[工科]熱力學(xué)

1、第第3篇篇 熱熱 學(xué)學(xué)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)大量微觀粒子雜亂無(wú)章、永不停息的運(yùn)動(dòng)。大量微觀粒子雜亂無(wú)章、永不停息的運(yùn)動(dòng)。熱學(xué)熱學(xué)熱力學(xué)熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)( (氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論) )宏觀角度宏觀角度，觀察和實(shí)驗(yàn)觀察和實(shí)驗(yàn)，研究物質(zhì)的研究物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)熱學(xué)性質(zhì)以及宏觀以及宏觀過(guò)程過(guò)程進(jìn)行的方向和進(jìn)行的方向和限度等。限度等。 微觀角度微觀角度，應(yīng)用，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)研究研究宏觀宏觀現(xiàn)象的現(xiàn)象的微觀本質(zhì)微觀本質(zhì)。宏觀量宏觀量 描述宏觀物體特性的物理量：如溫度、體積、熵等。描述宏觀物體特性的物理量：如溫度、體積、熵等。微觀量微觀量 描述微觀粒子特征的物理量：如質(zhì)量、能量、動(dòng)量等。描述微觀粒子特

2、征的物理量：如質(zhì)量、能量、動(dòng)量等。微觀角度微觀角度宏觀角度宏觀角度出出 發(fā)發(fā) 點(diǎn)點(diǎn)二者關(guān)系二者關(guān)系無(wú)法自我驗(yàn)證無(wú)法自我驗(yàn)證不深刻不深刻缺缺 點(diǎn)點(diǎn)揭露本質(zhì)揭露本質(zhì)普遍、可靠普遍、可靠?jī)?yōu)優(yōu) 點(diǎn)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)平均統(tǒng)計(jì)平均觀察、實(shí)驗(yàn)歸納推觀察、實(shí)驗(yàn)歸納推理理方方 法法宏觀量宏觀量 + + 微觀量微觀量宏觀量宏觀量物物 理理 量量熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象研究對(duì)象研究對(duì)象微觀理論微觀理論（動(dòng)理論動(dòng)理論）宏觀理論宏觀理論（熱力學(xué)熱力學(xué)）熱力學(xué)與氣體動(dòng)理論的比較熱力學(xué)與氣體動(dòng)理論的比較熱力學(xué)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論，熱力學(xué)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)揭示熱力學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)揭示熱力學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)。本章內(nèi)容本章內(nèi)容7

3、.2 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程7.4 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)7.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律7.1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程u系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)：系統(tǒng)：熱力學(xué)所研究的具體對(duì)象。熱力學(xué)所研究的具體對(duì)象。環(huán)境（或外界）：環(huán)境（或外界）：系統(tǒng)以外的物體。系統(tǒng)以外的物體。開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，既有物質(zhì)交換，又有能量交換。系統(tǒng)與外界之間，既有物質(zhì)交換，又有能量交換。封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，沒(méi)有物質(zhì)交換，只有能量交換。系統(tǒng)與外界之間，沒(méi)有物質(zhì)交換，只有能量交換。系統(tǒng)與外界之間，既無(wú)物質(zhì)交換，又無(wú)能量交換。系統(tǒng)與外界之間，既無(wú)物質(zhì)交換

4、，又無(wú)能量交換。系統(tǒng)與外界可以有相互作用系統(tǒng)與外界可以有相互作用 例如：例如：熱傳遞、質(zhì)量交換等熱傳遞、質(zhì)量交換等u系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類7.1.1 平衡態(tài)平衡態(tài)u不受外界影響不受外界影響 在在沒(méi)有外界影響、內(nèi)部也沒(méi)有能量轉(zhuǎn)化沒(méi)有外界影響、內(nèi)部也沒(méi)有能量轉(zhuǎn)化的情況下，系統(tǒng)的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)各部分的宏觀性質(zhì)在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不發(fā)生變化不發(fā)生變化的狀態(tài)。的狀態(tài)。不受外界影響是指系統(tǒng)與外不受外界影響是指系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量和粒子交換，界沒(méi)有能量和粒子交換，但但可以處于均勻的外力場(chǎng)中可以處于均勻的外力場(chǎng)中。兩頭分別處于冰水、沸水中的金屬棒；兩頭分別處于冰水、沸水中的金屬棒；低溫低溫T T2

5、2高溫高溫T T1 1處于重力場(chǎng)中氣體系統(tǒng)的處于重力場(chǎng)中氣體系統(tǒng)的粒子數(shù)密度隨高度變化，粒子數(shù)密度隨高度變化，是一種穩(wěn)定態(tài)，不是平衡態(tài)是一種穩(wěn)定態(tài)，不是平衡態(tài)但它是平衡態(tài)。但它是平衡態(tài)。u平衡是熱動(dòng)平衡平衡是熱動(dòng)平衡u平衡態(tài)是理想狀態(tài)平衡態(tài)是理想狀態(tài)pVOu宏觀性質(zhì)不變宏觀性質(zhì)不變),(111T,Vp7.1.2 氣體的狀態(tài)參量氣體的狀態(tài)參量u 狀態(tài)參量狀態(tài)參量描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量體積體積(V )壓強(qiáng)壓強(qiáng)( p )氣體分子可能到達(dá)的整個(gè)空間的體積氣體分子可能到達(dá)的整個(gè)空間的體積作用于容器壁上單位面積的正壓力作用于容器壁上單位面積的正壓力 壓強(qiáng)的單位：壓強(qiáng)的單位：帕斯卡

6、帕斯卡 符號(hào)符號(hào)Pa (SI制）制） ，1 Pa = 1Nm-21個(gè)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（1 atm）：緯度）：緯度45海平面處所測(cè)得海平面處所測(cè)得0時(shí)時(shí)大氣壓值大氣壓值1.013105Pa。溫度溫度( (T ) )用以表示物體的冷熱程度的狀態(tài)參量用以表示物體的冷熱程度的狀態(tài)參量 規(guī)定：較熱的物體溫度較高。規(guī)定：較熱的物體溫度較高。AB絕熱壁絕熱壁 如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么，這如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么，這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。這個(gè)結(jié)論稱兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。這個(gè)結(jié)論稱熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律。 導(dǎo)熱壁導(dǎo)熱壁ABC溫度計(jì)要能定量表示和測(cè)量溫度

