解直角三角形復(fù)習(xí)教案

1、解直角三角形復(fù)習(xí)教案一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義。 2. 熟記30°，45°，60°角的各三角函數(shù)值，會(huì)計(jì)算含特殊角三角函數(shù)的代數(shù)式的值。 3. 能熟練運(yùn)用勾股定理、直角三角形中兩銳角互余及三角函數(shù)定義解直角三角形。 4. 會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：先構(gòu)造直角三角形，再綜合應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題。四、復(fù)習(xí)過(guò)程：（一）知識(shí)回顧 1.三角函數(shù)定義:ACB斜邊A的對(duì)邊A的鄰邊我們規(guī)定叫A的正弦.記作叫A的余弦.記作叫A的正切.記作tanA

2、= 2.特殊角的三角函數(shù)值 角度函數(shù)值30°45°60°tan1 3.互為余角的函數(shù)關(guān)系式:90°-A與A是互為余角.有 通過(guò)這兩個(gè)關(guān)系式,可以將正,余弦互化.如 4解直角三角形：（1）兩銳角之間關(guān)系：（2）兩邊之間關(guān)系：（3）邊角之間關(guān)系：5. 在解直角三角形及應(yīng)用時(shí)經(jīng)常接觸到的一些概念（1）仰角和俯角（2）坡度（3）方位角6.三個(gè)三角函數(shù)性質(zhì)當(dāng)A從30°增長(zhǎng)到45°,再增長(zhǎng)到60°,它的正弦值從增到,再增到.說(shuō)明正弦值隨著A的增大而增大.即兩個(gè)銳角,大角的正弦大,反之兩個(gè)銳角的正弦值比較,正弦值越大,角越大.如.同理正切

3、函數(shù)也具有相同的性質(zhì),如tan53°>tan40°比較兩個(gè)函數(shù)值的大小,通?；赏瘮?shù),再根據(jù)性質(zhì)比較大小.（二）綜合運(yùn)用：例1: 山坡上種樹(shù)，要求株距（相臨兩樹(shù)間的水平距離）是5.5米，測(cè)的斜坡傾斜角是30º，求斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是多少米（精確到0.1米）例2 ： (北京市)如圖所示，B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)量ABC=45°，ACB=30°， BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。（精確到0.01米）例3. 如圖所示，某地下車(chē)庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB= m.AMN1010例4、一艘船

4、由A港沿北偏東600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C兩港之間的距離(結(jié)果精確到0.1km);(2)確定C港在A港什么方向.CBN1ND例 5.如圖，海島A四周20海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60，航行24海里到C，見(jiàn)島A在北偏西30，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ （三）方法小結(jié)：1、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：AABBCCDD2.(1)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方面：一是將實(shí)際問(wèn)題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫(huà)出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的

5、邊、角或它們之間的關(guān)系.(2)把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問(wèn)題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫(huà)出直角三角形.（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、判斷題 （1）. （2）.在RtABC中,C=90°,a,b,c分別A,B,C的對(duì)邊則.( ) 2、填空題（1）若=_.（2）化簡(jiǎn)的結(jié)果是_.（3） 在RtABC中,C=90°,= _.（五）課堂小結(jié)： 請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課有何收獲？（六）課外練習(xí)：（1）.在RtABC中，C=90°,AC=5,AB=13,則tanA= （2）.在ABC中， A=60°,AB=2cm,AC=3cm,則S ABC= （3）如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心、500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)