菱形的性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)案

1、課 題1.3菱形的性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)內(nèi)容索引學(xué)法導(dǎo)航一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明；2.使學(xué)生能夠掌握菱形的判定定理并會(huì)靈活運(yùn)用； 3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，從中體會(huì)探索結(jié)論的思考方法，理解對(duì)猜想進(jìn)行證明的必要性，不斷感受合情推理是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑。帶著目標(biāo)自學(xué)！二、自主學(xué)習(xí)：1.性質(zhì):有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.與一般平行四邊形相比，菱形具有哪些性質(zhì)？定理： _（菱形的邊）定理： （菱形的對(duì)角線）定理證明：已知：如圖，ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：（1）AB=BC=CD=DA; （2）ACBD.證明： 2.判定：具備什么

2、條件的平行四邊形是菱形？具備什么條件的四邊形是菱形？請(qǐng)與同學(xué)交流,填寫下表.判定方法1判定方法2判定方法3先學(xué)后查，主動(dòng)求知！三、自我檢測(cè) 3.己知：如圖，菱形ABCD中，B=600，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 . 第3題 第7題4已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=8cm，DB=6cm，這個(gè)菱形的邊長是_cm5已知菱形的邊長是5cm，一條對(duì)角線長為8cm，則另一條對(duì)角線長為_cm6四邊形ABCD是菱形，ABC=120°，AB=12cm，則ABD的度數(shù)為_， DAB的度數(shù)為_；對(duì)角線BD=_，AC=_；菱形ABCD的面積為_7.如上圖是一個(gè)利用四

3、邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架，已知其中每個(gè)菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘之間的距20cm ，則1等于（ ）A90° B.60° C.45° D.30°8.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊CD、BA分別相交于點(diǎn)E、F。求證：四邊形AFCE是菱形.完成自主檢測(cè)，了解學(xué)習(xí)效果。 小組合作，自主矯正！通過例題使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)菱形對(duì)角線性質(zhì)的認(rèn)知，并通過教師的引導(dǎo)，將相關(guān)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)及用處和菱形聯(lián)系起來。四、合作探究9. 如圖3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的

4、距離(比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng))，若菱形的邊長為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？ 10.如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。1五、目標(biāo)檢測(cè)11.下列圖形既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱的是（ ）A.平行四邊形 B.三角形 C.菱形 D.等腰梯形12.如圖，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120°，則對(duì)角線AC等于（ ）BACDA20 B15C10 D513.下面說法正確的是( )A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.B.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形.C.兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是菱形.D.兩組對(duì)邊分別相等，且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.14.已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，求證：OE=OF=OG=OH.15.證明：菱形的面積是它兩條對(duì)角線長