軸向拉伸與壓縮2013-05

1、拉伸試驗(yàn)與拉伸圖拉伸試驗(yàn)與拉伸圖 ( ( F- -D Dl 曲線曲線 ) )變形傳感器變形傳感器I、 低碳鋼低碳鋼(C0.3%)拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能p-比例極限比例極限e-彈性極限彈性極限s-屈服極限屈服極限b-強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限* * 應(yīng)變值始終很小* * 去掉荷載變形全部消失* * 變形為彈性變形斜直線OA：應(yīng)力與應(yīng)變成正比變化虎克定律虎克定律直線最高點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值-比例極限比例極限 P PA點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值是材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應(yīng)力值彈性極限彈性極限 e e1、彈性階段、彈性階段 OA2、屈服階段、屈服階段 BC應(yīng)力超過A點(diǎn)后，-曲線漸變彎，到達(dá)B點(diǎn)后，應(yīng)力在不增加

2、的情況下變形增加很快，-曲線上出現(xiàn)一條波浪線。變形大部分為不可恢復(fù)的塑性變形屈服階段對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值屈服極限屈服極限 S S S S：代表材料抵抗流動(dòng)的能力。 對(duì)于沒有明顯對(duì)于沒有明顯屈服階段的材料屈服階段的材料用名義屈服應(yīng)力用名義屈服應(yīng)力表示表示 。2 . 0* * 該階段的變形絕大部分為塑性變形。* * 整個(gè)試件的橫向尺寸明顯縮小。D點(diǎn)為曲線的最高點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b bb=Pb/A原b ：材料的最大抵抗能力。3、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段 CD4、頸縮階段（局部變形階段）、頸縮階段（局部變形階段）DE在此階段內(nèi)試件的某一橫截面發(fā)生明顯的變形，至到試件斷裂。在此階段內(nèi)試件的某一橫截面發(fā)

3、生明顯的變形，至到試件斷裂?？s頸與斷裂縮頸與斷裂DEBC0AA 卸載與冷作硬化（概念）卸載與冷作硬化（概念） 將試件拉伸變形超過彈性范圍后任意點(diǎn)F，逐漸卸載，在卸載過程中，應(yīng)力、應(yīng)變沿與OA線平行的直線返回到O1點(diǎn),即 當(dāng)重新再對(duì)這有殘余應(yīng)變的試 件加載，應(yīng)力應(yīng)變沿著卸載直線O1F上升，到點(diǎn)F后沿曲線FDE直到斷裂。不再出現(xiàn)流動(dòng)階段。在常溫下，經(jīng)過塑性變形后，材料強(qiáng)度提高、塑性降低的現(xiàn)象。O1FED D材料的塑性（概念）材料的塑性（概念）000100 D D ll 延伸率延伸率l試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）試驗(yàn)段原長(zhǎng)（標(biāo)距）D Dl0試驗(yàn)段殘余變形試驗(yàn)段殘余變形塑性塑性 材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的

4、能力材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力001100 AAA 斷面收縮率斷面收縮率塑性材料塑性材料： 5 % 5 % 例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料脆性材料： 5 % 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等例如灰口鑄鐵與陶瓷等A 試驗(yàn)段橫截面原面積試驗(yàn)段橫截面原面積A1斷口的橫截面面積斷口的橫截面面積塑性與脆性材料塑性與脆性材料 對(duì)于低碳鋼對(duì)于低碳鋼2030 %60 80 %、測(cè)定灰鑄鐵拉伸機(jī)械性能、測(cè)定灰鑄鐵拉伸機(jī)械性能 b0APbb 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限： b拉伸強(qiáng)度極限拉伸強(qiáng)度極限，脆性材料唯一拉伸力學(xué)性能指標(biāo)。，脆性材料唯一拉伸力學(xué)性能指標(biāo)。 應(yīng)力應(yīng)變不成比例，無屈服、頸縮現(xiàn)象，拉斷時(shí)