7、，還需要建立溫度計(jì)要能定量表示和測(cè)量溫度，還需要建立溫標(biāo)溫標(biāo)，即即溫度的數(shù)值表示法。溫度的數(shù)值表示法。溫度計(jì)：即測(cè)溫的工具。溫度計(jì)：即測(cè)溫的工具。 溫度的數(shù)值表示的主要步驟：溫度的數(shù)值表示的主要步驟： 常用的溫標(biāo)常用的溫標(biāo) ()熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)K（與測(cè)溫物質(zhì)無(wú)關(guān)與測(cè)溫物質(zhì)無(wú)關(guān)）)K(15.273)C(tT國(guó)際上規(guī)定水的三相點(diǎn)溫度為國(guó)際上規(guī)定水的三相點(diǎn)溫度為: 273.16 K 溫度的單位溫度的單位 溫度單位：開爾文溫度單位：開爾文 符號(hào)：符號(hào)：K（SI制）制） 1990年國(guó)際溫標(biāo)（ITS-90）對(duì)攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一，規(guī)定攝氏溫標(biāo)由熱力學(xué)溫標(biāo)導(dǎo)出攝氏溫標(biāo)由熱力學(xué)溫標(biāo)導(dǎo)出，0=273

8、.15K，劃分不變。因此冰點(diǎn)并不嚴(yán)格等于0，水的沸點(diǎn)也不嚴(yán)格等于100。(1) (1) 理想氣體的宏觀定義：在任何條件下都嚴(yán)格遵守克拉珀龍理想氣體的宏觀定義：在任何條件下都嚴(yán)格遵守克拉珀龍 方程的氣體；方程的氣體；7.1.3 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程),(VpfT RTpV理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程（克拉珀龍方程）（克拉珀龍方程）R 為為理想氣體常量理想氣體常量11KmolJ 31. 8Rr說(shuō)明說(shuō)明(2) (2) 實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太高，溫度不太低的實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太高，溫度不太低的條件下，可當(dāng)作理想氣體處理。且溫度條件下，可當(dāng)作理想氣體處理。且

9、溫度越高、壓強(qiáng)越低，精確度越高越高、壓強(qiáng)越低，精確度越高. .(3) (3) p-V 圖上的一個(gè)點(diǎn)表示什么？圖上的一個(gè)點(diǎn)表示什么？ )(11,VppVO 7.2 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程7.2.1 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程1. 熱力學(xué)過(guò)程熱力學(xué)過(guò)程:2. 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程:系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列中間狀態(tài)到系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列中間狀態(tài)到達(dá)另一狀態(tài)的過(guò)程。達(dá)另一狀態(tài)的過(guò)程。1 12 2過(guò)程的每個(gè)狀態(tài)都無(wú)限接近平衡態(tài)。過(guò)程的每個(gè)狀態(tài)都無(wú)限接近平衡態(tài)。 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想過(guò)程，實(shí)際過(guò)程都是一種理想過(guò)程，實(shí)際過(guò)程都是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。例如實(shí)際汽缸的壓縮過(guò)程例如實(shí)際汽缸的壓縮過(guò)

10、程 = 10-3 10-2s 實(shí)際過(guò)程能否近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程？實(shí)際過(guò)程能否近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程？關(guān)鍵是判斷該過(guò)程是否進(jìn)行得關(guān)鍵是判斷該過(guò)程是否進(jìn)行得“足夠緩慢足夠緩慢”， 除一些進(jìn)行得極快的過(guò)程（如爆炸過(guò)程）外，大多數(shù)實(shí)除一些進(jìn)行得極快的過(guò)程（如爆炸過(guò)程）外，大多數(shù)實(shí)際過(guò)程都可看成是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。際過(guò)程都可看成是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。在在 p-V 圖上，準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可用圖上，準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可用一條光滑曲線表示。一條光滑曲線表示。VpO弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間：系統(tǒng)由非：系統(tǒng)由非平衡態(tài)達(dá)到平衡態(tài)所平衡態(tài)達(dá)到平衡態(tài)所需要的時(shí)間。需要的時(shí)間。 氣缸內(nèi)可燃混合氣體的壓縮過(guò)程可簡(jiǎn)單視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。氣缸內(nèi)可燃混合氣體的壓縮過(guò)程可簡(jiǎn)單

11、視為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。7.2.2 功功 熱量熱量 內(nèi)能內(nèi)能u概念概念是機(jī)械能傳遞和轉(zhuǎn)化的量度是機(jī)械能傳遞和轉(zhuǎn)化的量度功功(W)內(nèi)能內(nèi)能(E )微觀看，內(nèi)能是物體中分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量的總和。微觀看，內(nèi)能是物體中分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量的總和。熱力學(xué)系統(tǒng)在確定的狀態(tài)下所具有的能量熱力學(xué)系統(tǒng)在確定的狀態(tài)下所具有的能量 對(duì)理想氣體來(lái)說(shuō)內(nèi)能只是分子的動(dòng)能之和，故內(nèi)能只是對(duì)理想氣體來(lái)說(shuō)內(nèi)能只是分子的動(dòng)能之和，故內(nèi)能只是溫度溫度的函數(shù)的函數(shù)絕熱壁絕熱壁絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程12QA)(TEE 熱量熱量(Q)是傳熱過(guò)程中所傳遞能量的多少。是傳熱過(guò)程中所傳遞能量的多少。系統(tǒng)系統(tǒng)u 功、熱量、內(nèi)能之間的關(guān)系功、熱量、內(nèi)能之間的關(guān)系

12、熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能內(nèi)能改變的兩種方式改變的兩種方式作功作功傳熱傳熱r說(shuō)明說(shuō)明(1) 內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，E=E(T)，是，是狀態(tài)量狀態(tài)量。 (2) 功和熱量是功和熱量是過(guò)程量過(guò)程量，不屬于任何系統(tǒng)。，不屬于任何系統(tǒng)。 (3) 作功和傳熱效果一樣，本質(zhì)不同作功和傳熱效果一樣，本質(zhì)不同。作功作功內(nèi)能內(nèi)能傳熱傳熱內(nèi)能內(nèi)能（宏觀機(jī)械（宏觀機(jī)械 運(yùn)動(dòng)能量）運(yùn)動(dòng)能量） （分子無(wú)規(guī)則（分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量熱運(yùn)動(dòng)能量 ） （分子無(wú)規(guī)則（分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量熱運(yùn)動(dòng)能量 ） （分子無(wú)規(guī)則（分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量熱運(yùn)動(dòng)能量 ） 7.2.3 功和熱量的計(jì)算功和熱量的計(jì)算VplpSl

