七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第一章有理數(shù)（一）有理數(shù)1、 有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類： 按有理數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類： 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 零 正有理數(shù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 0 分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) （二）數(shù)軸1、定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（三）相反數(shù)1、定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。（四）絕對(duì)值1.定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。2.相關(guān)結(jié)論：（1）0的相反數(shù)是它本身。（2）非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身。（

2、3）非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（5）任何數(shù)的絕對(duì)值都是它的正數(shù)或0，即|a|0。（五）倒數(shù)1、定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求法：調(diào)換這個(gè)數(shù)的分子和分母的位置。（六）有理數(shù)的運(yùn)算（1）有理數(shù)的加法法則： 1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2、絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 3.一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)； 4、兩個(gè)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 （2）有理數(shù)的減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 （3）有理數(shù)的乘法法則： 1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相

3、乘； 2、任何數(shù)同0相乘，都得0； 3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（4）有理數(shù)的除法法則： 1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。（七）乘方1、定義：求幾個(gè)（n個(gè)）相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。2、冪的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何次正整數(shù)次冪都是0。（八）有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1. 先乘方，再乘除，后加減；2. 同級(jí)運(yùn)算，按從左到右進(jìn)行；3. 如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，先做小括號(hào)，再做中括號(hào)最后大括號(hào)。（九）科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)1

4、、科學(xué)計(jì)數(shù)法（1）定義：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中1a10，且n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。（3）近似數(shù)的定義： 一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱之為近似數(shù)。 采用四舍五入的方法計(jì)算第二章整式的加減一、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式單項(xiàng)式：數(shù)或字母的乘積的式子叫做單項(xiàng)式； 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。2、 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。三、多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)（1）在多項(xiàng)式中，

5、每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；（3）多項(xiàng)式中次數(shù)最高的那一項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。四、同類項(xiàng)的概念：（1）所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；（2）所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。五、合并同類項(xiàng)的法則： 同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。六、去括號(hào)的法則（1）如果括號(hào)外的符號(hào)是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）如果括號(hào)外的符號(hào)是“”號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里每一項(xiàng)的符號(hào)都與原來(lái)的符號(hào)相反。第三章 一元一次方程一、一元一次方程的概念定義：（1）方程中只含有一個(gè)未知數(shù)； （2）并且未知數(shù)的指數(shù)是1； （3）每一項(xiàng)都是

6、單項(xiàng)式；這樣的方程叫做一元一次方程。2 解方程移項(xiàng) ：移項(xiàng)要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：1.去分母：在方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)； 2.去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)； 3.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊； 4.合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a0)的形式；第四章圖形認(rèn)識(shí)初步一.幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 二直線、射線、線段1、直線（1）概念：可以向兩方無(wú)限延伸的的一條筆直的線。（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線。（3）特點(diǎn)：直線沒有長(zhǎng)短，向兩方無(wú)限延伸；兩點(diǎn)確定一條直線；2、射

7、線 只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，無(wú)法度量。3、線段（1）有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以量出長(zhǎng)短；（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。4、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)。 如圖，點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)，記作：AM=MB 或者AM=MB=AB。如圖，點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)。ABMBMN（） 三角1、角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。 3、角的換算：（2）角的換算：1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°1°=60 1=60 1°=36005、角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 如果OB是AOB的平分線， 那么AOB= BOC=AOC 或者AOC=2AOB= 2BOC6、余角和補(bǔ)角：（1）余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），那么這兩個(gè)角互為余角；（2）補(bǔ)