蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊43 實(shí)數(shù)2教案

1、4.3 實(shí)數(shù)(2)教材分析： 實(shí)數(shù)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上中以擴(kuò)充的，定義了無理數(shù)之后，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。對(duì)實(shí)數(shù)的比較大小和運(yùn)算兩個(gè)問題。可以通過類比由有理數(shù)得到。由于分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，實(shí)數(shù)分類的方法可以有多種教材指出的實(shí)數(shù)分類方法是按照定義來分的，還可以按照符號(hào)分類，通過實(shí)際操作我們可以知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍。從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該知道無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)的運(yùn)算律等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。

2、這部分知識(shí)在教師的引導(dǎo)下有學(xué)生以小組討論的方式得出。重點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)的大小難點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)教具：多媒體課件教學(xué)目標(biāo)：1說出無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類，能正確識(shí)別無理數(shù)；2知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；3會(huì)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍；4能夠?qū)?shí)數(shù)進(jìn)行大小比較，提高邏輯思維能力、運(yùn)算能力5. 經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，體會(huì)人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展來源于生活實(shí)踐，又作用于生活實(shí)際。教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)設(shè)計(jì)過程設(shè)計(jì)說明復(fù)習(xí)引入1、 填空：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）有理數(shù)無理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)2、 的相反數(shù)是_，的相反數(shù)是_

3、，0的相反數(shù)是_;通過復(fù)習(xí)，檢測上節(jié)課掌握情況，也為這節(jié)課過渡。一起探究像這樣的無理數(shù)可以表示線段的長度嗎？試著構(gòu)造直角三角形，使斜邊的長度為上述無理數(shù)的值同學(xué)們想一想數(shù)軸上所有的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)呢？利用勾股定理構(gòu)造長為無理數(shù)的線段。實(shí)踐-驗(yàn)證-結(jié)論首先畫一個(gè)數(shù)軸，如圖，在OAB中，OAB=90°，OA=AB=1，且OC=OD=OB。請計(jì)算出OC、OD、OB的長度？請你說出點(diǎn)C，D分別表示的什么數(shù)？強(qiáng)調(diào)：一一對(duì)應(yīng)的含義。第一，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；第二，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)實(shí)數(shù)來表示。你能在數(shù)軸上表示出這個(gè)數(shù)嗎，呢？利用數(shù)形結(jié)合的思想直觀的表示出實(shí)數(shù)與數(shù)

4、軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。學(xué)生交流回憶有理數(shù)的比較大小的方法，試著比較下列各數(shù)的大?。海?）；（2）；（3）和0.5用數(shù)軸表示無理數(shù)的大致位置的時(shí)候需要我們對(duì)無理數(shù)進(jìn)行一下估計(jì)，即這個(gè)無理數(shù)是在哪兩個(gè)整數(shù)之間，這需要我們熟練記憶1-20的平方數(shù)與1-10的立方數(shù)。通過被開方數(shù)的范圍可以估計(jì)無理數(shù)的大致范圍。另外，還有平方法，作差法與有理數(shù)比較大小的方法類比得出實(shí)數(shù)的比較大小方法自主探究1、 見課件2、 課后練習(xí)3、 思考：鞏固知識(shí)點(diǎn)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：如何在數(shù)軸上表示一個(gè)無理數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，反思本節(jié)內(nèi)容板書設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)探究 例題 練習(xí)七、補(bǔ)充練習(xí)：1、_數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)

5、應(yīng)的。2、絕對(duì)值小于的整數(shù)有_；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是_。3、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，_邊的總比_邊的大。4、正數(shù)_0，負(fù)數(shù)_0，正數(shù)_一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，_大的反而小。5、在、中，最大的數(shù)是（ ）ABCD6、下列式子成立的是（ ）A5BCD7、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）有理數(shù)就是不帶根號(hào)的數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；沒有最小的實(shí)數(shù)；相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值都是它本身的數(shù)只有0；無限小數(shù)都是無理數(shù)。A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8、（2019·江西）如圖1734所示，在數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ）ABCD9、（2019·呼和浩特）點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，當(dāng)A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為（ ）A2B6C2或6D以上答案都不對(duì)10、的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_。11、化簡：.參考答案：1.實(shí)2. ±2,±1,0;03.