13、fWdddd21dVVVpW 功是一個(gè)過(guò)程量！功是一個(gè)過(guò)程量！Sl dpV1V2（適合于任何準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）（適合于任何準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）OVp1V2V12 在在p V 圖上，元功圖上，元功dW = pdV 就是小狹條的面積就是小狹條的面積，W 就是就是圖中過(guò)程曲線下的面積。過(guò)程曲線下的面積。dV0，dW為正值，系統(tǒng)對(duì)外界做為正值，系統(tǒng)對(duì)外界做正功正功；dV0，dW為負(fù)值，系統(tǒng)對(duì)外界做為負(fù)值，系統(tǒng)對(duì)外界做負(fù)功負(fù)功(或外界對(duì)系統(tǒng)做正功或外界對(duì)系統(tǒng)做正功)u 作功作功f( f 緩慢推動(dòng)活塞至任意位置緩慢推動(dòng)活塞至任意位置)u 熱量的計(jì)算熱量的計(jì)算摩爾熱容（摩爾熱容（C）1 1摩爾物質(zhì)經(jīng)某一過(guò)程中溫度升高（或

14、降低）摩爾物質(zhì)經(jīng)某一過(guò)程中溫度升高（或降低）1 K所吸收所吸收（或放出）的熱量，稱為系統(tǒng)在該過(guò)程中的摩爾熱容（或放出）的熱量，稱為系統(tǒng)在該過(guò)程中的摩爾熱容 。r說(shuō)明說(shuō)明TQCT0lim1 摩爾熱容是摩爾熱容是過(guò)程量，與具體過(guò)程有關(guān)。過(guò)程量，與具體過(guò)程有關(guān)。例例: 等壓過(guò)程等壓過(guò)程CP 、等體過(guò)程、等體過(guò)程CVTQCdd1 熱量的計(jì)算熱量的計(jì)算2121ddTTxTTTCQQ一般情況下一般情況下 Cx = Cx(T)若若Cx與溫度無(wú)關(guān)，則與溫度無(wú)關(guān)，則TCQxdd)(12TTCQx)(12TTCQPP)(12TTCQVV7.3 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律7.3.1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律

15、系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部分則用以對(duì)外界作功。分則用以對(duì)外界作功。WEEQ）（12系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱 ：0W系統(tǒng)對(duì)外作功系統(tǒng)對(duì)外作功 ：； 外界對(duì)系統(tǒng)作功外界對(duì)系統(tǒng)作功 ：0W0Q； 系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱 ：0QWEQddd0E0E系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能增加: :； 系統(tǒng)內(nèi)能減小：系統(tǒng)內(nèi)能減小： 或或 符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定 各物理量的單位統(tǒng)一用國(guó)際單位制。各物理量的單位統(tǒng)一用國(guó)際單位制。(3)(3)第一類永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的，這是熱力學(xué)第一定律的第一類永動(dòng)機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的，這是熱力學(xué)第一定律的 另一種表述形式。另一種表述形式。(1)(1

16、)熱力學(xué)第一定律是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律熱力學(xué)第一定律是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律, ,r說(shuō)明說(shuō)明(2)(2)熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程普遍適用；而對(duì)非熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程普遍適用；而對(duì)非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)時(shí)才成立。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)時(shí)才成立。對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，若只有體積功時(shí)，還可表示為對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，若只有體積功時(shí)，還可表示為 VpEQddd或或VpEQdWEQddd第一類永動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)介第一類永動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)介“要科學(xué)，不要永動(dòng)機(jī)！要科學(xué)，不要永動(dòng)機(jī)！” 焦耳第一類永動(dòng)機(jī)第一類永動(dòng)機(jī) 不需要從外界吸收任何能量，卻能夠源源

17、不斷地對(duì)外做功的機(jī)器。7.3.2 熱力學(xué)第一定律在理想氣體熱力學(xué)第一定律在理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中的應(yīng)用 1. 等體過(guò)程等體過(guò)程2. 等壓過(guò)程等壓過(guò)程3. 等溫過(guò)程等溫過(guò)程4. 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程1. 等體過(guò)程等體過(guò)程CV u等體過(guò)程方程等體過(guò)程方程u吸收的熱量吸收的熱量21dTTVTCQ)(12TTCV u內(nèi)能的增量?jī)?nèi)能的增量2121ddTTVTTTCEE)(12TTCEVu功功0W1p1T2T2pOVpV1定體摩爾熱容定體摩爾熱容TETETQCVVVdd)dd()dd( 上式上式定體摩爾熱容定體摩爾熱容)(12TTRu功功)(d12VVpVpW21VVu吸收的熱量吸收的熱量u內(nèi)

18、能的增量?jī)?nèi)能的增量21)(d12TTVVTTCTCE2. 2. 等壓過(guò)程等壓過(guò)程u等壓過(guò)程方程等壓過(guò)程方程Cp 1V2V1T2TOVp1p2121()ppVQEWvCTTp VV 2121()()VvC TTvR TT1V2V1Tp1OVp2T)(12TTRCQVpu定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容ppppTVpTETVpETQC)dd(dd)ddd()dd(RCCVp等壓過(guò)程中，由理想氣體狀態(tài)方程等壓過(guò)程中，由理想氣體狀態(tài)方程 ddp VR T得：得： 邁耶公式邁耶公式 (J.Mayer)pVCC理想氣體的理想氣體的比比大一個(gè)常量大一個(gè)常量R 。這表明這表明 1mol 理想氣體溫度升高理想氣體溫度升

19、高1K時(shí)，時(shí)，定壓過(guò)程定壓過(guò)程要比定容過(guò)程要比定容過(guò)程多吸收多吸收 8.31 J 的熱量，用于對(duì)外作功。的熱量，用于對(duì)外作功。21dTTpTCQ 等壓過(guò)程吸收的熱量等壓過(guò)程吸收的熱量單原子分子單原子分子 RCV23雙原子剛性分子雙原子剛性分子 RCV25多原子剛性分子多原子剛性分子 RCV3 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在一般問(wèn)題所涉及的溫度范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在一般問(wèn)題所涉及的溫度范圍內(nèi)，氣體的氣體的Cp 、 CV 都近似為常量。都近似為常量。3. 等溫過(guò)程等溫過(guò)程CpV u等溫過(guò)程方程等溫過(guò)程方程u內(nèi)能的增量?jī)?nèi)能的增量0Eu功功2121VVVVVVRTVpWdd12lnVVRT)ln(21ppRT2112ln

20、lnppRTVVRTWQu吸收的熱量吸收的熱量恒恒溫溫?zé)釤嵩丛碨S1p1T2T2p1V2VOVp l 5.0 g 氫氣，溫度為氫氣，溫度為300 K，體積為，體積為4.0010 2 m3，先使其等，先使其等溫膨脹到體積為溫膨脹到體積為8.0010 2 m3，再等壓壓縮到，再等壓壓縮到4. 0010 2 m3,最后使之等體升溫回到原來(lái)狀態(tài)最后使之等體升溫回到原來(lái)狀態(tài)(如圖所示如圖所示)，求各過(guò)程的功、，求各過(guò)程的功、熱量、內(nèi)能的變化熱量、內(nèi)能的變化 。例例解解:oabcpp1V1V2Vp2根據(jù)根據(jù)bc過(guò)程特征方程，得過(guò)程特征方程，得K150121VVTTcab等溫過(guò)程等溫過(guò)程0abE12lnVV

