人教版六年級數(shù)學上冊要記、背的知識點

1、.六年級數(shù)學上冊要記、背的知識點一、分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法的意義和計算法則1、分數(shù)乘整數(shù)的意義3 表示：求3個是多少. 求的3倍是多少.2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)3、一個數(shù)乘分數(shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 表示：求的是多少。4、分數(shù)乘分數(shù)的的計算方法分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)（二）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題1、找單位“1”的方法(1)是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相當于”后面的量看作單位“1”。注意：找單位“1”在

2、分率句里找，有分率的句子稱為分率句。分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。2、求一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計算。15的是多少. 1593、已知單位“1”用乘法計算單位“1”分率分率的對應量注意：(1) 乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。(2) 乘上誰占的分率就等于誰的數(shù)量。(3) 是誰的幾分之幾，就用誰乘上幾分之幾。4、已知A比B多(或少)幾分之幾，求A的解題方法 B(1 幾分之幾)A5、積與因數(shù)的大小關系大于1的數(shù)，積大于A。A(0除外)乘上 小于1的數(shù)，積小于A。二、位置與方向1、確定物體的位置：（上北下南，左西右東）（1）北偏東30就是從北向東移，夾角靠北。（2）東偏北30就是從東

3、向北移，夾角靠東。2、物體位置的相對性（1）兩地的位置關系是相對的，方向剛好相反，距離是一樣的。例如：少年宮在學校南偏東35的方向上，相距250米，（在學校是以學校為觀測點）南對北東對西則學校在少年宮北偏西35的方向上，相距250米。（在少年宮是以少年宮為觀測點）三、分數(shù)除法（一）倒數(shù)的認識1、倒數(shù)的意義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 (注意：不能單獨說某個數(shù)是倒數(shù)。)2、求倒數(shù)的方法求一個分數(shù)的倒數(shù)(0除外)，只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。再求它的倒數(shù)。是帶分數(shù)的先化成假分數(shù)是小數(shù)的先化成分數(shù)整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)是幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。3、 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。（三）分數(shù)除法1、分數(shù)

4、除法的意義 表示：已知兩個因數(shù)的積是，與其中一個因數(shù)是，求另一個因數(shù)是多少。2、分數(shù)除法的計算方法除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、被除數(shù)與商的大小關系當除數(shù)小于1時，商就大于被除數(shù)。（0除外）當除數(shù)大于1時，商就小于被除數(shù)。（0除外）4、分數(shù)四則混合運算的運算順序(1) 只有“、”或只有“、”，從左往右計算。(2) 有“、”，也有“、”，先乘除后加減。(3) 有( )、 的，先算( )里面的，再算 里面的。（一）已知一個數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個數(shù)。用除法計算。1、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的。乙數(shù)是多少. 15252、求一個數(shù)是另

5、一個數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計算。方法是：用“是”字前面的數(shù)“是”字后面的數(shù)。例：1、15是5的幾倍. 15532、20是25的幾分之幾.20253、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)幾分之幾的解題方法是：用相差量問題“比”字后面的量例：(1)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾.(2520)20 (2) 甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾. (2520)254、求單位“1”用除法計算。具體量（對應量）對應分率單位“1”什么樣的數(shù)量就對應什么樣的分率。什么樣的分率就對應什么樣的數(shù)量。5、求平均數(shù)問題：總量總份數(shù)每份數(shù)注意：求平均每什么就除以什么數(shù)。(求每天就除以天數(shù)；求每人就除以

6、人數(shù)；求每千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù))6、已知A比B多(或少)幾分之幾，求B的解題方法： A(1 幾分之幾)B7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；分率比多的就1，比少的就1。8、工程問題 把工作總量看作“1”，工作效率就是。 工作時間工作量 工作效率要做的工作量 由誰做就除以誰的工作效率 1人的效率兩人的效率和另1人的效率四、比和比的應用（一）比的意義1、比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、求比值的方法用前項后項3、比和比值的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比比也可以寫成分數(shù)形式；比值通常用分數(shù)表示。比只表示兩個數(shù)的關系，不能用小數(shù)、整數(shù)表示。比值比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)表

7、示。4、比、除法和分數(shù)之間的關系abab (b0)聯(lián)系區(qū)別比前項(比號)后項比值一種關系除法被除數(shù)(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)（二） 比的基本性質(zhì)1、比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。2、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。(即化簡比)3、化簡比(1)最簡單的整數(shù)比： 比的前項和后項都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。(2)化簡比： 把比化成前項、后項都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。4、求比值和化簡比的區(qū)別意義方法結果求比值前項除以后項所得的商用前項后項是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。化簡比把前項、后項化成都是整