5、變形很應(yīng)力應(yīng)變不成比例，無屈服、頸縮現(xiàn)象，拉斷時(shí)變形很小且小且 b很低。很低。脆性材料脆性材料b. 金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能1.低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)：低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)： (MPa)200400 0.10.2O低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線壓縮時(shí)的彈性模量E、比例極限p、彈性極限e、屈服極限s與拉伸時(shí)的完全相同。低碳鋼壓縮時(shí)沒有強(qiáng)度極限壓縮時(shí)由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面上的應(yīng)力很難達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，因而不會(huì)發(fā)生頸縮和斷裂。低碳鋼壓縮 對(duì)于低碳鋼這種對(duì)于低碳鋼這種塑性材料塑性材料，其，其抗拉抗拉能力能力比比抗剪能力抗

6、剪能力強(qiáng)，故而先被強(qiáng)，故而先被剪斷剪斷。2 2、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)：、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)：bb鑄鐵拉應(yīng)力圖鑄鐵鑄鐵壓縮的-曲線與拉伸的相似，但壓縮時(shí)的延伸率要比拉伸時(shí)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度限b是拉伸時(shí)的45倍。 o 鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成50o55o的滑移面破壞。塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別：塑性材料的主要特點(diǎn)：塑性指標(biāo)較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，塑性指標(biāo)較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，其強(qiáng)度指標(biāo)主要是其強(qiáng)度指標(biāo)主要是s s，且拉壓時(shí)具有同值。，且拉壓時(shí)具有同值。脆性材料的主要特點(diǎn)：塑性指標(biāo)較低，抗拉能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓能力，塑性指標(biāo)較低，抗拉能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓能力，

7、其強(qiáng)度指標(biāo)只有其強(qiáng)度指標(biāo)只有b b。低碳鋼材料在拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時(shí)，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于( )的數(shù)值，有以下4種答案，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）比例極限；（B）屈服極限；（C）強(qiáng)度極限；（D）許用應(yīng)力。正確答案是（ ）B關(guān)于材料的力學(xué)一般性能，有如下結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。正確答案是（ ）A關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時(shí)，有以下結(jié)論，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（B）應(yīng)力

8、和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；（C）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（D）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案是（ ）C關(guān)于 有如下四種論述，請(qǐng)判斷哪一個(gè)是正確的：（A）彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（B）總應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（C）塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（D）塑性應(yīng)變?yōu)?.2時(shí)的應(yīng)力值。正確答案是（ ）2 . 0 C 26 失效、許用失效、許用應(yīng)力及強(qiáng)度條件應(yīng)力及強(qiáng)度條件一、失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明變形時(shí)屈服或出現(xiàn)顯著塑性時(shí)構(gòu)件斷裂sb這兩點(diǎn)，在構(gòu)件工作中一般不允許出現(xiàn)這兩點(diǎn)，在構(gòu)件工作中一般不允許出現(xiàn)破壞

9、破壞形式形式斷裂斷裂屈服、顯著塑性變形（廣義破壞）屈服、顯著塑性變形（廣義破壞）極限應(yīng)力：極限強(qiáng)度與屈服應(yīng)力的統(tǒng)稱。用極限應(yīng)力：極限強(qiáng)度與屈服應(yīng)力的統(tǒng)稱。用 表示表示u二、許用應(yīng)力和安全系數(shù)二、許用應(yīng)力和安全系數(shù) 材料的材料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力：材料安全工作條件下所：材料安全工作條件下所允許承擔(dān)的最大應(yīng)力，記為：允許承擔(dān)的最大應(yīng)力，記為：nu（其中（其中 n 為安全系數(shù)為安全系數(shù), ,值值 1 1）安全因數(shù)安全因數(shù)-極限強(qiáng)度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工極限強(qiáng)度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工作的安全儲(chǔ)備。作的安全儲(chǔ)備。確定安全系數(shù)要兼顧確定安全系數(shù)要兼顧經(jīng)濟(jì)與安全經(jīng)濟(jì)與安全，考慮以下幾方面：，考慮以下幾