21、RTMmWQabab2233100 . 4100 . 8ln30031. 8100 . 2100 . 5J1032. 43bc 等壓過(guò)程等壓過(guò)程J1012. 33）（12TTCMmEVbc)300150(31. 825100 . 2100 . 533J1079. 73J1091.103abbcbcWEQca 等壓過(guò)程等壓過(guò)程)300150(31. 8100 . 2100 . 5)(331221TTRMmVVpWbc（0caWJ1079. 7321）（TTCMmEVcaJ1079. 73cacaEQoabcpp1V1V2Vp2例例 某熱力學(xué)系統(tǒng)由某熱力學(xué)系統(tǒng)由a 態(tài)沿態(tài)沿acb 過(guò)程到達(dá)過(guò)程到達(dá)

22、b 態(tài)，吸收熱量態(tài)，吸收熱量335J， 而系統(tǒng)作功而系統(tǒng)作功126J，如圖所示。，如圖所示。求求 (1) 若經(jīng)若經(jīng)adb 過(guò)程系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功過(guò)程系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功42J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 熱量傳遞的數(shù)值為多少？熱量傳遞的數(shù)值為多少？ (2) 當(dāng)系統(tǒng)由當(dāng)系統(tǒng)由b 態(tài)沿曲線態(tài)沿曲線 ba 返回狀態(tài)返回狀態(tài) a 時(shí)，環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功為時(shí)，環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功為84J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞的數(shù)值為多少？，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞的數(shù)值為多少？ (3) 若若Ead=Ed Ea=167J，ad 及及db 過(guò)程是吸過(guò)程是吸熱還是放熱？熱還是放熱？各為多少各為多少? ? O Va d

23、c bP (1) 若經(jīng)若經(jīng)adb 過(guò)程系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功過(guò)程系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功42J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 熱量傳遞的數(shù)值為多少？熱量傳遞的數(shù)值為多少？解解內(nèi)能是狀態(tài)量?jī)?nèi)能是狀態(tài)量，系統(tǒng)由系統(tǒng)由a態(tài)到達(dá)態(tài)到達(dá)b態(tài)，不管是態(tài)，不管是沿沿acb還是沿還是沿adb ，其內(nèi)能的增量都一樣其內(nèi)能的增量都一樣。O Va dc bPacbacbabWQE在在acb 的過(guò)程中，由的過(guò)程中，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：acbabacbWEQ則：則：126335 J 209 adbabadbWEQ在在adb 的過(guò)程中，由的過(guò)程中，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：42209J 251該

24、過(guò)程為該過(guò)程為吸熱吸熱過(guò)程過(guò)程O Va dc bP在系統(tǒng)由狀態(tài)在系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線沿曲線ba返回到狀態(tài)返回到狀態(tài)a這個(gè)這個(gè)過(guò)程中，過(guò)程中，由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律得：得：bababaWEQbaabWE 84209 J 293 負(fù)號(hào)表示該過(guò)程為負(fù)號(hào)表示該過(guò)程為放熱放熱過(guò)程過(guò)程 (2) 當(dāng)系統(tǒng)由當(dāng)系統(tǒng)由b 態(tài)沿曲線態(tài)沿曲線 ba 返回狀態(tài)返回狀態(tài) a 時(shí)，環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作時(shí)，環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功為功為84J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞的數(shù)值為多少？，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞的數(shù)值為多少？O Va dc bP系統(tǒng)經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)db 過(guò)程體積不變過(guò)程體積不變，故：故： 0dbW則：則：J 42adbad

25、WW對(duì)對(duì)ad 過(guò)程過(guò)程，由，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：adadadWEQ42167J 209該過(guò)程為該過(guò)程為吸熱吸熱過(guò)程過(guò)程dbdbdbWEQ對(duì)對(duì)db 過(guò)程過(guò)程，由，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：0)(db EE)()(adabEEEE 167209adabEE J 42該過(guò)程為該過(guò)程為吸熱吸熱過(guò)程過(guò)程 (3) 若若Ead=Ed - Ea=167J，ad 及及db 過(guò)程是過(guò)程是吸吸熱還是放熱？各為多少熱還是放熱？各為多少? ? 4. 絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程系統(tǒng)在絕熱過(guò)程中始終不與外界交換熱量。系統(tǒng)在絕熱過(guò)程中始終不與外界交換熱量。 u 過(guò)程方程過(guò)程方程 對(duì)對(duì)1mol氣體進(jìn)行的無(wú)限

26、小準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程，氣體進(jìn)行的無(wú)限小準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程， 有有0dd EWTCVpVddTRpVVpdddRTpV 0dd)(pVCVpRCVV0ddVVpp1CpV21CTV31CTp泊松方程泊松方程u 過(guò)程曲線過(guò)程曲線VpVp dd2CpV 1CpVVpVpdd 由于由于 1 ，所以絕熱線要比，所以絕熱線要比等溫線陡一些等溫線陡一些A絕熱線絕熱線等等溫溫線線VpOdVdPTdPQ u功功)(12EEW)(12TTCV 2121dd1VVVVVVCVpW)(112211VpVp u 內(nèi)能的增量?jī)?nèi)能的增量u 吸收的熱量吸收的熱量WE0Q )()()(1)(112121212TTCTTCCRCTTCC

27、RTTRVVpVVp)(111122VPVPW自然界及日常生活中的絕熱過(guò)程自然界及日常生活中的絕熱過(guò)程 絕熱冷卻絕熱冷卻 如壓縮空氣從噴嘴急速噴出時(shí)，氣體絕熱膨脹，使氣體如壓縮空氣從噴嘴急速噴出時(shí)，氣體絕熱膨脹，使氣體溫度降低，甚至液化。溫度降低，甚至液化。 降雨降雨 地面氣團(tuán)受熱地面氣團(tuán)受熱，高空氣團(tuán)因冷，高空氣團(tuán)因冷，形成，形成； 因空氣傳熱性能差，該一過(guò)程可近似為因空氣傳熱性能差，該一過(guò)程可近似為；上升熱氣流因絕熱膨脹而降溫，使飽和蒸汽壓減小，上升熱氣流因絕熱膨脹而降溫，使飽和蒸汽壓減小，達(dá)到一定程度時(shí)，水蒸氣飽和，開始凝結(jié)，并形成降雨。達(dá)到一定程度時(shí)，水蒸氣飽和，開始凝結(jié)，并形成降雨。

