廣東工商職業(yè)技術(shù)大學(xué)《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
廣東工商職業(yè)技術(shù)大學(xué)《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁廣東工商職業(yè)技術(shù)大學(xué)

《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)思維》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.2、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/53、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.5、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+26、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)8、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。2、計算極限的值為____。3、已知級數(shù)，其和為_____________。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對于任意

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