8、數(shù)，并且公因數(shù)只有1。根據(jù)比的基本性質(zhì)是一個比，不能是小數(shù)、整數(shù)。五、圓（一）認識圓1、圓是由一條曲線圍成的圖形。圓心(O) 圓中心的一點叫做圓心。2、圓的各部分名稱半徑(r) 連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。直徑(d) 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。3、直徑和半徑的關系有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。d2r有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。r在同一個圓內(nèi) 圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 圓規(guī)兩腳張開的距離即是半徑。4、畫圓5、圓是一個軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。6、兩端都在圓上的線段中，直徑是最長的一條。（二）圓的周長1、周長的概念：圍成一個圖形的邊長總和，就是這個圖形的

9、周長。2、圓的周長：圍成圓的曲線的長度，叫做圓的周長。3、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率(p)。p是一個無限不循環(huán)小數(shù)。p3.14159264、圓的周長總是它直徑的3倍多一些。圓的周長是它直徑的p倍。5、圓周長直徑圓周率圓的周長直徑公式：cd c2r dr6、祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。7、 圓周長的一半 半圓的周長圓周長的一半直徑8、周長相等的圓、正方形、長方形、平行四邊形，面積最大的是圓，第二是正方形，第三是長方形，最小的是平行四邊形。（三）圓的面積1、圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積半徑2公式：Sr22、半徑比直徑比周長比3、圓的面積比半徑的平方比4

10、、面積相等的圓、正方形、長方形、平行四邊形，周長最大的是平行四邊形，第二是長方形，第三是正方形，最小的是圓。5、環(huán)形的面積外圓面積內(nèi)圓面積S環(huán)R2r2(R2r2）6、常用的計算3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.73.14618.843.14721.983.14825.123.14928.263.141650.243.142578.53.1436113.043.1464200.967、圓周長擴大的倍數(shù)直徑擴大的倍數(shù)半徑擴大的倍數(shù)8、圓面積擴大的倍數(shù)半徑擴大倍數(shù)的平方六、百分數(shù)（一）百分數(shù)的意義和寫法1、百分數(shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，

11、叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)的計數(shù)單位是1%。一個百分點就是1%。2、百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別不同點相同點百分數(shù)百分數(shù)不能帶單位名稱，不能表示具體數(shù)量。都可以表示兩個數(shù)之間的關系。分數(shù)分數(shù)可以帶單位名稱，可以表示具體數(shù)量。（二）百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化1、小數(shù)與分數(shù)的互化(1)小數(shù)化成分數(shù) 把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再化簡。(是一位小數(shù)的改寫分母是10，是兩位小數(shù)的改寫分母是100，是三位小數(shù)的改寫分母是1000，)(2) 分數(shù)化成小數(shù) 用分子分母2、百分數(shù)與小數(shù)的互化(1)小數(shù)化成百分數(shù)把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上%。(2) 百分數(shù)化成小數(shù)去掉

12、%，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(3) 一個數(shù)添上%，就縮小100倍；一個數(shù)去掉%，就擴大100倍。3、百分數(shù)與分數(shù)的互化(1) 百分數(shù)化成分數(shù) 先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。(2)分數(shù)化成百分數(shù)先把分數(shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。4、常用的分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化0.550%0.2525% 0.7575%0.220%0.440% 0.660% 0.880%0.110%0.12512.5%0.37537.5% 0.62562.5% 0.055% 0.022%0.875=87.5%（三）百分數(shù)的應用1、求一個數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，用乘法

13、計算。單位“1”分率分率的對應量2、已知一個數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。對應量對應分率單位“1”3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍、幾分之幾、百分之幾，用除法計算。方法是：用“是”字前面的數(shù)“是”字后面的數(shù)。4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾、百分之幾的問題。解題方法是：用相差量問題“比”字后面的量。5、百分率 達標率100% 發(fā)芽率100%出勤率100% 合格率100%成活率100% 花生仁的出油率100% 出米率100% 小麥的出粉率100% 總之，求什么率就用什么除以總數(shù)。(1) 不能達到100%的百分率有出粉率、出米率、出油率。(2) 可以超過100%的百分率

14、有增長率。七、統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的特點 很容易看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖的特點不但可以看出各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地反映出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖的特點可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。八、數(shù)學廣角小學數(shù)學常用的解題方法1、 作圖法 2、假設法 3、舉例法 4、方程 5、替換法 6、轉(zhuǎn)化法7、對應法 8、倒推法 9、列表法 10、猜測法一、位置1、數(shù)對的意義表示第3行表示第2列(1) 張亮(2，3)物體位置的名稱(2) 用數(shù)對表示物體的位置 規(guī)則：第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)。2、用數(shù)對表示物體位置的方法(1)先寫物體位置的名稱，再寫數(shù)對。(2)寫數(shù)對時先寫列數(shù)，后寫行數(shù)；列數(shù)與行數(shù)要用括號括起來，并用逗號隔開。6、折扣 打折就是按