28、 空氣越過(guò)山峰后沿背風(fēng)坡下降時(shí)，由于氣流被空氣越過(guò)山峰后沿背風(fēng)坡下降時(shí)，由于氣流被而升溫就形成而升溫就形成了干熱風(fēng)。了干熱風(fēng)。 在山谷地、山脈背風(fēng)坡、低洼盆地，干熱風(fēng)較易形成；在山谷地、山脈背風(fēng)坡、低洼盆地，干熱風(fēng)較易形成； 而在丘陵地帶和陽(yáng)坡地很難形成干熱風(fēng)。而在丘陵地帶和陽(yáng)坡地很難形成干熱風(fēng)。 干熱風(fēng)是中國(guó)北方小麥產(chǎn)區(qū)的常見自然災(zāi)害之一。干熱風(fēng)是中國(guó)北方小麥產(chǎn)區(qū)的常見自然災(zāi)害之一。 營(yíng)造護(hù)林帶降低風(fēng)速、適時(shí)灌溉增大濕度都可以有效地減輕干熱風(fēng)帶營(yíng)造護(hù)林帶降低風(fēng)速、適時(shí)灌溉增大濕度都可以有效地減輕干熱風(fēng)帶來(lái)的危害來(lái)的危害。 干熱風(fēng)形成干熱風(fēng)形成12lnVVRTMm21CTV31CTp )(12

29、TTCVMm)(12TTCMmV過(guò)程過(guò)程特征特征過(guò)程方程過(guò)程方程吸收熱量吸收熱量Q對(duì)外作功對(duì)外作功A內(nèi)能增量?jī)?nèi)能增量E等體等體V=CPT=C0等壓等壓p=CVT=Cp (V2V1)等溫等溫T=CpV=C 0絕熱絕熱Q=00 )(12TTCMmV)(12TTCMmV12lnVVRTMm1CPV )(112211VpVp21lnppRTMm21lnppRTMm)(12TTCMmp)(12TTCMmV)(12TTCMmQ21dVVVpW12lnVVRTMmQT)(12TTCMmEV1CPV一定量氮?dú)?，其初始溫度為一定量氮?dú)?，其初始溫度?00K，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1。將其絕熱。將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)?/p>

30、初始體積的壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的 1/5 。 解解求求 壓縮后的壓強(qiáng)和溫度。壓縮后的壓強(qiáng)和溫度。例例atm52. 951)(572112 VVppK5715300)(15712112 VVTT57) 25 () 57 (VpCC根據(jù)絕熱過(guò)程的泊松方程根據(jù)絕熱過(guò)程的泊松方程根據(jù)絕熱過(guò)程方程的根據(jù)絕熱過(guò)程方程的TV 關(guān)系，有關(guān)系，有氮?dú)馐请p原子分子氮?dú)馐请p原子分子1CpV)(2112VVpp 2211VpVp測(cè)定空氣比熱容比測(cè)定空氣比熱容比 = Cp / CV 的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。先關(guān)閉的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。先關(guān)閉活塞活塞B，將空氣由活塞，將空氣由活塞 A 壓入大瓶壓入大瓶 C 中，并使瓶中氣

31、體的初中，并使瓶中氣體的初溫與室溫溫與室溫T0相同，初壓相同，初壓 p1略高于大氣壓略高于大氣壓 p0；關(guān)閉活塞；關(guān)閉活塞 A，然，然后打開活塞后打開活塞 B，待氣體膨脹到壓強(qiáng)與大氣壓平衡，迅速關(guān)閉，待氣體膨脹到壓強(qiáng)與大氣壓平衡，迅速關(guān)閉 B，此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體溫度已略有降低。待瓶?jī)?nèi)氣體溫度重新與，此時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體溫度已略有降低。待瓶?jī)?nèi)氣體溫度重新與室溫平衡時(shí)，壓強(qiáng)變?yōu)槭覝仄胶鈺r(shí)，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。把空氣視為理想氣體。把空氣視為理想氣體。例例2101lnlnlnlnpppp證明證明 空氣的空氣的 比熱容比比熱容比C(p2,V,T0) (p1,V1,T0) (p0,V,T) 證證TpTp1001110210T

32、pTp)()(02101pppp0201lnln) 1(pppp2101lnlnlnlnpppp絕熱絕熱等體等體 溫度為溫度為25，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為1atm 的的1mol 剛性雙原子分子理想氣剛性雙原子分子理想氣體經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的體經(jīng)等溫過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的3倍。倍。 (1) 該過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功；該過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功；(2) 若氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的若氣體經(jīng)絕熱過(guò)程體積膨脹至原來(lái)的3 倍，氣體對(duì)外所倍，氣體對(duì)外所 作的功。作的功。解解例例求求VpOVV32121ddVVVVVVRTVpW12lnVVRT(1) 由等溫過(guò)程可得由等溫過(guò)程可得J1072. 23(2) 根據(jù)

33、絕熱過(guò)程方程，有根據(jù)絕熱過(guò)程方程，有K192)(12112 VVTT有有)(12TTCEVJ102 . 23J102 . 23W例例分析圖示過(guò)程中分析圖示過(guò)程中 E 、W 、Q 的正負(fù)：的正負(fù)：1pab2p1V2VOVp絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程（1）a C1 b ；（2）a C2 b ；1C2C解解：C（1）a C1 b ：01baCV01baCW01aCbaCbbaCWEE由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律baCbaCbaCWEQ111baCaCbWE1aCbaCbWE0aCbQ01baCW01baCE01baCQ1pab2p1V2VOVp絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程1C2CC（2）a C2 b ；02baCV0

34、2baCW02aCbaCbbaCWEE由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律baCbaCbaCWEQ222baCaCbWE2aCbaCbWE0aCbQ02baCW02baCE02baCQE W Qp Vp V v 摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷圖示熱力學(xué)過(guò)程摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷圖示熱力學(xué)過(guò)程, *例例VpOV02V0p02p0在該過(guò)程中，放熱和吸熱的區(qū)域。在該過(guò)程中，放熱和吸熱的區(qū)域。解解求求從圖中可以求得過(guò)程方程為從圖中可以求得過(guò)程方程為0003pVVpp代入理想氣體狀態(tài)方程并消去代入理想氣體狀態(tài)方程并消去 p，有有)(3)(02000VVVVRVpT 在該過(guò)程中的在該過(guò)程中的任一中間態(tài)

35、處任一中間態(tài)處，選一無(wú)限小的過(guò)程選一無(wú)限小的過(guò)程，有，有VVVRpTd3)(2d00 000000222VVVVPPPP由熱力學(xué)第一定律，有由熱力學(xué)第一定律，有VpTCQVdddVpVVpd)2154(000由上式可知由上式可知 ，吸熱和放熱的區(qū)域?yàn)?，吸熱和放熱的區(qū)域?yàn)?0815VVV0815VV 002815VVV0dQ0dQ0dQ吸熱吸熱放熱放熱VVVRpTd3)(2d00 VpOV02V0p02p00003pVVpp絕熱線與直線的切點(diǎn)?。ㄗ鳛樽鳂I(yè)的絕熱線與直線的切點(diǎn)！（作為作業(yè)的“選做選做”題）題）r討論討論:RCV237.4 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)7.4.1 循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)

