行星減速器齒輪軸有限元的分析與優(yōu)化

1、行星齒輪減速器齒輪軸的有限元分析和優(yōu)化鎮(zhèn)江技師學(xué)院 蔡紫清1. 齒輪軸幾何參數(shù)的初選 通過常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)計(jì)算出齒輪軸的幾何參數(shù)，齒輪軸的齒形為漸開線直齒。分配減速器傳動(dòng)比，計(jì)算齒輪模數(shù)，并根據(jù)傳動(dòng)比條件、同心條件、裝配條件和鄰接條件確定齒輪的齒數(shù)。齒輪軸的齒輪基本參數(shù)如表1所示。 2. 齒輪軸的三維建模 利用ANSYS模塊建立齒輪軸模型，如圖1所示（去掉網(wǎng)格后的實(shí)體模型）。 2.1 網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分越密集，計(jì)算結(jié)果越精確，但是這會(huì)使計(jì)算時(shí)間加長(zhǎng)。單元網(wǎng)格的劃分采用ANSYS自帶的3D四面體自動(dòng)網(wǎng)格劃分，單元尺寸為3mm。網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。 圖1：齒輪軸的網(wǎng)絡(luò)劃分2.2 定義材料特性

2、齒輪軸材料選擇20Cr，其材料屬性如下：質(zhì)量密度 7.850e3kg/m3，楊氏模量205000N/mm2（MPa），泊松比0.29，屈服強(qiáng)度等于540N/mm2（MPa）。 2.3 施加約束和載荷 齒輪軸兩端由兩個(gè)滾子軸承支撐，限制了空間5個(gè)自由度，只允許轉(zhuǎn)動(dòng)。本論文只考慮齒輪軸齒輪處的應(yīng)力進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，所以為齒輪軸加載荷及約束，安裝軸承處加圓柱形約束，在軸端即與聯(lián)軸器相連處施加大小為175.083N·m的扭矩。約束和載荷施加情況如圖2所示。 圖2 齒輪軸的載荷施加 2.4 求解和結(jié)果查看 ANSYS軟件的結(jié)構(gòu)分析模塊提供了強(qiáng)大的后處理功能，可以自動(dòng)生成計(jì)算分析報(bào)告。齒輪軸的V

3、on Mises應(yīng)力圖如圖3所示。單元節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力為325.8MPa，基本接近材料屈服強(qiáng)度的60%。總體來說，輸出軸在強(qiáng)度方面不僅滿足了設(shè)計(jì)要求，而且還有很大的裕量，材料的承載能力并沒有得到充分的利用，這為齒輪軸的優(yōu)化提供了很大的空間。 圖3 Von Mises應(yīng)力圖 3. 齒輪軸的優(yōu)化 設(shè)計(jì)目標(biāo)： 最小化 模型 重量 設(shè)計(jì)約束： 模型 Von Mises 應(yīng)力，上限=320000.000000 設(shè)計(jì)變量： a：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000 最大迭代次數(shù)：20 優(yōu)化結(jié)果如圖4，圖5所示。 由圖6迭代分析結(jié)果可以看出，在進(jìn)行第三次迭代的過程中，應(yīng)力值超出上限，所以，以第二次的迭代結(jié)果為準(zhǔn)，此時(shí)的齒寬為35mm，應(yīng)力值為295MPa，比較理想。所以常規(guī)設(shè)計(jì)方法得到的齒寬b=38應(yīng)變?yōu)閮?yōu)化設(shè)計(jì)方法得到的齒寬b=35，此時(shí)的應(yīng)力值為295Mpa，亦滿足強(qiáng)度要求。 4. 結(jié)束語 利用ANSYS的建模功能，在對(duì)行星齒輪減速器齒輪軸進(jìn)行參數(shù)化建模的基礎(chǔ)上，建立了有限元模型并進(jìn)行了有限元分析，得到了齒輪軸的Von Mises應(yīng)力圖，替代了常規(guī)校核的設(shè)計(jì)方法，大大提高了設(shè)計(jì)效率。同時(shí)對(duì)齒輪軸的齒寬進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得