解一元一次方程合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計

1、學(xué) 科：數(shù) 學(xué) 課 題：解一元一次方程移項地 點：磚橋初級中學(xué)七（3）班時 間：2017年11月22日下午第二節(jié)授課人：魏 文 玉解一元一次方程-移項課題：3.2 解一元一次方程合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計課型：新授課【教學(xué)目標】一、知識與技能 1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性2、掌握移項方法，學(xué)會解“axb=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想二、過程與方法根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建方程模型，使學(xué)生形成利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。 三、情感態(tài)度與價值觀通過實例的抽象概括和合作學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生積極思考

2、的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點】移項法則的探索及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點】對移項法則的理解和靈活應(yīng)用。【教學(xué)方法】講練結(jié)合【課前準備】多媒體課件【教學(xué)課時】1課時。 【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)提問 1.等式的性質(zhì)。2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：x41;4x3x1.二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題出示教科書第88頁問題2：把一些圖書分給七年級某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個班有多少學(xué)生？（以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活）三、探究新知引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路，要求學(xué)生討論、分析：分析：設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量

3、和未知量間的關(guān)系； (1)每人分3本，那么共分出_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有_本； 根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系 (2)每人分4本，那么需要分出_本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有_本； 這批書的總數(shù)是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應(yīng)相等； 根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程： _；本題還可以畫示意圖，幫助我們分析： 注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個量的兩個不同式子相等” 分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項（20與-25）怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=

4、a（常數(shù)）的形式呢？ 要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊 像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號 由此可知這個班共有45

5、個學(xué)生問題1、這個方程的結(jié)構(gòu)如何？問題2、怎樣才能使它向xa的形式轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20. 3x4x=2520 問題3：以上變形依據(jù)是什么？ 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。師生共同完成解答過程。問題4：移項解方程時，移“誰”？怎么移？問題5：以上解方程中“移項”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。及時小結(jié)：目前，我們已經(jīng)知道，通過“合并同類項”和“移項”可以解方程。公元820年左右，

6、中亞細亞的數(shù)學(xué)家花拉子米先生曾經(jīng)寫過一本書，書名對消與還原，整本書重點是介紹方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。書中提到的“對消”與“還原”，就是我們現(xiàn)在所說的“合并同類項”和“移項”。有興趣的同學(xué)可以點擊相關(guān)網(wǎng)站看看。四、嘗試運用、鞏固練習(xí)1.練習(xí):下列移項是否正確(1)由x=-5+2x得x=-2x+5; (2)由2x-3=x+5得2x+x=5-3;(3)由y-1=y+2得y-y=2+1; (4)由0.6x-8=-0.4x-2得0.6x+0.4x=-2-82.出示課本第89頁例3.(1)3x+7=32-2x (2)x-3= x+13.出示課本上第90頁練習(xí)第1題.（1）6x-

7、7=4x-5 (2) x-6= x（要求每組每人做1題，選代表上黑板解答，其他做完后對調(diào)批改,教師巡視指導(dǎo).）五、深入鞏固、創(chuàng)新拓展1、已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值. 2、已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=1+x的解，求關(guān)于y的方程m+2y=2m+3y的解. 3、寫出一個一元一次方程，使得方程的解為x-3，且方程的等號兩邊都含有未知數(shù)項和常數(shù)項.六、 小結(jié)1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 解一元一次方程的又一種方法移項 2、移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？在移項過程中注意什么？ 等式的性質(zhì)1，使方程變?yōu)閍x=b的形式，要注意變號. 3、今天學(xué)習(xí)了“一個法則，兩種數(shù)學(xué)思想”，