36、程u循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程u工質(zhì)工質(zhì)準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程：在準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過(guò)程：在p -V 圖上是一閉合曲線圖上是一閉合曲線0dEEWEQdddWEQddd21ddQQQW系統(tǒng)（工質(zhì)）對(duì)外系統(tǒng)（工質(zhì)）對(duì)外( (外界對(duì)系統(tǒng)外界對(duì)系統(tǒng)) )所作所作的凈功的凈功VpO 閉合曲線包圍的面積閉合曲線包圍的面積21dWWWWW1W2WQ1Q2021WWW21QQWu正循環(huán)正循環(huán)(p-V圖上順時(shí)針?lè)较驁D上順時(shí)針?lè)较?（系統(tǒng)對(duì)外作功）（系統(tǒng)對(duì)外作功）Q1Q2abVpO正循環(huán)也稱為熱機(jī)循環(huán)正循環(huán)也稱為熱機(jī)循環(huán)熱機(jī)：熱機(jī)：通過(guò)某種工作物質(zhì)不斷通過(guò)某種工作物質(zhì)不斷地把吸收的熱量轉(zhuǎn)變?yōu)榈匕盐盏臒崃哭D(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功的裝置。機(jī)械功的裝置。

37、蒸氣機(jī)蒸氣機(jī)、內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)、汽油機(jī)汽油機(jī)等等熱熱機(jī)機(jī)的的能能流流圖圖2Q1Q1T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?W汽油機(jī)汽油機(jī)AB：吸氣：吸氣BC：絕熱壓縮：絕熱壓縮CD：點(diǎn)火燃燒：點(diǎn)火燃燒DE：絕熱膨脹：絕熱膨脹EBA：排氣：排氣柴油機(jī)柴油機(jī)AB：吸氣：吸氣BC：絕熱壓縮：絕熱壓縮CD：點(diǎn)火燃燒：點(diǎn)火燃燒DE：絕熱膨脹：絕熱膨脹EBA：排氣：排氣u逆循環(huán)逆循環(huán)(p-V圖上逆時(shí)針?lè)较驁D上逆時(shí)針?lè)较?21QWQ021WWW（系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功）（系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功）逆循環(huán)也稱為致冷循環(huán)逆循環(huán)也稱為致冷循環(huán)Q1Q2abVpO制冷機(jī)：制冷機(jī)： 通過(guò)對(duì)某種工作物質(zhì)做功，通過(guò)對(duì)某種工作物質(zhì)做功，使之不斷從

38、低溫?zé)嵩次鼰?，使之不斷從低溫?zé)嵩次鼰?，并向高溫?zé)嵩捶艧岬难b置。并向高溫?zé)嵩捶艧岬难b置?？照{(diào)、電冰箱空調(diào)、電冰箱致致冷冷機(jī)機(jī)的的能能流流圖圖2Q2T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碬1Q1T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩措姳潆姳銪（散熱器）：（散熱器）：C（節(jié)流閥）：（節(jié)流閥）：D（冷藏室）：（冷藏室）：E（壓縮機(jī)）：（壓縮機(jī)）：pVOIIIab熱機(jī)熱機(jī)將熱量盡可能多地轉(zhuǎn)化為功將熱量盡可能多地轉(zhuǎn)化為功熱機(jī)效率（循環(huán)效率）：熱機(jī)效率（循環(huán)效率）：1QW121211QQQQQ工作物質(zhì)每經(jīng)歷一個(gè)熱機(jī)循環(huán)：工作物質(zhì)每經(jīng)歷一個(gè)熱機(jī)循環(huán)：由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律：WQQ21) 1( W 對(duì)外所做凈功；對(duì)外所做凈功；Q1 從

39、高溫?zé)嵩次盏臒崃?；從高溫?zé)嵩次盏臒崃?；Q2 向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；Q1Q211.8.2 循環(huán)效率循環(huán)效率（正循環(huán)）（正循環(huán)）（逆循環(huán)）制冷機(jī)（逆循環(huán)）制冷機(jī)盡量少地對(duì)系統(tǒng)做功，同時(shí)系統(tǒng)盡量盡量少地對(duì)系統(tǒng)做功，同時(shí)系統(tǒng)盡量多地從低溫?zé)嵩次鼰?。多地從低溫?zé)嵩次鼰?。工作物質(zhì)每經(jīng)歷一個(gè)制冷循環(huán)：工作物質(zhì)每經(jīng)歷一個(gè)制冷循環(huán)：由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律：WQQ21制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：2122QQQWQVOpIIIabW ：環(huán)境對(duì)系統(tǒng)所做凈功；：環(huán)境對(duì)系統(tǒng)所做凈功；Q1 ：向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；：向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；Q2 ：從低溫?zé)嵩次盏臒崃?；：從低溫?zé)嵩次盏臒崃浚籕

40、1Q2例例：1 mol 氦氣經(jīng)如圖所示的循環(huán)，其中氦氣經(jīng)如圖所示的循環(huán)，其中 p2 = 2 p1，V4 = 2 V1，求求 在在12、23、34、41等過(guò)程中氣體與環(huán)境的熱量交換以等過(guò)程中氣體與環(huán)境的熱量交換以及循環(huán)效率及循環(huán)效率(氦氣氦氣單原子稀有氣體分子，單原子稀有氣體分子，可視為理想氣體可視為理想氣體)。OpVV1V4p1p2解解：p2 = 2 p1V2 = V11234T2 = 2 T1p3 = 2 p1V3 = 2 V1T3 = 4 T1p4 = p1V4 = 2 V1T4 = 2 T1（1）根據(jù)各過(guò)程的特征方程求出各點(diǎn)的狀態(tài)參量）根據(jù)各過(guò)程的特征方程求出各點(diǎn)的狀態(tài)參量OpVV1V4

41、p1p21234)(1212TTCMmQV12 為等體過(guò)程，為等體過(guò)程，23 為等壓過(guò)程，為等壓過(guò)程，)(2323TTCMmQp11123)2(23RTTTR1115)24(25RTTTR34 為等體過(guò)程，為等體過(guò)程，)(3434TTCMmQV1113)42(23RTTTR41 為等壓過(guò)程，為等壓過(guò)程，)(4141TTCMmQp11125)2(25RTTTR（2）經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量23121QQQ111213523RTRTRT系統(tǒng)放出的總熱量系統(tǒng)放出的總熱量141342211RTQQQ%1 .15132112QQOpVV1V4p1p21234小結(jié)小結(jié)*