10、方面： 理論與實(shí)際差別理論與實(shí)際差別：材料非均質(zhì)連續(xù)性、超載、加工制造：材料非均質(zhì)連續(xù)性、超載、加工制造不準(zhǔn)確性、工作條件與實(shí)驗(yàn)條件差異、計(jì)算模型理想化不準(zhǔn)確性、工作條件與實(shí)驗(yàn)條件差異、計(jì)算模型理想化 足夠的安全儲(chǔ)備足夠的安全儲(chǔ)備：構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的重要性、塑性材料：構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的重要性、塑性材料n小、小、脆性材料脆性材料n大。大。 安全系數(shù)的取值：安全系數(shù)的取值：安全系數(shù)是由多種因素決定的。各種材料安全系數(shù)是由多種因素決定的。各種材料在不同工作條件下的安全系數(shù)或許用應(yīng)力，可從有關(guān)規(guī)范或在不同工作條件下的安全系數(shù)或許用應(yīng)力，可從有關(guān)規(guī)范或設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。在一般靜載下，對(duì)于塑件材料通常取為設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到

11、。在一般靜載下，對(duì)于塑件材料通常取為1.52.2；對(duì)于脆性材料通常取為；對(duì)于脆性材料通常取為3.0 5.0，甚至更大。，甚至更大。安全因數(shù)如何取值？安全因數(shù)如何取值？ nu對(duì)塑性材料對(duì)塑性材料 ns對(duì)脆性材料（如鑄鐵）對(duì)脆性材料（如鑄鐵）nbttnbcc拉伸許用應(yīng)力拉伸許用應(yīng)力壓縮許用應(yīng)力壓縮許用應(yīng)力（若拉壓不同性）（若拉壓不同性）軸向拉壓桿件的強(qiáng)度條件軸向拉壓桿件的強(qiáng)度條件 maxmax)(AFN或或maxmax三、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件拉壓桿工作時(shí)不致因強(qiáng)度不夠而破壞，則要求拉壓桿工作時(shí)不致因強(qiáng)度不夠而破壞，則要求 maxmaxAFN這一判據(jù)就稱為拉壓桿的這一判據(jù)就稱為拉壓桿的強(qiáng)度條件。強(qiáng)度條件

12、。對(duì)于等截面桿，則有對(duì)于等截面桿，則有 AFN max,強(qiáng)度條件可以解決以下幾個(gè)問題強(qiáng)度條件可以解決以下幾個(gè)問題校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度：已知截面尺寸，許用應(yīng)力，外載，確定是否安全已知截面尺寸，許用應(yīng)力，外載，確定是否安全選擇截面尺寸：選擇截面尺寸：已知許用應(yīng)力，載荷，求安全工作的截面尺寸已知許用應(yīng)力，載荷，求安全工作的截面尺寸確定承載能力：確定承載能力：已知截面尺寸，許用應(yīng)力，確定承受的最大軸力已知截面尺寸，許用應(yīng)力，確定承受的最大軸力dDFF解：橫截面上的正應(yīng)力MPa5 .145015. 0020. 010204422322dDF由許用應(yīng)力的公式 MPa156sun 校核校核此結(jié)構(gòu)是安全的 例例

13、圖示空心圓截面桿，外徑圖示空心圓截面桿，外徑D20mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d15mm，承受軸向荷載承受軸向荷載F20kN作用，材料的屈服應(yīng)力作用，材料的屈服應(yīng)力s235MPa，安，安全因數(shù)全因數(shù)n=1.5。試校核桿的強(qiáng)度。試校核桿的強(qiáng)度。 例例 已知已知A1=200mm2，A2=500mm2 ，A3=600mm2 ， =12MPa，試校核該，試校核該桿的強(qiáng)度。桿的強(qiáng)度。A1A2A32kN2kN9kN2kN4kN5kN MPaAFN102002000111MPaAFN85004000222MPaAFN33. 86005000333 MPaMPa12101max 此桿安全。此桿安全。 例例 已知三鉸屋架如

14、圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：集度為：q q =4.2kN/m=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑，屋架中的鋼拉桿直徑 d d =16 mm=16 mm，許，許用應(yīng)力用應(yīng)力 =170M Pa=170M Pa。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。鋼拉桿4.2mq8.5m 整體平衡求支反力解：鋼拉桿8.5mq4.2mRARBHAkN519 00 0.RmHXABA應(yīng)力：強(qiáng)度校核與結(jié)論： MPa 170 MPa 131 max 此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。MPa131016. 014. 3103 .264d 4

