖和8位的數(shù)模轉(zhuǎn)換器，可

6、顯示28種亮度，3種原色的組合是224種顏色。14.幀緩沖器容量如何計(jì)算？若要在800*600的屏幕分辨率下顯示256種灰度圖像，幀緩沖器的容量至少應(yīng)為多少？答：幀緩沖容量等于屏幕分辨率與位面數(shù)的乘積。若要在800*600的屏幕分辨率下顯示256種灰度圖像，幀緩沖器的容量至少應(yīng)為800*600*8=3840000位。習(xí)題三1. 起點(diǎn)坐標(biāo)為P0（0,0），終點(diǎn)坐標(biāo)P1（12,9）直線段的中點(diǎn)Bresenham算法的每一步坐標(biāo)值以及中點(diǎn)誤差項(xiàng)d的值，填入下表中，并用黑色繪制圖3-29中的直線段的掃描轉(zhuǎn)換像素。解： x y d x y d x y d 0 0 -0.25 5 4 0 10 7 -0.

7、75 1 1 0 6 4 -0.75 11 8 -0.5 2 1 -0.75 7 5 -0.5 12 9 -0.25 3 2 -0.5 8 6 -0.25 4 3 -0.25 9 7 0習(xí)題四1. 試給出下圖所示多邊形的邊表和掃描線y=4的有效邊表。解：邊表： 掃描線Y=4的有效邊表： 習(xí)題五1. 如下圖所示，求P0(4,1)、P1（7,3）、P2（7,7）、P3（1,4）構(gòu)成的四邊形繞Q（5,4）逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45度的變換矩陣和變換后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。解：將Q點(diǎn)平移至坐標(biāo)原點(diǎn)，則1 0 0變換矩陣T1= 0 1 0 -5 -4 1四邊形相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，則2/2 2/2 0變換矩

8、陣T2= -2/2 2/2 0 0 0 1將參考點(diǎn)Q平移回原位置，則1 0 0變換矩陣T3= 0 1 0 5 4 1 0.71 0.71 0因此變換矩陣T=T1*T2*T3= -0.71 0.71 0 4.29 0.81 1x1 y1 14 1 16.42 4.36 1x2 y2 1= 7 3 1 * T= 7.13 7.91 1x3 y3 17 7 1 4.29 10.75 1x4 y4 1 1 4 1 2.16 4.36 1因此變換后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P0（6.42,4.36），P1（7.13,7.91），P2（4.29,10.75），P3（2.16,4.36）。4. 用Cohen-Suth

9、erland直線算法裁剪線段P0（0,2），P1（3,3），裁剪窗口為xl=1,xr=6,yb=1,yt=5,如圖所示。要求寫(xiě)出：（1） 窗口邊界劃分的9個(gè)區(qū)間的編碼原則。（2） 直線段端點(diǎn)的編碼。（3） 裁剪的主要步驟。（4） 裁剪后窗口內(nèi)直線段的端點(diǎn)坐標(biāo)。解：（1）C0代表窗口左邊界，C1代表窗口右邊界，C2代表窗口下邊界，C3代表窗口上邊界，若端點(diǎn)位于窗口左側(cè)，即x<xl,則C0=1，否則C0=0；若端點(diǎn)位于窗口右側(cè)，即x<xr,則C1=1，否則C1=0；若端點(diǎn)位于窗口下側(cè)，即x<xb,則C2=1，否則C2=0；若端點(diǎn)位于窗口上側(cè)，即x<xt,則C3=1，否則C3=0。（2） 端點(diǎn)P0的編碼為RC0=1000，RC1=0000。（3） RC0 & RC1=0，按左右下上順序計(jì)算窗口邊界與直線段的交點(diǎn)