42、例例：1 mol 單原子理想氣體如圖所示的循環(huán)。單原子理想氣體如圖所示的循環(huán)。已知已知 Va = Vb = 3L ，Vc = 6 L 。bc 為直線，且為直線，且 Tb = Tc = T求求 效率效率。OpVVaVcpapbabc解解：caVV21capp TTTca2121)(abVabTTCMmQa b 為等體過(guò)程，為等體過(guò)程，RTTTR43)21(23TTTcbacbcbppVVp2OpVVaVcpapbabcbc ?d絕熱線絕熱線假設(shè)假設(shè) bc 過(guò)程中存在一臨界狀態(tài)過(guò)程中存在一臨界狀態(tài) d ，該狀，該狀態(tài)處絕熱線與態(tài)處絕熱線與 bc 相切，即相切，即ddddVpVpVp35dd由圖可知

43、，對(duì)由圖可知，對(duì) bc 線上任一點(diǎn)線上任一點(diǎn)bcbbcbVVVVppppaaapVVpp3aaVpVpddOpVVaVcpapbabcd絕熱線絕熱線ddaaVpVp35adaadpVVpp3adVV815adpp89TTTad12813564135bc 過(guò)程應(yīng)該看作過(guò)程應(yīng)該看作 bd 、dc 兩個(gè)熱力學(xué)過(guò)程，其中兩個(gè)熱力學(xué)過(guò)程，其中0bdQ0dcQ根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程RTMmpV OpVVaVcpapbabcdbd 過(guò)程：過(guò)程：)(bdVbdTTCMmERT25621RTVVppWadbddb256175)(21RTWEQbdbdbd6449dc 過(guò)程：過(guò)程：)(dcVdc

44、TTCMmERT25621RTVVppWdcdcdc25617)(21RTWEQdcdcdc641OpVVaVcpapbabcdca 為等壓過(guò)程，為等壓過(guò)程，)(capcaTTCMmQRTTTR45)21(25經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量bdabQQQ1系統(tǒng)放出的總熱量系統(tǒng)放出的總熱量RTQQQcadc64812%5 .169716112QQRTRTRT6497644943 1 mol 單原子分子理想氣單原子分子理想氣 體的循環(huán)過(guò)程如圖所示。體的循環(huán)過(guò)程如圖所示。 (1) 作出作出 p V 圖圖(2) 此循環(huán)效率此循環(huán)效率解解例例求求cab60021ac1600

45、300b2T(K）V（10-3m3）O02ln600lnRVVRTWQababV（10-3m3）Op（10-3Pa）(2) ab是等溫過(guò)程，有是等溫過(guò)程，有bc是等壓過(guò)程，有是等壓過(guò)程，有0750RTCQpcb(1) p V 圖圖 ca是等體過(guò)程是等體過(guò)程RppVTTCEQcacaVca450)(23)( 循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)總吸熱循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)總吸熱RRRQQQcaab8664502ln6001循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)放熱循環(huán)過(guò)程中系統(tǒng)放熱RQQbc750200124 .1386675011RRQQ此循環(huán)效率此循環(huán)效率ac1600300b2V（10-3m3）Op（10-3Pa）例例 圖示一理想氣體的循環(huán)過(guò)程

46、，由圖示一理想氣體的循環(huán)過(guò)程，由3條等溫線和條等溫線和3條絕熱線組成。條絕熱線組成。3個(gè)等溫過(guò)程的溫度分別是個(gè)等溫過(guò)程的溫度分別是T1，T2，T3，等溫膨脹過(guò)程，等溫膨脹過(guò)程ab與與cd中中體積增長(zhǎng)的倍數(shù)相同。求此循環(huán)的效率。體積增長(zhǎng)的倍數(shù)相同。求此循環(huán)的效率。解解：OPVfedcabT3T2T1整個(gè)循環(huán)過(guò)程吸熱為整個(gè)循環(huán)過(guò)程吸熱為cdabcdabVVRTVVRTQQQlnln211整個(gè)循環(huán)過(guò)程放熱為整個(gè)循環(huán)過(guò)程放熱為feefefVVRTVVRTQQlnln332131212111311edcbfacdabVTVTVTVTVTVTVVVV，且有21112abcbadadfeVVVVVVTTVV

47、VV121QQcdabfeVVRTVVRTVVRTlnlnln1213abababVVTVVTVVTlnlnln1212321321TTT7.4.2 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成一個(gè)由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成一個(gè)循環(huán)，稱為循環(huán)，稱為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。AB：等溫膨脹：等溫膨脹BC：絕熱膨脹：絕熱膨脹CD：等溫壓縮：等溫壓縮DA：絕熱壓縮：絕熱壓縮 19世紀(jì)初，蒸氣機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，世紀(jì)初，蒸氣機(jī)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但當(dāng)時(shí)蒸氣機(jī)的效率很低，只有但當(dāng)時(shí)蒸氣機(jī)的效率很低，只有3%5% 。 (N. L. Carnot) 法國(guó)工程師法國(guó)工程師卡諾卡諾1824年提出：年提出：ab

48、等溫膨脹：等溫膨脹：0ln1ababVVRTMmQbc絕熱膨脹：絕熱膨脹：0bcQcd等溫壓縮：等溫壓縮：0ln1cdcdVVRTMmQda絕熱壓縮：絕熱壓縮：0daQababVVRTMmQQln11dccdVVRTMmQQln22u 卡諾熱機(jī)的效率卡諾熱機(jī)的效率 abcdVaVdVbVcT1T2pVO12QQ1)(12abdcVVVVTT(lnln1pVOabcdVaVdVbVc)(1212abdcVVVVTTQQ(lnln11T1T2bc、ab過(guò)程均為絕熱過(guò)程，過(guò)程均為絕熱過(guò)程，由絕熱方程：由絕熱方程：11ccbbVTVT11ddaaVTVT(Tb = T1, Tc = T2)(Ta =

49、T1, Td = T2)dcabVVVV12QQ112TT1提高熱機(jī)效率的方法：提高熱機(jī)效率的方法： 減小循環(huán)過(guò)程中的損耗，如摩擦等；減小循環(huán)過(guò)程中的損耗，如摩擦等； 提高高溫?zé)嵩吹臏囟?；提高高溫?zé)嵩吹臏囟龋?1) 理想氣體可逆卡諾循環(huán)理想氣體可逆卡諾循環(huán)熱機(jī)效率只與熱機(jī)效率只與 T1，T2 有關(guān)有關(guān), ,溫差溫差越大，效率越高。提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟仍酱?，效率越高。提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1 ，降低低溫?zé)?，降低低溫?zé)嵩吹臏囟仍吹臏囟萒2 都可都可以提高熱機(jī)的效率以提高熱機(jī)的效率。 實(shí)際中通常提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟葘?shí)際中通常提高熱機(jī)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1 。 討論討論(2) 可逆卡諾循環(huán)熱機(jī)的效率