15、232max PAFN 局部平衡求 軸力： qRAHARCHCNkN3 .26 0NFmC 例例 圖示支架中，圖示支架中，AB為圓截面鋼桿，直徑為圓截面鋼桿，直徑d=16mm，容許應(yīng)，容許應(yīng)力力 1=150MPa； AC為方形截面木桿，邊長(zhǎng)為方形截面木桿，邊長(zhǎng)l=100mm，容，容許應(yīng)力許應(yīng)力 2=4.5MPa。求容許荷載。求容許荷載P。 1.5m2.0mABCPAPFN1FN2解解: 111AFN 222AFN取結(jié)點(diǎn)取結(jié)點(diǎn)A。054; 02PFFNy254NFP 053; 012NNxFFF134NFP 1.5m2.0mABCPAPFN1FN2 211114343434dAFPN單考慮單考慮

16、AB桿：桿：kN212.401016101503626 22222545454lAFPN單考慮單考慮AC桿：桿：kN3610100105 . 454626P = 36kN一、應(yīng)力集中一、應(yīng)力集中 2 26 6 應(yīng)力集中概念（自學(xué)、了解）應(yīng)力集中概念（自學(xué)、了解）AAFF由于截面劇變引起的應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為由于截面劇變引起的應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集應(yīng)力集中中。應(yīng)力集中的程度用。應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù) K 表示。定義為表示。定義為nKmax其中其中 為名義應(yīng)力；為名義應(yīng)力； 為最大應(yīng)力，名義應(yīng)力在不為最大應(yīng)力，名義應(yīng)力在不考慮應(yīng)力集中條件下求得。例如上述圓孔板，若板厚

17、考慮應(yīng)力集中條件下求得。例如上述圓孔板，若板厚為為 ，孔徑，孔徑 ，板寬，板寬 , , 則在則在A-AA-A面上有面上有dbFnnmaxdb局部最大應(yīng)力則由解析理論或?qū)嶒?yàn)、數(shù)值方法確定局部最大應(yīng)力則由解析理論或?qū)嶒?yàn)、數(shù)值方法確定二、二、 應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的影響對(duì)于脆性材料制成的構(gòu)件，應(yīng)力集中現(xiàn)象一直保持到對(duì)于脆性材料制成的構(gòu)件，應(yīng)力集中現(xiàn)象一直保持到最大局部應(yīng)力最大局部應(yīng)力 達(dá)到強(qiáng)度極限之前。達(dá)到強(qiáng)度極限之前。max朔性材料制成的構(gòu)件，應(yīng)力集中對(duì)其在靜載荷作用下朔性材料制成的構(gòu)件，應(yīng)力集中對(duì)其在靜載荷作用下的強(qiáng)度則無影響，因?yàn)榈膹?qiáng)度則無影響，因?yàn)?達(dá)到達(dá)到 之后還可加

18、之后還可加載。增加的載荷由未屈服部分承擔(dān)。載。增加的載荷由未屈服部分承擔(dān)。maxs山東科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院Saint-Venant原理原理變形示意圖：變形示意圖：應(yīng)力分布示意圖：應(yīng)力分布示意圖：a198. 0576. 2hFb0.6681.387c973. 0027. 1ab cPPhhh/2h/4當(dāng)作用在桿端的軸向外力，沿橫截面非均勻分布時(shí)，外力作用點(diǎn)附當(dāng)作用在桿端的軸向外力，沿橫截面非均勻分布時(shí)，外力作用點(diǎn)附近的各截面應(yīng)力也非均勻分布。但近的各截面應(yīng)力也非均勻分布。但圣維南原理圣維南原理指出，力作用于桿端指出，力作用于桿端的分布方式，只影響桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍局部范圍的應(yīng)力分布，其軸向范圍為的應(yīng)力分布，其軸向范圍為1-21-2個(gè)桿的橫向尺寸。個(gè)桿的橫向尺寸。 1本章主要介紹軸向拉伸和壓縮時(shí)的重要概 念：內(nèi)力、應(yīng)力、變形和應(yīng)變、變形能等。正應(yīng)力公式：NFA變形公式或胡克定律： 胡克定律是揭示