50、與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)?？赡婵ㄖZ循環(huán)熱機(jī)的效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。1212TTQQ11ABDCABPDCPTTTTTTCTTCQQ1)()(11120)(1ABPTTCQ0)(2CDPTTCQ DCABTTTTCCBBTPTP11 B、C DDAATPTP11 1211)1 ()1 (11TTTTTTTTTTTTTTBCBABCDCABDC 注意注意：常量TP)1(pVOabcdVaVdVbVcT1T2當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟犬?dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1一定時(shí)，理想氣體卡諾循環(huán)的一定時(shí)，理想氣體卡諾循環(huán)的致冷系致冷系數(shù)數(shù)只取決于只取決于T2 。 T2 越低，則致冷系數(shù)越小。越低，則致冷系數(shù)越小。說(shuō)明說(shuō)明u 卡諾致冷機(jī)的致

51、冷系數(shù)卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)Q2Q1dcVVRTQln22abVVRTQln112122QQQAQ卡12121212/1/1/TTTTQQQQ212TTT卡1/121TTw 假定環(huán)境溫度為假定環(huán)境溫度為300K，經(jīng)歷循環(huán)每次吸取的熱量都，經(jīng)歷循環(huán)每次吸取的熱量都是是100J，則當(dāng)冷庫(kù)的溫度分別為，則當(dāng)冷庫(kù)的溫度分別為100K、1K、10-3K時(shí)，時(shí)，所需的作功。所需的作功。溫差越大，致冷系數(shù)越低。溫差越大，致冷系數(shù)越低。J 1021001001003002222121QTTTwQWJ 1031001130042WJ 10310010103007333W 可見，當(dāng)可見，當(dāng)T2趨近于趨近于0K時(shí)，只

52、要時(shí)，只要Q2不為零，則所需的功不為零，則所需的功將接近無(wú)窮大！將接近無(wú)窮大！ 熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)第三定律：絕對(duì)零度不能達(dá)到。絕對(duì)零度不能達(dá)到。逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個(gè)過(guò)程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)由四個(gè)過(guò)程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)A（V1， T1）等溫壓縮到等溫壓縮到B（V2 ， T1） 狀態(tài)，再等體降溫到狀態(tài)，再等體降溫到C （V2， T2）狀態(tài)，然狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達(dá)到后經(jīng)等溫膨脹達(dá)到D （V1， T2） 狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初狀態(tài)到初狀態(tài)A，完成一個(gè)循環(huán)。，完成一個(gè)循環(huán)。 該致冷循環(huán)

53、的致冷系數(shù)。該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)。解解例例求求在過(guò)程在過(guò)程CD中，工質(zhì)從冷庫(kù)吸取中，工質(zhì)從冷庫(kù)吸取的熱量為的熱量為2122lnVVRTQ2111lnVVRTQ在過(guò)程中在過(guò)程中AB中，向外界放出的熱量為中，向外界放出的熱量為ABCD1QVpO2122122TTTQQQAQw致冷系數(shù)為致冷系數(shù)為1/121TTw溫差越大，致冷系數(shù)越低。溫差越大，致冷系數(shù)越低。2Q7.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律7.5.1 自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程的方向性 可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程 1.自發(fā)過(guò)程的方向性自發(fā)過(guò)程的方向性 u 自發(fā)過(guò)程自發(fā)過(guò)程 2.可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程 u可逆過(guò)程

54、可逆過(guò)程u不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 彈簧振子（無(wú)摩擦）彈簧振子（無(wú)摩擦）x可逆可逆（有摩擦）（有摩擦） 不可逆不可逆m（真空真空）（有氣體）（有氣體）單擺（真空）單擺（真空） （有氣體）（有氣體） 可逆可逆不可逆不可逆功熱轉(zhuǎn)換：功向熱轉(zhuǎn)化可自動(dòng)進(jìn)行功熱轉(zhuǎn)換：功向熱轉(zhuǎn)化可自動(dòng)進(jìn)行 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo): :熱量從高溫傳到低溫物體可自動(dòng)進(jìn)行熱量從高溫傳到低溫物體可自動(dòng)進(jìn)行 自由膨脹：自由膨脹： 擴(kuò)散過(guò)程：擴(kuò)散過(guò)程：u 過(guò)程不可逆的原因過(guò)程不可逆的原因 7.5.2 熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律的兩種表述 1. 克勞休斯表述克勞休斯表述(1850)Clausius不可能把熱量從低溫傳向高溫物體而不可能把

55、熱量從低溫傳向高溫物體而不引起其它變化。不引起其它變化。熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。r 說(shuō)明說(shuō)明(1) 熱量可以從低溫物體傳向高溫物體熱量可以從低溫物體傳向高溫物體(致冷機(jī)致冷機(jī))。(1) 熱量可以從低溫物體傳向高溫物體熱量可以從低溫物體傳向高溫物體(致冷機(jī)致冷機(jī))；WQw2(2) 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述實(shí)際上表明了：熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述實(shí)際上表明了：2. 開爾文表述開爾文表述(1851)Kelvin不可能只從單一熱源吸收熱量，使之不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)化為功而不引起其它變化。完全轉(zhuǎn)化為功而不引起其它變化。不可能制成

56、一種循環(huán)熱機(jī)，它只從一個(gè)熱源不可能制成一種循環(huán)熱機(jī)，它只從一個(gè)熱源吸取熱量吸取熱量, 使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?。使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Α 說(shuō)明說(shuō)明(1) 吸收的熱量可以轉(zhuǎn)化為功（熱機(jī)）。吸收的熱量可以轉(zhuǎn)化為功（熱機(jī)）。(2) 吸收的熱量可以完全轉(zhuǎn)化為功（等溫膨脹）。吸收的熱量可以完全轉(zhuǎn)化為功（等溫膨脹）。 (3) 熱力學(xué)第二定律開爾文表述熱力學(xué)第二定律開爾文表述 的另一敘述形式：的另一敘述形式：第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成。第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成。11121QQQW(4) 熱力學(xué)第二定律的開爾文表述熱力學(xué)第二定律的開爾文表述實(shí)際上表明了實(shí)際上表明了u 第二類永動(dòng)機(jī)第二類永動(dòng)機(jī)地球地球熱機(jī)熱機(jī)WQ 若熱機(jī)效率能達(dá)到若熱機(jī)效率能達(dá)到100%, 則僅地球上的海水冷卻則僅地球上的海水冷卻1 , 所所獲得的功就相當(dāng)于獲得